開明中學師生共用教學案7

1、開明中學師生共用教學案年級：初二 科目：數(shù)學 執(zhí)筆：周銘 審核：初二數(shù)學備課組 內(nèi)容：2.5實數(shù) （1） 課型：新授 時間： 06年8月25日學習目標：1、知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，能對實數(shù)按要求進行分類，同時會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。2、知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。3、經(jīng)歷用有理數(shù)估算的探索過程，從中感受“逼近”的數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)感，激發(fā)學生的探索創(chuàng)新精神。學習重點：會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。學習難點：不是有理數(shù)，有多大？學習過程：一學前準備：閱讀課本第70頁到72頁，完成下列問題：1、邊長為1的正方形的對角線的長為，說說你對的認識。2、一個直角三角形，直

2、角邊均為1，斜邊為多少？你認識這個數(shù)嗎？3、2是一個有理數(shù)，它的算術(shù)平方根為多少？還是一個有理數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，自然會將此問題變成兩個小問題：a、是整數(shù)嗎？b、是分數(shù)嗎？若兩者都不是，就說明不是有理數(shù)）是一個整數(shù)嗎？（在等腰直角三角形中，斜邊大于直角邊，可知大于，三角形中兩邊之和大于第三邊，可知<2，所以<<2，而在1與2之間沒有整數(shù)）。是1與2之間的一個分數(shù)嗎？（也就是1與2之間的分數(shù)的平方會等于嗎？）4、不是分數(shù)，因不是整數(shù)，即不是有理數(shù)，是什么數(shù)？有多大？保留1位小數(shù)在那兩個數(shù)之間？保留2位、3位、4位 呢？無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為無理數(shù). 二自學、

3、合作探究：（一）自學、相信自己：練習一：1.如果a2=3，那么a是整數(shù)？a是分數(shù)？a是什么數(shù)？2.帶根號的數(shù)是無理數(shù)嗎？3.你能在數(shù)軸上描出的大致位置嗎？4.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)的含義是什么？練習二：1.課本P.721、2、3A3A6O1111·····A1A2A5A41112.細心觀察圖形2.51，解答問題.圖2.51OA1，OA2，OA3，OA10的各多少？ （二）思索、交流：1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：、0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 正實數(shù)集合 負實數(shù)集合 2、判斷

4、正誤，若不對，請說明理由，并加以改正。無理數(shù)都是無限小數(shù)。帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)。無限小數(shù)都是無理數(shù)。數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)。3、若a，b為有理數(shù)，且有a，b滿足a22bb17，求ab的值4、設(shè)m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，試求mn的值（三）應(yīng)用、探究：1、以數(shù)軸的單位長線段為邊作一正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的數(shù)是（ ）.A. B.1.4 C. D. 2、在數(shù)軸上表示的點到原點的距離是 。3、在數(shù)軸上作出與 對應(yīng)的點。（每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反之，數(shù)軸上每一個點都表示一個實數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的

5、點一一對應(yīng)。）4、若|x|（y）20，則（x·y）2005 三學習體會：怎樣的數(shù)是無理數(shù)？請舉例說明說說你對數(shù)的認識。（可以小論文的形式出現(xiàn)）四自我測試：（一）選擇題1下列四個數(shù)中，有理數(shù)是 （ ）A B C D2與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系的數(shù)是 （ ）A整數(shù) B有理數(shù) C無理數(shù) D實數(shù)3化簡的結(jié)果是 （ ）A B C D2（二）填空題1 和 統(tǒng)稱為實數(shù)2中，無理數(shù)有 3若為實數(shù)，且，則 4若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 （三）解答題1計算 2已知，求的值 五自我提高：在5，0.1,，八個實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是 （ ）A5 B4 C3 D2下列說法中正確的是 （ ）有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一

6、對應(yīng) 不帶根號的數(shù)是有理數(shù)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) 實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)無理數(shù)有 （ ） A最小的數(shù) B最大的數(shù) C絕對值最小的數(shù) D以上都不在實數(shù)，3.14，中屬于有理數(shù)集合的數(shù)有 ；屬于負實數(shù)集合的數(shù)有 ；屬于無理數(shù)集合的數(shù)有 的相反數(shù)是 ；倒數(shù)是 點M在數(shù)軸上與原點相距個單位，則點M表示的實數(shù)為 ，數(shù)軸上到的點距離為的點所表示的數(shù)是 已知x，y都是實數(shù)，且y，試求xy的值 8完成下列填空=_，=_， =_，=_， =_，=_，根據(jù)計算結(jié)果，回答： 一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來. 利用你總結(jié)的規(guī)律，計算若，則 =_ 9、如果有兩邊長分別為1，a（其中a1）的一塊矩形綢布，需用它剪裁出三面矩形彩旗（面料沒有剩余）。使每面彩旗的長與寬之比與原稠布的長與寬的比相同。畫出兩種不同的剪裁