(函數(shù)的奇偶性)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱3.2.2函數(shù)的奇偶性教 材數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊高教社李廣全主編）授課班級旅游專業(yè)2013級2班班級人數(shù)30A2014年全國中等職業(yè)學(xué)校文化基礎(chǔ)課“創(chuàng)新杯”教師教學(xué)設(shè)計(jì)和說課大賽內(nèi)容函數(shù)的奇偶性課型講授課時(shí)1學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和中心對 稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。 同時(shí)，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù) 單調(diào)性，積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)。 從學(xué)生的思維發(fā)展看， 學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變， 但是學(xué)生看待問題 還是靜止、片面的，抽象概括能力比較薄弱，在函數(shù)奇偶性概念的形成 過程中，特別是由圖形語言到數(shù)學(xué)符號語言的轉(zhuǎn)化過

2、程中還存在一定困 難，需要老師加以引導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)知識1 .從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度理解奇偶函數(shù)的概念；2 .能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些 簡單的問題。能力提高學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等方面的能力， 感悟數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。情感通過與專業(yè)結(jié)合，生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué) 生體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的對稱美。教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)重點(diǎn)函數(shù)奇偶性概念和初步應(yīng)用；難點(diǎn)奇偶性概念的數(shù)學(xué)符號語言提煉過程；關(guān)鍵點(diǎn)由幾何意義過渡到數(shù)學(xué)語言。教具資料PPT課件、電子白板、投影儀、微課、紙質(zhì)表格（見附件一）教學(xué)方法情景設(shè)置、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合。以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)為主，直觀演不法、

3、 類比法為輔。學(xué)習(xí)方法觀察、歸納、檢驗(yàn)、應(yīng)用-10 -教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一.貼近 生活，導(dǎo) 入課程（約2分鐘）1 .設(shè)置情景：你是一名北京當(dāng)?shù)氐膶?dǎo)游, 現(xiàn)在帶團(tuán)參觀故宮，請你向游客介紹故宮 的對稱美。2 .出示一組軸對稱和中心對稱的圖片。告 訴學(xué)生生活中還有很多對稱美，并引導(dǎo)學(xué) 生說出對稱的特點(diǎn)，將生活中的對稱性數(shù) 學(xué)化。1 .請一名學(xué)生擔(dān)任導(dǎo)游, 假設(shè)接團(tuán)在故宮旅游，為 游客介紹故宮的對稱美。2 .觀察并說出圖片的特 點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的專業(yè)性，以為游客介紹故宮的對稱美為導(dǎo)入,符合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，后又通過一系列生活中的對稱的圖片引起學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。這一導(dǎo)入貼近學(xué)

4、生、貼近專業(yè)、貼近生活二.指導(dǎo) 觀察、形 成概念（約15分鐘）1.探究一：給出下列兩個(gè)函數(shù)圖像，指導(dǎo) 學(xué)生觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象，回答問題（1） 從對稱性來看，它們有什么共同特征？（關(guān) 于y對稱）2.將學(xué)生分成六組，單數(shù)組填表一，雙數(shù) 組填表二。課前做好表打印出來發(fā)給學(xué)生, 課堂中學(xué)生根據(jù)圖像和函數(shù)解析式進(jìn)行填 寫。1 .觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，從 對稱性的角度回答，它們 的共同特征。（函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱）2 .分組填函數(shù)對應(yīng)值表， 填完之后與課件中的數(shù)據(jù) 對應(yīng)檢查。并根據(jù)課件表 格中展示的相同顏色的數(shù) 據(jù)回答相應(yīng)的函數(shù)值如何x-3-2-10123體現(xiàn)對稱特征。(當(dāng)自變量取一對相反數(shù) 時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函

5、數(shù)值相同.)3 .通過填表，觀察課件中 顏色相同的數(shù)據(jù)，學(xué)生回答第三個(gè)問題，找到 f(x) 與f(-x)有的關(guān)系。(有。用 符號語言來描述是：當(dāng) f(x)=x2 時(shí)，f(-x)= (-x) 2= x2 = f(x) 當(dāng) f(x)= x 時(shí)，f(-x)= -x = x = f (x)4 .回答：如何用數(shù)學(xué)語言 將這種現(xiàn)象的一般情況表 示出來？在老師的指導(dǎo)下 得出偶函數(shù)的定義。x-3-2-10123網(wǎng)中1表二填完后回答問題(2)表格中相應(yīng)的兩個(gè)函 數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這個(gè)(對稱)特征 的？3.提出第三個(gè)問題，指導(dǎo)學(xué)生得出 f(-x)= f(x)這一關(guān)系。(3)在定義域內(nèi)是否對所有的 x,都有類 似

6、的情況？如果是，如何用符號語言來刻 畫？4. (1)引導(dǎo)學(xué)生從圖像和表格中的數(shù)據(jù)入 手，推到一般情況，形成概念，課件展示 偶函數(shù)的定義：一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi) 任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x) 就叫做偶函數(shù).(2)總結(jié)判斷偶函數(shù)的兩種方法：從圖 像上看是關(guān)于y軸對稱的；用定義判斷就 是當(dāng)自變量取一對相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值相等。設(shè)計(jì)意圖：1.從學(xué)生熟悉的f(x)=x2與f(x尸x入手，順應(yīng)了同學(xué)們 的認(rèn)知規(guī)律。2.通過填表，從“形”過渡到“數(shù)”，為形成概念做準(zhǔn)備。 3.填表后觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)教師指導(dǎo)，學(xué)生自己得出f(-x)=f(x)這一關(guān)系。 4.從特殊到般，培養(yǎng)學(xué)

7、生的語言表達(dá)能力和抽象概括能力，形成偶 函數(shù)的概念。1. (1)探究二：觀察下列兩個(gè)函數(shù)圖象思考偶函數(shù)同樣的問題。1.根據(jù)偶函數(shù)的結(jié)論方 法，學(xué)生自己制作表格， 進(jìn)行填表。填表后自行觀 察數(shù)據(jù)，并類比偶函數(shù)的 概念，得到奇函數(shù)的概念。 并與課件中展示的奇函數(shù) 定義對照檢查。X-3-2-10123/ W =課件展示奇函數(shù)的定義:(三)學(xué)生 探索，發(fā) 展思維(約15分鐘)一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi) 任意一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x) 就叫做奇函數(shù)。2. (1)理解奇偶函數(shù)定義 中定義域內(nèi)“任意”的一 個(gè)X；理解-X與x在幾何上 的關(guān)系以及奇偶函數(shù)定義 域的特性.(

8、2)學(xué)生回答圖示的函數(shù) 具有奇偶性嗎？(2)總結(jié)判斷奇函數(shù)的兩種方法：從圖像 上看是關(guān)于原點(diǎn)對稱的；用定義判斷就是 當(dāng)自變量取一對相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值也互為 相反數(shù)。并告知學(xué)生，上面兩個(gè)函數(shù)既不是奇函數(shù)2. (1)指導(dǎo)學(xué)生挖掘定義中的關(guān)鍵點(diǎn) (2)根據(jù)定義中關(guān)鍵點(diǎn)的講解，判斷下列 函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？也不是偶函數(shù)。3.引導(dǎo)學(xué)生得出奇偶函數(shù)作出對奇偶函數(shù) 概念深層次的理解即：定義域優(yōu)先原則。3.學(xué)生再次觀察，如果函 數(shù)f(x)是偶(奇)函數(shù)，它的 圖象特征。設(shè)計(jì)意圖：1培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神。2 .深化對奇偶性概念的理解，并強(qiáng)調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是定 義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。3 .掌握函數(shù)

9、定義域優(yōu)先原則，明確奇偶性的幾何意義。例：判斷下歹兩個(gè)函數(shù)的奇偶性2八.(1)f(x)= = +2(2)f(x)=3x3+xx1 .提前錄制(1)小題講解過程的微課，課 堂中進(jìn)行播放，根據(jù)微課視頻，指導(dǎo)學(xué)生 總結(jié)出判斷奇偶函數(shù)的步驟，用課件進(jìn)行 展小。a.先確定函數(shù)定義域，并判斷定義域是否 關(guān)于原點(diǎn)對稱；b.確定f(x)與f(-x)的關(guān)系;c.作出結(jié)論.若f(-x)=f(x),則f(x)是偶函數(shù); 若f(-x)=-f(x),則f(x)是奇函數(shù).2 .隨機(jī)選取下面同學(xué)完成的過程在投影儀 上進(jìn)行展示。1 .兩名學(xué)生在黑板上書寫 (2)小題，其余同學(xué)在草 稿紙上完成。講臺上兩名 同學(xué)完成后，全班學(xué)生

10、學(xué) 生根據(jù)微課例題和課件中 判斷函數(shù)奇偶性的步驟共 同來檢查兩名同學(xué)解題的 正確性和完整性。2 .全班共同檢查投影儀中 投影出來的兩名同學(xué)的作 業(yè)的正確性和完整性。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析概括能力，歸納出判斷函數(shù)奇偶性的方法，更深層次理解奇偶函數(shù)的定義，并學(xué)會用定義判斷任意函數(shù)的奇偶性。(四)知識 應(yīng)用，鞏 固提高 (約10分鐘)（五）歸納 小結(jié)，提 煉精華（約2分鐘）1 .向?qū)W生提問并抽兩名同學(xué)回答： 請同學(xué) 們從知識和方法兩個(gè)方面談?wù)劚竟?jié)課的 收獲？2 .在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)行升華，總結(jié)成 三點(diǎn)。（1）知識：函數(shù)奇偶性的定義 方法：a.幾何意義判斷；b.定義判斷 判斷函數(shù)奇偶性思想：數(shù)形結(jié)合

11、、特殊到一般兩名學(xué)生從知識和方法來 談?wù)劚竟?jié)課的收獲。設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生對知識的吸收和重難點(diǎn)的把握情況。（六）作業(yè)分層，各盡所能（約1分鐘）層次一:教材P52習(xí)題3.2A組的第2、3題；層次二：課外思考題：在我們所學(xué)習(xí) 的函數(shù)中，是否存在既是奇函數(shù)又是偶函 數(shù)的函數(shù)，如果存在，請舉例說明。課后完成設(shè)計(jì)意圖：面向全體學(xué)生，注重個(gè)人差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對性，對學(xué) 生進(jìn)行分層作業(yè)，既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所 提高，進(jìn)一步達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。板書布局3.2.2函數(shù)的奇偶性 （例2）學(xué)生甲演練多媒體演示（例2）學(xué)生乙演練教學(xué)反思1 .陶行知曾經(jīng)說過，手和腦一塊干是創(chuàng)造教育

12、的開始，因此我在 教學(xué)過程注重學(xué)生的活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的參與性。導(dǎo)入進(jìn)行了情景設(shè)置， 符合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)。學(xué)生全程參與探究，理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過 綜合實(shí)踐活動(dòng)實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、思、做、悟一體化。并且由單一的問答式 轉(zhuǎn)化為多方位的考察，采用學(xué)生板演和把學(xué)生練習(xí)投影到屏幕上讓全 班學(xué)生糾正等方式，更好的考察學(xué)生掌握情況。2 .幻燈片的設(shè)計(jì)：幻燈片的使用在一定程度上很好的輔助我的教 學(xué)活動(dòng)，節(jié)省板書時(shí)間。展示圖片，讓學(xué)生能直觀的觀察到對稱。3 .通過微課，避免了課堂上一味地講授，提高了學(xué)生的注意力， 讓教學(xué)形式多樣化。學(xué)生課下還可以反復(fù)觀看微課視頻，查漏補(bǔ)缺。 最大程度的滿足學(xué)生個(gè)性學(xué)習(xí)。4 .教學(xué)效果：從“形”和“數(shù)”兩方面引導(dǎo)，使學(xué)生從文字、圖 形、符號二種數(shù)學(xué)語言埋解了奇偶性的概念。并通過課堂設(shè)問和練習(xí) 及時(shí)反饋學(xué)生表現(xiàn)情況.附件一:請你動(dòng)手填一填:x-3-2-1f(x)=x 20123請你動(dòng)手填一填:x-3-2-10123/(I附件二：課堂學(xué)生活動(dòng)圖片