磁場,帶電粒子在磁場中運動

1、提能專訓(xùn)(九)磁場、帶電粒子在磁場中運動時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共11小題，每小題4分，共44分多選全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1(2014·沈陽市協(xié)作校期中聯(lián)考)地球是一個大磁體：在地面上放置一個小磁鐵，小磁鐵的南極指向地磁場的南極；地磁場的北極在地理南極附近；赤道附近地磁場的方向和地面平行；北半球地磁場方向相對地面是斜向上的；地球上任何地方的地磁場方向都是和地面平行的以上關(guān)于地磁場的描述正確的是()A BC D答案：D解析：地球本身是一個巨大的磁體，地磁北極在地理南極附近，地磁南極在地理北極附近；北半球的磁場斜向下，南半球磁場斜向上，

2、赤道處的磁場與地面平行2(2014·河南十校高三聯(lián)考)有兩根長直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖在如圖所示的平面內(nèi)，O點為兩根導(dǎo)線連線的中點，M、N為兩導(dǎo)線連線的中垂線上的兩點，與O點的距離相等，aM與MN夾角為.若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的恒定電流I，單根導(dǎo)線中的電流在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為B0，則關(guān)于線段MN上各點的磁感應(yīng)強度，下列說法中正確的是()AM點和N點的磁感應(yīng)強度方向一定相反BM點和N點的磁感應(yīng)強度大小均為2B0cos CM點和N點的磁感應(yīng)強度大小均為2B0sin D在線段MN上有磁感應(yīng)強度為零的點答案：C解析：根據(jù)安培定則，手握通電直導(dǎo)線，大

3、拇指指向電流方向，四指環(huán)繞方向即磁場方向，如圖：a的磁場以a為圓心沿逆時針方向，b的磁場以b為圓心沿順時針方向，a、b在M、N點的磁場方向如圖所示兩導(dǎo)線中通有大小相等的電流，且關(guān)于MN對稱分布，幾何關(guān)系如圖，磁場的合成是矢量合成，遵循平行四邊形法則，M點和N點的磁感應(yīng)強度方向一定相同，A項錯誤且根據(jù)對稱性，大小都等于2B0sin ，C項正確，B項錯誤在MN上面找不到兩個磁場方向相反的點，因此合磁場不可能等于0，D項錯誤3(2014·河北石家莊質(zhì)檢)(多選)如圖所示，水平長直導(dǎo)線MN中通以M到N方向的恒定電流，用兩根輕質(zhì)絕緣細(xì)線將矩形線圈abcd懸掛在其正下方開始時線圈內(nèi)不通電流，兩細(xì)

4、線內(nèi)的張力均為T，當(dāng)線圈中通過的電流為I時，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T.下列說法正確的是()A線圈中通過的電流方向為adcbaB線圈中通過的電流方向為abcdaC當(dāng)線圈中電流變?yōu)镮時，兩細(xì)線內(nèi)的張力均為零D當(dāng)線圈中電流變?yōu)镮時，兩細(xì)線內(nèi)的張力均為零答案：BC解析：線圈不通電流時，由力的平衡有2Tmg，當(dāng)通過的電流為I時，張力減小為T，由安培定則知通電導(dǎo)線MN在ab處產(chǎn)生的磁場比dc處強，則可判知ab上必受向上的安培力，且大于cd上所受向下的安培力，再結(jié)合左手定則判斷電流順時針流動，所以A項錯，B項正確當(dāng)兩細(xì)線內(nèi)張力均為T時，BabILBcdIL2Tmg，當(dāng)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為零時，BabILBcd

5、ILmg，且又知2Tmg，聯(lián)立以上方程得II，故C項對，D項錯4.如圖所示，兩根平行放置、長度均為L的直導(dǎo)線a和b，放置在與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強磁場中當(dāng)a導(dǎo)線通有電流強度為I、b導(dǎo)線通有電流強度為2I、且電流方向相反時，a導(dǎo)線受到的磁場力大小為F1，b導(dǎo)線受到的磁場力大小為F2.則a通電導(dǎo)線的電流在b導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為()A. B.C. D.答案：C解析：設(shè)a、b兩電流間的相互作用力大小為F，則對導(dǎo)線a，有FILBF1，對導(dǎo)線b，有F2ILBF2，聯(lián)立可得F2F1F2，設(shè)導(dǎo)線a在b線的磁感強度為B，可變形為2ILB2F1F2，所以B，選項C正確5(2014·山東臨沂高三質(zhì)

6、檢)(多選)如圖所示，兩根長直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中，O為M、N連線中點，連線上a、b兩點關(guān)于O點對稱導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流已知通電長直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度Bk，式中k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中電流、r為點到導(dǎo)線的距離一帶正電的小球以初速度v0從a點出發(fā)沿連線運動到b點關(guān)于上述過程，下列說法正確的是()A小球先做加速運動后做減速運動B小球一直做勻速直線運動C小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小D小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃蟠鸢福築C解析：由題意可知桌面內(nèi)的磁場方向，進(jìn)而可知小球所受洛倫茲力的方向垂直桌面向上，對小球受力分析，受重力、桌面的支持力、洛倫茲力三個力作用，

7、小球沿桌面方向不受力，故從a點到b點，小球一直做勻速直線運動，A錯誤，B正確；由于從a至b合磁感應(yīng)強度先減小后增大，則小球所受洛倫茲力先減小后增大，桌面對小球的支持力先增大后減小，由作用力與反作用力的關(guān)系知小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小，C正確，D錯誤6(2014·新課標(biāo)全國卷)(多選)如圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖圖中，永磁鐵提供勻強磁場，硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運動的軌跡宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場時，下列說法正確的是()A電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B電子與正電子在磁場中運動軌跡的半徑一定相同C僅依據(jù)粒子運動軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子

8、還是正電子D粒子的動能越大，它在磁場中運動軌跡的半徑越小答案：AC解析：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，利用左手定則解題根據(jù)左手定則，電子、正電子進(jìn)入磁場后所受洛倫茲力的方向相反，故兩者的偏轉(zhuǎn)方向不同，選項A正確；根據(jù)qvB，得r，若電子與正電子在磁場中的運動速度不相等，則軌跡半徑不相同，選項B錯誤；對于質(zhì)子、正電子，它們在磁場中運動時不能確定mv的大小，故選項C正確；粒子的mv越大，軌道半徑越大，而mv，粒子的動能大，其mv不一定大，選項D錯誤7如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場垂直于圖中的xOy平面向外，原點O處有一離子源，沿各個方向射出速率相等的同價負(fù)離子，對于進(jìn)入磁場區(qū)域的離子

9、，它們在磁場中做圓周運動的圓心所在的軌跡，可用下面給出的四個半圓中的一個來表示，其中正確的是()答案：C解析：磁場垂直xOy平面向外并位于y軸上方，離子帶負(fù)電，利用左手定則判斷出離子運動方向，并畫出草圖找出圓心，可判斷出C圖是正確的8(2014·河北高陽模擬)兩個帶電粒子以同一速度、同一位置進(jìn)入勻強磁場，在磁場中它們的運動軌跡如圖所示粒子a的運動軌跡半徑為r1，粒子b的運動軌跡半徑為r2，且r22r1，q1、q2分別是粒子a、b所帶的電荷量，則()Aa帶負(fù)電、b帶正電，比荷之比為21Ba帶負(fù)電、b帶正電，比荷之比為12Ca帶正電、b帶負(fù)電，比荷之比為21Da帶正電、b帶負(fù)電，比荷之比

10、為12答案：C解析：由粒子的運動軌跡及左手定則可判斷，a帶正電、b帶負(fù)電，根據(jù)Bvq，可得，所以r2r121，選項C正確9如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一點電荷從圖中A點以速度v0垂直磁場射入，當(dāng)該電荷離開磁場時，速度方向剛好改變了180°，不計電荷的重力，下列說法正確的是()A該點電荷離開磁場時速度方向的反向延長線通過O點B該點電荷的比荷為C該點電荷在磁場中的運動時間tD該點電荷帶正電答案：B解析：根據(jù)左手定則可知，該點電荷帶負(fù)電，選項D錯誤；粒子在磁場中做勻速圓周運動，其速度方向的偏向角等于其運動軌跡所對應(yīng)的圓心角，根據(jù)題意

11、，該粒子在磁場中的運動軌跡剛好是半個圓周，畫出其運動軌跡并找出圓心O1，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知，軌道半徑r，根據(jù)r和t可求出，該點電荷的比荷為和該點電荷在磁場中的運動時間t，所以選項B正確，C錯誤；該點電荷離開磁場時速度方向的反向延長線不通過O點，選項A錯誤本題答案為B項10(2014·湖南四縣一中聯(lián)考)如圖所示，一個理想邊界為PQ、MN的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度為d，方向垂直紙面向里，一電子從O點沿紙面垂直PQ以速度v0進(jìn)入磁場，若電子在磁場中運動的軌道半徑為2d.O在MN上，且OO與MN垂直下列判斷正確的是()A電子將向右偏轉(zhuǎn)B電子打在MN上的點與O點的距離為dC電子打在MN上的

12、點與O點的距離為dD電子在磁場中運動的時間為答案：D解析：電子帶負(fù)電，進(jìn)入磁場后，根據(jù)左手定則判斷可知，所受的洛倫茲力方向向左，電子將向左偏轉(zhuǎn)，如圖所示，A項錯誤；設(shè)電子打在MN上的點與O點的距離為x，則由幾何知識得：xr2d(2)d，故B、C項錯誤；設(shè)軌跡對應(yīng)的圓心角為，由幾何知識得：sin 0.5，得，則電子在磁場中運動的時間為t，故D項正確11(2014·湖北省重點中學(xué)聯(lián)考)(多選)如圖，在x>0，y>0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B，現(xiàn)有四個相同的帶電粒子，由x軸上的P點以不同初速度平行于y軸射入此磁場，其出射方向如圖所示

13、，不計重力影響，則()A初速度最大的粒子是沿方向出射的粒子B初速度最大的粒子是沿方向出射的粒子C在磁場中運動經(jīng)歷時間最長的是沿方向出射的粒子D在磁場中運動經(jīng)歷時間最長的是沿方向出射的粒子答案：AD解析：由R可知，速度越大，粒子在磁場中做圓周運動的半徑越大，A項正確，B項錯誤；由T知，各粒子的運動周期相同，沿方向出射的粒子的軌跡對應(yīng)的圓心角最大，用時最長，C項錯誤，D項正確二、計算題(本題包括4小題，共56分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分)12(2014·山西四校第二次聯(lián)考)(12分)如圖所示，三角形區(qū)域磁場的三個頂點a、b、c在直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐

14、標(biāo)分別為(0，2 cm)，(2 cm,0)，(2 cm,0)，磁感應(yīng)強度B4×104 T，大量比荷2.5×105 C/kg、不計重力的正離子，從O點以v2 m/s相同的速率沿不同方向垂直磁場射入該磁場區(qū)域求：(1)離子運動的半徑；(2)從ac邊離開磁場的離子，離開磁場時距c點最近的位置坐標(biāo)；(3)從磁場區(qū)域射出的離子中，在磁場中運動的最長時間答案：見解析解析：(1)由qvBm得，R，代入數(shù)據(jù)可解得R2 cm(2)沿Oc方向入射的粒子離開磁場時距c點最近，設(shè)從ac邊離開磁場的離子距c最近的點的坐標(biāo)為M(x，y)，則xRsin 30° cmyRRcos 30°

15、;(23) cm離c最近的點的坐標(biāo)為M cm，(23) cm(3)從a點離開磁場的離子在磁場中運動時間最長，其軌跡所對的圓心角為60°T st s.13(14分)如圖所示，在一個邊長為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，三個相同帶正電的粒子，比荷為，先后從A點沿AD方向以大小不等的速度射入勻強磁場區(qū)域，粒子在運動過程中只受磁場力作用已知編號為的粒子恰好從F點飛出磁場區(qū)域，編號為的粒子恰好從E點飛出磁場區(qū)域，編號為的粒子從ED邊上的某一點垂直邊界飛出磁場區(qū)域，求：(1)編號為的粒子進(jìn)入磁場區(qū)域的初速度大??；(2)編號為的粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動的時間；(3)

16、編號為的粒子在ED邊上飛出的位置與E點的距離答案：見解析解析：(1)設(shè)編號為的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為r1，初速度大小為v1，則qv1Bm由幾何關(guān)系可得，r1解得v1(2)設(shè)編號為的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為r2，線速度大小為v2，周期為T2，則qv2Bm，T2解得T2由幾何關(guān)系可得，粒子在正六邊形區(qū)域磁場運動過程中，轉(zhuǎn)過的圓心角為60°，則粒子在磁場中運動的時間t(3)設(shè)編號為的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為r3，由幾何關(guān)系可得AE2acos 30°ar32aOE3aEGr3OE(23)a14(2014·大連模擬)(

17、14分)如圖所示，在一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向外一束質(zhì)量為m、電量為q帶正電的粒子沿平行于直徑MN的方向進(jìn)入勻強磁場，粒子的速度大小不同，重力不計入射點P到直徑MN的距離為h，求：(1)某粒子經(jīng)過磁場射出時的速度方向恰好與其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？(2)恰好能從M點射出的粒子速度是多大？(3)若h，粒子從P點經(jīng)磁場到M點的時間是多少？答案：(1)(2)(3)解析：(1)粒子出射方向與入射方向相反，即在磁場中運動了半個周期，其半徑r1h則qv1Bm解得v1.(2)粒子從M點射出，其運動軌跡如圖，在MQO1中r(R)2(hr2)2得r2qv2Bm

18、所以v2.(3)若h，sinPOQ，可得POQ由幾何關(guān)系得粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)所對圓心角為周期T所以tT.15(2014·廣西四校調(diào)研)(16分)如圖所示，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系Oxy，沿y軸放置一平面熒光屏，在y>0,0<x<0.5 m的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小B0.5 T在原點O放一個開有小孔的粒子源，粒子源能同時放出比荷為4.0×106 kg/C的不同速率的正離子束，沿與x軸成30°角從小孔射入磁場，最后打在熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮，入射正離子束的速率在0到最大值vm2.0×106 m/s的范圍內(nèi)，不計離子之間的相互作用，也不計離子的重力(1)求離子從粒子源放出到打到熒光屏上所用的時間；(2)求離子打到熒光屏上的范圍；(3)實際上，從O