角的概念的推廣練習(xí)題

1、角的概念的推廣練習(xí)題角度是數(shù)學(xué)里面一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，它可以推廣引出三角函數(shù)等等知識(shí)。以下是小編精心準(zhǔn)備的角的概念的推廣練習(xí)題，大家可以參考以下內(nèi)容哦！(文)(2011廣州檢測)若sin<0且tan>0，則是(  )A第一象限角      B第二象限 角C第三象限角   D第四象限角答案 C解析 sin<0，為第三、四象限角或終邊落在y軸負(fù)半軸上，tan >0，為第一、三象限角，為第三象限角(理)(2011綿陽二診)已知角A同時(shí)滿足sinA>0且tanA<0，則角A的終邊一定落在(  )A第一象限 &

2、#160;     B第二象限C第三象限   D第四象限答案 B解析 由sinA>0且tanA<0可知，cosA<0，所以角A的終邊一定落在第二象限選B.2(文)(2011杭州模擬)已知角終邊上一點(diǎn)Psin23，cos23，則角的最小正值為(  )A.56   B.116C.23   D.53答案 B解析 由條件知，cossin23sin332，sincos23cos312，角為第四象限角，來源:Z。xx。k.Com26116，故選B.(理)已知銳角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4sin3，4cos3)，則等于(  

3、;)A3   B3C32   D.23答案 C解析 點(diǎn)P位于第一象限，且tancot3tan23tan32，320，2，32.3(文)設(shè)0<2，如果sin>0且cos2>0，則的取值范圍是(  )A0<<34   B0<<4或34<<C.34<<   D.34<<54答案 B解析 0<2，且sin>0，0<<.又由cos2>0得，2k2<2<2k2，即k4<<k4(kZ)0<<，的取值范圍是0<&

4、lt;4或34<<.(理)(2011 ?？谀M)已知點(diǎn)P(sincos，tan)在第一象限，則在0,2內(nèi)的取值范圍是(  )A( 4，2)   B(，54)C(34，54)   D(4，2)(，54)答案 D解析 P點(diǎn)在第一象限，sincos>0，tan>0，如圖，使sin>cos的角終邊在直線yx上方，使tan>0的角終邊位于第一、三象限，又02，4<<2或<<54.4已知點(diǎn)P(1,2)在角的終邊上，則6sincos3sin2cos的值為(  )A3   B.134C4  

5、 D.174答案 B解析 由條件知tan2，6sincos3sin2cos6tan13tan2134.5(2011新課標(biāo)全國理，5)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos2(  )A 45   B 35C.35   D.45答案 B解析 依題意：tan±2，cos±15，cos22cos2125135或cos2cos2sin2cos2sin21tan21tan2141435，故選B.6(2010廣東佛山順德區(qū)質(zhì)檢)函數(shù)f(x )sinx在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，且f(a)1，f(b)1，則c osab2( &

6、#160;)A0   B.22C1   D1答案 D解析 由條件知，a22k (kZ)，b22 k，cosab2cos2k1.7(文)(2011北京東城區(qū)質(zhì)檢)若點(diǎn)P(x，y)是300°角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則yx的值為_答案 3解析 依題意，知yxtan300°tan60°3.(理)(2011太原調(diào)研)已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，點(diǎn)P(4m,3m )(m>0)是角終邊上一點(diǎn)，則2sincos_.答案 25解析 由條件知x4m，y3m，rx2y25|m|5m，sinyr35，cosxr45，2sincos25.8(2011

7、江西文，14)已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若P(4，y)是角終邊上的一點(diǎn)，且sin 255，則y_.答案 8解析 |OP|42y2，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義得，y42y2255，解得y±8，又sin255<0及P(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，可知為第四象限角，y8.9(2010上海嘉定區(qū)模擬)如圖所示，角的終邊與單位圓(圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓)交于第二象限的點(diǎn)Acos，35，則cossin_ _.答案 75解析 由條件知，sin35，cos45，cossin75.10.(2011廣州模擬)A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限C是圓O與x軸正半軸的交

8、點(diǎn)，AOB為正三角形記AOC.(1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為35，45，求sin2sin2cos2cos2的值；(2)求|BC|2的取值范圍解析 (1)A點(diǎn)的坐標(biāo)為35，45，tan43，sin2sin2cos2cos2sin22sincos2cos2sin2sin2cos22×sincos2sin2cos2tan22tan2tan216983216920.(2)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y )， AOB為正三角形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(cos(3)，sin(3)，且C(1,0)，|BC|2cos(3)12sin2(3)22cos(3)而A、B分別在第一、二象限，(6，2)3(2，56)，cos(3)(32

9、，0)|BC|2的取值范圍是(2,23).11.(文)設(shè)是第二象限角，且|sin2|sin2，則2是(  )A第一象限角   B第二象限角C第三象限角   D第四象限角答案 C解析 是第二象限角，2是第一、三象限角，又sin20，2是第三象限角，故選C.(理)若是第三象限角，則y|sin2|sin2|cos2|cos2的值為(  )A0   B2C2   D2或2答案 A解析 為第三象限角，2為第二、四象限角當(dāng)2為第二象限角時(shí)，y110，當(dāng)2為第四象限角時(shí)，y110.12(文)若34，54，則復(fù)數(shù)(cossin)(sincos)i在復(fù)

10、平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(  )A第一象限   B第二象限C第三象限   D第四象限答案 B解析解法1：如圖，由單位圓中三角函數(shù)線可知，當(dāng)34，54時(shí)，sincos<0，sincos>0.復(fù)數(shù)(cossin)(sincos)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限 解法2：cossin2sin4，sincos2sin4，又34，54.<4<32，sin4<0.2<4<，sin4>0，當(dāng)34，54時(shí)，cossin<0，sincos>0.故選B.(理)(2011綿陽二診)記asin(cos2010°)，bsin(s

11、in2010°)，ccos(sin2010°)，dcos(cos2010°)，則a、b、c、d中最大的是(  )Aa    Bb    Cc    Dd答案 C解析 注意到2010°360°×5180°30°，因此sin2010°sin30°12，cos201 0°cos30°32，2<32<0，2<12<0,0<12<32<2，cos12>cos32>

12、0，asin(32)sin32<0，bsin(12)sin12<0，ccos(12)cos12>0，dcos(32)cos32>0，c>d，因此選C.點(diǎn)評(píng) 本題“麻雀雖小，五臟俱全”考查了終邊相同的角、誘導(dǎo)公式、正余弦函數(shù)的單調(diào)性等，應(yīng)加強(qiáng)這種難度不大，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要求掌握熟練的小綜合訓(xùn)練13(文)(2010南京調(diào)研)已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x，6)，且tan35，則x的值為_答案 10解析 根據(jù)題意知tan6x35，所以x10.(理)已知ABC是銳角三角形，則點(diǎn)P(cosBsinA，tanBcotC)，在第_象限答案 二解析 ABC為銳角三角形，0<A<

13、2，0<B<2，0<C<2，且ab>2，BC>2，2>A>2B>0，2>B>2C>0，ysinx與ytanx在0，2上都是增函數(shù)，sinA>sin2B，tanB>tan2C，sinA>cosB，tanB>cotC，P在第二象限14(文)已知下列四個(gè)命題(1)若點(diǎn)P(a,2a)(a0)為角終邊上一點(diǎn)，則sin255；(2)若>且、都是第一象限角，則tan>tan；(3)若是第二象限角，則sin2cos2>0；(4)若sinxcosx75，則tanx<0.其中正確命題的序號(hào)為_答

14、案 (3)解析  (1)取a1，則r5，sin25255；再取a1，r5，sin25255，故(1)錯(cuò)誤(2)取26，3，可知tantan633，tan3，故tan>tan不成立，(2)錯(cuò)誤(3)是第二象限角，sin2cos212sin>0，(3)正確(4)由sinxcosx75<1可知x為第三象限角，故tanx>0， (4)不正確(理)(2010北京延慶縣模擬)直線y2x1和圓x2y21交于A，B兩點(diǎn)，以x軸的正方向?yàn)槭歼叄琌A為終邊(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的角為，OB為終邊的.角為，則sin()_.答案 45解析 將y2x1代入x2y21中得，5x24x0，x0或

15、45，A(0,1)，B45，35，故sin1，cos0，sin35，cos45，sin()sincoscossin45.點(diǎn)評(píng) 也可以由A(0,1)知2，sin()sin2cos45.15(2010蘇北四市?？?在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P12，cos2在角的終邊上，點(diǎn)Q(sin2，1)在角的終邊上，且OPOQ12.(1)求cos2的值；(2)求sin()的值解析 (1)因?yàn)镺POQ12，所以12sin2cos212，即12(1cos2)cos212，所以cos223，所以cos22cos2113.(2)因?yàn)閏os223，所以sin213，所以點(diǎn)P12，23，點(diǎn)Q13，1，又點(diǎn)P12，23在角

16、的終邊上，所以sin45，cos35.同理sin31010，cos1010，所以sin()sincoscossin45×101035×310101010.16周長為20cm的扇形面積最大時(shí)，用該扇形卷成圓錐的側(cè)面，求此圓錐的體積解析 設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，則l2r20，l202r，S12rl12(202r)r(10r)r，當(dāng)r5時(shí)，S取最大值此時(shí)l10，設(shè)卷成圓錐的底半徑為R，則2R10，R5，圓錐的高h(yuǎn)5252521，V13R2h3×525211252132.1(2011深圳一調(diào)、山東濟(jì)寧一模)已知點(diǎn)P(sin34，cos34)落在角的終邊上，且0,2)，則

17、的值為(  )A.4   B.34C.54   D.74答案 D解析 由sin34>0，cos34<0知角是第四象限的角，tancos34sin341，0,2)，74.2設(shè)asin6，bcos4，c3，dtan4，則下列各式正確的是(  )Aa>b>d>c   Bb>a>c>dCc>b>d>a   Dc>d>b>a答案 D解析 因?yàn)閍12，b22，c3>1，d1，所以a<b<d<c.3(2010衡水市高考模擬)設(shè)alog12 t

18、an70°，blog12 sin25°，clog12 cos25°，則它們的大小關(guān)系為(  )Aa<c<b   Bb<c<aCa<b<c   Db<a<c答案 A解析 tan70°>cos25°>sin25°>0，log12 x為減函數(shù)，a<c<b.4如圖所示的程序框圖，運(yùn)行后輸出結(jié)果為(  )A1    B2680   C2010   D1340答案 C解析 f(n)2sinn3212cosn31.由SSf(n)及nn1知此程序框圖是計(jì)算數(shù)列an2cosn31的前2010項(xiàng)的和即S2cos312cos2312cos