XX七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元知識(shí)點(diǎn)匯總(浙教版)【DOC范文整理】

1、XX 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元知識(shí)點(diǎn)匯總（浙教版）XX 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元知識(shí)點(diǎn)匯總認(rèn)識(shí)三角形一、三角形的基本概念：三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順 次相接所組成的圖形。三角形 ABc 記作： ABOo相關(guān)概念：三角形的邊：組成三角形的三條線段。記作：AB Ac、Bco三角形的內(nèi)角：每?jī)蓷l邊所組成的角。記作：/ A、/ B、/ c三角形的分類(lèi)：二、三角形三邊關(guān)系：三角形任何兩邊的和大于第三邊。幾何語(yǔ)言： 若a、 b、 c為 ABc的三邊， 則 a+bc,a+cb,b+ca.想一想：這個(gè)在實(shí)際解題中該怎樣應(yīng)用？三邊關(guān)系也可表述為：三角形任何兩邊的差都小于第三 邊。三、 三角形的內(nèi)角和定

2、理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 1800。幾何語(yǔ)言： ABc 中，/ A+ZB+Zc=1800。四、 三角形的三線：?jiǎn)栴} 1、如何作三角形的高線、角平分線、中線？問(wèn)題 2、三角形的高線、角平分線、中線各有多少條，它們的交點(diǎn)在什么位置？問(wèn)題 3、三角形的中線有什么應(yīng)用？三角形的角平分線和中線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等 的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線 .三角形三個(gè)角平分 線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心.角平分線的性質(zhì)角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.三角形頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角平分線交對(duì)邊的點(diǎn)連的一條 線段，叫三角形的角平分線.三角形的角平分線不是

3、角的平分線：一個(gè)是線段，一個(gè)是射線.三角形角平分線有個(gè)有趣的性質(zhì)：三角形ABc 中角 A 的平分線為 AD,貝 U AB:Ac=BD:cD.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)為三角形的內(nèi)心，且內(nèi)心到三條邊的距離相等角平分線是到角兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合.中線連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線中線的交點(diǎn)為重心，重心分中線 2： 1.中線：三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的連 線段叫做三角形的中線.中線也是線段，一個(gè)三角形有 3 條中線.在一個(gè)角為 30直角三角形中.60 角所對(duì)應(yīng)的邊上的 中線為斜邊的一半.在一個(gè)三角形中，其一短邊為斜邊的一半，且這個(gè)三角形為 30 的直角

4、三角行，那么,60 角所對(duì)的邊上的中線在 此三角形中有三個(gè)等量.三角形的高已知面積和底邊長(zhǎng)求高回想三角形的面積公式。 三角形的面積公式是 A=1/2bh。A=三角形的面積b=三角形底邊長(zhǎng)h=三角形底邊的高看一下你的三角形，確定哪些變量是已知的。 在本例中， 你已經(jīng)知道了面積，可以將面積的數(shù)值代入公式中的A。你也已知底邊長(zhǎng)的大小，可以將數(shù)值代入公式中的b。如 果你不知道面積或底邊長(zhǎng)，那么你只能?chē)L試其它的方法了。無(wú)論三角形是如何繪制的，三角形的任意一邊都可以作 為底邊。為了更形象地展示它，你可以想象把三角形進(jìn)行旋 轉(zhuǎn)，直到已知邊長(zhǎng)位于底部。例如，如果已知三角形面積是20, 邊長(zhǎng)為 4,那么帶入得

5、A=20，b=4。將數(shù)值代入公式 A=1/2bh，然后進(jìn)行計(jì)算。首先將底邊 長(zhǎng)乘以 1/2，然后用面積除以它。運(yùn)算得到的結(jié)果應(yīng)該就是 三角形的高！本例中：20=1/2h0=2h0=h求等邊三角形的高回憶等邊三角形的特征。等邊三角形有三條相等大小的 側(cè)邊，每個(gè)夾角都是 60 度。如果你將等邊三角形分成兩半， 就會(huì)得到兩個(gè)相同的直角三角形。在本例中，我們使用邊長(zhǎng)為8 的等邊三角形?；貞浌垂啥ɡ?。勾股定理將兩個(gè)直角邊描述為a 和 b、斜邊為 c: a2+b2=c2。 我們可以使用這個(gè)定理求出等邊三角 形的高！將等邊三角形對(duì)半切開(kāi)，并將數(shù)值代入變量a、b 和 co斜邊 c 等于原始的斜邊長(zhǎng)。直角邊 a

6、 的長(zhǎng)度就變成了邊長(zhǎng)的1/2，直角邊 b 就是所求的三角形的高。以邊長(zhǎng)為 8 的等邊三角形為例，其中c=8 , a=4。將數(shù)值代入勾股定理的公式，求出 b2。邊長(zhǎng) c 和 a 分別乘以自身求平方值。然后用c2 減去 a2。2+b2=82+b2=64b2=48求出 b2 的開(kāi)方值就得到三角形的高了！使用計(jì)算機(jī)的開(kāi)根號(hào)計(jì)算求得 Sqrt。得到的結(jié)果就是等邊三角形的高！b=Sqrt=6.93已知邊長(zhǎng)和角求高確定你已知的變量。如果你知道三角形的一個(gè)夾角和一 條邊長(zhǎng)，如果這個(gè)角是底邊和已知側(cè)邊的夾角，或是已知三 條邊長(zhǎng)，你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱(chēng)之 為 a、b 和 c，三角為 A、B 和

7、 c。如果你已知三角形的三邊邊長(zhǎng)，可以使用海倫公式來(lái)求 出三角形的高。如果你已知兩條邊長(zhǎng)和一個(gè)角，可以使用面積公式A=1/2ab 來(lái)求解。如果你已知三條邊長(zhǎng)也可以使用海倫公式。海倫公式分 為兩部分。首先，你必須求解出變量s，它等于三角形周長(zhǎng)的一半。你可以使用這個(gè)公式：s=/2 求出。例如，三角形三邊長(zhǎng)為 a=4、b=3 和 c=5，故而 s=/2 , 也就是s=/2。求出 s=6。然后使用海倫公式的第二部分。面積=sqr。再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh。計(jì)算求出高。在本例中，就是 1/2h=sqr?；?jiǎn)得 3/2h=sqr，也就是 3/2h=sqr。使用計(jì)算器計(jì)算開(kāi)方，得到 3/2h

8、=6。因此，使用邊長(zhǎng) b 作為底邊，得出，三角形的高等 于 4。如果已知一條邊長(zhǎng)和一個(gè)夾角，使用兩邊和一角的面積 公式來(lái)求解。用三角形面積公式1/2bh 來(lái)代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh=1/2ab，化簡(jiǎn)得到 h=a，這樣可以消除一條未知邊長(zhǎng)的變量。根據(jù)已知變量來(lái)求解等式。例如，已知a=3、c=40 度，代入公式得“ h=3o使用計(jì)算器來(lái)計(jì)算等式， 得到高 h 約等 于 1.928。用尺規(guī)作三角形作法：畫(huà)射線 o B.以 o 為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧.交 oA 于 D 點(diǎn)，交 oB 于 c點(diǎn);3.以 o為圓心，以 oc 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧.交 o B 于點(diǎn) c .4.以點(diǎn)c 為圓心，以 cD 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前 弧于 D .5.過(guò) D作射線 oA.則/A OB就是所求