九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時）學(xué)案設(shè)計(jì) （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(第1課時)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在;掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念,理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換.2.會找出旋轉(zhuǎn)前、后圖形中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.3.理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的,探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前、后圖形上的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動了相同的角度,但圖形的形狀和大小都沒有變化的特性.學(xué)習(xí)過程一、自主思考情境創(chuàng)設(shè):觀察有關(guān)的圖形.(1)秋千;(2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動;(3)飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片;(4)汽車上的刮水器;(5)由平面圖形轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙圖案.情境問題:這些情境中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象,有什么

2、共同特征?二、學(xué)習(xí)新知活動1:單擺上小球的轉(zhuǎn)動由位置a轉(zhuǎn)到b,它繞著哪一個點(diǎn)轉(zhuǎn)動?沿著什么方向(順時針或逆時針)?圖1:在同一平面內(nèi),點(diǎn)a繞著定點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)b.圖2:在同一平面內(nèi),線段ab繞著定點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段cd.活動2:請同學(xué)們觀察下圖,abc繞著定點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)某一角度得到def.(1)點(diǎn)a,線段ab,abc分別轉(zhuǎn)到了什么位置?(2)請找出圖中其他的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角,并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度.活動3:如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?旋轉(zhuǎn)角aob等于多少度?你知道cod等于多少度嗎?活動4:如活動2中圖,

3、在硬紙板上,挖出一個三角形abc,再挖一個小洞o作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(abc),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形(def),移開硬紙板.問題1:在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,線段oa與線段od的關(guān)系怎樣?aod與boe呢?abc與def呢?問題2:旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小有影響嗎?問題3:你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎?你準(zhǔn)備度量哪個角?三、課堂練習(xí)1.平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的()a.位置b.大小c.形狀d.性質(zhì)2.經(jīng)過旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離. 3.等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少度,能夠與本身重合.

4、 4.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘,那么:(1)它的旋轉(zhuǎn)中心是什么?(2)分針旋轉(zhuǎn)一周,時針旋轉(zhuǎn)多少度?(3)下午3點(diǎn)半時,時針和分針的夾角是多少度?四、自我檢測1.如圖,如果把鐘表的指針看做四邊形aobc,它繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形doef.在這個旋轉(zhuǎn)過程中:(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)a,b分別移動到什么位置?(3)旋轉(zhuǎn)角是什么?(4)ao與do的長有什么關(guān)系?bo與eo呢?(5)aod與boe有什么大小關(guān)系?2.e是正方形abcd中cd邊上任意一點(diǎn),以點(diǎn)a為中心,把a(bǔ)de順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)如何確定ade三個

5、頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),即它們旋轉(zhuǎn)后的位置?(3)以點(diǎn)a為中心,把a(bǔ)de逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.3.基本圖案在軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換的過程中,圖形的和都保持不變. 4.將點(diǎn)a繞另一個點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)一周,點(diǎn)a在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線是. 5.同學(xué)們玩過萬花筒嗎?如圖是看到的萬花筒的一個圖案,圖中所有的小三角形均是全等的等邊三角形,其中的菱形aefg可以看成是把菱形abcd以點(diǎn)a為中心()得到的.a.順時針旋轉(zhuǎn)60°b.順時針旋轉(zhuǎn)120°c.逆時針旋轉(zhuǎn)60°d.逆時針旋轉(zhuǎn)120°6.已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為(2,0),把點(diǎn)a繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時

6、針旋轉(zhuǎn)135°得到點(diǎn)b,求點(diǎn)b的坐標(biāo).7.在如圖所示的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,abc的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)).畫出abc繞點(diǎn)o逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的a'b'c'.布置作業(yè)1.必做:課本第62頁習(xí)題23.1第2,3題.2.選做題:如圖,aob繞o旋轉(zhuǎn)得到cod,在這個過程中,(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么?(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點(diǎn)a,b分別移到什么位置?(3)找出圖中相等的線段和角.參考答案一、自主思考共同特征是都是繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn).二、學(xué)習(xí)新知活動1:繞點(diǎn)o;逆時針.活動2:(1)d,de,def(2)略.活動3:4次,72°,72°.活動4:問題1:oa=od,aod=boe,abcdef.問題2:沒有.問題3:能,aod.三、課堂練習(xí)1.a2.相等3.1204.(1)時針和分針的交點(diǎn).(2)30°.(3)75°.四、自我檢測1.(1)o(2)d,e(3)aod(4)相等,相等(5)相等2.(1)a(2)分別是點(diǎn)a,b,e'(3)略3.大小形狀4.圓5.d