皮帶輪的模態(tài)分析

1、皮帶輪的空載模態(tài)分析針對(duì)皮帶輸送機(jī)常采用的減速機(jī)，V帶，皮帶輪的驅(qū)動(dòng)方式，為保證整機(jī)運(yùn)行安全可靠，在進(jìn)行零部件設(shè)計(jì)時(shí)，就必須考慮關(guān)鍵零件設(shè)計(jì)的合理性。因此，在進(jìn)行皮帶輪設(shè)計(jì)時(shí)，采用通用的有限元Ansys進(jìn)行受力分析，將有效的避免設(shè)計(jì)的失誤。一問題描述 本例考慮的是受旋轉(zhuǎn)載荷下的皮帶輪，因此應(yīng)考慮皮帶輪離心載荷引起的預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析，求解出該皮帶輪的前5階固有頻率及其對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型。皮帶輪截面形狀如圖所示，該皮帶輪安裝在某轉(zhuǎn)軸上以1480r/min的速度高速旋轉(zhuǎn)。皮帶輪使用的材料為鑄鐵（鑄鐵使用時(shí)溫度不會(huì)很高，皮帶不容易打滑），相關(guān)參數(shù)為：彈性模量EX2.4E5Mpa，泊松比PRXY0.3，密度

2、DENS7.8E-9Tn/mm3。 1-16關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)：1(26, 0, 0) 2(26, 74, 0) 3(34, 74, 0) 4(34, 94, 0)5(110, 94, 0) 6（110,86,0） 7（88,78.85,0） 8（88,61.15,0）9（110,54） 10（110,46,0） 11（88,38.85,0） 12（88,21.15,0）13（110,14,0） 14（110,6,0） 15(36,6,0) 16(36,0,0)RS=3二分析具體步驟1. 定義工作名、工作標(biāo)題、過濾參數(shù)定義工作名：Utility menu > File > Jobname&

3、gt;pidailun工作標(biāo)題：Utility menu > File > Change Title>110906352. 選擇單元類型本例將選用六面體結(jié)構(gòu)實(shí)體單元來分析，但在建模過程中需要使用四邊形平面單元，所有需要定義兩種單元類型：PLANE42和SOLID45，具體操作如下：Main Menu >Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete“ Structural Solid”“ Quad 4node 42” Apply（ 添加PLANE42為1號(hào)單元）“ Structural Solid”“ Quad 8

4、node 45” ok（ 添加六面體單元SOLID45為2號(hào)單元）因?yàn)檎麄€(gè)模型是軸對(duì)稱的，為簡(jiǎn)化模型，減少分析時(shí)的計(jì)算量，所以采用Ansys軟件提供的二維軸對(duì)稱單元plane42號(hào)單元 3. 設(shè)置材料屬性由于要進(jìn)行的是考慮離心力引起的預(yù)應(yīng)力作用下的皮帶輪的模態(tài)分析，材料的彈性模量EX和密度DENS必須定義。 定義材料的彈性模量EXMain Menu >Preprocessor > Material Props > Material Models> Structural > Linear > Elastic >Isotropic彈性模量 EX2.4E5泊

5、松比 PRXY0.3 定義材料的密度DENSMain Menu >Preprocessor > Material Props > Material Models>densityDENS =7.8E-94. 實(shí)體建模對(duì)于本實(shí)例的有限元模型，首先需要建立皮帶輪的截面幾何模型，然后對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后通過截面的有限元網(wǎng)格掃描出整個(gè)皮帶輪的有限元模型。具體的操作過程如下。 創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)操作：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS列出各點(diǎn)坐標(biāo)值Ut

6、ility menu >List > Keypoints >Coordinate only 由關(guān)鍵點(diǎn)生成線的操作：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > In Active Coord 建立圓角：Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > Lines Fillet 生成面：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Cr

7、eate >Areas >Arbitrary >By Lines（逆時(shí)針選線）5.劃分網(wǎng)絡(luò)Main Menu >Preprocessor >Meshing >MeshTool對(duì)全局進(jìn)行設(shè)置。單擊Size Controls (尺寸控制區(qū))全局設(shè)置項(xiàng)(Global)的Set按鈕，將彈出Global Element Sizes單元尺寸全局設(shè)置對(duì)話框在對(duì)話框中輸入Element edge Length (單元邊長(zhǎng)度)為6。單擊Size Controls (尺寸控制區(qū)) Lines (線設(shè)置項(xiàng))的按鈕，將彈出Element Size on Picked Lines (

8、在所選線上定義單元尺寸)的拾取對(duì)話框。 用鼠標(biāo)左鍵在圖形輸出窗口中拾取圓角對(duì)應(yīng)的線。 單擊ok按鈕，將彈出Element Size on Picked Lines (在所選線上定義單元尺寸)對(duì)話框，在對(duì)話框中輸入No. of element divisions (每條線將要分成的單元數(shù))為1，設(shè)定圓角處對(duì)應(yīng)的線只分一個(gè)單元。(由于是模態(tài)分析，只要能反應(yīng)出需要知道的前幾階模態(tài)就行，而不需要知道具體的應(yīng)力值，所以不需要對(duì)此處進(jìn)行單元細(xì)化。) 對(duì)分網(wǎng)進(jìn)行控制。在分網(wǎng)控制區(qū)的Mesh下拉框中選定分網(wǎng)類型為Area (面)，Shape (網(wǎng)格形狀)設(shè)置為Quad (四邊形)，分網(wǎng)方式設(shè)置為Free (自

9、由分網(wǎng))。 對(duì)面進(jìn)行分網(wǎng)。在MeshTool (分網(wǎng)工具)對(duì)話框中單擊Mesh按鈕，將彈出Mesh Aeras (對(duì)面劃分網(wǎng)格)拾取對(duì)話框。從圖形輸出窗口中拾取創(chuàng)建的面，單擊ok按鈕。完成網(wǎng)格劃分。 6. 掃掠出整個(gè)皮帶輪的有限元模型 通過將面繞軸旋轉(zhuǎn)成有限元實(shí)體模型的功能，將前面建立的皮帶輪截面有限元網(wǎng)格，圍繞定義的旋轉(zhuǎn)軸掃掠成整個(gè)皮帶輪的實(shí)體有限元模型。具體的操作過程如下。 定義旋轉(zhuǎn)軸。可以通過定義旋轉(zhuǎn)軸所在軸線上的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)來，指定旋轉(zhuǎn)軸的位置。Main Menu >Preprocessor >Modeling >Create >Key points >In

10、 Active CS生成兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)25、26。關(guān)鍵點(diǎn)25：X,Y,Z位置分別為0，-10，0關(guān)鍵點(diǎn)26：X,Y,Z位置分別為0，10，0 設(shè)置單元生成選項(xiàng)Main Menu >Preprocessor >Modeling >Operate >Extrude >Elem Ext Opts，彈出Element Extrusion Options (單元擠出選項(xiàng))對(duì)話框，在對(duì)話框中的Element type number (單元類型序號(hào))下拉框中選擇2號(hào)單元SOLID45。 單元尺寸選項(xiàng)中的分割單元數(shù)（VAL1 NO. Elem Divs）設(shè)置為18，即在擠壓出的每個(gè)體

11、上將沿周向被分成18份。拉伸比例為0，保持等截面拉伸。將Clear area(s) after ext (刪除原始面)設(shè)置為Yes，在擠壓的單元完成之后將刪除原來的面以及其上的單元。 單擊ok按鈕，完成對(duì)單元選項(xiàng)的設(shè)置。 繞軸旋轉(zhuǎn)截面Main Menu >Preprocessor >Modeling >Operate >Extrude >Areas >About Axis，將彈出Sweep Areas about Axis (繞軸掃描面)的拾取對(duì)話框。從圖形輸出窗口中選擇創(chuàng)建好的平面網(wǎng)格，單擊拾取對(duì)話框中的按鈕。然后從圖形窗口中選取定義旋轉(zhuǎn)軸的關(guān)鍵點(diǎn)25，2

12、6，單擊ok按鈕，將彈出Sweep Areas about Axis對(duì)話框，在對(duì)話框中輸入旋轉(zhuǎn)角度為(Arc length in degrees)360，No. of volume segments（一周創(chuàng)建體的數(shù)目）為4，單擊ok按鈕。創(chuàng)建如圖所示的整個(gè)盤的有限元模型。 觀察創(chuàng)建的網(wǎng)格形式。Utility Menu >Plot >Element，圖形窗口中將會(huì)顯示出由平面網(wǎng)格掃掠而成的實(shí)體單元網(wǎng)格情況。存盤，pidailun_3D。至此，完成了創(chuàng)建皮帶輪有限元模型的所有工作。7. 節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)變換 根據(jù)皮帶輪的工作情況其約束條件為盤心軸向和周向約束，這種約束條件在直角坐標(biāo)系下無法定

13、義，而柱坐標(biāo)下可以非常方便地定義。根據(jù)ANSYS程序中坐標(biāo)系的定義規(guī)則，需要將柱坐標(biāo)系的Z軸和旋轉(zhuǎn)軸重合，Y軸表示轉(zhuǎn)角，X軸表示徑向。ANSYS程序提供的全局柱坐標(biāo)系不滿足要求。通?？梢杂袃煞N辦法來解決這個(gè)問題：a.將所建有限元模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)使其軸向和柱坐標(biāo)Z軸方向一致。b.重新建立一個(gè)柱坐標(biāo)系使其的Z向和旋轉(zhuǎn)軸一致。本實(shí)例采用第二種方法。具體操作過程如下： Utility Menu >WorkPlane >Offset WP by Increments，彈出Offset WP (工作平面偏移)菜單,拖動(dòng)Degrees滑動(dòng)條，將Degrees (旋轉(zhuǎn)角度)值設(shè)置為90。單擊按鈕，使工

14、作平面繞Y軸正向旋轉(zhuǎn)90度，單擊ok按鈕，將工作平面的WZ軸和總體坐標(biāo)系的X軸方向重合，。 在工作平面原點(diǎn)創(chuàng)建柱坐標(biāo)系。Utility Menu >WorkPlane >Local Coordinate Systems >Create Local CS >At WP Origin，將彈出Create Local CS at WP Origin (在工作平面原點(diǎn)創(chuàng)建本地坐標(biāo)系)對(duì)話框，Ref number of new coord sys (新坐標(biāo)系的參考序號(hào))缺省值為11，一般就使用缺省值，也可自己設(shè)定。在Type of coordinate system(坐標(biāo)系類型)

15、下拉框中選取Cylindrical 1 (柱坐標(biāo)系),其它設(shè)置為缺省值。 單擊ok按鈕。將完成要求的柱坐標(biāo)系的創(chuàng)建，并且將新建坐標(biāo)系定義為當(dāng)前激活坐標(biāo)系。 將所有節(jié)點(diǎn)移到當(dāng)前柱坐標(biāo)系中。Main Menu >Preprocessor >Modeling >Create >Nodes >Rotate Node CS >To Active CS將彈出Rotate Nodes into CS菜單。在菜單中單擊按鈕，將所有的節(jié)點(diǎn)都移到當(dāng)前激活柱坐標(biāo)系下。 8. 進(jìn)行靜力分析 由于對(duì)皮帶輪模態(tài)的分析需要考慮離心力引起的應(yīng)力對(duì)模態(tài)的影響，所以需要先對(duì)其進(jìn)行靜力分析，求解

16、出離心力產(chǎn)生的應(yīng)力，及其對(duì)剛度陣的影響，將結(jié)果寫入數(shù)據(jù)庫(kù)文件。有預(yù)應(yīng)力的皮帶輪靜力分析具體過程如下。 指定分析類型及分析選項(xiàng) aMain Menu >Solution >New Analysis“Static”bMain Menu >Solution >Soln Controls，將彈出求解控制(Solution Controls)對(duì)話框。單擊標(biāo)簽“Basic”，在Calculate Prestress effects選項(xiàng)前打“”。打開預(yù)應(yīng)力選項(xiàng)。單擊OK 定義邊界條件和轉(zhuǎn)速 對(duì)于本實(shí)例分析的皮帶輪，由安裝條件知道其邊界條件應(yīng)該是，在皮帶輪盤心的節(jié)點(diǎn)軸向和周向固定，而徑

17、向自由。其離心載荷是由于高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，因此需要在分析時(shí)指定皮帶輪的旋轉(zhuǎn)速度，具體操作過程如下： a將要加載模型放大。在圖形窗口中選取盤心部分，對(duì)其進(jìn)行放大，以便在加載時(shí)能夠準(zhǔn)確地選擇所要加載的模型元素(本實(shí)例為節(jié)點(diǎn))。 b定義約束Main Menu >Solution >Define Loads >Apply >Structural >Displacement >On Nodes，將彈出Apply U,ROT on Nodes (給節(jié)點(diǎn)施加約束)對(duì)話框，單擊對(duì)話框中的Circle單選按鈕，選用圓形區(qū)域選擇方式(因?yàn)樾枰s束的為盤心節(jié)點(diǎn))。 將光標(biāo)移至盤心，

18、按住鼠標(biāo)左鍵并拖動(dòng)光標(biāo)，在圖形窗口中將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)選擇用的圓形選擇框隨光標(biāo)移動(dòng)，當(dāng)圓形框剛好將盤心所有的第一排節(jié)點(diǎn)選中，而沒有選擇第二排節(jié)點(diǎn)時(shí)，放開按鈕。將會(huì)將所有盤心的節(jié)點(diǎn)選中，后面的約束也將施加在這些節(jié)點(diǎn)上。單擊ok按鈕，將彈出Apply U,ROT on Nodes (給節(jié)點(diǎn)施加約束)的對(duì)話框，在對(duì)話框的DOFs to be constrained (被約束自由度)列表框中選擇UY,UZ兩個(gè)自由度，分別表示對(duì)周向和軸向施加約束。在Displacement value (位移約束值)文本框中輸入0(缺省值為：0)。 c定義轉(zhuǎn)速M(fèi)ain Menu >Solution >Define

19、 Loads >Apply >Structural >Inertia >Angular Velocity >Global，將彈出Apply angular velocity (角速度定義)對(duì)話框，在對(duì)話框中的Global Cartesian X-comp (繞總體坐標(biāo)系中X軸旋轉(zhuǎn)角速度)文本框中輸入155.00，指定皮帶輪的旋轉(zhuǎn)速度為155.00弧度/秒。單擊ok按鈕，完成對(duì)旋轉(zhuǎn)角速度的定義。 存盤SAVE_DB。 進(jìn)行求解 Main Menu | Solution | Current LS Main Menu >General Postproc >P

20、lot Results >Contour Plot>Nodal Solu>DOF Solution>Displacement vector sum9進(jìn)行模態(tài)分析設(shè)定 由于模態(tài)分析時(shí)位移約束條件和進(jìn)行靜力分析時(shí)一樣，而靜力分析時(shí)所定義的轉(zhuǎn)速在模態(tài)分析時(shí)將被忽略，因此進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)再不需要重新定義邊條，可以直接進(jìn)入求解菜單進(jìn)行求解。 指定分析選項(xiàng) Main Menu >Solution >Analysis Type >New Analysis“Modal”(模態(tài)分析) 分析選型設(shè)定Main Menu >Solution >Analysis Ty

21、pe >Analysis Options將彈出模態(tài)分析選項(xiàng)對(duì)話框,在對(duì)話框中，指定Mode extraction method (模態(tài)提取方法)為Block Lanczos (分塊蘭索斯法)，并指定No. of modes extract (提取模態(tài)的階數(shù))為10 ,將Expand mode shapes (模態(tài)擴(kuò)展)設(shè)置為“YES”,在No. of modes to expand (模態(tài)擴(kuò)展階數(shù))文本框中輸入10。這樣ANSYS程序在進(jìn)行模態(tài)求解的同時(shí)將完成模態(tài)的擴(kuò)展，不需要再單獨(dú)進(jìn)行模態(tài)擴(kuò)展。將Incl prestress effects (預(yù)應(yīng)力效應(yīng))設(shè)置為“YES”，這樣在進(jìn)行模

22、態(tài)分析時(shí)ANSYS程序?qū)?huì)把前面靜力分析中求解得到的離心力產(chǎn)生的應(yīng)力對(duì)剛度的影響考慮進(jìn)去。(重要) 單擊ok按鈕，將會(huì)彈出Block Lanczos Method (蘭索斯法模態(tài)分析選項(xiàng))對(duì)話框，在對(duì)話框中對(duì)模態(tài)提取的范圍進(jìn)行定義，一般定義的范圍要求將所關(guān)心的所有頻率都包含在指定的范圍之內(nèi)，這里指定的值為：Start Freq (開始頻率)是0，End Frequency (結(jié)束頻率)是99999999。單擊ok按鈕，完成對(duì)分析選項(xiàng)的設(shè)置。 進(jìn)行求解 Main Menu | Solution | Current LS 10. 后處理 列出固有頻率 Main Menu >General Postproc >Results Summary，將列出皮帶輪的所有求解的固有頻率，在文本框里列出了皮帶輪的前10階固有頻率，可以看出有些頻率值相同，這是由于皮帶輪結(jié)構(gòu)和邊條都是對(duì)稱的，會(huì)出現(xiàn)振型和頻率相同但相位不同的情況。 觀察解得的模態(tài) 本實(shí)例中由于設(shè)置了對(duì)模態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展，所以對(duì)于求得的每一階固有頻率，程序同時(shí)都求解了其對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型，來反映在該固有頻率時(shí)，皮帶輪的各節(jié)點(diǎn)的位移情況?？梢岳猛ㄓ煤筇幚砥鞣奖愕貙?duì)其進(jìn)行觀察和分析，并且可以對(duì)各階模態(tài)振型進(jìn)行動(dòng)畫顯示。具體操作過