八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1453)

1、 直線與拋物線的位置關(guān)系L1OyxL2L4L3 一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧.) 1 , 4(,6. 12為分，則這條直線的方程被平引一條弦，使它恰在點(diǎn)過(guò)點(diǎn)已知拋物線PPxy 113 xy.)2(2|4. 22最短的距離為軸的距離為到的中點(diǎn)則弦上的過(guò)焦點(diǎn)的弦，且為拋物線xMABmmAByxAB1m11 直線和拋物線的位置關(guān)系有哪幾種直線和拋物線的位置關(guān)系有哪幾種?直線和拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)，或一 個(gè)公共點(diǎn)(直線和拋物線的對(duì)稱軸平行或重合). 相切相切: 相離相離:相交相交:直線和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且直線和拋物線的對(duì)稱軸不平行也不重合.直線和拋物線沒(méi)有公共點(diǎn).1 直線和拋物線的位置關(guān)系有哪幾種

2、?L1OyxL2L4L3 例1 求過(guò)定點(diǎn)P（0，1）且與拋物線 只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的方程.2xy2由 得 0 x2xy20 x0y故直線 x=0與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn). 解: (1)若直線斜率不存在,則過(guò)點(diǎn)P的直線方程是由方程組 消去 y 得1kxy2xy2 (2)若直線斜率存在,設(shè)為k,則過(guò)P點(diǎn)的直線方程是y=kx+1,x=0.011)x2(kxk22故直線 y=1 與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn) .當(dāng)k0時(shí)，若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則.21k0,4k1)4(k22此時(shí)直線方程為1.x21y綜上所述，所求直線方程是 x=0 或 y=1 或1.x21y 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題用了分類討論的方法.若先用數(shù)

3、形結(jié)合，找出符合條件的直線的條數(shù)，就不會(huì)造成漏解。21當(dāng) k=0時(shí)，x= ,y=1. 例2 在拋物線 上求一點(diǎn)，使它到直線2x-y-4=0的距離最小.2xy5| 31)(x|5| 4x2x|5| 4y2x|d22解：設(shè)P(x,y)為拋物線 上任意一點(diǎn)，則P到直線2x-y-4=0的距離2xy 此時(shí) y=1，53dmin當(dāng)且僅當(dāng) x=1 時(shí)， ，所求點(diǎn)的坐標(biāo)為P(1,1). 另解: 觀察圖象可知,平移直線至與拋物線相切,則切點(diǎn)即為所求. 2xy聯(lián)立 得 設(shè)切線方程為 2x-y+C=0，0C2xx2)(由 得 C=-10C)(42)(2又由（ ）得 x=1，y=1.故所求點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1）.點(diǎn)評(píng)：

4、此處用到了數(shù)形結(jié)合的方法.2 直線和拋物線方程聯(lián)立的方程組解的個(gè)數(shù)與位置關(guān)系方程組兩組解0相交方程組沒(méi)有解0相離方程組一組解0相切 若消元得到一次方程，則方程組只有一組解，直線和拋物線的對(duì)稱軸平行或重合,為相交關(guān)系.若消元得到二次方程,則.),8 , 2(322所在直線方程拋物線的焦點(diǎn)，求三角形的重心恰好是上，頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線已知BCAxyABC),0 , 8(322得焦點(diǎn)坐標(biāo)為由解：xy ，、設(shè)),(),(2211yxCyxB),0 , 8(),8 , 2(三角形重心是A.822.038,83221212121yyxxyyxx，即).4,11(中點(diǎn)為故BC,32,32222121xy

5、xy又),(32)(212121xxyyyy. 4BCk. 0404 yxBC方程為故得又由.32, 04042xyyx. 084, 0100222xx. 0404 yxBC所在直線的方程為故的方程。，求直線相切于點(diǎn)與拋物線直線ABAxymxy22.1兩點(diǎn)，相交于與拋物線直線（開(kāi)放題）BAxymxy,2.22使直線方程的已確定）當(dāng)?shù)臈l件，的方程。（需要補(bǔ)充恰求直線 AB,課堂小結(jié)1、判斷直線 L與圓錐曲線C的位置關(guān)系時(shí)，可將直線L的方程代入曲線C的方程，消去y得一個(gè)關(guān)于變量X的一元方程ax2+bx+c=0（1）當(dāng)a 0時(shí)，則有0， L與C相交=0，L與C相切0， L與C相離（2）當(dāng)a=0時(shí)，即得到一個(gè)一次方程，則L與C相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，若C為雙曲線，則L與雙曲線的漸近線平行；若C為拋物線，則L平行于拋物線的對(duì)稱軸當(dāng)直線與雙曲線（或