九年級數(shù)學(xué)上冊 二次根式學(xué)案 人教版

1、昆明五華鵬程培訓(xùn)學(xué)校21.1.1二次根式學(xué)案（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目2提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；難點(diǎn)：利用“（a0）”解決具體問題【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材p1 2 , 完成下列的問題1：知識準(zhǔn)備平方根的性質(zhì)：正數(shù)有 個平方根，它們 ；0的平方根是 ；負(fù)數(shù) 平方根。思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)：(1)如圖，要做一個兩條直角邊的長分別是7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應(yīng)為 cm; (2)面積為s的正方形的邊長為 ；(3)要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水

2、池，它的半徑為 m；(4)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下時的高度h(單位：m)滿足關(guān)系h=5t2 如果用含有h的式子表示t,則t= 。2：探究在上面的問題中，結(jié)果分別是 ，它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根。一般地，我們把形如 （ ）的式子叫做二次根式，“”稱為（二次）根號注：開平方時，被開方數(shù)a的取值范圍 （為什么？）3：應(yīng)用（1）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、-、（x0，y0）是二次根式的有： 不是二次根式的有： （2）當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 【課堂活動】活動1：預(yù)習(xí)反饋活動2：典型例題例1當(dāng)x是多

3、少時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？例2、當(dāng)x是多少時，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？例3 (1)已知y=+5，求的值(2)若+=0，求a2004+b2004的值活動3：隨堂訓(xùn)練1、 要畫一個面積為18的矩形，使它的長寬之比為2:3，它的長寬應(yīng)取多長？2、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a（2,3），b(5,3),c(2,5)是三角形的三個頂點(diǎn)，求bc的長。3、 用代數(shù)式表示：（1） 面積為s的圓的半徑（2） 面積為s且兩條鄰邊的比為2:3的矩形的邊長4、 已知直角三角形的兩條直角邊為a和b,斜邊為c(1) 如果a=12,b=5,求c(2) 如果a=3,b=4,求b(3) 如果a=10,b=9,求a活動4：課堂小結(jié)

4、 二次根式的概念： 【課后鞏固】一、選擇題 1下列式子中，是二次根式的是（ ） a- b c dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） a b c d 3已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（ ） a5 b c d以上皆不對4x為實(shí)數(shù)，下列式子一定有意義的是( )(a)(b)(c)(d)5有一個長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根細(xì)木條(木條的粗細(xì)、形變忽略不計(jì))，要求木條不能露出木箱，請你算一算，能放入的細(xì)木條的最大長度是( )(a)(b)(c)(d)6如圖，點(diǎn)e、f、g、h、i、j、k、n分別是正方形各邊的三等分點(diǎn)，要使中間陰影部分的面積是5，那么

5、大正方形的邊長應(yīng)是( ) (a)(b)(c)(d)7.使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個 a0 b1 c2 d無數(shù)二、填空題 1形如_ 的式子叫做二次根式 2面積為a的正方形的邊長為_ 3負(fù)數(shù)_ 平方根 三、綜合提高題1某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？2當(dāng)x是多少時，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 3若+有意義，則=_ 5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值 6要使下列式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件?(1) (2) (3) (4) (5)7、已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求9x8y的值昆明五華鵬程培訓(xùn)學(xué)校21.

6、1.1二次根式學(xué)案（2）教學(xué)目標(biāo) 1、理解（a0）是一個非負(fù)數(shù)2、理解二次根式的兩個性質(zhì)（）2=a（a0）和=a（a0）。3、會運(yùn)用上述兩個性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和化簡。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解二次根式的上述兩個性質(zhì)；難點(diǎn)：靈活運(yùn)用上述兩個性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材p3 5 , 完成下列的問題1：知識準(zhǔn)備二次根式的概念： 2、探究（）當(dāng)a>0時，表示a的算術(shù)平方根，因此 0;當(dāng)a=0時，表示0的算術(shù)平方根，因此 0.概括:一般地： （a0）是一個 數(shù)探究（二）根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_分析：例如是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個

7、平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（）2=4概括:一般地：（）2 = （a0）練習(xí)1 計(jì)算 （1） （）2 （2） （3）2 （3） （）2 （4） （）2探究（三）=_；=_； =_；=_；概括：一般地： = （a0）練習(xí)2 化簡（1） （2） （3） （4）3、代數(shù)式的概念：用基本運(yùn)算符號（基本運(yùn)算符號包括： ）把 和表示數(shù)的 連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式。【課堂活動】活動1：預(yù)習(xí)反饋活動2：典型例題例1、 計(jì)算 例2、 化簡 活動3：隨堂訓(xùn)練1、 計(jì)算 2、說出下列各式的值 3、計(jì)算 活動4：課堂小結(jié) 二次根式的性質(zhì)：概括:一般地： （a0）是一個 數(shù)（）2 = （a0）

8、= （a0）【課后鞏固】一、選擇題1數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ） aa>0 ba0 ca<0 da=02的值是（ ） a0 b c4 d以上都不對3a0時，、-，比較它們的結(jié)果，下面四個選項(xiàng)中正確的是（ ） a=- b>>- c<<- d->=4代數(shù)式的值是( )(a)1(b)1(c)±1(d)1(a0時)或1(a0時)5已知x2，化簡的結(jié)果是( )(a)x2(b)x2(c)x2(d)2x6如果，那么x的取值范圍是( )(a)x2(b)x2(c)x2(d)x27若，則數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置應(yīng)是( )(a)原點(diǎn)(b)原點(diǎn)及原點(diǎn)右側(cè) (c)原點(diǎn)及原點(diǎn)左側(cè)(d)任意點(diǎn)8若數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡的結(jié)果是( )(a)4x(b)4x(c)2x(d)2x二、填空題 1（-）2=_； -=_2已知有意義，那么是一個_數(shù)3若是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是_ 三、綜合提高題1計(jì)算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）22把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式:（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）3已知+=0，求xy的值4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1