11正數(shù)和負數(shù)(第一課時)

1、課前準備 四本四本: 課本、作業(yè)本、練習冊課本、作業(yè)本、練習冊 、好題錯題、好題錯題本本 復習：上一節(jié)課的重點內(nèi)容復習：上一節(jié)課的重點內(nèi)容 預習：預習今天將要學習的內(nèi)容，提出自預習：預習今天將要學習的內(nèi)容，提出自己在預習中的困難己在預習中的困難上課過程 說大家都能聽得見的話說大家都能聽得見的話 書寫大家都能看得清楚的字書寫大家都能看得清楚的字 勤思考、勤動筆、勤發(fā)言勤思考、勤動筆、勤發(fā)言大討論 一個灰心喪氣的青年人，因科舉沒考上，便一個灰心喪氣的青年人，因科舉沒考上，便頹廢不堪，一蹶不振，整天關(guān)在屋子里，抱頹廢不堪，一蹶不振，整天關(guān)在屋子里，抱頭痛哭。有一天，一位老者跨進門，語重心頭痛哭。有一

2、天，一位老者跨進門，語重心長地說：長地說：“假如山上滑坡，你該怎么辦？假如山上滑坡，你該怎么辦？” 應該往山上跑，你只有勇敢地面對它，應該往山上跑，你只有勇敢地面對它，才有生還的希望，天下事皆然。才有生還的希望，天下事皆然。 （只有勇敢面對挑戰(zhàn)和困難，才能戰(zhàn)勝只有勇敢面對挑戰(zhàn)和困難，才能戰(zhàn)勝它。往上走，不要往下走，學習亦如此。）它。往上走，不要往下走，學習亦如此。） 一個人在高山之巔的鷹巢里，抓到了一只幼鷹，一個人在高山之巔的鷹巢里，抓到了一只幼鷹，他把幼鷹帶回家，養(yǎng)在雞籠里。這只幼鷹和雞一起他把幼鷹帶回家，養(yǎng)在雞籠里。這只幼鷹和雞一起啄食、嬉鬧和休息，它以為自己是一只雞。這只鷹啄食、嬉鬧和休

3、息，它以為自己是一只雞。這只鷹漸漸長大，羽翼豐滿了，主人想把它訓練成獵鷹，漸漸長大，羽翼豐滿了，主人想把它訓練成獵鷹，可是由于終日和雞混在一起，它已經(jīng)變得和雞完全可是由于終日和雞混在一起，它已經(jīng)變得和雞完全一樣，根本沒有飛的愿望了。主人試了各種辦法，一樣，根本沒有飛的愿望了。主人試了各種辦法，都毫無效果，你說怎么辦都毫無效果，你說怎么辦? 把它帶到山頂上，一把將它扔了出去。這把它帶到山頂上，一把將它扔了出去。這只鷹像塊石頭似的，直掉下去，慌亂之中它拼只鷹像塊石頭似的，直掉下去，慌亂之中它拼命地撲打翅膀，就這樣，它終于飛了起來！命地撲打翅膀，就這樣，它終于飛了起來！（ 相信自己是一只雄鷹，勇敢面

4、對一切挑戰(zhàn)和失敗。）相信自己是一只雄鷹，勇敢面對一切挑戰(zhàn)和失敗。） 父子兩住山上，每天都要趕牛車下山賣柴。老父較有經(jīng)驗，父子兩住山上，每天都要趕牛車下山賣柴。老父較有經(jīng)驗，坐鎮(zhèn)駕車，山路崎嶇，彎道特多，兒子眼神較好，總是在坐鎮(zhèn)駕車，山路崎嶇，彎道特多，兒子眼神較好，總是在要轉(zhuǎn)彎時提醒道：要轉(zhuǎn)彎時提醒道：“爹，轉(zhuǎn)彎啦！爹，轉(zhuǎn)彎啦！” 有一次父親因病沒有一次父親因病沒有下山，兒子一人駕車。到了彎道，牛怎么也不肯轉(zhuǎn)彎，有下山，兒子一人駕車。到了彎道，牛怎么也不肯轉(zhuǎn)彎，兒子用盡各種方法，下車又推又拉，用青草誘之，牛一動兒子用盡各種方法，下車又推又拉，用青草誘之，牛一動不動。到底是怎么回事？兒子百思不得

5、其解。不動。到底是怎么回事？兒子百思不得其解。（要培養(yǎng)好的習慣來代替壞的習慣，當好的（要培養(yǎng)好的習慣來代替壞的習慣，當好的習慣積累多了，自然會有一個好的人生。）習慣積累多了，自然會有一個好的人生。） 他左右看看無人，貼近牛的耳朵大聲叫道：他左右看看無人，貼近牛的耳朵大聲叫道：“爹，轉(zhuǎn)彎啦！爹，轉(zhuǎn)彎啦！”牛應聲而動。牛應聲而動。 開學第一天，大哲學家蘇格拉底對學生們說：開學第一天，大哲學家蘇格拉底對學生們說：“今天，我今天，我們只做一件最簡單也是最容易做的事兒：每個人把胳膊盡們只做一件最簡單也是最容易做的事兒：每個人把胳膊盡量都往前甩，然后再盡量往后甩。量都往前甩，然后再盡量往后甩?！闭f著，蘇格

6、拉底示范說著，蘇格拉底示范了一遍，了一遍，“從今天開始，每天做從今天開始，每天做300下，大家能做到嗎？下，大家能做到嗎？” 學生們都笑了，這么簡單的事情，有什么做不到的？學生們都笑了，這么簡單的事情，有什么做不到的？ 過過了一個月，蘇格拉底問學生們：了一個月，蘇格拉底問學生們：“每天甩手每天甩手300下，哪些下，哪些同學堅持了？同學堅持了？”有有90%的同學驕傲地舉起了手。又過了一的同學驕傲地舉起了手。又過了一個月，蘇格拉底再問，這回，堅持下來的同學只剩下了八個月，蘇格拉底再問，這回，堅持下來的同學只剩下了八成。成。 一年過后，蘇格拉底再一次問大家：一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請大家告

7、訴請大家告訴我，最簡單的甩手運動，還有哪幾位同學堅持了？我，最簡單的甩手運動，還有哪幾位同學堅持了？”這時這時候，整個教室里，只有一個人舉起了手。這個學生就是后候，整個教室里，只有一個人舉起了手。這個學生就是后來成為古希臘另一位大哲學家的柏拉圖。來成為古希臘另一位大哲學家的柏拉圖。 （成功在于堅持，這是一個并不神秘的成功在于堅持，這是一個并不神秘的秘訣。）秘訣。） 有個老人在河邊釣魚，一個小孩走過去看有個老人在河邊釣魚，一個小孩走過去看他釣魚，老人技巧純熟，所以沒多久就釣他釣魚，老人技巧純熟，所以沒多久就釣上了滿簍的魚，老人見小孩很可愛，要把上了滿簍的魚，老人見小孩很可愛，要把整簍的魚送給他，

8、小孩搖搖頭，老人驚異整簍的魚送給他，小孩搖搖頭，老人驚異的問道你為何不要？他又要了什么？的問道你為何不要？他又要了什么？ 小孩說：小孩說：“這簍魚沒多久就吃完了，要是我有這簍魚沒多久就吃完了，要是我有釣竿，我就可以自己釣，一輩子也吃不完。釣竿，我就可以自己釣，一輩子也吃不完?！?（重要的還在釣技。學習，不能只重要的還在釣技。學習，不能只記住知識，更重要的是掌握方法，形成記住知識，更重要的是掌握方法，形成能力。）能力。） 學習過程 相信自己相信自己,勇敢面對勇敢面對 養(yǎng)成習慣養(yǎng)成習慣,重在堅持重在堅持 注重方法注重方法,培養(yǎng)能力培養(yǎng)能力第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)知識回顧知識回顧問題一：問題一：我

9、們在小學學過哪些數(shù)？你能按我們在小學學過哪些數(shù)？你能按照某一標準將它們分類？照某一標準將它們分類？自然數(shù)：自然數(shù)：0、1、2、3分數(shù)（小數(shù)）：分數(shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要 隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數(shù)、分數(shù)和小隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要數(shù)已不能滿足實際的需要 。觀察章前圖觀察章前圖再討論問題：再討論問題： 1 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？嗎？2 2、憑你的經(jīng)驗，你能解釋這些陌生數(shù)字、憑你的經(jīng)驗，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？的意

10、義嗎？3 3、請體驗陌生的數(shù)字的用處，再思考一、請體驗陌生的數(shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)字。字。生活再現(xiàn)生活再現(xiàn)問題背景問題背景-3 3 問題背景問題背景紅隊紅隊黃隊黃隊藍隊藍隊積分積分 凈勝球凈勝球紅隊紅隊4:10:132黃隊黃隊1:41:03-2藍隊藍隊1:00:130問題背景問題背景這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3 表示零下表示零下3攝氏度，攝氏度，-2 表示凈輸表示凈輸2球，球，-0.5 表示小于設(shè)計尺寸表示小于設(shè)計尺寸0.5mm而：而：3 表示零上表示零上3攝氏度，攝氏度，2 表示凈勝表示凈勝2球，球，+0.5

11、表示大于設(shè)計尺寸表示大于設(shè)計尺寸0.5mm概念引入概念引入正數(shù)與負數(shù)的定義 一個數(shù)前面的一個數(shù)前面的“+”+”、“-”-”號叫做它的符號。號叫做它的符號。 練習練習首頁首頁上頁上頁下頁下頁54543 . 13 . 1 “月有陰晴圓缺，人有悲歡離合月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋代，這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實描繪，這些人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真實的矛盾的東西融為一體，營

12、造出了和諧而真實的氛圍。氛圍。在數(shù)學世界里，一對對具有相反意義的量在數(shù)學世界里，一對對具有相反意義的量也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學世界增添了無窮的魅力。平相處，為數(shù)學世界增添了無窮的魅力。為什么要引入負數(shù)為什么要引入負數(shù)（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升上升2m成相反意義的量就很多，如：下降成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降下降0.2m,（1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進意義要相反；二是它們

13、都具有數(shù)量。如前進8m與前進與前進5m，上升與下降不是相反意義的量；因，上升與下降不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量說明 在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。收入義的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向東，向東3030米和向西米和向西5050米等等，如果正數(shù)表米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。之亦然。 對于兩個具有相反意義的量，

14、把哪一種意對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負的。把它們的相反量規(guī)定為負的。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么-60m-60m表表示示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時水位變化記作時水位變化記作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m時的水位變化記作時的水位變化記作 m m。3.3.月球表面的白天平均溫度是

15、零上月球表面的白天平均溫度是零上126126，記作記作 ，夜間平均溫度是零下，夜間平均溫度是零下150150，記作記作 。 （4）-50表示支出表示支出50元，那么元，那么+100表表示示 。 （5）正常水位為）正常水位為0m，高于水位記為正，則水，高于水位記為正，則水位高于正常水位位高于正常水位0.2m時的水位可記作時的水位可記作 ; 低于正常水位低于正常水位0.3m時的水位可記作時的水位可記作 ;水位水位不升不降時水位變化記作不升不降時水位變化記作 。 收入收入100元元+0.2m-0.3m 0m 一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？對嗎？思考思考觀察下圖，試著說明它們的

16、海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的米，魯番盆地的海拔高度為海拔高度為-155米米08844-155觀察下圖，試著說明它們的海拔高度觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義1010表示白天溫度為零上表示白天溫度為零上1010，-5-5表示晚上溫度為零下表示晚上溫度為零下55。它們以什么它們以什么為基準？為基準？0只表示沒有嗎只表示沒有嗎? 1.空罐中的金幣數(shù)量; 2.溫度中的0; 3.海平面的高度; 4.標準水位;

17、5.身高比較的基準; 6.正數(shù)和負數(shù)的界點; 引入正負數(shù)后，引入正負數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義它具有豐富的意義,是正負數(shù)的基準即是正負數(shù)的基準即“分界點分界點”。1 1、某大樓地面上共有、某大樓地面上共有2020層，地面層，地面下共有下共有5 5層，若用正數(shù)、負數(shù)表示層，若用正數(shù)、負數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號，則地面這棟樓房每層的樓層號，則地面上的最高層表示為上的最高層表示為，地面，地面下的最低層表示為下的最低層表示為，某人，某人乘電梯從地下最低層升至地上乘電梯從地下最低層升至地上6 6層，層，電梯一共運行了電梯一共運行了層。層。探究活動探究活動

18、 3、若將、若將28計為計為0，則可將，則可將27計計為為1，試猜想若將，試猜想若將27計為計為0，28應計為應計為。探究活動探究活動 2、東、西為兩個相反方向，如、東、西為兩個相反方向，如果果- 4米表示一個物體向西運動米表示一個物體向西運動4米，那么米，那么+2米表示什么？物體原米表示什么？物體原地不動記為什么？地不動記為什么？1、課本、課本P4練習練習2 2、說明下面這些話的意義：、說明下面這些話的意義：溫度上升溫度上升3 3 溫度下降溫度下降3 3 收入收入4.254.25元元 支出支出4.24.2元元解：解：升升3 降降3 贏利贏利4.25元元 贏利贏利4.2元元3、“小明這次數(shù)學考試成績下降小明這次數(shù)學考試成績下降20分分”這句這句話的意思是什么？話的意思是什么？解：解：考試成績上升考試成績上升20分分