2015年貴州省畢節(jié)市中考真題數(shù)學(xué)

1、2015年貴州省畢節(jié)市中考真題數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1. -的倒數(shù)的相反數(shù)等于()A.-2 B. C.- D.2 解析：-的倒數(shù)為-2，所以-的倒數(shù)的相反數(shù)是：2.答案：D.2. 下列計(jì)算正確的是()A.a6a2=a3 B.a6a2=a12 C.(a6)2=a12 D.(a-3)2=a2-9 解析：A、原式=a4，錯(cuò)誤；B、原式=a8，錯(cuò)誤；C、原式=a12，正確；D、原式=a2-6a+9，錯(cuò)誤.答案：C.3. 2014年我國(guó)的GDP總量為629180億元，將629180億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.6.2918105

2、元 B.6.29181014元 C.6.29181013元 D.6.29181012元 解析：將629180億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.29181013.答案：C.4. 下列說法正確的是()A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大 B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D.最小的正整數(shù)是1 解析：A、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大，有可能等于0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小，負(fù)數(shù)的相反數(shù)，比它本身大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)，0的絕對(duì)值也等于其本身，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、最小的正整數(shù)是1，正確.答案：D.5. 下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的

3、邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是()A.， B.1，C.6，7，8 D.2，3，4 解析：A、()2+()2()2，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤；B、12+()2=()2，能構(gòu)成直角三角形，故正確；C、62+7282，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤；D、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤.答案：B.6. 如圖，將四個(gè)“米”字格的正方形內(nèi)涂上陰影，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D. 解析：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)

4、稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案：B.7. 某校在體育健康測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)(單位：次)分別是：14，12，10，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.10，12 B.12，11 C.11，12 D.12，12 解析：原數(shù)據(jù)按由小到大排列為：7，8，9，10，12，12，14，16，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)=11，眾數(shù)為12.答案：C.8. 如圖，已知D為ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處.若B=65，則BDF等于()A.65 B.50 C.60 D.57.5 解析：DEF是DEA沿直線DE翻折變換而來，AD=DF，D是A

5、B邊的中點(diǎn)，AD=BD，BD=DF，B=BFD，B=65，BDF=180-B-BFD=180-65-65=50.答案：B.9. 如圖是由5個(gè)相同的正方形組成的幾何體的左視圖和俯視圖，則該幾何體的主視圖不可能是()A. B. C. D. 解析：根據(jù)題意可得：選項(xiàng)A不正確，它的俯視圖是：則該幾何體的主視圖不可能是A.答案：A.10. 下列因式分解正確的是()A.a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9) B.x2-x+=(x-)2 C.x2-2x+4=(x-2)2 D.4x2-y2=(4x+y)(4x-y) 解析：A、原式=a2b(a2-6a+9)=a2b(a-3)2，錯(cuò)誤；B、原式=(

6、x-)2，正確；C、原式不能分解，錯(cuò)誤；D、原式=(2x+y)(2x-y)，錯(cuò)誤.答案：B.11. 如圖，直線ab，直角三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線a上，C=90，=55，則的度數(shù)為()A.15 B.25 C.35 D.55 解析：過點(diǎn)C作CEa，ab，CEab，BCE=，ACE=55，C=90，=BCE=ABC-ACE=35.答案：C.12. 若關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k B.k C.kD.k 解析：根據(jù)題意得=(2k-1)2-4(k2-1)0，解得k.答案：D.13. 在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，DE=4，則BC等

7、于()A.10 B.8 C.9 D.6 解析：DEBC，ADEABC，=，=，BC=10.答案：A.14. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是()A.a0 B.b0 C.b2-4ac0 D.a+b+c0 解析：A、拋物線開口向下，則a0，所以A選項(xiàng)的關(guān)系式正確；B、拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，則b0，所以B選項(xiàng)的關(guān)系式正確；C、拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，則=b2-4ac0，所以D選項(xiàng)的關(guān)系式正確；D、當(dāng)x=1時(shí)，y0，則a+b+c0，所以D選項(xiàng)的關(guān)系式錯(cuò)誤.答案：D.15. 已知不等式組 的解集中共有5個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為()A.7a8 B.6a7

8、C.7a8 D.7a8 解析：不等式組的解集中共有5個(gè)整數(shù)，a的范圍為7a8.答案：A.二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)16. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則-|a-b|=_.解析：根據(jù)數(shù)軸可得：b0，a0，且|a|b|，a-b0，則-|a-b|=-a-(b-a)=-a-b+a=-b.答案：-b.17. 關(guān)于x的方程x2-4x+3=0與=有一個(gè)解相同，則a=_.解析：由關(guān)于x的方程x2-4x+3=0，得(x-1)(x-3)=0，x-1=0，或x-3=0，解得x1=1，x2=3；當(dāng)x1=1時(shí)，分式方程=無意義；當(dāng)x2=3時(shí)，=，解得a=1，經(jīng)檢驗(yàn)a=1是原方程的解.答案：

9、1.18. 等腰ABC的底角為72，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE，則EBC的度數(shù)為_.解析：等腰ABC的底角為72，A=180-722=36，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，AE=BE，ABE=A=36，EBC=ABC-ABE=36.答案：36.19. 如圖，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD=1，則BD=_.解析：C=90，B=30，CAB=60，AD平分CAB，BAD=30，BD=AD=2CD=2.答案：2.20. 一個(gè)容器盛滿純藥液40L，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時(shí)容器里只剩下純藥液10L

10、，則每次倒出的液體是_L.解析：設(shè)每次倒出液體xL，由題意得：40-x-x=10，解得：x=60(舍去)或x=20.答：每次倒出20升.答案：20.三、解答及證明(本大題共7小題，共80分)21. 計(jì)算：(-2015)0+|1-|-2cos45+(-)-2.解析：原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第四項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果.答案：原式=1+-1-2+2+9=2+9.22. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-3.解析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩

11、項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值.答案：原式=，當(dāng)x=-3時(shí)，原式=1.23. 某中學(xué)號(hào)召學(xué)生利用假期開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，開學(xué)初學(xué)校隨機(jī)地通過問卷形式進(jìn)行了調(diào)查，其中將學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題(填入結(jié)果和補(bǔ)全圖形)：(1)問卷調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為_人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為_；(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)該校共有1500人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有_人；(5)如果從全校1500名學(xué)生中任意抽取一位學(xué)生準(zhǔn)備作交流發(fā)言，則被抽到的學(xué)生，恰好也參加了問卷調(diào)查的概率是_.解析：(

12、1)根據(jù)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)3天的人數(shù)為30人，所占的百分比為15%，3015%即可問卷調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；(2)先算出參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)6天的人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)，即可得到百分比；(3)根據(jù)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)6天的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(4)先計(jì)算出“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可解答；(5)根據(jù)概率的定義，即可解答.答案：(1)3015%=200(人).(2)200-30-20-40-60=50(人)，50200100%=25%.(3)如圖所示，(4)100%=75%，150075%=1125(人).(5)=.24. 如圖，將ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE，F(xiàn)是BC

13、邊的中點(diǎn)，連接FD.(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若AB=3，AD=4，A=60，求CE的長(zhǎng).解析：(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，ADBC，進(jìn)而利用已知得出DE=FC，DEFC，進(jìn)而得出答案；(2)首先過點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N，再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出DF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案.答案：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，DE=AD，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，DE=FC，DEFC，四邊形CEDF是平行四邊形；(2)解：過點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N，四邊形ABCD是平行四邊形，A=60，BCD=A=60，AB=3，AD=4，F(xiàn)C=2，NC=DC=，D

14、N=，F(xiàn)N=，則DF=EC=.25. 某商場(chǎng)有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元.(1)設(shè)A，B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；(2)B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按(1)中求出的單價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天銷售B商品100件；若銷售單價(jià)每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件.求每天B商品的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)(x)元之間的函數(shù)關(guān)系？求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？解析：(1)根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；(2)由題意列出關(guān)于x，y的方程即可；把函數(shù)關(guān)系式配方即可得到結(jié)果.

15、答案：(1)根據(jù)題意得：，解得：；(2)由題意得：y=(x-20)100-5(x-30)y=-5x2+350x-5000，y=-5x2+350x-5000=-5(x-35)2+1125，當(dāng)x=35時(shí)，y最大=1125，銷售單價(jià)為35元時(shí)，B商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1125元.26. 如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，AC=FC.(1)求證：AC是O的切線；(2)已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長(zhǎng).解析：(1)連結(jié)OA、OD，如圖，根據(jù)垂徑定理的推理，由D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)得到ODBE，

16、則D+DFO=90，再由AC=FC得到CAF=CFA，根據(jù)對(duì)頂角相等得CFA=DFO，所以CAF=DFO，加上OAD=ODF，則OAD+CAF=90，于是根據(jù)切線的判定定理即可得到AC是O的切線；(2)由于圓的半徑R=5，EF=3，則OF=2，然后在RtODF中利用勾股定理計(jì)算DF的長(zhǎng).答案：(1)證明：連結(jié)OA、OD，如圖，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，ODBE，D+DFO=90，AC=FC，CAF=CFA，CFA=DFO，CAF=DFO，而OA=OD，OAD=ODF，OAD+CAF=90，即OAC=90，OAAC，AC是O的切線；(2)解：圓的半徑R=5，EF=3，OF=2，在RtODF中，O

17、D=5，OF=2，DF=.27. 如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是M.(1)求拋物線的解析式；(2)若直線AM與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求CAB的面積；(3)是否存在過A，B兩點(diǎn)的拋物線，其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由.解析：(1)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；(2)根據(jù)軸對(duì)稱，可得M的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得AM的解析式，根據(jù)解方程組，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；(3)根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得P、Q點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式.答案：(1)將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析式y(tǒng)=x2-2x-3；(2)將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式，得y=(x-1)2-4，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，-4)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，4)，設(shè)AM的解析式為y=kx+b，將A、M點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，解得，AM的解析式為y=2x+2，聯(lián)立AM與拋物線，得，解得， C點(diǎn)坐標(biāo)為(5，12).SABC=412=24；(3)存在過A，B兩點(diǎn)的拋物線，其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，