2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試山東卷理

1、2008 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(山東卷)理科數(shù)學(xué)第 1 卷(共 60 分)參考公式：球的表面積公式：s = 4二R2，其中 R 是球的半徑。如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 p,那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A 恰好發(fā)生 k次的 概率；Pn(k)二C：(1 -p嚴(yán)(k =0,1,2,，n)如果事件 A、B 互斥，那么P(A B)二P(A) P(B)如果事件 A、B 相互獨(dú)立，那么P(AB)二P(A) P(B)一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一 項(xiàng)是符合題目要求的1 .滿足M 向，a2, a3, a4，且M :ai, a

2、2, a3 ?二 a,a的集合 M 的個(gè)數(shù)是A . 1B . 2C. 32 .設(shè) z 的共軛復(fù)數(shù)是z.若 z+z=4, z z=8 .則Z等于zA . iB. -iC. 14.設(shè)函數(shù)f (x) =|x+1 + x a的圖象關(guān)于直線x = 1對(duì)稱，則a的值為A . 3B . 2C . 1兀4 l7兀D . -15.已知cos(:-)sin3,則sin(-656)的值是2、32 344A-B .C .-D . 一55556.下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是31JID.7.在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f話動(dòng)中，有編號(hào)為I, 2, 3,，18 的 18 名火炬手，若從中任選 3人.

3、則選出的火炬手的編號(hào)能組成以3 為公差的等差數(shù)列的概率為&下圖是根據(jù)山東統(tǒng)計(jì)年鑒2007中的資料作成的 1997 年至 2006 年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖，圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，下邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到 至 2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為115 81129 .(x-3)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為劉x510 .設(shè)橢圓 C1的離心率為，焦點(diǎn)在 x 軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 26 ,若曲線 C2上的點(diǎn)到橢圓 G 的兩個(gè)13焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8,則曲線 C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為22xy“A . rT 1

4、42322C.才廿1A.10 .6B.20.6C .30.6D .40 611 .已知圓的方程為x2y2_ 6x _8x二0,設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)(3 . 5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC 和 BD，則四邊形 ABCD 的面積為B.10:C.11：D.12:1A .511B .681C .-3061D .4081997年A . 304.6B . 303.6C.302.6D.301.6A. 一 1320B. 1320C . 一 220D . 220 x 2y19 _ 012.設(shè)二元一次不等式組 x-y+8K0，所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)2x+ y -14蘭0y = ax(a 0,a =1)的圖象過(guò)區(qū)域 M

5、 的 a 的取值范圍是A . 1，3B. 2, . 10 C. 2,9D. . 10,9第n卷(共 90 分)二、填空題：本大題共 4 小題。每小題 4 分共 16 分13.執(zhí)行下邊的程序框圖，若 p=0.8，則輸出的 n=_v lriST BS爭(zhēng)七1/1 ft114._設(shè)函數(shù)f (x)二ax2c(a = 0)若.0 f (x)dx = f (x0),0二x0二1,則x0的值為_(kāi)15.已知 a,b,c%AABC 的三個(gè)內(nèi)角 A , B, C 的對(duì)邊，向量m=(-.3,-1), n=(cosA,si nA)若m _ n，且a cos B b cos A = csin C,則角 B=_16.若不等

6、式3x-b 4的解集中的整數(shù)有且僅有1, 2, 3,則 b 的取值范圍為 _三、解答題：本大題共 6 小題共 74 分17.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x)二3sin()(0：二0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y = f (x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為一2(I)求f ()的值8ji(n)將函數(shù)y =f(x)的圖象向右平移 個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 4 倍，縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)y = g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間218.(本小題滿分 12 分)甲、乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽每隊(duì)3 人，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，22 2 1答錯(cuò)得零分，假設(shè)甲隊(duì)中每人答

7、對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中 3 人答對(duì)的概率分別為，上，丄，33 3 2且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響用表示甲隊(duì)的總得分(I)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；(H)用 A 表示 甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于 3”這一事件，用 B 表示 甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求 P (AB )19.(本小題滿分 12 分)將數(shù)列 2n，中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù) a1,a?, a4, a?,構(gòu)成的數(shù)列為0，b1=a1=1.Sn為數(shù)列的4(I)證明數(shù)列丄 成等差數(shù)列，并求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;LSn .(II )上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)

8、成等比數(shù)列，且公4比為同個(gè)正數(shù)，當(dāng)a81時(shí)，求上表中第k(k -3)行所有項(xiàng)的和。9120.(本小題滿分 12 分)如圖，已知四棱錐 P-ABCD，底面 ABCD 為菱形，PA _平面 ABCD ,. ABC二60E,F 分別是 BC , PC 的中點(diǎn)(I)證明：AE PD ;前 n 項(xiàng)和，且滿足2bnbnSn -Sn-1( n _ 2).(H)若 H 為 PD 上的動(dòng)點(diǎn)，EH 與平面 PAD 所成最大角的正切值為的余弦值21.(本小題滿分 12 分)1*已知函數(shù)f (x)na ln( x -1)，其中n N, a 為常數(shù)(1 x)(i)當(dāng)n= 2時(shí)，求函數(shù)f (x)的極值；(n)當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的正整數(shù) n,當(dāng)x _2時(shí)，有f(x) _ x-122.(本大題滿分 14 分)2如圖，設(shè)拋物線方程為x =2py(p 0), M 為直線y - -2p上任意一點(diǎn)，過(guò) M 引拋物 線的切線，切點(diǎn)分別為 A, B(I)求證 A , M , B 三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；(n)已知當(dāng) M 點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，一 2p)時(shí)，AB =