初三數學試卷及答案

1、221 I 72011 學年第二學期六校聯合第一次月考初三數學試卷總分：150 分 考試時間：100 分鐘、選擇題： （本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1.在下列各數中，無理數是1（A）83;（ B）(C).4；2.下列計算中，正確的是. ()235“、236222“、，2、35(A)a a a；(B)a a a；(C)2a 3a 5a；(D)(a ) a.(A) ac2bc2；(B) acbc ；(C) ac bc；(D) ac2bc2.4.在 Rt ABC 中，/A=90 , 如果BC = 1 ,/ B =，那么下列結論正確的是（)(A)AC cos；(B)ACsin；(C

2、)AC -11；(D)AC -3.已知 a b, c 是非零實數，那么下列結論一定正確的是. （）cossin5如果兩圓的半徑分別為 2、5，圓心距為 4,那么兩圓的位置關系為.（）（A）外切；（B）相交；（C）內切；（D）內含.6. 下歹 U 命題中錯誤的是.（A）平行四邊形的對角相等；（B）兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；C）等腰梯形的對角線相等；（D）對角線互相垂直的四邊形是菱形.二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）7._分解因式：ax2a _. 8 .方程 JX 2 x 的解是_ .1 19.計算：丄丄.10.函數y廠6的定義域是X X 111._ 拋物線

3、y （x 1）23的對稱軸是直線 _.12.如果反比例函數的圖像經過點（1,2），那么這個反比例函數的解析式為 _.13 .已知一次函數y k x 2 的圖像經過點（2 , - 4）,那么這個一次函數的解析式是14. 從長度為 2、3、5、7 的四條線段中任意選取三條，這三條線段能夠構成三角形的概率等于_ .15. 在 ABC 中，D、E 分別在邊 AB、AC 上，且 DE / BC , AD : DB = 2 : 3,那么 DE : BC =_.16.已知點 G 是厶 ABC 的重心，過點 G 作 DE II BC，分別交邊 AB、AC 于點 D、E,那么uuuuuu用向量 BC 表示向量

4、ED 為_.17. 如圖，已知梯形 ABCD 中，AB / CD ,AB 丄 BC，且 AD 丄 BD ,若 AB=3 , CD=1，那么A的正弦值為 _18. 如圖，在 Rt ABC中，ACB 90,A 60.將ABC繞直角頂點 C 按順時針方向旋轉，得厶 ABC，斜邊AB分別與 BC、AB 相交于點直角邊AC與 AB 交于點 F.若CD AC 2，貝卩三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分）19.（本題滿分 10 分）4 x先化簡，再求值：（x -）?3，其中xC第 17 題D、E,ACA=度.x x 2212 / 720.（本題滿分 10 分）x y 6解方程組：2 2x 3xy

5、 2y 021.（本題滿分 10 分）社區(qū)調研員小胡想了解她所居住的小區(qū)500 戶居民的家庭收入情況，從中隨機調查了 40戶居民家庭的收入情況（收入取整數，單位：元）并繪制了如下的頻數分布表和頻數分 布直方圖.AE = 6 , AD = 8 ,AC = 12 .求：(1) BE 的長;(2)ZBEF 的正切值.22.（本題滿分 10 分）（本題共 2 小題，每小題如圖，在 ABC 中，BD 丄 AC , CE 丄 AB ,5 分，滿分 10 分）垂足分別是點 D、E,點 F 是邊 BC 的中點.頻數分布表頻數分布直方圖（2） 補全頻數分布直方圖；（2 分）（3） 這 40 戶家庭收入的中位數位

6、于 _ 小組；（2 分）（4） 請你估計該居民小區(qū)家庭收入不足4000 元的戶數大約有 _ 戶.（3 分）3 / 723.（本題滿分 12 分，第（1）小題滿分 8 分，第（2 ）小題滿分 4 分） 如圖，在 ABC 中，點 D、E 分別在 AB、AC 上，聯結 BE、CD 相交于點 0。（1）如果 AB=AC，AD=AE，求證：0B=0C;（2）在0B = 0C,BD=CE，/ ABE=ZACD，/ BDC=ZCEB 四個條件中選取兩個 個作為條件，就能得到結論“ ABC 是等腰三角形”，那么這兩個條件可以是：_ （只要填寫一種情況）24.（本題滿分 12 分，其中第（1）小題 4 分，第（

7、2）小題 3 分，第（3）小題 5 分）2如圖，已知拋物線y ax 2ax 3（a3; 11.x 1; 12.13.解答題:19.解：（x12;14.4（本大題共 7 題，滿分2x15. 2 : 5;16.48 分）4-）xx3x 2=xx x 22 3 x 1-uur, 3BC ； 17 . 17. - ; 18.3330.（2分）（4分）x、21（2分）20.原式=x 1,2 12解：方法一：將x23xy 2y原方程組可化分別解這兩個方程（2分）0化為x 2y 0和x y 0 x y 6x y 6x 2y 0 x y 0,可得原方程組的解為2 分）（4 分）（4 分）（ 1 分）（ 2 分

8、）7 / 7AE AC由 AE = 6 , AD = 8, AC = 12，得 AB =16 . 于是，由 BE AB AE 16 6 10,二 BE = 10 .（2）在 RtAAEC 中，/ AEC = 90, AE = 6 , AC = 12 ,8 / 7利用勾股定理，得 EC . AC2AE2. 122626 、3 . （1 分）在 RtABEC 中，由/ BEC= 90,由點 F 是邊 BC 的中點，得 EF = BF /BEF = / B. . （2 分）EC 6.33、3tan BEF tan B -BE 105EC 6 , 33.3或tg BEF tg B. . （2 分）BE

9、 10523.（1） 證明：TAB =AC , AD=AE,ZA=ZA, . （1 分） ABEACD . . （2 分）ZABE=ZACD . （1 分）/ AB=AC,.ZABC =ZACB . . （1 分）ZOBC=ZOCB. （1 分） OB=OC. . （2 分）（2） 或或或.（4 分）24.解：（1）Qy=ax2-2ax+3, 當x 0時,y 3B（0,3）. （1 分）OB 3，又QOB=3OA,AO 1A（ 1,0） .（2 分）設直線 AB 的解析式為y kx b（k 0）,則根據題意，得:k b 0，解得b 3直線 AB 的解析式為y 3x 3. . （1 分）（2）Q

10、 A（ 1,0）,0 a 2a 3, a 1 .（1 分）y x22x 3 （x 1）24 .（1 分）拋物線頂點 P 的坐標為（1 , 4） . .（3 ）設平移后的直線解析式點 P 在此直線上，4 3m,m 1平移后的直線解析式 設點 M 的坐標為（x,3x若點 M 在x軸上方時，1M（?2）.（1分）若點 M 在x軸下方時，ME3x 1,AE1 xME33x 15在 RtAME中，由tan OAM,xAE21 x9M（5,2）.（1 分）9315所以M的坐標是（亍,2）或（923）.（1分）25.解：（1）在矩形 ABCD 中， BADD ABC 90 , AD = BC = 3 .y

11、3x 1.1），作 MEx軸于點 EME 3x 1,AE x 1（ 1 分）在 Rt AME 中，由tan OAMME 3 3x 11AE 2 x 1，x3（1分）9 / 710 I 7即得/ D = / ABF . . （1 分）/AF 丄 AE , EAF BAD 90 .又EAF BAF BAE,BAD DAE BAE,/ DAE = / BAF . . （1 分）于是，由/ D =/ABF，/ DAE = / BAF，得 DAEsBAF . AD DEAB BF由 DE = x, BF = y,得？Z，即得y里x .（1 分）4 y3 y 關于 x 的函數解析式是y4x，定義域是 0 x 4 . . （ 1 分）3（2）TAD = BF , AD = BC , BF = BC. . （1 分）在矩形 ABCD 中，AB II CD , 更 更 .即得 FG = EG .（2 分）GE BC于是，由 EAF 90，得 AG