廣東省韶關(guān)四中八年級上數(shù)學(xué)第十五章學(xué)案

1、課題： 15.1.1 同底數(shù)冪的乘法【學(xué)習(xí)目標】探究同底數(shù)冪的乘法法則；會用式子和文字正確描述同底數(shù)冪的乘法法則；熟練運用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算?！緦W(xué)習(xí)重點】同底數(shù)冪的乘法法則及其簡單應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點】理解同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)過程?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備問題：1、世界排名第五、亞洲第一的巨型計算機“天河一號” 上個月在我國武漢研制成功，“天河一號”每秒鐘可進行104運算，問：它工作102秒共運算多少次？（列式并猜測計算結(jié)果）2、10×10×10×10×10可以寫成 形式？ 3、 表示 ？4、什么叫作乘方？5、表示的意義是什么？其中a、n、分別叫做

2、什么？二、探索思考探索一：先根據(jù)冪的意義獨立填空，再與同桌討論計算結(jié)果有什么規(guī)律？×(××)(×××) 2( ) a2×a6=_=a( )根據(jù)1中的規(guī)律,以冪的形式寫出結(jié)果:102×104=_ 32×33=_ (-10)2×(-10)4=_ a2×a3=_猜一猜:am · an=_ (m、n都是正整數(shù)）你能證明嗎？通過以上的計算，觀察等式左、右兩邊的底數(shù)、指數(shù)怎樣變化的？你能用自己的話來概括這一性質(zhì)嗎？同底數(shù)冪相乘，_,_。思考：三個以上同底數(shù)冪相乘，上述性質(zhì)還成立嗎？=_。

3、例：計算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5練習(xí)1：1、判斷正誤： （ ） （ ） （ ） （ ）2、選擇：可寫成 （ ）A 、 B、 C、 D、在等式中，括號里面的代數(shù)式應(yīng)當是（ ）A、 B、 C、 D、若，則的值為 （ ）A、8 B、15 C、 D、3、填空：（1）8×4 = 2x，則 x = ；（2）3×27×9 = 3x，則 x = .4、(1) x n · xn+1 (2) 35(3)3(3)2 (3) a(a)4(a)3 (4) 32×(2)2n(2)（n為正整數(shù)） (5) xp(x)2p(x)

4、2p+1 (p為正整數(shù))(6) (x+y)3 · (x+y)4 (7) (xy)2(yx)5 (8) 三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.1.2冪的乘方【學(xué)習(xí)目標】能用語言表達冪的性質(zhì)及表達式；會用冪的乘方性質(zhì)進行計算?！緦W(xué)習(xí)重點】會進行冪的乘方的運算，冪的乘方法則的總結(jié)及運用【學(xué)習(xí)難點】會進行冪的乘方的運算，冪的乘方法則的總結(jié)及運用【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、同底數(shù)冪相乘的法則是什么？ =_( ) 2、填空：（1）（ ）= （2）( )=二、探索思考探索一： 表示_個a相乘，用式子表示：=問題：通過上面的練習(xí)，你的發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？公式：（m、n為正整數(shù)）探究二：例題：1 2

5、. 例2、計算：（1）（103）5 （2）（）34 （3）（a）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3練習(xí)1：1、判斷題，錯誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（x3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）2、計算：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 3、計算：(x+y)34 4.(1)如果xm =4，則x=_.(2)已知am=2,an=3求a2m+3n的值。三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.1.3積的乘方【學(xué)習(xí)目標】理

6、解并準確掌握積的乘方的運算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進行有關(guān)計算；通過推導(dǎo)性質(zhì)進一步訓(xùn)練推理能力和抽象思維能力；通過應(yīng)用積的乘方的運算法則解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)運用知識的解決問題的能力?！緦W(xué)習(xí)重點】理解并正確熟練運用積的乘方的運算性質(zhì)。【學(xué)習(xí)難點】積的乘方的運算性質(zhì)的探索過程及其應(yīng)用方法。【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、填空：（1） ；（2） ；（3）；（4） 。2、如果一個正方體的棱長為cm，你能計算它的體積嗎？二、探索思考探索一：表示3個相乘，即，那么表示什么呢？根據(jù)上面的計算過程，你能計算出的結(jié)果，并說出每一步的依據(jù)嗎？觀察、的計算過程，那么（n是正整數(shù)）如何計算呢？請同學(xué)們討論、思考后把下面的填空

7、完成： （有_個） （這一步運用了_律和_律,有 _個_個） 根據(jù)上面的計算結(jié)果，我們可以得出積的乘方運算性質(zhì)：=_，（n是正整數(shù)）你能用文字敘述的形式把上面的積的乘方的運算性質(zhì)概括出來嗎？冪的運算性質(zhì)3：_這個性質(zhì)對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如，請寫出的計算過程驗證一下。探索二：例1、計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1） （2） （3）（4） （5） （6）練習(xí)1：計算：（1） （2） （3） （4）探索三：填空： （有 _個_個） （有_個）由上面可發(fā)現(xiàn)：，即積的乘方法則也可以逆用：同指數(shù)冪相乘，可把_相乘， 再把所得的_進行乘方。例2、計算：（1） （2） （3）練習(xí)2：

8、1、下面的計算方法對不對？如果不對，應(yīng)該怎么改正？（1） ； （2） ；（3）； （4）3、計算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）三、課堂小結(jié)1、通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？2、通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你最深刻的體驗是什么？3、通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你心里還存在什么疑惑？四、作業(yè)：必做題：計算：（1） （2） （3） （4）選做題：已知,求的值 課題：15.1.4整式的乘法（1）【學(xué)習(xí)目標】探究單項式與單項式相乘運算法則；能熟練而準確進行單項式乘法的運算?！緦W(xué)習(xí)重點】單項式與單項式相乘的運算法則及其應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點】熟練而準確地進行單項式與單項式相乘的運算?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、

9、.（m，n為正整數(shù)）；2、 （m，n為正整數(shù)）。3、 （n為正整數(shù)）。二、探索思考探索一：通過閱讀教材P144-145,思考后，回答下面的問題：1、（3×105）×（5×102）= ，ac5·bc2 = 。2、一種電子計算機每秒可作8×107次運算，它工作5×102秒可作多少次運算？單項式乘以單項式的的法則：1、（2xy2）·（xy）= · · = 2、= · · = 3、（4×106）·(5×107)= = × = = 合作討論：單項式與單項式

10、相乘的法則：單項式與單項式相乘，把它們的 、 分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則 作為積的一個因式。注意：任何一個因式都不可丟掉；結(jié)果仍是單項式；要注意運算順序。探索二：運用用法則進行乘法與乘方混合運算：例1、（1）= = = （2）= = = （3）= = 合作討論：冪的乘方與同底數(shù)冪相乘等的混合運算先 ，再 ，最后算 。探究三：運用法則進行乘法、乘方與加減混合運算：例2、（1） （2）練習(xí)：1、計算： （7）2、一長方體的長為cm，寬為cm，高為cm，求長方體的體積三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.1.4整式的乘法（2）【學(xué)習(xí)目標】總結(jié)單項式與多項式的乘法運算法則；能靈

11、活運用單項式與多項式的運算法則進行運算；經(jīng)歷探索乘法運算法則的過程，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想?！緦W(xué)習(xí)重點】 掌握單項式乘以多項式的法則并能運用計算【學(xué)習(xí)難點】靈活運用單項式與多項式相乘的乘法法則。【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、什么叫多項式？說出多項式的項和各項系數(shù).2、計算：(1)、= (2)、= 二、探索思考探索一：通過閱讀教材P145-146,思考后，回答下面的問題：1、乘法的分配律：m(a+b+c)= 總結(jié)：單項式乘以多項式的法則：單項式與多項式相乘，就是用 去乘 的 ，再把所得的積相 。探索二：例1、運用單項式乘以多項式的的法則：（1）= （2）= （3） （4） 單項式乘以多項式

12、積的項數(shù)與 相同，并注意每項的符號。探索三：例2、單項式乘以多項式法則進行混合運算：（1） （2）（3），其中練習(xí)：1、計算下列各式：（1） （2） （3） （4） （5）2xy(5xy2+3xy-1) （6）(a2-2bc)·(-2ab)22、化簡求值：，其中x=13、若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52，求k的值.4、梯形的上底是(a+b)cm，下底是(5a-3b)cm，高是(3a+b)cm。(1)試用含a，b的式子表示這個梯形的面積；(2)當 a=2， b=3時，求該梯形的面積。5、要使x(x2+a)+3x-2b=x3+5x+4成立，則a,b的值分別為多少 三、學(xué)習(xí)反思：

13、這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.1.4整式的乘法（3）【學(xué)習(xí)目標】探索多項式與多項式相乘的運算法則的過程，會進行簡單的多項式與多項式相乘運算；理解多項式與多項式相乘運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想；發(fā)展有條理思考和語言表達能力；培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 【學(xué)習(xí)重點】多項式與多項式相乘的法則及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點】靈活運用多項式與多項式相乘的乘法法則?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、如何進行單項式與多項式的乘法運算？練一練：(1) = (2) = (3) = （4） = 二、探索思考探索一：通過閱讀教材P147-148,思考后，回答下面的問題：乘法的分配律： = 總結(jié)：多項式乘以多項式的法則：多

14、項式與多項式相乘，先用 去乘 的 ，再把所得的積相 。探索二：運用多項式乘以多項式的的法則：1、= = 2、= = 3、= = 4、= = 合作討論：多項式乘以多項式積的項數(shù)是 。練習(xí)一：1、= 2、=3、= 4、=5、 = 6、=探索三： 的特點。1、 2、 4、 3、合作討論：觀察上述式子，你可以得出一個什么規(guī)律嗎？= + x + 練習(xí)二：1、 ，則m= 2、 3、化簡求值，其中.4、 當k= 時，多項式與的乘積不含一次項。5、在計算的結(jié)果中，含xy的項的系數(shù)是 .*6、如圖，在一塊長為50米、寬為30米的長方形場地上建造一個露天 游泳池，使四周人行道的寬都是x米，請你用含x的式子表示游泳

15、 池的面積.*7、現(xiàn)定義一種新運算，其中a、b為有理數(shù)，求的值.三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.2.1平方差公式【學(xué)習(xí)目標】經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力、歸納能力；會推導(dǎo)平方差公式并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能運用公式進行簡單的計算；了解平方差公式的幾何背景，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法 【學(xué)習(xí)重點】平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點】用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備如何進行單項式與多項式的乘法運算？練一練：(1) = (2) = (3) = （4） = 二、探索思考探索一：閱讀P151-152，并完成探究后，回答下列問題：1、題和探究中

16、等式的左邊與右邊，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能否大膽猜測得出一個一般性的結(jié)論？規(guī)律：1）左邊 ；2）右邊 結(jié)論：一般地， 即： 探索二：直接利用平方差公式進行特殊結(jié)構(gòu)的整式乘法運算 1、= 2、= 3、 4、 5、 6、 = 7、 = 合作討論：具有 的式子才能用平方差公式。結(jié)果為 探索三：發(fā)現(xiàn)某些整式乘法中的平方差公式的運用。1、= .2、= .探索四：利用平方差公式使某些特殊數(shù)的運算簡便1、121×119= ， 1.01×0.99= .2、 ， .探索五：靈活運用平方差公式解題3、若，則 .練習(xí)：1、下列式子可用平方差公式計算的式子是 （ ） A B C D2、 .3、 = ，

17、= 4、 如果x+y=-4，x-y=8，那么代數(shù)式的值是 5、 先化簡，再求值：，其中6、 請你利用平方差公式求出的值.7、下列計算對不對？如果不對，怎樣改正？(1) (2) 三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.2.2完全平方公式（1）【學(xué)習(xí)目標】經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力、歸納能力；會推導(dǎo)完全平方公式并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能運用公式進行簡單的計算；了解完全平方公式的幾何背景，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法 【學(xué)習(xí)重點】完全平方公式的推導(dǎo)及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點】用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、如何進行單項式與多項式的乘法運算？練一練：

18、（1）（p1）2 =（p1）（p1）= ，（2）（m2）2=（m2）（m2）= ，（3）（p1）2 =（p1）（p1）= ，（4）（m2）2=（m2）（m2）= 。二、探索思考探索一：閱讀P151-152，并完成探究后，回答下列問題：推導(dǎo)公式：觀察1、題等式的左邊與右邊，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能否大膽猜測得出一個一般性的結(jié)論？規(guī)律：1）左邊 ；2）右邊 。結(jié)論：一般地， 即： 公式特點：1、積為 ；2、積中兩項為兩數(shù)的 ；3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且該項的符號由 確定。4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式。探索二：直接利用平方差公式進行特殊結(jié)構(gòu)的整式乘法運算 1、= 2、= 3、 ， .

19、4、 ， . 合作討論：具有 的式子才能用完全平方公式。結(jié)果為 探索三：乘法公式中的a，b是多項式的整式乘法5、 下列關(guān)于的變形錯誤的是（ ） A. B. C. D. 6、計算 .探索四：利用完全平方公式使某些特殊數(shù)的運算簡便7、 ， .8、 .探索五：關(guān)于配成完全平方式結(jié)構(gòu)的問題9、若a的值使得成立，則a的值為 . 10、 若是一個完全平方公式，則m的值 .11、加上 后，能使成為一個完全平方式（寫出一個即可）.探索六：完全平方公式的靈活運用1.已知，則 .2.已知，則 3.若，則 .三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.2.2完全平方公式（2）【學(xué)習(xí)目標】掌握添括號法則的內(nèi)容；能運用

20、添括號法則解決實際問題；培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力 【學(xué)習(xí)重點】掌握和運用添括號法則計算【學(xué)習(xí)難點】掌握和運用添括號法則計算【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、平方差公式： 2、完全平方公式： 3、去括號得：a(bc）= ； a(bc）= 二、探索思考探索一：閱讀P155-156，回答下列問題：4、abc=a（ ）； abc=a( ）5、添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都 符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都 符號。探索二：添括號法則運用6、在括號內(nèi)填入適當?shù)捻棧?(1) ；(2) ； (3) 探索三：運用乘法公式進行運算：8、 9、（可做公式使用）探索四：運用乘法公

21、式進行混合運算：10、11、練習(xí)：1、下列各式計算結(jié)果是的是（ ） A. B. C. D. 2.、若（ ），則括號中應(yīng)填的是 （ ） A. B. C. D.3、要使成為形如的完全平方式，則a，b的值（） A. B. B. D. 4、加上下列單項式后，仍不能使成為一個整式的完全平方式的是（） A B C D5、 已知，則的值是 .6、 若，則 .7、如果,那么的值是 .8、計算：（1） （2） (2x1)(2x1)(4x21) （3） (a2b1)2 （4）（2a3b）（4a5b）（2a3b）（4a5b）（5）（a2b3c）（a2b3c） （6）(x5y2)(x5y2) （7）（abc）2 三、

22、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.3.1同底數(shù)冪的除法【學(xué)習(xí)目標】同底數(shù)冪的除法的運算法則及其應(yīng)用；同底數(shù)冪的除法的運算算理；經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算法則的過程，會進行同底數(shù)冪的除法運算；理解同底數(shù)冪的除法的運算算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力【學(xué)習(xí)重點】準確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算【學(xué)習(xí)難點】根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運算法則【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、計算（1）28×28 = （2）52×53 = （3）102×105= （4）a3·a3= 2、填空： （1）（ ）·28=216 （2）（ ）

23、83;53=55 （3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a3=a6二、探索思考探索一：通過閱讀教材P159-160,并完成探究后，回答下面的問題：1、除法與乘法兩種運算互逆，要求空內(nèi)所填數(shù)，其實是一種除法運算，所以這四個小題等價于：（1）216÷28= （ ） （2）55÷53=（ ） （3）107÷105=（ ） （4）a6÷a3=（ ）2、同底數(shù)冪相除的法則是 ，am÷an 。3、先分別利用除法的意義填空，再利用am÷an=am-n的方法計算：（1）32÷32=（ ） （2）103÷1

24、03=（ ） （3）an÷an=（ ）（a0）于是規(guī)定： a0= （a0） 即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于 探索二：同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用1：1、 ， ， ； 2、x5 ÷x3 ， ， 3、_， _。探索三：逆用同底數(shù)除法法則解決問題逆用同底數(shù)冪乘法法則： ÷ 5、 已知，則= = 6、已知，則= = 探索三：有關(guān)冪的混合運算7、 = ， = ， 8、 = = ， 9、 = = = 。練習(xí)：1、下列運算正確的是（ ） A BC D2、 的值為（ ） A1 B C D03、 的結(jié)果是（ ） A B C D4、 判斷；（ ） （ ）； （ ）； （ ）； （ ）

25、5、 若，則x= .6、已知，求的值*7、已知，求的值8、計算：（1） （2） （3） （4） 三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.3.2單項式除以單項式【學(xué)習(xí)目標】單項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用；單項式除以單項式的運算算理；經(jīng)歷探索單項式除以單項式的運算法則的過程；會進行單項式與單項式的除法運算 【學(xué)習(xí)重點】 單項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點】探索單項式與單項式相除的運算法則的過程導(dǎo)學(xué)過程：【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、 .（m，n為正整數(shù)，且m>n）；2、( )； 3、( )；4、( ) = 5、( )×=二、探索思考探索一：通過閱讀教材P161-16

26、2,思考后，回答下面的問題：1、 ；2、 ；3、 ； 4、（8×105）÷（4×102）= 。探索二：單項式除以單項式的的法則：1、 · · = 2、= · · · = 3、（4×1016）÷(5×107)= = × = = 4、合作討論：單項式與單項式相除的法則：單項式與單項式相除，把它們的 、 分別相除，對于只在被除式里含有的字母，則 作為商的一個因式。注意：任何一個因式都不可丟掉；結(jié)果仍是單項式；要注意運算順序。探索三：運用用法則進行運算：5、 = = 6、 = = 7

27、、5 = 探索四：運用用法則進行乘除法與乘方混合運算：8、 合作討論：冪的乘方與同底數(shù)冪乘除等的混合運算先 ，再 ，最后算 ；同級運算 。練習(xí)：1、計算(1) 28x4y ÷ 27x3y (2) -5a5b3c ÷ 15a4b (3) 3a6÷ (6a3) (2a4)2、計算(1) (2a6b3)÷(a3b2) ; 2) (2x2y)3÷(6x3y2) . (3) (3m2n3)÷(mn)2 ; 3、計算填空 (60x3y5) ÷(12xy3) = ; (2) (8x6y4z) ÷( ) =4x2y2 ;(3) 若

28、 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 則 a = , m = ,n = ;4、若3x =a 3y =b 求 32x-y的值5、計算：（1）26÷42×162 （2） (3ab2)3÷3ab3 （3）25a3b2÷5(ab)2（4） （5）（6）三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.3.3多項式除以單項式【學(xué)習(xí)目標】掌握多項式除以單項式的法則；學(xué)生能通過新知識轉(zhuǎn)化為舊知識的方法得出法則，通過計算感受法則的應(yīng)用. 能正確應(yīng)用法則進行計算。【學(xué)習(xí)重點】多項式除以單項式的法則的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點】多項式除以單項式的法則的推出及正確

29、應(yīng)用.?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、計算1）= 2）= 3）= 4）= 5）= 6）= 二、探索思考探索一：通過閱讀教材P162-163,思考后，回答下面的問題：1、計算下列個各式。1） = 2）= 3）= 總結(jié)：多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個 的 除以這個 ，再把所得的商相 。即= 探索二：運用多項式除以單項式的的法則：1、= = 2、= = 3、 = = 4、= = 探索三：運用法則進行混合運算：5、6、長方形的面積為，若它的一邊長是，求它的周長。練習(xí)：1、計算（1） (6xy+5x)÷x （2）(15x2y 10xy2)÷5xy （3） (8a2

30、-4ab)÷(-4a) 4) (25x3 +15x2 20x ) ÷(-5x) 5) (28a314a2+7a)÷(7a)6）(36x4y324x3y2+3x2y2)÷(6x2y) 7）（2x+y）2y（y+4x）8x÷2x2、已知三角形的面積是，一邊長為，求這邊上的高 三、學(xué)習(xí)反思：這節(jié)課你有哪些收獲課題：15.4.1提公因式法【學(xué)習(xí)目標】掌握因式分解的意義；掌握用提公因式法分解因式；培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力 【學(xué)習(xí)重點】會用提公因式法分解因式 【學(xué)習(xí)難點】體會因式分解與整式乘法的互逆性?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備1、計算： 2、將分解為質(zhì)數(shù)

31、的記得形式42= 二、探索思考探索一：閱讀書本P165-167頁，并完成探究后，回答下列問題：1、 因式分解是將 理解：（1）因式分解與整式乘法的關(guān)系式 ； （2）因式分解即為 化為 的形式。2、 叫做公因式。注意：公因式可以是單個的數(shù)、字母，也可以是單項式、多項式。3、將多項式 ma+mb+mc寫成 的形式，這種分解因式的方法叫做 。 探索二：因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即互逆的運算：1、下列各式的變形屬于因式分解的有 ，屬于整式乘法的是 .（A） （B）（C） （D）探索三：確定多項式的公因式2、多項式 中，各項系數(shù)的最大公約數(shù)是 ，相同因式x的最低次數(shù)是 ，相同因式y(tǒng)的最低次數(shù)是 ，因此這個多項式的公因式是 .3、多項式的公因式是 ，與的公因式是 . 4、 的公因式是 .合作討論：如何確定一個多項式的公因式：首先要確定系數(shù)為每項系數(shù)的 ，每項都含有的字母的取 ，他們的積即為該多項式的公因式。探索四：利用提公因式法分解因式5、將下列各式進行因式分解：（1）4m+4