廣東省2019-2020年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、廣東省2019-2020年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 12小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）1 .某市 五一 ”期間13條高速公路免費(fèi)放行 247萬輛車次，免費(fèi)余額預(yù)計(jì)達(dá)到4960萬元,將4960萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元.A. 4.96X105 B. 4.96X104 C. 4.96M06 D. 4.96M072 . 士的相反數(shù)是（）4A.- ll B.-|-W C.-（T。）D. |-J*|34343 .下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）B

2、69;C©D4 .若一組數(shù)據(jù)1,2, 4, 5, 6, x中，有唯一的眾數(shù)是 1,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45 .如圖所示，點(diǎn)E是平行四邊形 ABCD的邊CB延長線上的點(diǎn)，AB與DE相交于點(diǎn)F,則 圖中相似三角形共有（）對.14A. 5 B. 4C. 3 D. 2)a (2a- b) 2 D. 4a (a- b) 26 .把多項(xiàng)式4a3-8a2b+4ab2分解因式，結(jié)果正確的是(A . a (2a+b) (a-2b) B. 4a (a2-2ab+b2) C.7 .化簡Q4的結(jié)果是()A . 3 B.七 C.9 D. i98 .下列計(jì)算正確的是()A.

3、 2x+3x=6x2 B ,3x+4y=7xyC - 5x2- 7x2= - 2 D. 8x3y2 - 8y2x3=02x - 79 .分式方程 -=1的解是()X 一 /A . x=2 B . x=5 C . x= 1 D . x=1f工a10 .若關(guān)于x的不等式組.的解集是x>4,則a的取值范圍是（）3x+l<4x- 3A . a9 B. a>4 C. av 4 D. aN11 .圖象中所反映的過程是：張軍從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃 早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息,以下四個(gè)說法中錯(cuò)誤的是（）A .體育

4、場離早餐店4千米B .張軍在體育場鍛煉了0.25小時(shí)"千米/小時(shí) 7C .體育場離張強(qiáng)家2.5千米D.張軍從早餐店回家的平均速度是12 .在面積為60的平行四邊形 ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線 BC于點(diǎn)巳作AF垂直于直線 CD于點(diǎn)F.若AB=10 , BC=12 ,則CE - CF的值為（）A . 2+百 B. 22+11 加C, 2-/或 22-11如 D. 22-11或 22+11 我二、填空題（本大題共 4小題，每小題3分，共計(jì)12分.答案填在答題卡上）13 .分解因式：4yx2- y=.14 .在一個(gè)不透明的盒子里裝有白球和紅球共29個(gè)，其中紅球比白球的 2倍多5個(gè)，所

5、有球除顏色不同外，其它方面均相同，搖勻后，從中摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿?15,已知2是關(guān)于x的方程：x2- 2mx+3m=0的一個(gè)根，而這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰 ABC的兩條邊長，則 AABC的周長是 .16.如圖所示，E, F分別是矩形ABCD的邊BC, CD上的點(diǎn)，用SZXCEF表示 CEF的面 積，若 SAoEF=3 , Saabe=4, Saadf=5,貝U Saaef=.三、解答題（第17題6分，第18題6分，第19題8分，第20題6分，第21題6分，第22題6分，第23題14分）17-計(jì)算：（2）2+ /a-4（-迎3,（2兀2015）0AX KJ - K18 .已知：A=)=2

6、-1 x2 - 1x2-2x+1（1）化簡A；r2x+5>3（2）當(dāng)x是滿足不等式組，1 - 3上一的整數(shù)時(shí)，求 A的值.z>- 419 .如圖所示，梯形 ABCD中，已知：AD/ BC, / ABC= / DCB ,對角線 AC、BD相交于 點(diǎn)F,點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn)，且/ CDE=/ABD .（1）求證：四邊形 ACED是平行四邊形；（2）若4ADF的面積是2cm2,且BC=3AD ,求梯形 ABCD的面積.9 K 3 j 1 o20 .已知關(guān)于x的方程f+1 = &乂 ：無解,求a的值 "其 x - 321 .關(guān)于x的方程x2+mx+m=0的兩個(gè)根的平方

7、和為 3,求m的值.19米，一邊靠墻，另外三邊長用鐵22 .如圖所示是長方形雞場的平面示意圖，場的長度為絲網(wǎng)圍成，且鐵路總長度為36米，若所圍成的面積為160平方米，求長方形雞場的長和寬.23 . （14分）（2015春？深圳校級期末）在矩形 ABCD中，已知：AB=a , BC=b ,動點(diǎn)E從 點(diǎn)A出發(fā)沿著邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動.（1）如圖1所示，當(dāng)a=2, b=4,點(diǎn)E運(yùn)動到邊AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：BEXCE;（2）如圖2所示，當(dāng)a=2, b=3時(shí)，點(diǎn)E在運(yùn)動過程中，是否存在 BEC=90 ?若存在，請 給出證明；若不存在，請說明理由；（3）如圖3所示，當(dāng)a=2, b=5時(shí)，點(diǎn)E在運(yùn)動的過程中，若

8、以 A, B, E為頂點(diǎn)的三角形 與以D, C, E為頂點(diǎn)的三角形相似，求此時(shí) AE的長度.八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 12小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）1.某市 五一 ”期間13條高速公路免費(fèi)放行 247萬輛車次，免費(fèi)余額預(yù)計(jì)達(dá)到4960萬元，將4960萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元.A . 4.96M05 B,4.96X104 C. 4.96X106 D. 4.96X107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1耳

9、a|<10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù) 絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：4960 萬=49600000=4.96 4故選D.點(diǎn)評：本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1耳a|<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2.弓的相反數(shù)是（）41 _3 _1、 _3A . - 1- B. - |-| C. （ 1工）D. |-|3434考點(diǎn)：相反數(shù).分析： 先把各個(gè)選項(xiàng)中的式子化簡，然后根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.解答：解：

10、宜的相反數(shù)是-士即-|-肖，444故選：B.”號；一個(gè)正點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.3 .下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）A®®®®考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析： 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.解答： 解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)不合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故C選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)符合

11、題意；故選：D.點(diǎn)評： 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180。后與原圖重合.4 .若一組數(shù)據(jù)1,2, 4, 5, 6, x中，有唯一的眾數(shù)是 1,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4考點(diǎn)：中位數(shù)；眾數(shù).分析：利用眾數(shù)的定義先求出 x,再從小到大排列數(shù)據(jù)求出中位數(shù)即可.解答： 解：二數(shù)據(jù)1, 2, 4, 5, 6, x中，有唯一的眾數(shù)是 1, .x=1 .從小到大排列為1, 1, 2, 4, 5, 6,.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 空=3.2故選：C.點(diǎn)評：本題主要考查

12、了眾數(shù)與中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記眾數(shù)與中位數(shù)的定義.5.如圖所示，點(diǎn)E是平行四邊形 ABCD的邊CB延長線上的點(diǎn)，AB與DE相交于點(diǎn)F,則 圖中相似三角形共有（）對.A. 5 B. 4 C. 3 D. 2考點(diǎn)：相似三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì).專題：探究型.分析： 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得 AB / CD, BC / AD , ADBCBD ,再利用平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，由BF / CD得到 EFBsedC,由BE/AD得到 EFBs DFA ,根據(jù)相似的傳遞性得到 EDCsDFA. 解答： 解：二四邊形 ABCD為平行四邊形， .AB/CD,

13、BC/AD, AADBACBD , BF / CD, . EFBA EDC, BE / AD , . EFBA DFA, . EDCA DFA.故選B.點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.也考查了平 行四邊形的性質(zhì).6 .把多項(xiàng)式4a3-8a2b+4ab2分解因式，結(jié)果正確的是()A. a (2a+b) (a-2b) B. 4a (a2-2ab+b2) C. a (2a- b) 2 d, 4a (a-b) 2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：計(jì)算題.分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.解答： 解：原式=4a (a22ab+b2) =4a (

14、ab) 2.故選D點(diǎn)評： 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的 關(guān)鍵.7 .化簡q( -3)4的結(jié)果是()A . 3 B.七 C.9 D,出考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡.分析： 直接利用二次根式的性質(zhì)開平方求出即可.解答：解：原式=65=32=9.故選：C.點(diǎn)評： 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8 .下列計(jì)算正確的是()A. 2x+3x=6x 2 B ,3x+4y=7xyC. 5x2- 7x2= -2 D. 8x3y2 - 8y2x3=0考點(diǎn)：合并同類項(xiàng).分析： 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可.解答： 解：A、2x+3

15、x=5x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x+4y ,不是同類項(xiàng)不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5x2-7x2=-2x2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、8x3y2 - 8y2x3=0,故此選項(xiàng)正確；故選D.點(diǎn)評： 本題考查了合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.2/ - 79 .分式方程 -=1的解是()五一金A . x=2 B . x=5 C . x= - 1 D . x=1考點(diǎn)：解分式方程.專題：計(jì)算題.分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解答： 解：去分母得:2X - 7=x - 2,解得：x=5 ,經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解.故選B點(diǎn)評：此題考查了

16、解分式方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.（工a10 .若關(guān)于x的不等式組的解集是x>4,則a的取值范圍是（）A. a <4 B. a>4 C. av 4 D. aN考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)同小取小列出關(guān)于m的不等式求解即可.解答：解: 由得，x>a,由得，x>4,不等式組的解集是 x>4,a9.故選A .點(diǎn)評： 本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小

17、找不到（無解）11 .圖象中所反映的過程是：張軍從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃 早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息,以下四個(gè)說法中錯(cuò)誤的是（）A .體育場離早餐店4千米B .張軍在體育場鍛煉了0.25小時(shí)C .體育場離張強(qiáng)家2.5千米D .張軍從早餐店回家的平均速度是U千米/小時(shí)7考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)圖象，結(jié)合語言敘述，逐項(xiàng)分析計(jì)算得出答案即可.解答：解：A、因?yàn)轶w育場離張強(qiáng)家 2.5千米，而早餐店離家越來越近，所以體育場離早餐店4千米錯(cuò)誤，符合題意；B、張軍在體育場鍛煉了 30-15=15分鐘=0.25小時(shí)，此選項(xiàng)不合題

18、意；C、體育場離張強(qiáng)家 2.5千米，此選項(xiàng)不合題意；D、從圖象可知：文具店離張強(qiáng)家1.5千米，張強(qiáng)從文具店散步走回家花了100- 65=35分,所以張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是">60=里千米/小時(shí)，此選項(xiàng)不合題意.357故選：A.點(diǎn)評： 本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決.12 .在面積為60的平行四邊形 ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線 BC于點(diǎn)巳作AF垂直于直線 CD于點(diǎn)F.若AB=10 , BC=12 ,則CE - CF的值為（）A . 2+近 B. 22+114C, 2-泥或

19、22- 1173 D, 22 - 11泥或 22+11 的 考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).分析： 分兩種情況：由平行四邊形 ABCD的面積求出AE=5, AF=6,再根據(jù)勾股定理 求出BE、DF,求出CE、CF,即可得出結(jié)果；CE=10-5企，CF=6V5- 10,即可得出結(jié)果.解答：解：分兩種情況：如圖1所示：/ A為銳角時(shí)；.平行四邊形 ABCD 的面積=BC ?AE=AB ?AF=60 , AB=10 , BC=12 , .AE=5, AF=6 ,.AE，直線 BC于點(diǎn)E,作AF，直線 CD于F, ./ AEB= /AFD=90 °,.BE= 二 5 2=5用,DF=122 _ 62

20、=6>/3, .CE=12+5 V5, CF=10+6V5, .CE-CF=2-娟；如圖2所示：/ A為鈍角時(shí)；_ 由得：CE=10 -5V, CF=6-73- 12, .CE -CF=22 - 11/3;故選：C.點(diǎn)評： 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理以及面積的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的 性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵；注意分類討論，避免漏解.二、填空題(本大題共 4小題，每小題3分，共計(jì)12分.答案填在答題卡上) 13.分解因式： 4yx2 y= y (2x+1 ) (2x - 1).考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：計(jì)算題.分析：先提取公因式y(tǒng),再根據(jù)平方差公

21、式進(jìn)行二次分解.平方差公式：a2- b2= (a+b) (a-b).解答： 解：4yx2 y=y (4x2 1) =y (2x+1) (2x 1).故答案為：y (2x+1 ) (2x- 1).點(diǎn)評： 本題考查了提公因式法，公式法分解因式.提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.14.在一個(gè)不透明的盒子里裝有白球和紅球共29個(gè)，其中紅球比白球的 2倍多5個(gè)，所有球除顏色不同外，其它方面均相同，搖勻后，從中摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿榱x .29一考點(diǎn)：概率公式.分析： 先求出盒子里紅色球的個(gè)數(shù)，再讓紅色球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率.解答： 解：二.盒子里裝有白球和紅球共 29

22、個(gè)，其中紅球比白球的 2倍多5個(gè)，紅色球有21個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它為紅色球的概率是：.29故答案為：.29點(diǎn)評： 本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P (A)15,已知2是關(guān)于x的方程：x2- 2mx+3m=0的一個(gè)根，而這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰 ABC的兩條邊長，則 AABC的周長是 14 .考點(diǎn)：一元二次方程的解；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：先根據(jù)一元二次方程的解的定義把 x=2代入方程求出 m得到原方程為x2-8x+12=0, 再解此方程得到得 X=2, x

23、2=6,然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到 ABC的腰為6,底邊為2, 再計(jì)算三角形的周長.解答： 解：把x=2代入方程得4 - 4m+3m=0 ,解得m=4 ,則原方程為x2- 8x+12=0 ,解得x1=2, x2=6,因?yàn)檫@個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰ABC的兩條邊長，所以4ABC的腰為6,底邊為2,則4ABC的周長為6+6+2=14 .故答案為14.點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根.也考查了三角形三邊的關(guān)系.16.如圖所示，E, F分別是矩

24、形ABCD的邊BC, CD上的點(diǎn)，用Szxcef表示 CEF的面 積，若 SAcef=3 , Saabe=4, Saadf=5,貝U Saaef= 8 .考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；三角形的面積.分析： 首先設(shè)AB=a , BC=b ,由CEF、AABE > AADF的面積分別是 3, 4, 5,可得Szabe=± 柏XBE=4, Sacef=xECXFC=3,則可得 Saadfx (a-j-77T)>b=5,繼而求得 £金占3.01 oab的值.解答： 解：設(shè)AB=a , BC=b , CEF, AABE , AADF 的面積分別是 3, 4, 5,SZABE=1 冷&

25、gt;E=4 ,.BE=-, aQEC=BC - BE=b -Sacef=-><EC><FC=3 , . FC= 6a , ab - 8 . DF=CD CF=a ab - 8 -SAADFX （a r三） 沖=5, 2 ab - 8（ab） 2- 24ab+80=0,解得：ab=20或ab=4 （不合題意，舍去） Saaef=20- 3-4-5=8.故答案為：8.點(diǎn)評： 此題考查了面積與等積變換的知識以及直角三角形與矩形的性質(zhì).此題難度適中, 注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.三、解答題（第17題6分，第18題6分，第19題8分，第20題6分，第21題6分，第22

26、題6分，第23題14分）17-計(jì)算：.2+§+（2兀-2015）0.考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.專題：計(jì)算題.分析：先根據(jù)零指數(shù)備、負(fù)整數(shù)整數(shù)哥和分母有理化得到原式=9+3+2 72+1 -V2+1,然后合并即可.解答： 解：原式=9+3+2& + 1-近+1=14+2.點(diǎn)評： 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.也考查了零指數(shù)哥和負(fù)整數(shù)整數(shù)哥.18.已知：A= （-力）T 1 x2 - 1x2-2x+1（1）化簡A；（2x+5>3（2）當(dāng)x是滿足不等式組11-3工、 的整數(shù)時(shí)，

27、求 A的值.-> -4考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；一元一次不等式組的整數(shù)解.專題：計(jì)算題.分析：（1）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；（2）求出不等式組的解集確定出整數(shù)解得到x的值，代入（1）中結(jié)果計(jì)算即可得到結(jié)果.，2由得：x A 1,由得：x<3,.不等式組的解集為-1a<3,即整數(shù)解為-1, 0, 1, 2,當(dāng)x= - 1 , 0, 1時(shí)，原式?jīng)]有意義；，一，2則當(dāng)x=2時(shí)，原式哆點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19.如圖所示，梯形 ABCD中，已知：AD/

28、 BC, / ABC= / DCB ,對角線 AC、BD相交于 點(diǎn)F,點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn)，且/ CDE=/ABD .(1)求證：四邊形 ACED是平行四邊形；(2)若4ADF的面積是2cm2,且BC=3AD ,求梯形 ABCD的面積.考點(diǎn)：梯形；平行四邊形的判定與性質(zhì).分析：(1)根據(jù)梯形的性質(zhì)和已知證明四邊形ABCD為等腰梯形，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)證明ABD0DCA ,得到/ ABD= / DCA ,根據(jù)平行線的判定定理證明結(jié)論；(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出 史、竺的值，根據(jù)三角形的面積公式和相似三角形的性BF CF質(zhì)求出梯形ABCD的面積.解答： 解：. AD / BC, / ABC

29、= / DCB , 四邊形ABCD為等腰梯形，.AB=CD , AC=BD ,在 ABD和 DCA中，rAB=DC，AC=DB , AD 二 ADABDA DCA ,/ ABD= / DCA ,又/ CDE= / ABD , ./ DCA= / CDE, .AC / DE,又 AD / BC,四邊形ACED是平行四邊形；(2) AD / BC,ADFACBF,. DF_AF_AD_1 = 一BF CF BC 3 ADF的面積是2cm2,.ABF的面積是6cm2, DCF的面積是6cm2, BCF的面積是18cm2,2梯形 ABCD 的面積為 2+6+6+18=32cm2.點(diǎn)評：本題考查的是梯形

30、的性質(zhì)、等腰梯形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和相似三角形的性質(zhì)，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.,2K - 3ax+12 ",20.已知關(guān)于x的萬程=+1=丁無解，求a的值.J - x x - 3考點(diǎn)：分式方程的解.分析： 分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解 使原方程的分母等于 0.解答： 解：由原方程，得 3-2x+x - 3=ax+12 ,整理，得（a+1） x= - 12.當(dāng)整式方程無解時(shí)，a+1=0即a= - 1,當(dāng)分式方程無解時(shí)：x=3時(shí)，a無解，所以a=-1或3時(shí)，原方程無解.點(diǎn)評： 本題考查了分式方程無解的條件，分式方程

31、無解分兩種情況：整式方程本身無解； 分式方程產(chǎn)生增根.21.關(guān)于x的方程x2+mx+m=0的兩個(gè)根的平方和為 3,求m的值.考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式.專題：計(jì)算題.分析：設(shè)方程兩根為a、b,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 a+b= - m, ab=m,由于a2+b2=3,利 用完全平方公式變形得到（a+b） 2- 2ab=3,所以m2 - 2m - 3=0,解得m1=3, m2= - 1,然 后根據(jù)根的判別式確定滿足條件的 m的值.解答： 解：設(shè)方程兩根為 a、b, 答：長方形雞場的長為 16米，寬為10米.根據(jù)題意得a+b= - m,ab=m,-a2+b， 一 2. . (a+b)- 2ab

32、=3,.m2-2m- 3=0,解得當(dāng)m=3時(shí)，原方程化為m1=3 , m2= 1, x2+3x+3=0 , A=9- 3>4<0,方程沒有實(shí)數(shù)解,m的值為-1.點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 （a加）的兩根時(shí)，x1+x2= - -, x1x2=£.也考查了根的判別式. a a22.如圖所示是長方形雞場的平面示意圖，場的長度為19米，一邊靠墻，另外三邊長用鐵絲網(wǎng)圍成，且鐵路總長度為36米，若所圍成的面積為160平方米，求長方形雞場的長和寬.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.專題：幾何圖形問題.分析： 設(shè)垂直于墻的一邊長為 x米，然后表示出平行于墻的一邊長，利用面積公式列出方程求解，根據(jù)墻長只有 18米取舍上題求得的答案即可；解答： 解：設(shè)垂直于墻的一邊長應(yīng)安排x米，根據(jù)題意，得 x （36- 2x） =160,解得：x=8或x=10 ,當(dāng) x=8 時(shí)，36- 2x=36 - 2X8=20>19 （不合題意，舍去）；當(dāng) x=10 時(shí)，36- 2x=36 - 2X10=16V 19.點(diǎn)評： 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，熟記一元二次方程的判別式.讀懂題意，找 到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵.23. (14分)(2015春？深圳校級期末)在矩形 ABCD中，已知：AB=a , BC=b ,動點(diǎn)E從