北京市昌平臨川育人學(xué)校2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

1、北京臨川學(xué)校 2017-2018 學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題5 分，共 60 分）1.觀察下列各 式：a+b= 1,a2+b2= 3,a3+b3= 4,a4+b4= 7,a5+b5= 11,則a10+b10等于（）A . 28B . 76C. 123D. 1992.已知x0,若x+里x的值最小，則x為（).A.81 B . 9 C.3 D . 1623.若 f (x) =3x -x 1 ,2g(x) =2x x -1，則f （x）與 g（x）的大小關(guān)系為（)A. f(x) g(x)B.f(x)二 g(x)C. f(x) :：: g(x)D.隨x值變化

2、而變化4點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)為（1 , -3），則點(diǎn) P 的極坐標(biāo)為（）A.3丿(n、B.2, 1 C.1 3丿罟j )（兀）5.點(diǎn) M 的極坐標(biāo)6, 1 化成直角坐標(biāo)為（) 6 丿A.3,3、3B.1, . 3C.3,1D.3、3,3. 1 16. 若 x, y R，且 x y =1，則一 一的最小值是（）x yA. 1 B . 2 C . 3 D . 47. 已知0：x : 1,0：y：1,P = xy,Q = X y 1，則P,Q的大小關(guān)系是（ ）A.P : QB.P二QC.P QD.不確定8. 如圖是一商場(chǎng)某一個(gè)時(shí)間制訂銷(xiāo)售計(jì)劃時(shí)的局部結(jié)構(gòu)圖，則直接影響“計(jì)劃”要素有（ ）（SSnS o

3、劃部（社會(huì)礙求(矚(S(W)麻A. 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè)-2 -9. 比較號(hào),咒，a/，、ab大小關(guān)系（）10.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù):x345678y4.02.5_J0.50.5_2.0_3.0y= 0.7x+ a,貝 U a=()12.為了考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院在a+b c+da+c b+d喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程合計(jì)男4795142女35123158合計(jì)82218300西城區(qū)的高中學(xué)生中隨機(jī)地抽取 300 名學(xué)生調(diào)查，得到下表:2則通過(guò)計(jì)算，可得統(tǒng)計(jì)量X的值是（）2C.2abb222aba bB.ab乞業(yè)“：口

4、a +b 2b22 ab a b22A. 10.5 B . 5.15 C . 5.2D. 5.25adbcA.4.512B.6.735C.3.325D.12.624A.D.得到的回歸方程為y=bx+a，則（）由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是-3 -二、填空題（每小題5 分，共 20 分）113.已知x 3，貝 U f（x） =x 的最小值為 一x 314.若 0 x 10 的解集是.(區(qū)間的形式)16.已知不等式|x+1|+|x-2|_ m 的解集是 R,則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是.(區(qū)間的形式)三、解答題(寫(xiě)出必要的推理計(jì)算過(guò)程，17 題 10 分，其他

5、每題 12 分，共 70 分)17.( 1)用分析法證明：,3. 2 .216(2)設(shè)x 0，求證：x2_12.x18.已知函數(shù)f(x) = |x+ 1| - |2x 3|.(1)寫(xiě)出y=f(x)的分段函數(shù)形式并畫(huà)出y=f(x)的圖象;求不等式|f(x)|9 的解集19.設(shè)函數(shù)f(x) = |2x+ 1| |x 4|.(1) 解不等式f(x)0 ;(2) 若f(x) + 3|x 4|m對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.-4 -20.設(shè)邊長(zhǎng)為 3 的正方形白鐵片，在它的四角各剪去一個(gè)小正方形(剪去的四個(gè)小正方形全等)然后彎折成一只無(wú) 蓋的盒子，問(wèn)：剪去的小正方形邊長(zhǎng)為多少時(shí)，制成的盒子容積

6、最大?21.某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了4 次試驗(yàn)，得到數(shù)-5 -零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))234 5加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1) 畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2) 求y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；(3) 試預(yù)測(cè)加工 10 個(gè)零件需要的時(shí)間.附：回歸方程y=bx+a中：n (Xi-x)(yi-y)i 4 /n (Xi-X)2i土22.(1)已知a0,b0,且a+b=1.求ab的最大值；(2)設(shè)a,b,c為正數(shù)，且a+b+c=1,求證:據(jù)如下: Xiynxyi總J 2 _2j- nxi -1a = y _bx.21.某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的

7、時(shí)間，為此做了4 次試驗(yàn)，得到數(shù)-6 -(+1+ 1 J匯100a+ |+b+ c+庫(kù)Ia丿ib丿ic丿3北京臨川學(xué)校 2017- 2018 學(xué)年第二學(xué)期期中考試19.-7 -高二文科數(shù)學(xué)參考答案、選擇題(每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題5 分，共 60 分)題號(hào)123456789101112選項(xiàng)CBAADDACDADA二、填空題(每小題 5 分，共 20 分)13. 514.915.(-a,-4U6,+R)16.(-34三、解答題(寫(xiě)出必要的推理或計(jì)算過(guò)程，共70 分)17.(1) 略(2) 略18.x4,xW1,x+ 4,x2,y=f(x)的圖象如圖所示.f(x)1 的解集為xxv-5.(1)f(x)=33x2，10,得x 5，所以x4.1當(dāng)20,得x1，所以 1x4.1 當(dāng)x0,得x 5,所以x |2x