2017學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊25.4解直角三角形的應(yīng)用(2)教案滬教版五四制

1、解直角三角形的應(yīng)用課題25.4 (2)解直角三角形應(yīng)用課型:新授課教 學(xué) 目 標(biāo)進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何把某些實際問題的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形各元素之間的關(guān) 系，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，提高分析問題、解決問題的能力，體驗 數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識重點(diǎn)正確理解題意難點(diǎn):利用解直角三角形的知識將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題教學(xué) 準(zhǔn)備三角板、計算器、多媒體設(shè)備學(xué)生活動形式講練結(jié)合教學(xué)過程設(shè)計意圖課題引入：A建筑物 BC 上有一旗桿 AB,由距離 BC40m 的 D 處觀龜察旗桿頂部 A 的仰角為 50 ,觀察底部 B 的仰角為八咅帚3045 ,求旗桿的高度(精確到 0.1m).八叔弓解:

2、咲在 RtAACD1,tanZADOp.AAC=DCtanZADC=40 xtan50ffM7.67.在 RtABCD 中，ZBCD=90c,ZBDC=45ABC=DC =40.AAB=AC-BC=47.67-407.7(n).苔：旗桿高度釣為 7. 7m.通過創(chuàng)設(shè) 問題情境激發(fā) 學(xué)生的求知欲 望，感悟“數(shù) 學(xué)源于生活又 作用于生活”， 體驗數(shù)學(xué)的價 值.知識呈現(xiàn)：新課探索一/試一試 如圖在 ABC 中,/ B=45 , / C=60o, AD/廠丄 BC,垂足為點(diǎn) D,BC=100,求 AD(精確到 0.1).R解：設(shè) AD.為 x.在 Rt/kABD 中，ZADC 二 90,ZB=45Z.

3、BD=AD=x.在 RtAACD 中,ZAIX90：zX 二 60 號代 DO 警總由題尾得 x+-x=100.解得滬怎乳舂:AD 希 63. 4,2新課探索二為了測量河寬，用下面的設(shè)計方法可行嗎？若可行，請幫助求出河寬為了測量河寬，小杰在河的一邊沿岸選取B,C 兩點(diǎn)，對岸岸邊找了一個標(biāo)記（一塊大石頭）A.在厶 ABC 中,測得/ C=62 , / B=49 ,BC=33.5 米,求河寬 （精確到 0.1 米）.解：過點(diǎn) A 作 AD 丄 BC,垂足為點(diǎn) D,河寬就是 AD 的長.在RtZiABD中，cotB=y,得BD=AD-cotB=AD*cot49P.在RtAACD中，cotC二黑，得C

4、D=AD-cotC=AD-cot62.*/BD4D=BC）A AD - cot 19 +AD - cot62=33. 5, ZD二遇4翳J爲(wèi)嚴(yán)兀23. 9（米）. 答：河寬約為25 9米.新課探索三思考小明想測量塔 CD 的高度，但塔在圍墻內(nèi)，小明只能在圍墻外測量這時無法測得觀察點(diǎn)到塔的底部的距離，如何辦？請幫忙設(shè)計一個方案.在 A 處仰望塔頂，測得仰角a,再往塔的方向前進(jìn)至B 處，測得塔頂?shù)?仰角3（點(diǎn) A,B,C 在一直線上） ,若a=2925,3=6142,AB=50 米.請問，這時小明能測得塔的高度嗎？若能,請幫忙計算（測角儀高度忽略不計，結(jié)果 精確到 0.1 米）.解:34設(shè)CD=x

5、米.在Rt/ADC中j cotA二簫，AC=CDCotA=xco12925在R t ABDC中,cot /DBG二需， /, BC=CQ- cotZDBCpcot6 IF 21 VAB=AC-BC?:露毗2才25亡毗64囚=50.x二cot292齊cot642公加忌米） 昔：塔的高度約為40. 5米.課內(nèi)練習(xí)一1.如圖，為了測量池塘邊 A,B 兩點(diǎn)之間的 距離,在與直線 AB 垂直的方向上選取點(diǎn) C,構(gòu)成 Rt ABC.在點(diǎn) C 處測得/ C 為 40 ,AC 長為 83.5 米,求 A,B 之間的距離（精確到 0.1 米）.課內(nèi)練習(xí)二2.某條道路上通行車輛限速為 60 千米/時,在離道路 50 米的點(diǎn) P 處 建一個監(jiān)測點(diǎn)，道路的 AB 段為監(jiān)測區(qū).在厶 ABP 中，已知/ A=45 , / B=30 , 車輛通過AB 段的時間在多少秒以內(nèi)時，可以定為超速（精確到 0.1 秒）.課內(nèi)練習(xí)三2.在地面上的 A 點(diǎn)測得樹頂端 C 的仰角為 30o,沿著向樹的方向前進(jìn) 6m 到達(dá) B 點(diǎn)，在 B 點(diǎn)測得樹頂端 C 的 仰角為 45 .請畫出示意圖，并求出樹高（精確到 0.1m）.5課堂小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么，你有什么收獲?1 利用解直角三角形的知識解決實際問題。2、運(yùn)用方程的思想，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。課外 作業(yè)練習(xí)