山東省山師大附中2012屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬試題試題 理【會(huì)員獨(dú)享】

1、山師大附中高三數(shù)學(xué)（理）第二次模擬試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁(yè)，第II卷3至4頁(yè)，答題紙5至7頁(yè)，共150分。測(cè)試時(shí)間120分鐘。第I卷（共60分）一、選擇題：（本大題共12小題。每小題5分。共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合，則滿足的集合B的個(gè)數(shù)為（ ）A1B3C4D82已知，其中是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，則（ ）ABCD3已知，且，則（ ）ABCD4設(shè)函數(shù)，則（ ）A在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn)B在區(qū)間內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)C在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)D在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)5實(shí)數(shù)滿足，則的值為（ ）A8BC0D106設(shè)函數(shù)為定義

2、在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則（ ）A3B1CD7如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)； 其中“互為生成函數(shù)”的是（ ）ABCD8在內(nèi)，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，則A=（ ）ABCD9已知是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是（ ）10設(shè)命題非零向量是的充要條件；命題M為平面上一動(dòng)點(diǎn)，三點(diǎn)共線的充要條件是存在角，使 ，則（ ）A為真命題B為假命題C為假命題D為真命題11已知二次函數(shù)，滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時(shí)，有成立，又，則為（ ）A1BC2D012若，且，則下面結(jié)論正確的是（ ）ABCD第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每

3、小題4分，共16分。（將答案填在答題紙上）13函數(shù)在點(diǎn)處的切線與函數(shù)圍成的圖形的面積等于。14如果，那么= .15在中，則 .16O是平面上一點(diǎn)，點(diǎn)是平面上不共線的三點(diǎn)。平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足，若，則·的值等于 .三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（將答案寫在答題紙上。）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象。18（本小題滿分12分）如圖，某觀測(cè)站C在城A的南偏西的方向，從城A出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|的公路，在C處觀測(cè)到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)?，?/p>

4、駛了20km后到達(dá)D處，測(cè)得C，D兩處的距離為21km，這時(shí)此車距離A城多少千米？19（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和20（本小題滿分12分）已知向量，其中，且，又函數(shù)的圖象任意兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（1）求的值；（2）設(shè)是第一象限角，且，求的值.21（本小題滿分12分）某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元（）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元（）時(shí)，一年的銷售量為萬(wàn)件.（1）求分公司一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大？并求出L

5、的最大值22（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間上總有個(gè)數(shù)使得成立，試求正整數(shù)的最大值。山師大附中高三數(shù)學(xué)（理）第二次模擬試題答 題 紙題號(hào)二171819202122總分分?jǐn)?shù)第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13 1415 16三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題12分）18（本小題12分）19（本小題12分）20（本小題12分）21（本小題12分）22（本小題14分）山師大附中高三數(shù)學(xué)（理）第二次模擬試題參 考 答 案一、選

6、擇題1C2C3D4D5A6A7B8A9D10C11B12D二、填空題1314153160三、解答題17解：（1）2分 3分最小正周期為 4分令，則，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是6分（2）列表001009分畫圖略12分18解：在中，由余弦定理，3分所以，5分在中，由條件知，所以8分由正弦定理 所以 11分故這時(shí)此車距離A城15千米12分19解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由條件得，3分解得，5分所以通項(xiàng)公式，則6分（2）令，則，所以，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，. 8分所以，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以12分20解：（1）由題意得，所以，1·2分· 4分根據(jù)題意知，函數(shù)的最小正周期為.又，所以 6分（2）由

7、（1）知所以解得8分因?yàn)槭堑谝幌笙藿?，?9分所以， 12分21解：（1）分公司一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為：4分（2）令得或（不合題意，舍去）6分， 在兩側(cè)的值由正變負(fù).所以（1）當(dāng)即時(shí)， 9分（2）當(dāng)即時(shí)，所以 11分答：若，則當(dāng)每件售價(jià)為9元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大，最大值（萬(wàn)元）；若，則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大，最大值（萬(wàn)元）.12分22解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?1分當(dāng)時(shí)， 2分由得 隨變化如下表：0+極小值故，沒(méi)有極大值. 4分（2）由題意，令得， 6分若，由得；由得 7分若，當(dāng)時(shí)，或，；，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，或,;，綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)