2020年湖北省潛江市中考真題數(shù)學(xué)

1、2020年湖北省潛江市中考真題數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分)在下列各小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案)1.(3分)-的倒數(shù)等于()A.B.-C.-2D.2解析：-的倒數(shù)是-2.答案：C.2.(3分)美麗富饒的江漢平原，文化底蘊(yùn)深厚，人才輩出.據(jù)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)的天門(mén)、仙桃、潛江和江漢油田2020年共有約25000名初中畢業(yè)生參加了畢業(yè)生參加統(tǒng)一的學(xué)業(yè)考試，將25000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.25×103B.2.5×104C.2.5×105D.0.25×106解析：25 000=2.5×104.答案：B

2、.3.(3分)如圖，已知ab，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若1=40°，則2的度數(shù)為()A.100°B.110°C.120°D.130°解析：1+3=90°，3=90°-40°=50°，ab，2+3=180°.2=180°-50°=130°.答案：D.4.(3分)下列事件中屬于不可能事件的是()A.某投籃高手投籃一次就進(jìn)球B.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放世界杯足球比賽C.擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6D.在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，90的水會(huì)沸騰解析：A、是隨機(jī)事

3、件，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是必然事件，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不可能事件，故D選項(xiàng)正確.答案：D.5.(3分)如圖所示的幾何體的主視圖是()A.B.C.D.解析：幾何體的主視圖是兩個(gè)長(zhǎng)方形，其中一個(gè)在另一的上面的左側(cè)，答案：A.6.(3分)將(a-1)2-1分解因式，結(jié)果正確的是()A.a(a-1)B.a(a-2)C.(a-2)(a-1)D.(a-2)(a+1)解析：原式=(a-1+1)(a-1-1)=a(a-2).答案：B.7.(3分)把不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是()A.B.C.D.解析：解得，答案：B.8.(3分)已知m，n是方程x2-x-1=0的兩實(shí)數(shù)根，

4、則+的值為()A.-1B.-C.D.1解析：根據(jù)題意得m+n=1，mn=-1，所以+=-1.答案：A.9.(3分)如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(1，2)，B兩點(diǎn)，給出下列結(jié)論：k1k2；當(dāng)x-1時(shí)，y1y2；當(dāng)y1y2時(shí)，x1；當(dāng)x0時(shí)，y2隨x的增大而減小.其中正確的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)解析：正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(1，2)，k1=2，k2=2，k1=k2，故錯(cuò)誤；由反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-2)，x-1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例圖象下方，故正確；y1y2時(shí)，-1x0或x1，故錯(cuò)誤；k2=20，當(dāng)x

5、0時(shí)，y2隨x的增大而減小，故正確；答案：C.10.(3分)如圖，B，C，D是半徑為6的O上的三點(diǎn)，已知的長(zhǎng)為2，且ODBC，則BD的長(zhǎng)為()A.3B.6C.6D.12解析：連結(jié)OC交BD于E，如圖，設(shè)BOC=n°，根據(jù)題意得2=，得n=60，即BOC=60°，而OB=OC，OBC為等邊三角形，C=60°，OBC=60°，BC=OB=6，BCOD，2=C=60°，1=2(圓周角定理)，1=30°，BD平分OBC，BDOC，BE=DE，在RtCBE中，CE=BC=3，BE=CE=3，BD=2BE=6.答案：C.二、填空題(本大題共5個(gè)小

6、題，每小題3分，滿(mǎn)分15分)將結(jié)果直接填寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的橫線上。11.(3分)化簡(jiǎn)=.解析：=3.答案：3.12.(3分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，2)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3，0)，將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .解析：如圖，將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，再將(1，0)向下平移3個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，-3).答案：(1，-3).13.(3分)紙箱里有兩雙拖鞋，除顏色不同外，其它都相同，從中隨機(jī)取一只(不放回)，再取一只，則兩次取出的鞋顏色恰好相同的概率為.解析：列表如下：所有等

7、可能的情況有12種，其中兩次取出的鞋顏色恰好相同的情況有4種，則P=.答案：14.(3分)如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度為米.解析：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過(guò)AB，縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn)，則通過(guò)畫(huà)圖可得知O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，2)，通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+2，其中a可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)(-2，0)，到拋物線解析式得出：a=-0.5，所以?huà)佄锞€解析式為y=-0.5x2+2，當(dāng)水面下降1米，通過(guò)拋物線在圖上的觀

8、察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=-1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過(guò)把y=-1代入拋物線解析式得出：-1=-0.5x2+2，解得：x=，所以水面寬度增加到米，答案：米.15.(3分)將相同的矩形卡片，按如圖方式擺放在一個(gè)直角上，每個(gè)矩形卡片長(zhǎng)為2，寬為1，依此類(lèi)推，擺放2014個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為 .解析：由圖形可得出：擺放一個(gè)矩形實(shí)線長(zhǎng)為3，擺放2個(gè)矩形實(shí)線長(zhǎng)為5，擺放3個(gè)矩形實(shí)線長(zhǎng)為8，擺放4個(gè)矩形實(shí)線長(zhǎng)為10，擺放5個(gè)矩形實(shí)線長(zhǎng)為13，即第偶數(shù)個(gè)矩形實(shí)線部分在前一個(gè)的基礎(chǔ)上加2，第奇數(shù)個(gè)矩形實(shí)線部分在前一個(gè)的基礎(chǔ)上加3，擺放2014個(gè)時(shí)，相等于在

9、第1個(gè)的基礎(chǔ)上加1007個(gè)2，1006個(gè)3，擺放2014個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為：3+1007×2+1006×3=5035.故答案為：5035.補(bǔ)充其他方法：第個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng) 3第個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng) 3+2第個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng) 3+2+3第個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng) 3+2+3+2第個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng) 3+2+3+2+3第個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng) 3+2+3+2+3+2從上述規(guī)律可以看到，對(duì)于第n個(gè)圖形，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形實(shí)線部分長(zhǎng)度為(3+2)(n-1)+3；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形實(shí)線部分長(zhǎng)度為(3+2)n，所以當(dāng)擺放2014個(gè)時(shí)，即第2014個(gè)圖形，實(shí)線部分長(zhǎng)度等于 (3+2)×2014=5

10、035.三、解答題(本大題共10小題，滿(mǎn)分75分)16.(5分)計(jì)算：(-1)0-|-5|+()-1.解析：原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果.答案：原式=1-5+3=-1.17.(6分)解方程：.解析：本題的最簡(jiǎn)公分母是3(x+1)，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解.答案：方程兩邊都乘3(x+1)，得：3x-2x=3(x+1)，解得：x=-，經(jīng)檢驗(yàn)x=-是方程的解，原方程的解為x=-.18.(6分)為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)1000名學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，為了解學(xué)生整體聽(tīng)寫(xiě)能力，從中抽取部

11、分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的下列圖表，解答問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為 ，此樣本中成績(jī)的中位數(shù)落在第 組內(nèi)，表中m= ，n= ；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績(jī)超過(guò)80分為優(yōu)秀，則該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽(tīng)寫(xiě)能力優(yōu)秀的約有多少人？解析：(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)是16，頻率是0.08，即可求得總數(shù)，即樣本容量；(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果即可作出直方圖；(3)利用總數(shù)1000乘以?xún)?yōu)秀的所占的頻率即可.答案：(1)樣本容量是：16÷0.08=200；樣本中成績(jī)的中位數(shù)落在第四組；m=200×0.40=80，n=0.12；(2)

12、補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：(3)1000(0.4+0.12)=520(人).答：該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽(tīng)寫(xiě)能力優(yōu)秀的約有520人.19.(6分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接ED，EB，F(xiàn)D，F(xiàn)B.給出以下結(jié)論：BEDF；BE=DF；AE=CF.請(qǐng)你從中選取一個(gè)條件，使1=2成立，并給出證明.解析：欲證明1=2，只需證得四邊形EDFB是平行四邊形或ABFCDE即可.答案：方法一：補(bǔ)充條件BEDF.證明：如圖，BEDF，BEC=DFA，BEA=DFC，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BAE=DCF，在ABE與CDF中，ABECDF(ASA)，BE

13、=DF，四邊形BFDE是平行四邊形，EDBF，1=2；方法二：補(bǔ)充條件AE=CF.證明：AE=CF，AF=CE.四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BAF=DCE，在ABF與CDE中，ABFCDE(SAS)，1=2.20.(6分)如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長(zhǎng)為6米，落在廣告牌上的影子CD的長(zhǎng)為4米，求鐵塔AB的高(AB，CD均與水平面垂直，結(jié)果保留根號(hào)).解析：過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E，過(guò)點(diǎn)B作BFCD于F，過(guò)點(diǎn)B作BFCD于F，在RtBFD中，分別求出DF、

14、BF的長(zhǎng)度，在RtACE中，求出AE、CE的長(zhǎng)度，繼而可求得AB的長(zhǎng)度.答案：過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E，過(guò)點(diǎn)B作BFCD于F，過(guò)點(diǎn)B作BFCD于F，在RtBFD中，DBF=30°，sinDBF=，cosDBF=，BD=6，DF=3，BF=3，ABCD，CEAB，BFCD，四邊形BFCE為矩形，BF=CE=3，CF=BE=CD-DF=1，在RtACE中，ACE=45°，AE=CE=3，AB=3+1.答：鐵塔AB的高為(3+1)m.21.(8分)反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖所示，過(guò)點(diǎn)A(1，0)作x軸的垂線，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)M，AOM的面積為3.(1)求反比例函數(shù)的

15、解析式；(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(t，0)，其中t1.若以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，求t的值.解析：(1)根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=3，可得到滿(mǎn)足條件的k=6，于是得到反比例函數(shù)解析式為y=；(2)分類(lèi)討論：當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，則D點(diǎn)與M點(diǎn)重合，即AB=AM，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定M點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，則AB=AM=6，所以t=1+6=7；當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=BC=t-1，則C點(diǎn)坐標(biāo)為(t，t-1)，然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

16、特征得到t(t-1)=6，再解方程得到滿(mǎn)足條件的t的值.答案： (1)AOM的面積為3，|k|=3，而k0，k=6，反比例函數(shù)解析式為y=；(2)當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，則D點(diǎn)與M點(diǎn)重合，即AB=AM，把x=1代入y=得y=6，M點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，AB=AM=6，t=1+6=7；當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則AB=BC=t-1，C點(diǎn)坐標(biāo)為(t，t-1)，t(t-1)=6，整理為t2-t-6=0，解得t1=3，t2=-2(舍去)，t=3，以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上時(shí)，t的值為7或3.22.(

17、8分)如圖，已知BC是以AB為直徑的的切線，且BC=AB，連接OC交O于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且DF=FB.(1)求證：DF是O的切線；(2)若BE=2，求O的半徑.解析：(1)連接BD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得FDB=FBD，ODB=OBD，然后根據(jù)切線的性質(zhì)即可證得；(2)根據(jù)直角OBC和直角CDF中，tanC的定義即可列方程氣的CD的長(zhǎng)，在直角CDF中利用勾股定理即可求解.答案：(1)證明：連接BD，BC是O的切線，AB是直徑，ABBC，F(xiàn)BD+OBD=90°，DF=FB，F(xiàn)DB=FBD，OD=OB，ODB=OBD，F(xiàn)DB+ODB=FBD+OBD=90°

18、;，ODDF，DF是圓的切線；(2)AB是圓的直徑，ADB=90°，F(xiàn)DB+FDE=FBD+FED=90°，F(xiàn)DB=FBD，F(xiàn)DE=FED，F(xiàn)D=FE=FB，在直角OBC中，tanC=，在直角CDF中，tanC=，=，DF=1，CD=2，在直角CDF中，由勾股定理可得：CF=，OB=BC=，O的半徑是.23.(8分)為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹(shù)，現(xiàn)甲、乙兩家林場(chǎng)有相同的白楊樹(shù)苗可供選擇，其具體銷(xiāo)售方案如下：設(shè)購(gòu)買(mǎi)白楊樹(shù)苗x棵，到兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用分別為y甲(元)、y乙(元).(1)該村需要購(gòu)買(mǎi)1500棵白楊樹(shù)苗，若都在甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為 元

19、，若都在乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用為 元；(2)分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗合算，為什么？解析：(1)由單價(jià)×數(shù)量就可以得出購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗需要的費(fèi)用；(2)根據(jù)分段函數(shù)的表示法，分別當(dāng)0x1000，或x1000.0x2000，或x2000，由由單價(jià)×數(shù)量就可以得出購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗需要的費(fèi)用表示出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)分類(lèi)討論，當(dāng)0x1000，1000x2000時(shí)，x2000時(shí)，表示出y甲、y乙的關(guān)系式，就可以求出結(jié)論.答案：(1)由題意，得y甲=4×1000+3.8(1500-1000)=5900元，y乙

20、=4×1500=6000元；故答案為：5900，6000；(2)當(dāng)0x1000時(shí)，y甲=4x，x1000時(shí).y甲=4000+3.8(x-1000)=3.8x+200，y甲=；當(dāng)0x2000時(shí)，y乙=4x，當(dāng)x2000時(shí)，y乙=8000+3.6(x-2000)=3.6x+800，y乙=；(3)由題意，得當(dāng)0x1000時(shí)，兩家林場(chǎng)單價(jià)一樣，到兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需要的費(fèi)用一樣.當(dāng)1000x2000時(shí)，甲林場(chǎng)有優(yōu)惠而乙林場(chǎng)無(wú)優(yōu)惠，當(dāng)1000x2000時(shí)，到甲林場(chǎng)優(yōu)惠；當(dāng)x2000時(shí)，y甲=3.8x+200，y乙=3.6x+800，當(dāng)y甲=y乙時(shí)，3.8x+200=3.6x+800，解得：x=30

21、00.當(dāng)x=3000時(shí)，到兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用一樣；當(dāng)y甲y乙時(shí)，3.8x+200=3.6x+800，x3000.2000x3000時(shí)，到甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算；當(dāng)y甲y乙時(shí)，3.8x+2003.6x+800，解得：x3000.當(dāng)x3000時(shí)，到乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算.綜上所述，當(dāng)0x1000或x=3000時(shí)，兩家林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一樣，當(dāng)1000x3000時(shí)，到甲林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算；當(dāng)x3000時(shí)，到乙林場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)合算.24.(10分)如圖，ABC與DEF是將ACF沿過(guò)A點(diǎn)的某條直線剪開(kāi)得到的(AB，DE是同一條剪切線).平移DEF使頂點(diǎn)E與AC的中點(diǎn)重合，再繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)DEF，使ED，EF分別與AB，BC交于M，N兩點(diǎn).(1)如

22、圖，ABC中，若AB=BC，且ABC=90°，則線段EM與EN有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；(2)如圖，ABC中，若AB=BC，那么(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給出證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖，ABC中，若AB：BC=m：n，探索線段EM與EN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.解析：(1)由四邊形的內(nèi)角和為360°可以推出HEM=GEN，由等腰三角形的三線合一及角平分線的性質(zhì)可以推出EH=EG，從而可以證到HEMGEN，進(jìn)而有EM=EG.(2)借鑒(1)的證明方法同樣可以證到EM=EG.(3)借鑒(2)中解題經(jīng)驗(yàn)可以證到HEMGEN，從而有EM：EN=EH：EG

23、.由點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)可得SAEB=SCEB，可證到EH：EG=BC：AB，從而得到EM：EN=BC：AB=n：m.答案：(1)EM=EN.證明：過(guò)點(diǎn)E作EGBC，G為垂足，作EHAB，H為垂足，連接BE，如答圖所示.則EHB=EGB=90°.在四邊形BHEG中，HBG+HEG=180°.HBG+DEF=180°，HEG=DEF.HEM=GEN.BA=BC，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，BE平分ABC.又EHAB，EGBC，EH=EG.在HEM和GEN中，HEM=GEN，EH=EG，EHM=EGN，HEMGEN.EM=EN.(2)EM=EN仍然成立.證明：過(guò)點(diǎn)E作EGBC，G為垂

24、足，作EHAB，H為垂足，連接BE，如答圖所示.則EHB=EGB=90°.在四邊形BHEG中，HBG+HEG=180°.HBG+DEF=180°，HEG=DEF.HEM=GEN.BA=BC，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，BE平分ABC.又EHAB，EGBC，EH=EG.在HEM和GEN中，HEM=GEN，EH=EG，EHM=EGN，HEMGEN.EM=EN.(3)線段EM與EN滿(mǎn)足關(guān)系：EM：EN=n：m.證明：過(guò)點(diǎn)E作EGBC，G為垂足，作EHAB，H為垂足，連接BE，如答圖所示.則EHB=EGB=90°.在四邊形BHEG中，HBG+HEG=180°.HB

25、G+DEF=180°，HEG=DEF.HEM=GEN.HEM=GEN，EHM=EGN，HEMGEN.EM：EN=EH：EG.點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，SAEB=SCEB.AB·EH=BC·EG.EH：EG=BC：AB.EM：EN=BC：AB.AB：BC=m：n，EM：EN=n：m.25.(12分)已知拋物線經(jīng)過(guò)A(-2，0)，B(0，2)，C(，0)三點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接BP，過(guò)點(diǎn)A作直線BP的垂線交y軸于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)BQ=AP時(shí)，求t的值；(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使MPQ為等邊三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)t的值及相應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解析：(1)已知3點(diǎn)求拋物線的解析式，設(shè)解析式為y=ax2+bx+c，待定系數(shù)即得a、b、c的值，即得解析式.(2)BQ=AP，要考慮P在OC上及P在OC的延長(zhǎng)線上兩種情況，有此易得BQ，AP關(guān)于t的表示，代入BQ=AP可求t值.(3)考慮等邊三角形，我們通常只需明確一邊的情況，進(jìn)而即可描述出整個(gè)三角形.考慮MPQ，發(fā)現(xiàn)PQ為一有規(guī)律的線段，易得OPQ為等腰直角三角形，但僅因此無(wú)法確定PQ運(yùn)動(dòng)至何種情形時(shí)MPQ為等邊三角形.若退一步考慮等腰，發(fā)現(xiàn)MO應(yīng)為