“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索

1、“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)是力學(xué)的重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的主要裝置如圖1 所示。實(shí)驗(yàn)中除了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力產(chǎn)生的誤差外，主要的誤差是由于實(shí)驗(yàn)原理的某些近似而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。 以往學(xué)生做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，總是感到對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的某些部分理解不透，只好機(jī)械照搬教材上的實(shí)驗(yàn)步驟做實(shí)驗(yàn)。往往由于實(shí)驗(yàn)誤差比較大，結(jié)果達(dá)不到驗(yàn)證牛頓第二定律的目的，影響了學(xué)生對(duì)牛頓第二定律的理解和掌握，不利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蛣?chuàng)造能力。為此，我在教學(xué)中，進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索。一、分析典型問(wèn)題，理解實(shí)驗(yàn)原理學(xué)生在高一力學(xué)中已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了牛頓第二定律的內(nèi)容、公式及其重要性質(zhì)，經(jīng)過(guò)高中兩年的學(xué)習(xí)， 學(xué)生分

2、析問(wèn)題、 解決問(wèn)題的能力已經(jīng)得到了較大的發(fā)展和提高。因此我首先讓學(xué)生獨(dú)立分析了這樣一道連接體問(wèn)題。如圖 1 所示，小車及其上砝碼的總質(zhì)量為M，放在水平光滑的長(zhǎng)木板上，繩上懸掛的砝碼盤及其中砝碼的質(zhì)量為m。求：（ 1）小車運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？（ 2）若在小車上加放質(zhì)量為 m的砝碼，小車運(yùn)動(dòng)的加速度變?yōu)槎嗌?？?3）若從車上取出質(zhì)量為 m的砝碼放到盤中， 則這時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的加速度又將是多少？分析：用隔離體法分析小車及盤的受力情況，如圖2 所示。對(duì)小車及盤分別列出力學(xué)方程：T1=Ma M（ 1）車mg T 1= mam（ 2）盤且有： T1= T， aM =am。解方程可得mgMmga1=m， T1=

3、mMM同理，當(dāng)在車上加放m的砝碼時(shí)，a2=mg(Mm' ) mgm， T2=m mMm'M當(dāng)從車中取出m的砝碼放入盤中時(shí)a3= (mm' ') g ，Mm(Mm' ' )(m m' ' ) gT3=M M以上分別解答，學(xué)生都能較快地獨(dú)立完成。通過(guò)對(duì)加速度和繩子張力答案的分析，學(xué)生得到了這樣幾點(diǎn)啟示：第一，小車運(yùn)動(dòng)的加速度與整個(gè)連接體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的加速度總是一致的，加速度的大小與砝碼盤（砝碼）的重力成正比，與連接體系統(tǒng)的總質(zhì)量成反比。第二，以第一問(wèn)中繩子張力的表達(dá)式T1=Mm g 為例，變形后有： T1 =mg mg， T1 就是M m

4、1 m / M小車所受的合外力， 不論是車的質(zhì)量發(fā)生了改變還是盤中砝碼的質(zhì)量發(fā)生了改變；T 都會(huì)隨之而變。當(dāng) m<< M 時(shí)可近似認(rèn)為T mg。第三，常規(guī)的實(shí)驗(yàn)是以小車為研究對(duì)象，用mg代替 T。當(dāng)研究加速度與合外力的關(guān)系時(shí)雖保證了質(zhì)量一定的條件，但當(dāng)不斷改變mg 的值時(shí)， T 也相應(yīng)發(fā)生了變化，且T 與 mg 的關(guān)系不是正比關(guān)系。特別是在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，隨著小車總質(zhì)量的改變T 隨之而變， mg 保持不變不等于T 保持不變，而且當(dāng) M減小時(shí)，誤差變大。這樣由于實(shí)驗(yàn)條件得不到嚴(yán)格滿足，就無(wú)法準(zhǔn)確地驗(yàn)證牛頓第二定律。二、巧選研究對(duì)象，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)程序上面連接體問(wèn)題的分析學(xué)生已經(jīng)清

5、楚了，要想消除由于mg 代替 T 而帶來(lái)的系統(tǒng)誤差，關(guān)鍵是在實(shí)驗(yàn)中想辦法去掉T，所以我向?qū)W生提出了以下兩個(gè)連鎖問(wèn)題：?jiǎn)栴} 1：繩子的張力T 是內(nèi)力還是外力？答： T 是內(nèi)力還是外力是根據(jù)研究對(duì)象而言的，對(duì)小車來(lái)說(shuō)T 是外力，而對(duì)整個(gè)連接體系統(tǒng)來(lái)說(shuō) T 就是內(nèi)力。問(wèn)題 2：應(yīng)該怎樣選取研究對(duì)象才能較準(zhǔn)確地驗(yàn)證牛頓第二定律？答：應(yīng)該選取連接體系統(tǒng)為研究對(duì)象，這時(shí)繩子的張力是系統(tǒng)的內(nèi)力，盤及其中砝碼的重力是系統(tǒng)所受的合外力。由前面題目解答中三種情況下加速度的表達(dá)式：al =mg，a2 =mg，a3 = (mm' ' )g 可看出，系統(tǒng)的加速度與所受的合外M mMmm'Mm力成

6、正比；與系統(tǒng)的總質(zhì)量成反比。學(xué)生己經(jīng)重新選定了研究對(duì)象，這時(shí)我因勢(shì)利導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)程序并向?qū)W生提出了以下幾個(gè)參考問(wèn)題：實(shí)驗(yàn)用的長(zhǎng)木板表面都比較粗糙，如何消除實(shí)驗(yàn)中木板對(duì)小車的摩擦力？實(shí)驗(yàn)中小車的拉線應(yīng)如何放置？為什么？由于選擇系統(tǒng)為研究對(duì)象，細(xì)繩應(yīng)懸掛砝碼盤和砝碼還是砂桶和沙？怎樣用圖象來(lái)研究加速度和質(zhì)量的關(guān)系？與常規(guī)實(shí)驗(yàn)圖象相比改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)圖象有什么特點(diǎn)？學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，獨(dú)立設(shè)計(jì)， 小組討論， 擬定了以下實(shí)驗(yàn)方案：用天平分別稱出小車的質(zhì)量M，盤和盤中砝碼的質(zhì)量m，并把數(shù)值記錄下來(lái)。在小車上加放質(zhì)量為m的砝碼，在盤中放入適量的砝碼（質(zhì)量為m）。按實(shí)驗(yàn)原理圖把器材安裝好，車上暫不系繩，

7、 調(diào)整長(zhǎng)板不帶滑輪一端的高度并墊好小木塊，使小車所受的重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力三者平衡。把細(xì)繩系在小車前面，注意拉繩應(yīng)跟木板斜面保持平行。將繩繞過(guò)定滑輪懸掛砝碼盤。把小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，展平紙帶， 接通電源后放開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)。保持盤的總質(zhì)量不變，通過(guò)加、減車上的砝碼來(lái)改變系統(tǒng)的質(zhì)量，再做幾次實(shí)驗(yàn)。 在每條紙帶上選取比較理想的一段求出其平均加速度。 記錄每次實(shí)驗(yàn)的總質(zhì)量和對(duì)應(yīng)紙帶所求得的加速度值。從車上夾取砝碼放到盤中， 或從盤中夾取砝碼放到車上，重復(fù)做幾次上面的實(shí)驗(yàn)。 記錄每次砝碼及砝碼的總重力及對(duì)應(yīng)的平均加速度。分別建立a1和 a m 總 g 平面直角坐標(biāo)系，采用描點(diǎn)作M 總圖法作出合外力（m 總 g）一定時(shí)， a 與 l M 的關(guān)系圖，以及系統(tǒng)質(zhì)量一定時(shí)，a 與合外力（m 總 f）的關(guān)系圖。學(xué)生按上述程序成功地做了實(shí)驗(yàn)，較準(zhǔn)確地驗(yàn)證了質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其所受的合外力成正比；外力一定