九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2.2 二次函數(shù)y＝ax2bxc的圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）精品導(dǎo)學(xué)案 （新版）滬科版-（新版）滬科版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)yax2k的圖象和性質(zhì)1拋物線yax2k與yax2的形狀、開口大小和開口方向相同，只是圖象位置不同拋物線yax2k可由拋物線yax2沿y軸方向平移|k|個(gè)單位得到，當(dāng)k0時(shí)，向上平移；當(dāng)k0時(shí)，向下平移2拋物線yx2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)x21.3拋物線yax2k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，k)，對(duì)稱軸是y軸，當(dāng)a0時(shí)，拋物線yax2k取得最小值，最小值為k；當(dāng)a0時(shí)，拋物線yax2k取得最大值，最大值為k.4拋物線y2x23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()a(0,3)b(0，3)c(3,0) d(3,0)答案：b形如yax2k的圖象和性質(zhì)【例題】 已知函數(shù)yx2

2、，yx23和yx21，yx26.(1)分別畫出它們的圖象；(2)說出各個(gè)圖象的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)試說明函數(shù)yx23、yx21、yx26的圖象分別由拋物線yx2作怎樣的平移才能得到？分析：用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象解：(1)畫圖象如下從上到下依次為yx26，yx23，yx2，yx21.(2)如下表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)yx2向下x0(0,0)yx23向下x0(0,3)yx21向下x0(0，1)yx26向下x0(0,6)(3)分別由yx2向上平移3個(gè)單位、向下平移1個(gè)單位、向上平移6個(gè)單位得到(1)解這類題，必須根據(jù)二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)來解a確定拋物線的形狀及開口方向，k

3、確定頂點(diǎn)的位置(2)拋物線平移多少個(gè)單位，主要看兩個(gè)頂點(diǎn)相隔的距離，從而確定平移的方向與距離(有時(shí)也可以比較兩拋物線上橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)相隔的距離，從而確定平移的方向與距離)針對(duì)性訓(xùn)練見當(dāng)堂檢測(cè)·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)欄目第5題1在拋物線yx24上的一個(gè)點(diǎn)是()a(4,4) b(1，4)c(2,0) d(0,4)答案：c2二次函數(shù)yx21的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸分別是()a(0，1)，x0 b(0，1)，y0c(0,1)，x0 d(0,1)，y0答案：c3在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx21與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()a3 b2c1 d0解析：yx2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開口向上，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；yx2向下平移1個(gè)單位后變?yōu)閥x21，所以與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)答案：b4將拋物線yx2的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為_答案：yx215拋物線yx29的開口_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，它可以看作是由拋物線yx2向_平移_個(gè)單位得到的答案：向上y軸(或x0)(0，9)下96若拋物線y2(m5)的頂點(diǎn)在x軸下方，則m_.解析：由題意可知解得所以m1.答案：17求符合下列條件的拋物線yax21的解析式：(1)通過點(diǎn)(3,2)；(2)與yx2的開口大小相同，方向相反；(3)當(dāng)x的值由0增加到2時(shí)，函數(shù)值減少4.解：(1)將點(diǎn)(3,2)代入yax21，得29a1，解