九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 6.1 反比例函數(shù)學(xué)案 （新版）北師大版-（新版）北師大版初中九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，了解反比例函數(shù)三種表達(dá)式2能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境確定反比例函數(shù)的解析式【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】反比例函數(shù)的概念及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解反比例函數(shù)的含義情景導(dǎo)入生成問題我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb(其中k，b為常數(shù)且k0)，正比例函數(shù)的表達(dá)式為ykx(k為常數(shù)且k0)，在現(xiàn)實(shí)生活中，并不是只有這兩種類型的表達(dá)式，如從a到b地的路程為1200km，某人開車從a地到b地，汽車的速度v(km/h)和時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為vt1200，則t中，t和v之間肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)關(guān)系，那么它們之間究竟是什么關(guān)系

2、呢？這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘教學(xué)說明：通過對(duì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念、解析式的復(fù)習(xí)，引出本節(jié)課的內(nèi)容自學(xué)互研生成能力先閱讀教材p149頁的內(nèi)容，然后完成下面的填空：1如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y(k為常數(shù)，k0)的形式，那么就把y叫做x的反比例函數(shù)，其中自變量x的取值范圍是x02一般地，反比例函數(shù)有以下三種表達(dá)式：y(k0)，ykx1(k0)，xyk(k0)問題：下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？(1)京滬鐵路全程為1318km，乘坐某次列車所用時(shí)間t(單位：h)隨該列車平均速度v(單位：km/h)的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種

3、值一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y隨寬x的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積s(單位：平方千米/人)隨全市人口n(單位：人)的變化而變化解：(1)t；(2)y；(3)s，其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有y的形式，其中k是常數(shù)歸納結(jié)論：一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間可以表示成y(k為常數(shù)且k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)典例講解：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x4時(shí)，y的值分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，

4、所以可設(shè)y，再把x2和y6代入上式就可求出常數(shù)k的值解：(1)設(shè)y，因?yàn)閤2時(shí)，y6，所以有6，解得k12，因此y.(2)把x4代入y，得y3.對(duì)應(yīng)練習(xí)：1已知函數(shù)y，當(dāng)x1時(shí)，y3，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是(b)aybycydy2已知y與x成反比，當(dāng)x3時(shí)，y4，那么y3時(shí)，x的值等于(a)a4 b4 c3 d33若函數(shù)y(m1)xm22是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值是14已知y1與x成反比例，當(dāng)y1時(shí)，x.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x3時(shí)，求y的值解：(1)y1與x成反比例，設(shè)y1，y1，把x，y1代入上式中，得11，k1，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y1；(2)當(dāng)x3時(shí)，y1.交流展示生

5、成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊反比例函數(shù)的概念及應(yīng)用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是(d)ay3x1byx22x cy dy2當(dāng)路程s一定時(shí)，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是(b)a正比例函數(shù) b反比例函數(shù)c一次函數(shù) d無法確定3近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(c)ay bycy dy4某工人承包運(yùn)輸糧食的總數(shù)是w噸，每天運(yùn)x噸，共運(yùn)了y天，則y與x的關(guān)系式為y，是反比例函數(shù)5已知yy1y2，且y1與x成正比例，y2與