對數(shù)函數(shù)練習(xí)題

1、對數(shù)函數(shù)練習(xí)題對數(shù)函數(shù)是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要學(xué)到的，看看下面的相關(guān)練習(xí)題吧！對數(shù)函數(shù)練習(xí)題一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分)1化簡352 的結(jié)果為          (  )A5             B.5C5        D5解析：352 (352) 5 × 5 5.答案：B2若log513log36log6x2，則x等于        (  )A9 &

2、#160;        B.19C25         D.125解析：由換底公式，得lg 13lg 5lg 6lg 3lg xlg 62，lg xlg 52.lg x2lg 5lg 125.x125.答案：D3(2011江西高考)若f(x) ，則f(x)的定義域為   (  )A(12，0)       B(12，0C(12，)       D(0，)解析：f(x)要有意義，需log  (2x1)>0，即0<2

3、x1<1，解得12<x<0.答案：A4函數(shù)y(a21)x在(，)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是  (  )A|a|>1        B|a|>2Ca>2        D 1<|a|<2解析：由0<a21<1得1<a2<2，1<|a|<2.答案：D5函數(shù)yax1的定義域是(，0，則a的取值范圍是    (  )Aa>0        Ba

4、>1C0<a<1        Da1解析：由ax10得ax1，又知此函數(shù)的定義域為(，0，即當(dāng)x0時，ax1恒成立，0<a<1.答案：C6函數(shù)yx12x|x|的圖像的大致 形狀是         (  )解析：原函數(shù)式化為y12x，x>0，12x，x<0.答案：D7函數(shù)y3x12，   x1，13x12，  x>1的值域是      (  )A(2，1)      

5、B(2，)C(，1       D(2，1解析：當(dāng)x1時，0<3x13111，2<3x121.當(dāng)x>1時，(13)x<(13)1，0<(13)x1<(13)01，則2< (13)x12<121.答案：D8某工廠6年來生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增大速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t(年)的函數(shù)關(guān)系圖像為(  )解析：由題意知前3年年產(chǎn)量增大速度越來越快， 可知在單位時間內(nèi)，C的值增大的很快，從而可判定結(jié)果答案：A9設(shè)函數(shù)f(x)log2x1， x2，12x

6、1，  x2，若f(x0)>1，則x0的取值范圍是  (  )A(，0)(2，)     B(0,2)C(，1)(3，)     D(1,3)解析：當(dāng)x02時，f(x0)>1，log2(x01)>1，即x0>3；當(dāng) x0<2時，由f(x0)>1得(12)x01>1，(12)x0>(12)1，x0<1.x0(，1)(3，)答案：C10.函數(shù)f(x)loga(bx)的圖像如圖，其中a，b為常數(shù)下列結(jié)論正確的是   (  )A0<a<1，b>

7、;1Ba>1,0<b<1Ca>1，b>1D0<a<1,0<b<1解析：由于函數(shù)單調(diào)遞增，a>1，又f(1)>0，即logab>0loga1，b>1.答案：C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11若函數(shù)y13x x1，0，3x  x0，1，則f(log3 )_.解析：1log3<log3 <log310，f(log3 )(13)log3 3log3 3log322.答案：212化簡：  _.解析：原式a a a.答案：a13若函數(shù)y2x1，yb，y2x1三圖像無公共點(diǎn)，結(jié)

8、合圖像求b的取值范圍為_解析：如圖當(dāng)1b1時，此三函數(shù)的圖像無公共點(diǎn)答案：1,114已知f(x)log3x的值域是1,1，那么它的反函數(shù)的值域為_解析：1log3x1，log313log3xlog33，13x 3.f(x)log3x的定義域是13，3，f(x)log3x的反函數(shù)的值域是13，3答案：13，3三、解答題(本大題共4個小題，共50分)15(12分)設(shè)函數(shù)y2|x1|x1|.(1)討論yf(x)的單調(diào)性， 作出其圖像；(2)求f(x)22的解集解：(1)y22，  x1，22x，  1x<1，22，  x<1.當(dāng)x1或x<1時，yf(x

9、)是常數(shù)函數(shù)不具有單調(diào)性，當(dāng)1x<1時，y4x單調(diào)遞增，故yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,1)，其圖像如圖(2)當(dāng) x1時，y422成立，當(dāng)1x<1時，由y22x222×2 2 ，得2x32，x34，34x<1，當(dāng)x<1時，y2214<22不成立，綜上，f(x)22的解集為34，)16(12分)設(shè)a>1，若對于任意的'xa,2a ，都有ya，a2滿足方程logaxlogay3，求a的取值范圍解：logaxlogay3，logaxy3.xya3.ya3x.函數(shù)ya3x(a>1)為減函數(shù)，又當(dāng)xa時，ya2，當(dāng)x2a時，ya32aa22 ，

10、a22，a2a，a2a22a.又a>1，a2.a的取值范圍為a2.17(12分)若3log12x12，求f(x)(log2x2)(log2x4)的最大值和最小 值解：f(x)(log2x1)(log2x2)(log2x)23log2x2(log2x32)214.又3log x12，12log2x3.當(dāng)log2x32時，f(x)minf(22)14；當(dāng)log2x3時，f(x)maxf(8)2.18(14分)已知函數(shù)f(x)2x12x1，(1)證明函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)；(2)求函數(shù)f(x)的值域；(3)令g(x)xfx，判定函數(shù)g(x)的奇偶性，并證明解：(1)證明：設(shè)x1，x2是R內(nèi)任意兩個值，且x10，y2y1f(x2)f(x1)2x212x212x112x11 22x222x12x112x2122x22x12x112x21，當(dāng)x1<x2時，2x1<2x2，2x22x1>0.又2x11>0,2x21>0，y2y1>0，f(x)是R上的增函數(shù)；(2)f(x)2x122x1122x1，2x