2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練24平面向量的概念及線性運(yùn)算理新人教B版

1、課時(shí)規(guī)范練 24 平面向量的1.下列關(guān)于平面向量的說(shuō)法正確的是A.零向量是唯一沒(méi)有方向的向量B.平面內(nèi)的單位向量是唯一的C.方向相反的向量是共線向量，共線向量不一定是方向相反的向量D.共線向量就是相等向量a b2.設(shè) a, b 都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使 ITA.a=-bB. a / b3.設(shè)DABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，=3，則（1 4 二 二 li i 4 iI-AB + -AC AD = -AB - -AC A沖D=_33B33I4 口 1 i i 4 口 1 iAD =-AB +-AC AD =-AB-ACC.：D.果；=m + n （m n為實(shí)數(shù)）,那么m+n的值為概念及線性運(yùn)算基礎(chǔ)

2、鞏固組IT 成立的充分條件是（C.a=2bD.a /b,且|4. （2017 北京豐臺(tái)一模，理 4）設(shè)E,F分別是正方形1 2ABCD勺邊AB BC上的點(diǎn)，且AE= AB BF= BC如1A.-B.01C.D.135.設(shè)向量 a,b 不共線，止二=2a+pb, =a+b, =a-2b.若ABD三點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù)p的值是（）A.-2B.-1C.1 D.26.已知平面上不共線的四點(diǎn)Q A B C,若血+2=3。 為則|月的值為（）11A.B.11C.D.I I I I I I7.在四邊形ABCD,Q是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),=a,=b,=c, =a-b+c ,則四邊形ABC的形狀為（）A.梯形B.正方

3、形C.平行四邊形D.菱形I II&如圖，已知AB是圓Q的直徑，點(diǎn)C, D是半圓弧的三等分點(diǎn)，=a/ =b,則=（）11A.a-bB. a-b11C.a+bD. a+b?導(dǎo)學(xué)號(hào) 21500726?I I I I9.若點(diǎn) 皿是厶ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足；1+3 ,則厶ABMfA ABC的面積比為_(kāi). 1 二二AO = -（AB + ACI I10.已知ABC為圓O上的三點(diǎn)，若_ ）,貝卩圧匚九的夾角為.III I I11.已知DABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P滿足=0/- =，,則實(shí)數(shù) 入的值為_(kāi).4I I I I12. 在任意四邊形ABCD,EF分別是ADBC的中點(diǎn)，若：=入 + ,貝

4、U 入+卩=_綜合提升組5ICBC8J |i i,| 匚沖 |= 2, | CH |= 1.若皿=b,CR =a,則用 a, b表示:二：為（ ）二 2 1CD = -A. a+b二 1 1CD = - -C. a+b二 1 2CD=-B.a+bI22CD=-D. a+b14.在厶ABC中，點(diǎn)O在線段BC的延長(zhǎng)線上，且與點(diǎn)C不重合，若，=x+（1-x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.(-a ,0)B.(0,+8)C.(-1,0)D.(0,1)15A B,C三點(diǎn)共線的充要條件是對(duì)不在直線16.已知向量 a, b, c 中任意兩個(gè)都不共線,且 a+b與 c 共線,b+c 與 a 共線,則 a+b+c

5、=創(chuàng)新應(yīng)用組17.已知AB C三點(diǎn)不共線,且點(diǎn)O滿足工: : =0,則下列結(jié)論正確的是（） 1 二 2 二OA = -AB + -BCA. 2 二 1 二OA = -AB + -BCB. 1 二 2 二OA=-AB-BCC.2 二 1 二I I-AB - -BCDOA=-3318.（2017 安徽馬鞍山質(zhì)檢）已知ABC是邊長(zhǎng)為 4 的正三角形，D,P是厶ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且滿足I1|+ AC AP = AD + -HC二二AD = ABA.1C.),B.D.2,則厶APD勺面積為（）?導(dǎo)學(xué)號(hào) 21500727?13.在厶ABC中,D是AB邊上的一點(diǎn)，上入AB上的任意一點(diǎn)O存在實(shí)數(shù)t使得67參考答

6、案課時(shí)規(guī)范練 24 平面向量的概念及線性運(yùn)算1.C 對(duì)于 A,零向量是有方向的,其方向是任意的,故 A 不正確；對(duì)于 B,單位向量的模為 1,其方向可 以是任意方向，故 B 不正確；對(duì)于 C,方向相反的向量一定是共線向量，共線向量不一定是方向相反的向量,故 C 正確；對(duì)于 D,由共線向量和相等向量的定義可知D 不正確.故選 C.ab因?yàn)楸硎九c a 同向的單位向量，表示與 b 同向的單位向量，所以只要 a 與 b 同向即可，觀察 C 滿足題意.2.C可知3.A二二二二二二4CZI 4 二二 二4二創(chuàng)“侮侮+吩仞嚴(yán) 5 +絆-答=尹+嚴(yán)故選A.4.C1111 I12IAC - -BA + AC -

7、AB + -AC)=-I1 一如圖,EF = EA + AC + CF =-=m +n,1 2/.m=-,n=,1/m+n=.故選 CII5.B T=a+b,=a-2b,又A,B D三點(diǎn)共線,；共線.設(shè)=入 ,則 2a+pb=入(2 a-b).即 2=2 入，p=-入.解得入=1,p=-1.6.ABC_1I I I I I I I I I I I I I12由+2=3，得，：=2-2 ,即=2:,所以七I.故選A.897. C 因?yàn)?a-b+c ,所以 L=c-b .II I所以門(mén)門(mén) I 且卜沁|=| $：- | ,所以四邊形ABC是平行四邊形&D 連接CD圖略),由點(diǎn)CD是半圓弧的三

8、等分點(diǎn)1IIII -AD AC + CD =b+2 a.39.如圖,設(shè)AB的中點(diǎn)為D.由 1-：+3-1得 3 止打-L=2-;-2 -二 口MD = -=CD故 C,M D三點(diǎn)共線,且，也就是 ABh/與ABC寸于邊AB上的兩高之比為 3 : 5,故厶3ABMfAABC的面積比為.=1 二 二石 + AC由),得O為BC的中點(diǎn)，則BC為圓O的直徑，即/BAC=0夾角為 9011.-2 如圖，由”P(pán)D,且 +貯+仲=0,得P為以ABAC為鄰邊的平行四邊形的頂點(diǎn)，因此-丄=-2 八,故 入=-2.二 1 二 1,得CD/ AB且a,所以10.90故，/ i-的10II I12.1 如圖，因?yàn)镋,

9、F分別是AD與BC的中點(diǎn)，所以兒=0,矣十二=0.又因?yàn)榘硕?BF + FE + 71=0,II I III所以EF = AB + BF + EA .II I II II I同理EF = ED + DC + CF. 1 二二. I I IEF =+ DC由+,得= AR + DC+(EA + ED) +(BF + CF)+ DC ,所以 2),1 1所以入，=.所以入+卩=1.13. A 由題意,得CD是/ACB的平分線,二二二2=二2二CD = CA +AD = CA+ -AB =+ -(CF - CA則)2 二匸 21尹B+寸C衛(wèi)=亍q=a+b,故選 A.I I14. A 設(shè)- (入 1)

10、,I I II I II I貝卩沖。=+ BO = AH+入 BQ=(1 -入)川+入川匚.I I I丨”又=x +(1-x),IIII所以X ；+(1-x) =(1-入)；+入.所以入=1-x1,解得x0.I I15.(1-t)根據(jù)共線向量定理知，A,B,C三點(diǎn)共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)t使得=t,即I I I I I IIlliI0C 0E?=t (04 0R)即=t0沖+(1tB16.0 因?yàn)?a+b 與 c 共線,所以 a+b=1c.又因?yàn)?b+c 與 a 共線,所以 b+c=X2a.11由得 b=入 ic-a.所以 b+c=(入 i+1)c-a=入 2a,所以 a+b+c=-c+c=0.I I I17.D+ GC=0,0為厶ABC勺重心，2 i 二二 i 二二 1 二二二 12 二 laS 暑逅+巴=-殳的+化=邛 M+甌）=%馬+眈）=-淪-嚴(yán),故選 D.18.A