圖形中的規(guī)律課例

1、評(píng)價(jià)中讓規(guī)律從“數(shù)字”走到本質(zhì)中去 “圖形中的規(guī)律”是四年級(jí)的最后一節(jié)的內(nèi)容，可以說是學(xué)生經(jīng)過四年數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，經(jīng)過一定的觀察能力和數(shù)感的積淀，厚積薄發(fā)的內(nèi)容。在課堂教學(xué)過程中教師往往會(huì)讓學(xué)生得出多種表面的數(shù)字之間規(guī)律，而忽略規(guī)律與圖形的聯(lián)系也就是規(guī)律的本質(zhì)。筆者進(jìn)來也嘗試了這一內(nèi)容的教學(xué)，經(jīng)歷了一個(gè)從“數(shù)字”到“本質(zhì)”的轉(zhuǎn)變過程?！镜谝淮卧嚱獭恳?、利用學(xué)生的思維沖突引入新知教師提出問題“100個(gè)三角形需要多少根小棒”，學(xué)生會(huì)提出常規(guī)的100個(gè)獨(dú)立的三角形需要的小棒的根數(shù)。少數(shù)的學(xué)生會(huì)提出三角形其實(shí)有很多種擺法，從而引出本堂課的研究?jī)?nèi)容三角形的另外一種擺法，拋出問題“擺100個(gè)連續(xù)這樣的三角形要

2、多少根小棒？”二、統(tǒng)計(jì)小棒的根數(shù)，得出規(guī)律。先從簡(jiǎn)單的入手，統(tǒng)計(jì)1個(gè)，2個(gè)7個(gè)三角形的小棒根數(shù)，得出三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)的規(guī)律。三、同步拓展同樣的擺法連續(xù)100個(gè)這樣的正方形要多少根小棒。四、綜合運(yùn)用出示圖片第1排第2排第3排 第100排連續(xù)100排要多少根小棒？五、課堂小結(jié)這堂課我們學(xué)了些什么？【教學(xué)反思】 在評(píng)課時(shí)單老師指出，規(guī)律課一定要從數(shù)字走向本質(zhì)，動(dòng)態(tài)演示時(shí)，速度要放慢，而且要邊畫邊講解，一步一個(gè)腳印，讓學(xué)生切實(shí)掌握規(guī)律的本質(zhì)。要讓學(xué)生盡情地說，多給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會(huì)，更好的培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。教師的任務(wù)就是對(duì)就是對(duì)學(xué)生的回答做出建設(shè)性的評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)中學(xué)生得出三角形的

3、個(gè)數(shù)n與小棒根數(shù)的規(guī)律：2n+1之后，由于教師沒有及時(shí)的把圖像與規(guī)律聯(lián)系起來，使得學(xué)生不能順利的把規(guī)律從三角形遷移到正方形中。在探索正方行的個(gè)數(shù)與小棒的根數(shù)的規(guī)律時(shí)，學(xué)生又得從簡(jiǎn)單的圖形開始探索。所以在得出規(guī)律時(shí)教師不能僅僅停留在數(shù)字層面，而應(yīng)該把它提升為一種方法，遷移到其他圖形中去。同時(shí)，學(xué)生得出的規(guī)律是五花八門的，所以在學(xué)生進(jìn)行下一步的遷移時(shí)思維也是零亂的，其原因就是教師沒有對(duì)規(guī)律進(jìn)行擇優(yōu)，沒有指導(dǎo)學(xué)生選擇最本質(zhì)的，最概括的規(guī)律。所以，根據(jù)桑代克和伍德沃斯提出的關(guān)于“遷移”的“共同要素說”，教師在本堂課中不僅要突出學(xué)習(xí)材料的共同要素也就是規(guī)律的本質(zhì)，而且還要提高學(xué)習(xí)內(nèi)容的概括水平，幫助學(xué)生

4、進(jìn)行順利的遷移。【第二次試教】一、引入新知1、教師拋出問題100個(gè)三角形要多少根小棒？2、少數(shù)學(xué)生會(huì)得出其它的擺法。3、引出今天的新的三角形的擺法，拋出這種新擺法100個(gè)三角形要多少根小棒？二、探究規(guī)律1、給出表格讓學(xué)生畫圖，并統(tǒng)計(jì)三角形的個(gè)數(shù)與小棒的根數(shù)（從1個(gè)三角形開始，最后一個(gè)圖像是連續(xù)7個(gè)三角形）。2、讓學(xué)生描述三角形的個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的規(guī)律。并根據(jù)規(guī)律得出與規(guī)律對(duì)應(yīng)的8個(gè)連續(xù)的三角形要多少根小棒。3、學(xué)生得出連續(xù)8個(gè)三角形的小棒的根數(shù)是28+1時(shí)，讓學(xué)生描述“2”、“8”、“1”的含義（2表示的是多一個(gè)三角形的根數(shù)，8表示的是三角形的個(gè)數(shù)，1表示的是最開始的第一根）出示8個(gè)三角形的

5、形成過程，加深印象。教師畫圖：128教師畫完之后讓學(xué)生根據(jù)規(guī)律得出9個(gè)三角形時(shí)的小棒根數(shù)，并要求學(xué)生用這樣的方法畫一畫，標(biāo)出29與1，幫助學(xué)生理解規(guī)律的本質(zhì)。4、擇優(yōu)，得出最能體現(xiàn)圖像與小棒根數(shù)之間聯(lián)系的規(guī)律2n+1，讓學(xué)生描述“2”、“n”、“1”的含義。三、同步拓展。1、拋出問題100個(gè)連續(xù)的正方形要多少根小棒。提示學(xué)生，根據(jù)前面的內(nèi)容進(jìn)行猜想。（暗示學(xué)生前面的方法可以進(jìn)行遷移）2、給出表格進(jìn)行正方形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)的統(tǒng)計(jì)。3、驗(yàn)證學(xué)生的猜想，得出100個(gè)這樣的正方形的小棒的根數(shù)是3100+1,同時(shí)要求學(xué)生描述“3”、“100”、“1”的含義。4、得出n個(gè)正方形的小棒的根數(shù)3n+1，描述“3

6、”、“n”、“1”的含義。5、得出正方形的個(gè)數(shù)與小棒的根數(shù)的規(guī)律后，要求學(xué)生直接得出五邊形、六邊形、七邊形的個(gè)數(shù)與小棒之間的規(guī)律。四、綜合運(yùn)用1、出示圖片：第1排第2排第3排 第100排連續(xù)100排要多少根小棒？2、要求學(xué)生回答關(guān)鍵問題（多一排要多少根小棒？第一排最開始要幾根？）。五、課堂小結(jié)這堂課我們學(xué)了些什么？【教學(xué)反思：】本節(jié)課是北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了“方程”一章基礎(chǔ)上，安排的三個(gè)專題實(shí)踐活動(dòng)之一，意在讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并滲透一些簡(jiǎn)單的函數(shù)思想。在試教的過程中為了更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，幫助

7、學(xué)生進(jìn)行順利的遷移，同時(shí)結(jié)合學(xué)生存在的問題，我做了以下的改動(dòng)。一、經(jīng)歷過程，突破難點(diǎn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方這就要求我們“在學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”，“幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法、獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)”。與第一次試教相比，第二次試教時(shí)學(xué)生的參與機(jī)會(huì)更多，尤其是在突破本堂課的難點(diǎn)：“用字母表示圖形中的規(guī)律，并說明這樣列式的算理”上，能充分借助多媒體動(dòng)態(tài)演示的過程，把圖形的變化規(guī)律形象的展示出來，使學(xué)生一看就清楚明白。而且還注重學(xué)生的自主探索，設(shè)計(jì)了表格讓學(xué)生畫一畫，同桌

8、相互討論，說說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，教師示范畫示意圖等，每一個(gè)環(huán)節(jié)都體現(xiàn)了教學(xué)的難點(diǎn)。不僅讓學(xué)生盡情地說，而且還讓學(xué)生自己動(dòng)手畫一畫，用圖表示28與1的含義。讓學(xué)生在自主探索的過程中真正理解圖形與規(guī)律的聯(lián)系，掌握規(guī)律的本質(zhì)。二、突出重點(diǎn)，順利遷移。在第一次試教時(shí)，學(xué)生得出的規(guī)律是五花八門的，學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解僅僅停留在數(shù)字的層面。由于教師沒有擇優(yōu)，學(xué)生就像無頭蒼蠅，每一個(gè)種圖形都要從新探索。教學(xué)內(nèi)容只停留在廣度而沒有了深度。教師只有突出重點(diǎn)，提高內(nèi)容的概括水平，學(xué)生才能進(jìn)行順利的遷移。所以在第二次試教時(shí)，筆者安排了擇優(yōu)的環(huán)節(jié)。選擇了最能反映圖形與小棒根數(shù)之間的聯(lián)系的規(guī)律，加深學(xué)生的印象，突出重點(diǎn)，增強(qiáng)了教學(xué)內(nèi)容的深度。使得學(xué)生都能將的出規(guī)