20-21第3章5.共點(diǎn)力的平衡

1、5.共點(diǎn)力的平衡學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，并熟練掌握運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力之間的關(guān)系。2 .理解共點(diǎn)力平衡的條件，應(yīng) 用該條件解決實(shí)際問題。（重點(diǎn)）3 ,熟練掌握受力分析的方法。（難 點(diǎn)）4 .會(huì)用合成法、分解法、圖解法分析計(jì)算平衡問題。（難點(diǎn)）核心素養(yǎng)1 .物理觀念：理解共點(diǎn)力平衡的 條件。2 .科學(xué)思維：應(yīng)用合成法、分 解法、圖解法、分析計(jì)算平衡問 題。3 .科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：從生活中 走向物理，感受物理與生活的聯(lián) 系，產(chǎn)生親近的情感。課前自主學(xué)習(xí) 自主預(yù)習(xí)。探新知 預(yù)習(xí)素養(yǎng)感知匚知識(shí)梳理匚）閱讀本節(jié)教材，回答第72頁(yè)“問題”并梳理必要知識(shí)點(diǎn)。教材第72頁(yè)問 題提示：圖甲和圖丁中棒所受的

2、力是共點(diǎn)力。圖乙和圖丙中木棒所受的力不是共 點(diǎn)力。一、平衡狀態(tài)物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，如果保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),我們就說這 個(gè)物體處于平衡狀態(tài)。注意：物理中的“緩慢運(yùn)動(dòng)”可視為速度很小，接近于0 ,從而把“緩慢運(yùn) 動(dòng)”作為平衡狀態(tài)來(lái)處理。二、共點(diǎn)力平衡的條件1 .二力平衡條件：作用在同一物體上的兩個(gè)力，如果大小相等,方向相反, 并且在同一條直線上，那么這兩個(gè)力平衡。2 .在共點(diǎn)力的作用下物體平衡的條件是合力地。7基礎(chǔ)自海G1 .思考判斷（正確的打“，錯(cuò)誤的打“X”）（1）作用在同一物體上的力一定是共點(diǎn)力。（X）（2）雖然作用于同一物體上，但它們的作用點(diǎn)不是同一點(diǎn)，作用線的延長(zhǎng)線 也不能交于

3、一點(diǎn)，這樣的一組力不是共點(diǎn)力。（V）（3）處于平衡狀態(tài)的物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。（X）（4）加速度為零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)。（V）2 .（多選）關(guān)于共點(diǎn)力，下列說法正確的是（）A.作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相等，方向相反，這兩個(gè)力是共 點(diǎn)力B.作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果是一對(duì)平衡力，則這兩個(gè)力是共點(diǎn)力C.作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用點(diǎn)在同一點(diǎn)上，則這幾個(gè) 力是共點(diǎn)力D.作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用線相交于同一點(diǎn)，則這幾 個(gè)力是共點(diǎn)力BCD 根據(jù)共點(diǎn)力的概念，幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們 的作用線相交于同一個(gè)點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力，選項(xiàng)C、D正確

4、；一對(duì)平衡力 一定作用在同一條直線上，它們一定是共點(diǎn)力，選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)A中所 描述的兩個(gè)力，它們有可能一上一下，互相平行，但不共點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。3 .共點(diǎn)的五個(gè)力平衡，則下列說法不正確的是（）A.其中四個(gè)力的合力與第五個(gè)力等大反向B.其中三個(gè)力的合力與其余的兩個(gè)力的合力等大反向C.五個(gè)力合力為零D.撤去其中的三個(gè)力，物體一定不平衡D 共點(diǎn)的五個(gè)力平衡，則五個(gè)力的合力為零，C正確；任意三個(gè)力 或四個(gè)力的合力與其余的兩個(gè)力或第五個(gè)力一定等大反向，A、B正確；而撤去其中三個(gè)力，剩余兩個(gè)力的合力可能為零,物體可能平衡,D錯(cuò)誤。D符合題意。疑難問題解惑 合作探究攻重難 學(xué)科素養(yǎng)形成一點(diǎn)1對(duì)共點(diǎn)力平

5、衡條件的理解令情境引入助學(xué)助教我們處在一個(gè)異彩紛呈的世界里，世界上的物體可謂千姿百態(tài)。遠(yuǎn)古的巨石 千百年來(lái)一直神奇地矗立著（如圖）。都市里的人，卻自有動(dòng)中取靜的辦法，到了 大商場(chǎng)里，你只要站著不動(dòng)，自動(dòng)扶梯就會(huì)安穩(wěn)勻速地送你上樓下樓（如圖）。從 物理學(xué)角度來(lái)看，如果一個(gè)物體保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，我們就說這個(gè)物體 是處于平衡狀態(tài)。因此，巨石、勻速電梯上站立的人都是處于平衡狀態(tài)，那么, 保持物體平衡需要什么條件呢？奇妙的巨石扶梯上勻速運(yùn)動(dòng)的人提示：三個(gè)以上共點(diǎn)力的平衡，最終也都可以簡(jiǎn)化為二力平衡。根據(jù)二力 平衡條件，我們就可以得出在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，即尸令 =0。L兩種平衡

6、情形物體在共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。（2）物體在共點(diǎn)力作用下處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2 .兩種平衡條件的表達(dá)式 （1）尸合=0。J為合=0, （2）k=0o其中8會(huì)和a合分別是將所受的力進(jìn)行正交分解后，物體在x軸和），軸方向 上所受的合力。3 .由平衡條件得出的三個(gè)結(jié)論r（三姻;人二力等大、反向，是一對(duì)平衡力憫比而卜任一個(gè)力與其他所有力的合力等大、反向名師點(diǎn)睛如果物體受到多個(gè)共點(diǎn)力的作用，我們可以逐步通過力的合 成，最終等效為兩個(gè)力的作用。如果這兩個(gè)力的合力為o ,則意味著所有的合力 為o ,物體將處于平衡狀態(tài)?！纠?】 如圖所示，某個(gè)物體在尸1、尸2、尸3、尸4四個(gè)力的作用下處于靜 止?fàn)顟B(tài)，若

7、尸4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過60。而保持其大小不變，其余三個(gè)力的大小 和方向均不變，則此時(shí)物體所受到的合力大小為（）B. 2思路點(diǎn)撥物體在四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這些力在任何一個(gè) 方向上的合力均為零。其中任意三個(gè)力的合力必定與第四個(gè)力等大反向，作用在 同一直線上。c 由共點(diǎn)力的平衡條件可知，尸1、尸2、尸3的合力應(yīng)與尸4等大、反向，當(dāng) 尸4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過60。而保持其大小不變時(shí)，尸1、尸2、尸3的合力的大小仍等 于尸4 ,但方向與尸4成120。角，由平行四邊形定則可得，此時(shí)物體所受的合力大 小為尸4 ,故C正確。規(guī)篋方法物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，可以通過求出其中幾個(gè)力的合力,將多個(gè)

8、力的平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡或三力平衡問題。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向物體所受的合力均為零。跟進(jìn)訓(xùn)練1.某物體受四個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，保持其他三個(gè)力的大小和方向 均不變，使另一個(gè)大小為廠的力的方向轉(zhuǎn)過90。，則欲使物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)， 必須再加上一個(gè)大小為多少的力（）A. FB. a/2FC. 2FD. 3尸B 物體受四個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，尸與其余三個(gè)力的合力尸'等大、反向，當(dāng)廠轉(zhuǎn)過90。時(shí)，尸'與尸之間的夾角為90。，又尸'=尸，兩力的合 力F合=業(yè)，故要滿足題意，必須再加上一個(gè)大小為血尸的力，故B正確。"點(diǎn)2解決平衡問題的常用方法共點(diǎn)力平

9、衡問題的常見處理方法第一步：作圖第二步：計(jì)算適用情景合成法作平行四邊形步 驟：畫已知大小和 方向的力畫已知方向的力畫已知大小的力根據(jù)三角函數(shù)、 勾股定理、等邊 三角形、相似三 角形等計(jì)算合 力（或分力）根據(jù)平衡條 件確定與合 力（或分力） 平衡的力受力個(gè)數(shù)W3 已知力個(gè)數(shù)=2效果分 解法受力個(gè)數(shù)W3 已知力個(gè)數(shù)=1正交分 解法確定坐標(biāo)軸方向分解不在軸上根據(jù)平衡條件列方程解方程，求 解未知力適用于各種情 況，尤其受力 個(gè)數(shù)3的情況的力【例2把一個(gè)足球懸掛在光滑墻壁上的A點(diǎn)，如圖所示，足球的質(zhì)量為 Mf懸繩的質(zhì)量不計(jì)，足球與墻壁接觸點(diǎn)為8,懸繩與墻壁的夾角為“，求懸繩 對(duì)足球的拉力大小和墻壁對(duì)足球

10、的支持力大小。思路點(diǎn)撥首先要對(duì)足球進(jìn)行受力分析，足球受到重力、墻壁的支持力、 懸繩拉力三個(gè)力的作用。然后作出三個(gè)力的示意圖，根據(jù)三力平衡采用不同的方 法求解。解析方法一：合成法。對(duì)足球受力分析，受重力Mg、墻的支持力Fn、 繩的拉力Ft ,由平衡條件知，尸N與Mg的合力與尸T等大反向，如圖甲所示，由 圖可知，尸n = Mgtan a , Ft =甲乙丙方法二：矢量三角形法。足球受的三個(gè)力的合力為零，故可構(gòu)成如圖乙所示的閉合矢量三角形，由幾何關(guān)系得Fn = Mgtan a , Fr = -0方法三：正交分解法。如圖丙所示，將足球受到的拉力尸T分解到水平方向和豎直方向，由平衡條件有Ft-cos a

11、-Mg , Frsin a =網(wǎng)，故尸t = , Fn = v “Mgtan a0答案懸Italia規(guī) 法 、應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟(1)明確研究對(duì)象(物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等)。分析研究對(duì)象所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。(3)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出受力示意圖。(4)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠?。求解方程，并討論結(jié)果。跟進(jìn)訓(xùn)練2.如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，。為球心。一質(zhì)量為利的 小滑塊，在水平力尸的作用下靜止于P點(diǎn)，設(shè)滑塊所受支持力為尸N, OP與水 平方向的夾角為凡下列關(guān)系正確的是()B. F=/wgtan 0D. F

12、N=wgtan 0r=-F-tan 0C FN=tan 0A 滑塊受力如圖甲，由平衡條件知:華=tane, = sin。，則公器,sin 6。pF法二：效果分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解，如圖乙所示,F = Gi =tan 0sin 夕°法三：正交分解法將滑塊受的力水平、豎直分解，如圖丙所示,mg = Fn sin # F = Fncos 0 ,聯(lián)立解得：F=tan/FN = sin 8。法四：封閉三角形法如圖丁所示，滑塊受的三個(gè)力組成封閉三角形，解直角三角形得：尸二命,sin 8°3點(diǎn)3物體動(dòng)態(tài)平衡問題1.動(dòng)態(tài)平衡(1)所謂動(dòng)態(tài)平衡問題，是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)

13、發(fā)生緩慢 變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，常利用圖解法解決 此類問題?；舅悸罚夯皠?dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。2.分析動(dòng)態(tài)平衡問題的方法方法步驟解析法(D列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化； 確定未知量大小、方向的變化相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和 空間幾何三角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出 比例式；確定未知量大小的變化情況力的三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組 成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，

14、根據(jù)正弦定理、余弦 定理等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力【例3】 質(zhì)量為帆的物體用輕繩A8懸掛于天花板上，用水平向左的力F 緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O,如圖所示。用T表示繩04段拉力的大小，在O點(diǎn)向左 移動(dòng)的過程中()"-()«A.廠逐漸變大，T逐漸變大B.尸逐漸變大，T逐漸變小C.尸逐漸變小，T逐漸變大D.尸逐漸變小，T逐漸變小思路點(diǎn)撥本題考查的是共點(diǎn)力作用下物體的動(dòng)態(tài)平衡問題。本題中結(jié)點(diǎn) O受到三個(gè)力作用處于動(dòng)態(tài)平衡，一個(gè)力大小和方向不變，一個(gè)力的方向不變, 分析另一個(gè)力方向變化時(shí)兩個(gè)變力大小的變化情況，可采用解析法或圖解法。A 以。點(diǎn)為研究對(duì)象，設(shè)繩OA與豎直方向的夾角為8，物體的重力為

15、G ,根據(jù)力的平衡條件可知尸=Gtan 8,T= 名。隨著。點(diǎn)向左移，夕變大，則尸 (7逐漸變大，丁逐漸變大，A項(xiàng)正確。廠規(guī) 75法 -x對(duì)于共點(diǎn)力作用下物體的動(dòng)態(tài)平衡問題，解題方法有解析法、圖解法和相似 三角形法。根據(jù)本題物體所受力的特征，選擇圖解法或解析法均可以快速解題。跟進(jìn)訓(xùn)練3.(圖解法的應(yīng)用)如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)表面為四分之一 圓弧的柱狀物體A, A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球5,整 個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。則把A向右緩慢移動(dòng)少許的過程中，下列判斷正確的是 ()A.球8對(duì)墻的壓力增大B.球8對(duì)柱狀物體A的壓力增大C.地面對(duì)柱狀物體A的摩擦力不變D.地面對(duì)柱狀

16、物體A的支持力不變D 球5受重力、A的支持力尸1和墻壁的壓力Fi ,如圖甲所示，設(shè)用與 豎直方向的夾角為8 ,將重力G分解為G1和G2 ,則根據(jù)平衡條件可知，尸i = G1 二焦，戶2 = G2 = Gtan夕。當(dāng)A向右緩慢移動(dòng)時(shí),根據(jù)幾何關(guān)系可知，A對(duì)球8 的支持力Fi與豎直方向的夾角6減小，所以cos 8增大，tan 8減小，即墻壁對(duì) 球5的壓力仍減小，A對(duì)球5的支持力Fi減小，根據(jù)牛頓第三定律可知，球B對(duì)墻壁的壓力減小，球5對(duì)A的 壓力也減小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)A、5整體進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，由平 衡條件可知A受地面的摩擦力大小FFi,則四減小，地面對(duì)A的支持力等于A. B的重力之和

17、，大小不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。4.（相似三角形法的應(yīng)用）如圖所示，不計(jì)重力的輕桿。產(chǎn)能以。點(diǎn)為軸在 豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，P端用輕繩P8掛一重物，另用一根輕繩通過光滑定滑輪C 系住尸端。在力尸的作用下，當(dāng)桿。尸和豎直方向的夾角a（OvaVTT）緩慢增大時(shí),力F的大小應(yīng)（）A.逐漸增大C.逐漸減小B.恒定不變D.先增大后減小A 對(duì)P點(diǎn)進(jìn)行受力分析，如圖所示，由相似三角形知識(shí)可得F 盜G, 由于OC不變，繩子長(zhǎng)度PC逐漸增加，所以F逐漸增大，A正確。令課堂小結(jié)我的收獲解次共點(diǎn)力平衡：-科學(xué)思維物埋觀念,靜止?fàn)顟B(tài):平衡狀態(tài):勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、:共點(diǎn)力平衡的條件Fa=O -科學(xué)探究雙基雙基盲點(diǎn)掃除建

18、堂先必金實(shí)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)） L物體受到與水平方向成30。角的拉力尸的作用，向左做勻速直線運(yùn)動(dòng), 如圖所示。則物體受到的拉力F與地面對(duì)物體的摩擦力的合力的方向是（）A.向上偏左B.向上偏右C.豎直向上D.豎直向下C 物體受四個(gè)力的作用，如圖所示，由于物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條 件知，力尸的水平分量與摩擦力6大小相等，方向相反，故兩力的合力豎直向上，大小等于F在豎直方向上的分量，C正確。2 .如圖所示，一個(gè)物體靜止放在傾角為夕的木板上，在木板傾角逐漸增大 到某一角度的過程中，物體一直靜止在木板上，則下列說法正確的是（）A.物體所受的支持力逐漸增大B.物體所受的支持力與摩擦力的合力逐漸增大C.物體所受的

19、重力、支持力和摩擦力這三個(gè)力的合力逐漸增大D.物體所受的重力、支持力和摩擦力這三個(gè)力的合力保持不變D 物體受的支持力尸N =帆geos 8 ,所以當(dāng)木板傾角增大時(shí)，支持力減小，A錯(cuò)誤；物體受重力、支持力和摩擦力三個(gè)力處于平衡狀態(tài)，所以三個(gè)力的合力 為零，不會(huì)隨著木板傾角的增大而發(fā)生變化，C錯(cuò)誤，D正確；支持力與摩擦力的合力與重力等大、反向，所以合力不變，B錯(cuò)誤。3 .（多選）如圖所示，A、8兩球質(zhì)量均為機(jī)，固定在輕彈簧的兩端，分別用 細(xì)繩懸于。點(diǎn)，其中球A處在光滑豎直墻面和光滑水平墻面的交界處A點(diǎn)，已 知兩球均處于平衡狀態(tài)，8球處于5點(diǎn)，恰好構(gòu)成一個(gè)正三角形，則下列 說法正確的是（重力加速度為g）（）A.球A可能受到四個(gè)力的作用8 .彈簧對(duì)球A的彈力大于對(duì)球8的彈力C.繩08對(duì)球5的拉力大小一定等于mgD.繩OA對(duì)球A的拉力大小等于或小于l.5mgACD 對(duì)球B受力分