工藝尺寸鏈計(jì)算的基本公式

1、工藝尺寸鏈計(jì)算的基本公式來源： 作者： 發(fā)布時(shí)間：2007-08-03工藝尺寸鏈的計(jì)算方法有兩種：極值法和概率法。目前生產(chǎn)中多采用極值法計(jì)算，下面 僅介紹極值法計(jì)算的基本公式，概率法將在裝配尺寸鏈中介紹。丿raxj4niiL了 I 03-82各神尺寸和偏差:的關(guān)系圖3-82為尺寸鏈中各種尺寸和偏差的關(guān)系，表3-18列出了尺寸鏈計(jì)算中所用的符號« 5 1$ 尺寸ftil-Mffffi的持號5FS霽號名林耳泰猶寸大尺寸蠢恥尺寸平坤尺寸A Ebmie%升A如4環(huán)AuhihES,ElT,gP dK環(huán)A.円ES.£1,T.Ari.1 .封閉環(huán)基本尺寸式中n 增環(huán)數(shù)目;m組成環(huán)數(shù)目2

2、.封閉環(huán)的中間偏差j-1X+1(3-22)式中A 0 封閉環(huán)中間偏差;；第i組成增環(huán)的中間偏差'.第i組成減環(huán)的中間偏差。&二丄（左£+刖）（3-23）中間偏差是指上偏差與下偏差的平均值：3 .封閉環(huán)公差（心坊=左爲(wèi)i-14 .封閉環(huán)極限偏差(3-25)上偏差(3-26)下偏差5 .封閉環(huán)極限尺寸(3-27)(3-28 )最大極限 尺寸A Omax=A 0+ES 0最小極限 尺寸A 0min=A 0+EI 06 .組成環(huán)平均公差7 .組成環(huán)極限偏差上偏差(3-30)下偏差8 .組成環(huán)極限尺寸最大極限 尺寸A imax=A i+ES I( 3-32)最小極限 尺寸A i

3、min=A i+EI I( 3-33)工序尺寸及公差的確定方法及示例3-19 所示。（圖3-83），毛坯為鑄鋼件，需淬火處理。其工藝路線如表工用尺寸及其的計(jì)算ITS#1工序余n工序折能達(dá)封的 精度等級工序尺寸（農(nóng)小工序尺才工序尺寸廉其譏4H7 (*S 0W)601.6(*! ")59.6削孔7W2 (*!SBSB*："±25Slt2解題步驟如下：（1 ）根據(jù)各工序的加工性質(zhì)，查表得它們的工序余量（見表3-19中的第2列）。（2 ）確定各工序的尺寸公差及表面粗糙度。由各工序的加工性質(zhì)查有關(guān)經(jīng)濟(jì)加工精度和經(jīng)濟(jì)粗糙度（見表 3-19中的第3列）。（3 ）根據(jù)查得的余量計(jì)

4、算各工序尺寸（見表 3-19中的第四列）。（4 ）確定各工序尺寸的上下偏差。按“單向入體”原則，對于孔，基本尺寸值為公差帶的下偏差，上偏差取正值；對于毛坯尺寸偏差應(yīng)取雙向?qū)ΨQ偏差（見表3-19中的第5列）。24-1尊圖內(nèi)孔工序尺寸計(jì)算（二）基準(zhǔn)變換后，工序尺寸及公差的確定在零件的加工過程中，為了便于工件的定位或測量，有時(shí)難于采用零件的設(shè)計(jì)基淮作為 定位基準(zhǔn)或測量基準(zhǔn)，這時(shí)就需要應(yīng)用工藝尺寸鏈的原則講行工序尺寸及公差的計(jì)算。1 .測量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合在零件加工時(shí)會遇到一些表面加工后設(shè)計(jì)尺寸不便于直接測量的情況。因此需要在零件上選一個(gè)易于測量的表面作為測量基準(zhǔn)進(jìn)行測量，以間接檢驗(yàn)設(shè)計(jì)尺寸。_例

5、3-6如圖3-84所示的套微筒類零件，兩端面已加工完畢, 加工孔底C時(shí)，要保證尺寸，因該尺寸不便于測量，試標(biāo)出測量尺寸。解：由于孔的深度可以用深度游標(biāo)尺測量，因此尺寸' J可以通過A='：1'和孔深x間接計(jì)算出來。列出尺寸鏈如圖3-84b所示，尺寸 V '顯然是圭寸閉環(huán)。由式（3-21 ）得& = A- xx = A- = 60- 16 = 44胡枕由式（3-22 ）得Ao =Aa-=0.09牌喘由式（3-24 ）得兀二d+毎?； = 7； -7=035-0 17 = 0由式（3-30）、式（3-31 ）得Tn 191 ” 2 2TQ 1 OEJ丄= 0

6、09 = 0 嗨網(wǎng)斗22x -羽+嚴(yán)胸血通過以上的計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)，由于基準(zhǔn)不重合而進(jìn)行尺寸換算將帶來兩個(gè)問題:換算結(jié)果明顯提高了測量尺寸精度的要求。公差值減小了 0.17mm，此值恰另一組成環(huán)的公差值。FPW. 5ZZ. DTE假廢品現(xiàn)象。按照工序圖上測量尺寸 x ，當(dāng)其最大值為44.18mm ，最小尺寸為44mm時(shí)，零件為合 格。假如x的實(shí)測尺寸偏大或偏小 0.17mm ，即x的尺寸為44.35mm或43.85mm ，零件 似乎是“廢品”。但只要A的實(shí)際尺寸也相應(yīng)為最大 60mm和最小為59.83mm，此時(shí)算得 A 0的相應(yīng)尺寸分別為( 60-44.35 )= 15.65mm和(59.83-

7、43.83)= 16mm,此尺寸符合零件圖上的設(shè)計(jì)尺寸，此零件應(yīng)為合格件。這就是假廢品現(xiàn)象。2 定位基準(zhǔn)與設(shè) 計(jì)基準(zhǔn)不重合零件加工中基定 位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不 重合，就要進(jìn)行尺寸鏈 換算來計(jì)算工序尺寸。例3-7 圖3-85a所示零件，尺寸'.:.! '"'7已經(jīng)保證, 現(xiàn)以1面定位加工2 面，試計(jì)算工序尺寸A解：當(dāng)以1面定 位加工2面時(shí)，應(yīng)按 A 2進(jìn)行調(diào)整后進(jìn)行 加工，因此設(shè)計(jì)尺寸 A0= "是本工序間接保證的尺寸，應(yīng) 為封閉環(huán)，其尺寸鏈圖 為圖3-58b所示，則 A 2的計(jì)算如下：由式(3-21)ad=a1-a2兔三迪一兔6025=由式（3-22）

8、0 二右一 6A2= |（0-0.12）-|O.S2-0）= -0 17由式（3-24）7 =T0 - Tx = 0.22 - 0.12 = 10叨腳由式（3-30）和式（3-31）=A2=-0 17 + 0.05 =-042wwEd2 = &、= 0.17 0.05 = 0, 22zkwi 2故工序尺寸:-丄在進(jìn)行工藝尺寸鏈計(jì)算時(shí),有時(shí)可能出現(xiàn)算出的工序尺寸公差過小,還可能出現(xiàn)零公差或負(fù)公差。遇到這種情況一般可采取兩種措施：一為壓縮各組成環(huán)的公差值；二是改變定位基準(zhǔn)和加工方法。如圖 3-58可用3面定位，使定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)重合，也可用復(fù)合銃 刀同時(shí)加工2面和3面，以保證設(shè)計(jì)尺寸。3

9、 .從尚須繼續(xù)加工的表面上標(biāo)注的工序尺寸A）（a）（b）圖A86內(nèi)孔與鍵槽加工尺寸換算例3-8如圖3 -86a為一齒輪孔的簡圖?？壮叽鐬?'- ；,鍵槽的深度尺寸為“,孔及鍵槽的加工順序如下:（1 ）精鏜孔至（2 ）插鍵槽深至尺寸 A 3（通過尺寸換算求得）；（3 ）熱處理；（4 ）磨孔至尺寸以f "廠廠，同時(shí)保證鍵槽深度尺寸：；齊節(jié)誨次解:根據(jù)以上加工順序，可以看出磨孔后必須保證孔的尺寸，同時(shí)還必須保證鍵槽的深度。為此必須計(jì)算鏜孔后加工的鍵槽深度的工序尺寸 A3。圖3-86b畫出了尺寸鏈圖,其精車后的半徑:，磨孔后的半徑 亠-'一 mm，以及鍵槽深度 A 3都是直接

10、保證的，為組成環(huán)。磨孔后所得的鍵槽深度尺寸 _ A 0= ：- '心是間接得到的，是封閉環(huán)。,、創(chuàng)制造網(wǎng) mn 5isz. otr由式（3-21）札二仏+月1 一禺越=九 十耳-Ar =50.+42.4-42.5= 90 3mm由式（3-22）凸心=A52- Ao +A2-A1 = |(0 + 0.2)4-1(0 035+0)-|(0 075 + 0)= 0.10875由式（3-2451 制造網(wǎng) wnr. jlzz. ergT. = 7；+71+7；巧=7； - 7；-= 0 2-0 0175- 0.035= 0.1475由式(3-30)和式(3-31)總爲(wèi)=比+丄爲(wèi)=0 1075 +

11、 1x0 1475 = 0 18恥朋 ?3 2 3 2SL = A3-丄石=0 10375-ixO. 1475= O.055ww" 2 2 禺二皿或盤搟戰(zhàn)4 保證滲碳層、滲氮層厚度的工序尺寸計(jì)算有些零件的表面需要進(jìn)行滲碳、滲氮處理，而且在 精加工后還要保證規(guī)定的滲層深度。為此必須正確確定 精加工前的滲層深度尺寸。31 詞誼越 vnr. <Ejrg例3-9圖3-87所示為一套筒類零件，孔徑為掃"常"加肚的表面要求滲氮，精加工后要求滲氮層深度為0.3 0.5mm，即單邊深度為，雙邊深Q14弭血Q14弭血4001. 3 o度為''試求精磨前滲氮層的

12、深度t 1該表面的加工順序?yàn)椋耗タ字脸達(dá)1 -' ： -J -；滲氮處理；精磨孔至 1 1 '.，： J并保證滲層深度為t0。潘貳工序的劃血T64血解：由圖3-87d 所示，可知尺寸 A 1、A 2、t 1、t 0組成了一工藝尺寸鏈。顯然t 0為封閉環(huán),為增環(huán),A 2為減環(huán)。t 1求解如下:擔(dān)攻瑚血Ob U «-F-(A)(h)例如托駕04Pb-A(AJ（C）由式（3-21）圖3-叫 保證歸深度39尺寸計(jì)算4 = fl + 片1 一地/_ =+ 工0 A】"145 + 0.6 一 144,75 = 0.由式(3-22)Ao = A4+A1|-AJ5Afi =

13、Ao-A4 =l(0.40)+ |(0.040)-l(0.04 + 0) =0一2啊鍥由式（3-24）=u.4 0.04 0.04 = 0-32 肌淤由式(3-30)和式(3-31)最后得出了4 =0附盟：旳旳（雙邊） y = 042：牆濁沏洋邊）所以滲氮層深度應(yīng)為-1 。5 .零件電鍍時(shí)工序尺寸的計(jì)算51 制迭網(wǎng) WITT. 31U2. OTR有些零件的表面需要電鍍，電鍍后有兩種情況：一是為了美觀和防銹，對電鍍表面無 精度要求；另一種對電鍍表面有精度要求，既要保證圖紙上的設(shè)計(jì)尺寸，又要保證一定的 鍍層厚度。保證電鍍表面精度的方法有兩種：一種是對鍍前控制表面加工尺寸并控制鍍層 厚度；另一種是鍍

14、后進(jìn)行磨削加工來保證尺寸精度。這兩種方法在進(jìn)行尺寸鏈計(jì)算時(shí)，其 封閉環(huán)是不同的。（雙邊厚度）為0.05 0.08mm.,夕卜圓表面加工工藝是：車一磨一鍍鉻。試計(jì)算磨削前的 工序尺寸A 2。$死-8,皿1(a)At應(yīng)=0 OS -p. osp-o.oa-S,r*從亂8皿圖圓環(huán)鍍層厚度工序尺寸的計(jì)算解：圓環(huán)的設(shè)計(jì)尺寸是由控制鍍鉻前的尺寸和鍍層厚度來間接保證的，封閉環(huán)應(yīng)是設(shè) 計(jì)尺寸；。畫出尺寸鏈圖如圖 3-88b 所示由式（3-21）札=冷十44 = A2 = 25 C. 08 = 27.92mm由式（3-22）&(> =合1 +山左&工=% A】=1(0- 0.045)-1(

15、0-0.03)= -0.0075由式(3-24)打二筠+專石=石 _ 石=0.045-0.03= 0 015mw由式（3-30）和式（3-3151 制 ii 財(cái) W1FT. 31:12. DTR0.05 0.08mm 。求鍍前粗磨例3-11仍以圖3 -88a圓環(huán)工件表面鍍鉻。其外圓直徑改為- '' J，而加工工藝采用車一粗磨一鍍鉻一精磨。精磨后鍍層厚度在直徑上時(shí)的工序尺寸A2解：因所要求的鍍層厚度是精磨后間接得到的，故為封閉環(huán)。畫出尺寸鏈圖如圖-88c 。從同一基準(zhǔn)對同一表面多次加工時(shí)工序尺寸及公差的確定來源： 作者： 發(fā)布時(shí)間：2007-08-03屬于這種情況的有外圓柱面和某

16、些平面加工，計(jì)算時(shí)只需考慮各工序的余量和該種加工方法所能達(dá)到的經(jīng)濟(jì)精度，其計(jì)算順序是從最后一道工序開始向前推算，計(jì)算步驟 為：1 確定各工序余量和毛坯總余量。2 確定各工序 尺寸公差及表面粗糙度。最終工序尺寸公差等于設(shè)計(jì)公差,表面粗糙度為設(shè)計(jì) 表面粗糙度。其它工序公差和 表 面粗糙度按此工序加工方法的經(jīng)濟(jì)精度和經(jīng)濟(jì)粗糙度確定。3 求工序基本尺寸。從零件圖的設(shè)計(jì) 尺寸開始，一直往前推算到毛坯 尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序 基本尺寸加上或減去后道工序余量。4 標(biāo)注工序尺寸公差。最后一道工序按設(shè)計(jì)尺寸公差標(biāo)注，其余工序尺寸按“單向入體”原則標(biāo)注。例如，某法蘭盤零件上有一個(gè)孔，孔徑為心亠., 表面

17、粗糙度值為 R a0.8 口m （圖3-83 ），毛坯為鑄鋼件，需淬火處理。其工藝路線如表3-19所示。*3 19工斥尺寸31其公4!的計(jì)揮工序余工序折樣達(dá)窟的工序尺寸（堆小工庫尺廿工帶尺寸及其上r下望0,4H7600M1,6H9 （*： *）-6Hl258 + !m+ 25112解題步驟如下：（1 ）根據(jù)各工序的加工性質(zhì)，查表得它們的工序余量（見表3-19中的第2 列）（2 ）確定各工序的尺寸公差及表面粗糙度。由各工序的 加工性質(zhì)查有關(guān)經(jīng)濟(jì)加工精 度和經(jīng)濟(jì)粗糙度（見表 3-19中的第3列）。（3 ）根據(jù)查得的余量計(jì)算各工序 尺寸（見表3-19中的第四列）。（4 ）確定各工序尺寸的上下偏差。按“單向入體”原則，對于孔，基本 尺寸值為 公差帶的下偏差，上偏差取正值；對于毛坯 尺寸偏差應(yīng)取雙向?qū)ΨQ偏差（見表 3-19中 的第5列）。別制酬/I !圖3-83內(nèi)孔工序尺寸計(jì)算工序尺寸及其公差的確定與加_工余量大小，工序尺寸標(biāo)注方法及定位基準(zhǔn)的選擇和變換有密切的關(guān)系。下面闡述幾種常見情況的工序尺寸及其公差的確定方法。（一）從同一基準(zhǔn)對同一表面多次加工時(shí)工序尺寸及公差的確定屬于這種情況的有外圓柱面和某些平面加工_計(jì)算時(shí)只需考慮各工序的余量和該種加工 方法所能達(dá)到的經(jīng)濟(jì)