甘肅省嘉峪關(guān)市2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 新人教A版

1、2012-2013學(xué)年第一學(xué)期期末考試試題高二數(shù)學(xué)（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分；滿分150分，考試時間120分鐘.第I卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 ( )A B C D2拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是 （ ）A B C D3.在等差數(shù)列中，已知a=2,a+a=13，則a+a+a=（ ）A.40 B.42 C.43 D.454已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為 （ ）A B C D 5下列命題為真命題的是( ) A若，則 B若，則C若，則D若，則6在

2、如圖的程序圖中，輸出結(jié)果是（ ）A 5 B 10 C 15 D 207不等式的解集是（ ）A B C D8. 命題“對任意的”的否定是（ ）A.不存在 B.存在C.存在 D.對任意的9. 設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項和= （ ）A B CD10設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于（ ）A B C D 11.已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.12如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D由增加的長度決定第II卷二、填空題：（本大題共4小題，每小

3、題5分，共20分）13. 曲線在點（1，3）處的切線方程是_14已知ABC的三個內(nèi)角滿足2BAC，且AB1，BC4，則邊BC上的中線AD的長為_15設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則_ 16已知，則的最小值是_三、解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17(本小題滿分10分)在中，.(1)求長；(2)求的值18（本小題滿分12分）設(shè)命題p：（4x-3）21；命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.19（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為（）求及；（）令=（），求數(shù)列的前n項和.20（本小題滿分12分）已

4、知函數(shù)，（）（）若x3是的極值點，求在1，a上的最小值和最大值；（）若在時是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍21. （本小題滿分12分）設(shè)橢圓過M、N兩點，O為坐標(biāo)原點，（I）求橢圓E的方程；（II）若直線與圓相切，并且與橢圓E相交于兩點A、B，求證： .22（本小題滿分12分）已知（）（）求函數(shù)的最小值；（）對一切恒成立，求的取值范圍.高二文科數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共60分）題號123456789101112答案BBBDDDACACDA二、填空題（共20分）題號13141516答案y=x-215三、解答題（共70分）17.（本小題滿分10分）（）解：在ABC中，根據(jù)正弦定理，于是AB=4分（

5、）解：在ABC中，根據(jù)余弦定理，得cosA=于是 sinA= 6分 從而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=10分18.（本小題滿分12分）設(shè)Ax|(4x3)21，Bx|x2(2a1)xa(a1)0， 易知A，Bx|axa1 6分由是的必要不充分條件，得p是q的充分不必要條件，即A真包含于B， 10分故所求實數(shù)a的取值范圍是.12分19.（本小題滿分12分）解：（）設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為.由于，所以，解得2分由于所以 4分由于,所以 6分 （）因為所以因此9分故所以數(shù)列的前項和12分20.（本小題滿分12分）(I)，由題意得，則，2分當(dāng)單調(diào)遞減，當(dāng)單調(diào)遞增 ，4分； 5分. 6分（II），由題意得，在恒成立，即在恒成立，9分而11分所以，. 12分21.（本小題滿分12分）解:（1）因為橢圓E: （a,b0）過M（2，） ，N(,1)兩點,所以解得所以3分橢圓E的方程為 4分（2）設(shè) ，由題意得：6分聯(lián)立，有 9分=0 11分 12分22.（