2013年山東省東營(yíng)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)（含答案）

1、秘密啟用前 試卷類型:A二0一三年?yáng)|營(yíng)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題（總分120分 考試時(shí)間120分鐘） 注意事項(xiàng)：1. 本試題分第卷和第卷兩部分，第卷為選擇題，36分；第卷為非選擇題，84分；全卷共6頁(yè)2. 數(shù)學(xué)試題答案卡共8頁(yè)答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回3. 第卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.4. 考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器第卷（選擇題 共36分） 一、選擇題：本大題共12小題,在每小題給

2、出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分 1（2-3二次根式·2013東營(yíng)中考）的算術(shù)平方根是（ ）A. B. 4C. D. 21.D.解析：因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根就是4的算術(shù)平方根，4的算術(shù)平方根為2.2（2-1整式·2013東營(yíng)中考）下列運(yùn)算正確的是（ ）A BC D 2.C.解析：與 不能合并同類項(xiàng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤.，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.3（1-5近似數(shù)、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法·2013東營(yíng)中考）國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)公布H7N9禽流感病毒直徑約為0.0000001m，則病毒直

3、徑0.0000001m用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）（保留兩位有效數(shù)字）A. m B. mC. m D. m3.C.解析：把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成的形式，其中a 的聚會(huì)范圍是1|a|10,n為正整數(shù)，且等于第1個(gè)不為零的數(shù)字前面零的個(gè)數(shù)，所以0.0000001mm.4.（7-2平行線的性質(zhì)與判定·2013東營(yíng)中考）如圖，已知ABCD，AD和BC相交于點(diǎn)O,A=,AOB=,則C等于（ ）（第4題圖）ABCDOxOyAB（第5題圖）A. B. C. D. 4.B.解析：因?yàn)?，所以，因?yàn)锳BCD，所以.5.（10-3平移與旋轉(zhuǎn)·2013東營(yíng)中考）將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置

4、，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(1,1)B()C(-1,1)D()5.C.解析：在中，所以，所以，過(guò)作軸于點(diǎn)C，在，又因?yàn)镺，且點(diǎn)在第二象限，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）.6.（5-&函數(shù)的綜合與創(chuàng)新·2013東營(yíng)中考）若定義：， ，例如，則=（ ）ABCD6.B.解析：由題意得f(2,3)=(-2,-3),所以g(f(2,-3)=g(-2,-3)=(-2,3),故選B.7（12-3圓與圓的位置關(guān)系·2013東營(yíng)中考）已知的半徑=2，的半徑是方程的根，與的圓心距為1，那么兩圓的位置關(guān)系為（ ）（第8題圖）ABCD

5、A內(nèi)含B內(nèi)切C相交D外切7.D.解析：解方程得，x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的根，所以，因?yàn)?，所以兩圓外切.8.（12-4圓的弧長(zhǎng)與扇形面積·2013東營(yíng)中考）如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)a為半徑畫(huà)弧，形成樹(shù)葉形（陰影部分）圖案，則樹(shù)葉形圖案的周長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 8.A.解析：由題意得，樹(shù)葉形圖案的周長(zhǎng)為兩條相等的弧長(zhǎng)，所以其周長(zhǎng)為.9（6-6概率的計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用·2013東營(yíng)中考）2013年“五·一”期間，小明與小亮兩家準(zhǔn)備從東營(yíng)港、黃河入海口、龍悅湖中選擇一景點(diǎn)游玩，小明與小亮通過(guò)抽簽方式確定景點(diǎn)，則兩家抽到同一景

6、點(diǎn)的概率是（ ）A. B. C. D. 9.A.解析：小明與小亮抽簽等可能的結(jié)果共有9種，分別是（東營(yíng)港、東營(yíng)港），（東營(yíng)港、黃河入海口），（東營(yíng)港、龍悅湖），（黃河入?？?、東營(yíng)港），（黃河入海口、黃河入?？冢S河入?？?、龍悅湖），（龍悅湖、東營(yíng)港），（龍悅湖、黃河入?？冢?，（龍悅湖、龍悅湖），其中抽到同一景點(diǎn)的有三種，所以.10（9-2圖形的相似·2013東營(yíng)中考）如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3、4及x，那么x的值（ ）A. 只有1個(gè)B. 可以有2個(gè)C. 可以有3個(gè)D. 有無(wú)數(shù)個(gè)10.B.解析：當(dāng)直角邊為6，8時(shí)，且另一個(gè)與它相

7、似的直角三角形3，4也為直角邊時(shí)，x的值為5，當(dāng)8，4為對(duì)應(yīng)邊且為直角三角形的斜邊時(shí)，x的值為，故x的值可以為5或.兩種情況。11（4-4一元二次方程·2013東營(yíng)中考）要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是（ ）A. 5個(gè)B. 6個(gè)C. 7個(gè)D. 8個(gè)11.C.解析：設(shè)參賽球隊(duì)有x個(gè)，由題意得x(x-1)=21,解得，（不合題意舍去），故共有7個(gè)參賽球隊(duì).F（第12題圖）ABCDOE12（8-3矩形、菱形、正方形·2013東營(yíng)中考）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交

8、于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中正確的有（ ）A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)12.B.解析：在正方形ABCD中，因?yàn)镃E=DF，所以AF=DE，又因?yàn)锳B=AD，所以，所以AE=BF，因?yàn)?，所以，即，所以AEBF，因?yàn)镾四邊形DEOF，所以 S四邊形DEOF，故（1），（2），（4）正確.第卷（非選擇題 共84分）二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13（2-2因式分解·2013東營(yíng)中考）分解因式= .13. .解析：先提取公因式2，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解.14（6-2平均數(shù)、眾數(shù)、中

9、位數(shù)·2013東營(yíng)中考）一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，2，a的眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .14. 2.解析：因?yàn)楸姅?shù)是a，故由題意得a=2，把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列得：1，2，2，2，3，5，故中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即.點(diǎn)撥：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)先將所有數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。┡帕?。若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則中間位置的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。15（11-4解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用·2013東營(yíng)中考）某校研究性學(xué)習(xí)小組測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測(cè)得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓三樓D處測(cè)得旗桿頂部

10、的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為 米. 15. 9.解析：過(guò)B作BECD于點(diǎn)E，設(shè)旗桿AB的高度為x，在中，所以，在中，所以，因?yàn)镃E=AB=x，所以，所以x=9，故旗桿的高度為9米.16（10-4圖形變換綜合與創(chuàng)新·2013東營(yíng)中考）如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長(zhǎng)為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m（容器厚度忽略不計(jì)）.16. 1.3.解析：因?yàn)楸诨⑴c蚊子在相對(duì)的位置，則壁虎在圓柱展開(kāi)圖

11、矩形兩邊中點(diǎn)的連線上，如圖所示，要求壁虎捉蚊子的最短距離，實(shí)際上是求在EF上找一點(diǎn)P，使PA+PB最短，過(guò)A作EF的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則與EF的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，過(guò)B作于點(diǎn)M，在中，所以，因?yàn)?，所以壁虎捉蚊子的最短距離為1.3m.16題答案圖17（5-7函數(shù)的綜合與創(chuàng)新·2013東營(yíng)中考）如圖，已知直線l：y=x，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為 . (第17題圖)OAA1A2B1Bxl（第15題圖）60°30&#

12、176;ACBD（第16題圖）AB17. （注：以上兩答案任選一個(gè)都對(duì)）解析：因?yàn)橹本€與x軸的正方向的夾角為30°，所以，在中，因?yàn)镺A=1，所以O(shè)B=2，中，所以=4，即點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），同理=8，所在中，=16，即點(diǎn)的坐標(biāo)為依次類推，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 18 (本題滿分7分，第題3分，第題4分) （1）（1-4實(shí)數(shù)的比較與運(yùn)算·2013東營(yíng)中考）計(jì)算：（2）（2-5代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值·2013東營(yíng)中考）先化簡(jiǎn)再計(jì)算：，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.18.分析：（1），.（2）先做乘

13、除法，再做加減法，然后代入求值.（1）解：原式= = = 3分 （2）解：原式=6分選取任意一個(gè)不等于的的值，代入求值.如：當(dāng)時(shí)，原式7分點(diǎn)撥：（1）分別根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行解答即可.（2）當(dāng)分式的分子與分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先分解因式，再約分.（第19題圖）成績(jī)ABCD人數(shù)50100150200250EDE300350400A10%B30%DCE35%19（6-4統(tǒng)計(jì)圖（表）·2013東營(yíng)中考）(本題滿分8分)東營(yíng)市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)如火如荼的展開(kāi).某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)城”活動(dòng)的宣傳，校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)東營(yíng)“市情市況”

14、的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測(cè)試經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：59分及以下；B：6069分；C：7079分；D：8089分；E：90100分）.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）求該校共有多少名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“6069分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）從該校中任選一名學(xué)生，其測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?0100分”的概率是多少？19. (本題滿分8分)分析：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出，C種情況占總數(shù)的30%，而且C種情況共有學(xué)生300人，故該校有學(xué)生300÷30%=1000（人）.（2）A、D兩種情況的學(xué)生數(shù)為

15、1000×10%=100（人），1000×35%=350（人）.（3）B種情況共有學(xué)生1000-300-100-350-50=200（人），故B種情況在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)的圓心角為.（4）由題意得該校共有1000名學(xué)生，而E種情況共有50名學(xué)生，所以任選一名學(xué)生抽得E種情況學(xué)生的概率為.解：（1）該學(xué)校的學(xué)生人數(shù)是：（人）.2分 （2）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.4分 （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“6069分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：6分 （4）從該校中任選一名學(xué)生，其測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?0100分”的概率是：8分成績(jī)ABCD人數(shù)50100150200250EDE300350400（第19題

16、答案圖）點(diǎn)撥：制作扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，扇形圓心角的度數(shù)等于該組百分比乘360°.20（12-2直線與圓的位置關(guān)系·2013東營(yíng)中考）(本題滿分8分)如圖，為的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，若，過(guò)點(diǎn)作直線垂直于射線AM，垂足為點(diǎn)D（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若直線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，的半徑為3，并且.（第20題圖）AOBDClME求的長(zhǎng) 20. (本題滿分8分)分析：（1）連接CO，根據(jù)，證明DCAD，再根據(jù)，得，從而證明CD是O的切線.（2）由題意得，則在中，.（第20題答案圖）AOBDClME（1）解：直線CD與O相切. 1分理由如下：連接OC.OA=OCBAC=OCABA

17、C=CAMOCA=CAMOCAM3分CDAM OCCD直線與相切. 5分（2）解：COE=2CAB=在RtCOE中，OC=3，CE=OC·tan=.8分點(diǎn)撥：要證明過(guò)圓上已知點(diǎn)的直線是圓的切線時(shí)，只需連結(jié)圓心和這點(diǎn)，再證過(guò)已知點(diǎn)的半徑垂直于這條直線即可.x（第21題圖）BAOyC21（5-4反比例函數(shù)·2013東營(yíng)中考）(本題滿分9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，線段OA5，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且sinAOC（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積21. (本題滿分9分)分析：（1）過(guò)點(diǎn)

18、A作軸，在中，由，OA=5，可得AD=4，由勾股定理得OD=3，故可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），把（3，4）分別代入，與中可求得m,n的值.（2）根據(jù)直線與x軸的交點(diǎn)可求點(diǎn)B的坐標(biāo)，故OB可得，所以.x（第21題圖）BAOyCD解：(1)過(guò)A點(diǎn)作ADx軸于點(diǎn)D，sinAOC，OA5AD4.由勾股定理得：DO=3，點(diǎn)A在第一象限點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)2分將A的坐標(biāo)為(3，4)代入y ，得，m12該反比例函數(shù)的解析式為4分將A的坐標(biāo)為(3，4)代入得：一次函數(shù)的解析式是6分(2)在中，令y0，即x2=0，x=點(diǎn)B的坐標(biāo)是OB3，又DA=4，所以AOB的面積為69分點(diǎn)撥：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式時(shí)，正

19、確求出函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.22. （3-3列不等式（組）解應(yīng)用題·2013東營(yíng)中考） (本題滿分10分)在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案費(fèi)用最低.22. (本題滿分10分)分析：（1）設(shè)電腦、電子白板的價(jià)格分別為x,y元，根據(jù)等量關(guān)系：1臺(tái)電腦+2臺(tái)電子白板凳3.5萬(wàn)元

20、，2臺(tái)電腦+1臺(tái)電子白板凳2.5萬(wàn)元，列方程組即可.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦x臺(tái)，電子白板有(30-x)臺(tái)，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系列不等式組解答.解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：3分解得：4分答：每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元. 5分（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，則6分解得：，即a=15，16，177分故共有三種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元；方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元；方案三：購(gòu)進(jìn)電腦17臺(tái)，電子白板13臺(tái)總費(fèi)用為萬(wàn)元；所以，方案三費(fèi)用最低. 10分點(diǎn)撥：（1）列方程組或不等式組解

21、應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中存在的等量關(guān)系或不等關(guān)系。（2）設(shè)計(jì)方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解。23（9-3全等與相似的綜合與創(chuàng)新·2013東營(yíng)中考）(本題滿分10分) (1)如圖(1)，已知：在ABC中，BAC90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD直線m, CE直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.(2) 如圖(2)，將(1)中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 拓展與應(yīng)用

22、：如圖(3)，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為BAC平分線上的一點(diǎn),且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，試判斷DEF的形狀.（第23題圖）ABCEDm（圖1）（圖2）（圖3）mABCDEADEBFCm23. (本題滿分10分)分析：（1）因?yàn)镈E=DA+AE，故通過(guò)證，得出DA=EC，AE=BD，從而證得DE=BD+CE.（2）成立，仍然通過(guò)證明，得出BD=AE，AD=CE，所以DE=DA+AE=EC+BD.（3）由得BD=AE，與均等邊三角形，得，F(xiàn)B=FA，所以，即，所以，所以FD=FE，再根據(jù)，得，即，故是

23、等邊三角形.證明：(1)BD直線m,CE直線mABCEDm（圖1）BDACEA=90°BAC90°BAD+CAE=90°BAD+ABD=90°CAE=ABD1分又AB=AC ADBCEA2分（圖2）mABCDEAE=BD，AD=CEDE=AE+AD= BD+CE 3分(2)BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180°DBA=CAE4分BDA=AEC=，AB=ACADBCEA5分AE=BD，AD=CE DE=AE+AD=BD+CE6分（3）由（2）知，ADBCEA， BD=AE，DBA =CAEABF和ACF均為等邊三角形ABF

24、=CAF=60°ADEBFCOm（圖3）DBA+ABF=CAE+CAFDBF=FAE8分BF=AFDBFEAF9分DF=EF，BFD=AFEDFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60°DEF為等邊三角形.10分點(diǎn)撥：利用全等三角形的性質(zhì)證線段相等是證兩條線段相等的重要方法.24（5-6與二次函數(shù)相關(guān)的綜合題·2013東營(yíng)中考）(本題滿分12分) 已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A（2，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，-1）(1)求拋物線的解析式；(2)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上找出一點(diǎn)C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)A并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)以及此時(shí)圓的圓心P點(diǎn)的坐標(biāo)

25、AO（第24題圖）xyB(3)在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)直線x=t（0<t<10）與拋物線交于點(diǎn)N，當(dāng)t為何值時(shí)，BCN的面積最大，并求出最大值24. (本題滿分12分)分析：（1）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可直接設(shè)拋物線的解析式為頂點(diǎn)式進(jìn)行求解.（2）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）,由題意可知.過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D,連接AB,AC.易證,根據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例得出的關(guān)系式，再根據(jù)點(diǎn)C在拋物線上得，聯(lián)立兩個(gè)關(guān)系式組成方程組，求出的值，再根據(jù)點(diǎn)C所在的象限確定點(diǎn)C的坐標(biāo)。P為BC的中點(diǎn)，取OD中點(diǎn)H，連PH，則PH為梯形OBCD的中位線可得,故點(diǎn)H的坐標(biāo)為（5,0）再根據(jù)點(diǎn)P在BC上，可求出直線BC的解析式，

26、求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。（3）根據(jù),得，所以求的最大值就是求MN的最大值，而M,N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，所以MN就等于點(diǎn)N的縱坐標(biāo)減去點(diǎn)M的縱坐標(biāo),從而形成關(guān)于MN長(zhǎng)的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的最值求解。解：(1) 拋物線的頂點(diǎn)是A(2,0)，設(shè)拋物線的解析式為.由拋物線過(guò)B(0,-1) 得，2分拋物線的解析式為.即3分 (2)設(shè)C的坐標(biāo)為(x，y).A在以BC為直徑的圓上.BAC=90°作CDx軸于D ,連接AB、AC,A（第24(2)答案圖）xOyCBPHD AOBCDA4分 OB·CD=OA·AD即1·=2(x-2).=2x-4點(diǎn)C在第四象限.5分由解得

27、點(diǎn)C在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上.點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (10,-16)6分AxOyCBMNx=t（第24(3)答案圖）P為圓心，P為BC中點(diǎn)取OD中點(diǎn)H，連PH，則PH為梯形OBCD的中位線PH= (OB+CD)=7分D(10,0)H (5,0)P (5, ) 故點(diǎn)P坐標(biāo)為(5，)8分(3)設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為，直線x=t（0<t<10）與直線BC交于點(diǎn)M.，所以 9分設(shè)直線BC的解析式為，直線BC經(jīng)過(guò)B(0,-1)、C (10,-16)所以成立，解得：10分所以直線BC的解析式為，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.MN=11分 =所以，當(dāng)t=5時(shí)，有最大值，最大值是.12分點(diǎn)撥：（1）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k）

28、一般可設(shè)其解析式為.(2)求最值問(wèn)題一般考慮根據(jù)已知條件構(gòu)造二次函數(shù)求解.秘密啟用前 試卷類型:A2013年?yáng)|營(yíng)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)卷說(shuō)明：1. 選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分2. 解答題中的每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)本答案對(duì)每小題只給出一種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)相應(yīng)評(píng)分3. 如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分一.選擇題：本大題共12小題,在每小題給出的四

29、個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分 題號(hào)123456789101112答案DCCBCBBAABCB二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13. ； 14. 2； 15. 9； 16. 1.3； 17. （注：以上兩答案任選一個(gè)都對(duì)）三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 18. (本題滿分7分，第題3分，第題4分)（1）解：原式= = = 3分 （2）解：原式=6分選取任意一個(gè)不等于的的值，代入求值.如：當(dāng)時(shí)，原式7分19. (本題滿分8分)解：

30、（1）該學(xué)校的學(xué)生人數(shù)是：（人）.2分 （2）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.4分 （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“6069分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：6分 （4）從該校中任選一名學(xué)生，其測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?0100分”的概率是：8分成績(jī)ABCD人數(shù)50100150200250EDE300350400（第19題答案圖）20. (本題滿分8分)（第20題答案圖）AOBDClME（1）解：直線CD與O相切. 1分理由如下：連接OC.OA=OCBAC=OCABAC=CAMOCA=CAMOCAM3分CDAM OCCD直線與相切. 5分（2）解：COE=2CAB=在RtCOE中，OC=3，CE=OC·tan=.8分

31、21. (本題滿分9分)x（第21題圖）BAOyCD解：(1)過(guò)A點(diǎn)作ADx軸于點(diǎn)D，sinAOC，OA5AD4.由勾股定理得：DO=3，點(diǎn)A在第一象限點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)2分將A的坐標(biāo)為(3，4)代入y ，得，m12該反比例函數(shù)的解析式為4分將A的坐標(biāo)為(3，4)代入得：一次函數(shù)的解析式是6分(2)在中，令y0，即x2=0，x=點(diǎn)B的坐標(biāo)是OB3，又DA=4，所以AOB的面積為69分22. (本題滿分10分)解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：3分解得：4分答：每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元. 5分（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，則6分解得：，