三年級上數(shù)學(xué)教案畫數(shù)學(xué)_人教新課標(biāo)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第1頁畫 數(shù)學(xué)長方形與正方形周長解決問題教學(xué)目標(biāo)：1.1.在復(fù)習(xí)中學(xué)生進(jìn)一步理解周長的意義，掌握正方形與長方形周長的計算方法。2.2.在解決問題的過程中，探究用操作、畫圖來表征（描述）數(shù)學(xué)問題的方法，初步 體驗(yàn)幾何直觀的價值。3.3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用操作、畫圖的直觀手段分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的幾 何直觀能力。重點(diǎn)：以周長復(fù)習(xí)為載體探究用操作、畫圖來表征數(shù)學(xué)問題的方法，初步體驗(yàn)幾何直觀的價值。難點(diǎn)：激發(fā)學(xué)生自覺地運(yùn)用直觀手段來表征問題、分析問題、解決問題的意識。學(xué)具：每生一枝彩筆、一張長方形的練習(xí)紙。教具：PPTPPT 課件教學(xué)過程：一、課前談話師：同學(xué)們，看到一個陌生的

2、老師，難道你們沒有什么問題想問問她嗎（指自己）？學(xué)生問幾個問題后，師：你們提了這么多問題，馬老師也有一個很難很難的問題要問問大 家。1+11+1（拖長音，等著學(xué)生接“等于 2 2,然后接著說）在什么情況下不等于 2 2?設(shè)計意圖：此問題目的在于緩和學(xué)生緊張的心情，使師生關(guān)系更融洽。師：如果有一個小朋友問你，大哥哥（或大姐姐）1+11+1 為什么等于 2 2 呀？你會怎樣給他講呢？設(shè)計意圖：以此簡單問題來“逼”學(xué)生用直觀的方法來解析，初步體會直觀的必要性。根據(jù)學(xué)生的解答方式，借助圖形板書出他們所講的方法。然后，師：實(shí)際上在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 圖形也會說話，你會畫圖形嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)把數(shù)學(xué)問題畫出來。

3、（板書課題：畫數(shù)學(xué)）二、初步嘗試1.1.畫一條 5 5 厘米長的線段。2.2.一個長方形的操場，長 100100 米，寬 5050 米。請你把長方形操場畫完整，并且能讓別人 信服學(xué)習(xí)必備歡迎下載第2頁設(shè)計意圖：1.1.引導(dǎo)學(xué)生體會到：有時需要畫出圖形的實(shí)際大小，有時畫出示意圖也能描 述出想表達(dá)的內(nèi)容。2.2.引導(dǎo)學(xué)生感知：A A、畫示意圖時要標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)據(jù)才能更好地說明問題。 B B、畫示意圖也要注意數(shù)據(jù)的比例適當(dāng)，這樣的圖才能更好地給自己提示思路。 師：（學(xué)生畫好后）大家都說，處處留心皆學(xué)問。原來畫圖中也有這么多的學(xué)問呀。3.3.指長方形問：長方形的周長怎樣求？為什么要用長與寬的和乘（強(qiáng)調(diào)乘

4、）2 2？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生體會：一條長與一條寬的和占整個長方形周長的一半，為下面的難 題奠定一些思維上的基礎(chǔ)。一、 嘗試探究激發(fā)感悟師：同學(xué)們輕松地求出了這個長方形的周長，這里還有一個長方形，你能求出它的周長嗎?1.1.出示例題：一張長方形的紙，長 1010 分米，從上面剪下一個最大的正方形后，剩下 的小長方形的周長有多少分米？（1 1）學(xué)生初步審題后，師：這個問題有點(diǎn)難吧？你們說，是老師一步一步地給大家講出來，還是同學(xué)們自己去鉆研、去探究？設(shè)計意圖：激勵學(xué)生嘗試自主尋找解決問題的方法。預(yù)設(shè)：A A、 如果有學(xué)生用手邊的長方形紙折一折，或在紙上畫一畫。引導(dǎo)：有的同學(xué)已借助圖形 在思考，你會把

5、這道題的情形畫出來嗎？試試看吧！B B、 如果學(xué)生很迷茫，引導(dǎo)：從同學(xué)們的表情里，老師看出大家對于這個問題有些迷惑， 那能不能借助圖形來思考呢？就讓我們把這個問題畫出來吧！C C、 如果有學(xué)生質(zhì)疑：沒有寬怎樣求周長？師回應(yīng)：那就要看我們的智慧了?。ɑ蚩隙ǎ簡柕煤苡械览?！沒有寬原來大長方形的周長是不好求！ 但我們的智慧卻可以求出剩下的小長方 形的周長）。2.2.學(xué)生試畫3.3.交流展示（1 1）交流展示時順應(yīng)學(xué)生的畫法進(jìn)行畫圖指導(dǎo)： 比如“長 1010 分米”與“剪掉的正方形” 如何在圖中表示，問題怎樣在圖中顯示。師：真有辦法，有的同學(xué)利用練習(xí)紙折一折，還有的同學(xué)畫一畫，這樣問題就比原來一一 （

6、生：清楚了一些。）誰來指著自己的成果說一說 1010 分米在哪兒？剪掉的正方形怎樣表示？ 求的是什么？學(xué)習(xí)必備歡迎下載第3頁（用彩筆將所求的問題描出來）（2 2）順應(yīng)學(xué)生的思路，在黑板上將草圖畫出來。 設(shè)計意圖：畫草圖的目的是降低畫圖的難度，提高用圖形幫助思維的效率（當(dāng)然在正式 要求畫圖時，引導(dǎo)學(xué)生明確這時應(yīng)該畫標(biāo)準(zhǔn)圖）。教師在黑板上再畫一次是為了示范畫圖的方 法與步驟，如：完整地展示一個數(shù)學(xué)問題，圖中要顯示出題中所有的條件與問題。 4.4.學(xué)生再次思考、探究師：從圖中同學(xué)們已經(jīng)明白了問題中告訴了我們什么，也知道了要求的是什么？現(xiàn)在請與同桌說一說從圖中你又看出了什么？這個問題到底怎樣求？如果找

7、到到思路還可以用長方形 的紙，折一折，試一試。5.5.師生共同分析問題，解決問題。預(yù)設(shè)：A A、學(xué)生能發(fā)現(xiàn)正方形的四邊相等時，借用學(xué)生手中折的圖形，從折的過程（學(xué)生在美術(shù)學(xué)習(xí)中大多數(shù)都知道如何從一個長方形紙上折、 剪一個最大的正方形的方法） 入手，引導(dǎo)學(xué)生 觀察：長 1010 分米在折的過程中，“變到”哪里了？學(xué)生指出剩下的長方形的長與寬的和是1010分米后，質(zhì)疑：這個發(fā)現(xiàn)對求小長方形的周長有用嗎？有什么用？B B、如果學(xué)生用假設(shè)法知道了結(jié)果（課前發(fā)現(xiàn)有學(xué)生從圖中通過直觀地觀察并假設(shè)：正方形邊長是 8 8 分米，則小長方形的寬就是 2 2 分米），：引導(dǎo)學(xué)生思考：假如正方形的邊長是 8 8 分

8、米，小長方形的寬是多少？如果正方形的邊長是 7 7 分米、6 6 分米、5 5 分米、4 4 分米 呢？這時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：在這個過程中，小長方形的長變了，寬也變了，但什么卻沒有 變？小長方形的長與寬的和總是 1010 分米嗎？為什么？（再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù) A A 來進(jìn)一步思考。）學(xué)生找到解決問題的方法后，引導(dǎo)感知：剛開始這道題確實(shí)很難，現(xiàn)在感覺到它變得一一 （簡單了），是什么幫助我們的思路越來越清晰了？ 設(shè)計意圖：1.1.本節(jié)課的重點(diǎn)有兩個，一是引導(dǎo)學(xué)生探究將數(shù)學(xué)問題直觀地描述出來的方 法（中年級培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的側(cè)重點(diǎn)）；二是通過畫圖與操作直觀理解問題、分析問題， 直至找到解決問題的思

9、路的過程，引導(dǎo)學(xué)生感知幾何直觀的價值。但這個問題有點(diǎn)難，學(xué)生自 主很難找到解決問題的方法，作為本節(jié)課的非重點(diǎn)內(nèi)容（分析問題、解決問題），在教師的引 導(dǎo)下完成。2.2.如果學(xué)生出現(xiàn)了預(yù)設(shè)中的 B B 種方案，這種假設(shè)法雖然也是合情推理，但大多數(shù)學(xué) 生可能不會認(rèn)可，這時就將學(xué)生以“找理由”（證明）的方式引到演繹推理的軌道中來。 三、自主畫圖形成技能學(xué)習(xí)必備歡迎下載第4頁師：畫圖的作用這么大，下面我們就來練一練，比一比誰能把下面的數(shù)學(xué)問題畫出來！1.1.要用籬笆圍一個長 4 4 米，寬 2 2 米的長方形雞舍，（1 1） 如果四面都圍上籬笆，需要籬笆多少米？（2 2） 如果雞舍的一面靠墻，需要籬笆多

10、少米？（3 3） 如果把雞舍設(shè)計在墻角（直角），兩面靠墻，又需要籬笆多少米呢？設(shè)計方法與意圖：上面的三個問題一個一個依次出現(xiàn)。第一個問題重點(diǎn)在于觀察學(xué)生能 不能將題中所有條件與問題正確地表征出來；第二個問題注意引導(dǎo)學(xué)生探究“墻”的畫法與其 它線的區(qū)別，另外還要引導(dǎo)學(xué)生感知：要全面、多角度地思考問題。第三個問題是一個變式練 習(xí)，主要考查學(xué)生“腦”中對實(shí)際情形的有沒有直觀的表象（如墻角的情形）。弓 I I 導(dǎo)學(xué)生在探 究中，逐步感知畫圖能直觀表征問題的優(yōu)點(diǎn)。預(yù)設(shè)：描述第二個問題時，學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種情況，一種是思考問題比較全面的，兩種方法都 畫出來的；另外一種是只畫出了其中的一種。 結(jié)合兩種畫法引

11、導(dǎo)學(xué)生說一說計算方法， 然后師 （指圖） ：這種情況，能用這種方法（指與圖不相匹配的解法）解答嗎？看來，圖形確實(shí)會說 話，圖也可能當(dāng)我們的老師了。指著用籬笆少的解法問：如果只用這一種解法，問題應(yīng)該怎樣 改？設(shè)計意圖：1.1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感知圖形的直觀、簡明的特點(diǎn)。2.2.引導(dǎo)學(xué)生的感知不同的問題對應(yīng)的解法不一樣，一定要認(rèn)真審題。有了前兩個問題的探究，學(xué)生應(yīng)該能用畫圖的方法幫助自己順利解決第三個問題。最后引導(dǎo)學(xué)生感知：隨著設(shè)計的越來越巧妙，還可以節(jié)省不少籬笆呢！這就是智慧的力量！2.2. 種長方形，長 1010 厘米，寬 3 3 厘米。用兩個這樣的長方形拼成一個大長方形，拼成的 長方形的周長可能是多少？在解決些問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會：運(yùn)用圖形可以幫助自己更加直觀、 全面地 理解問題。3.3. 有兩個同樣的正