2007至2017年大連市中考試題分類匯編之23圓

1、2007至2017年大連市中考試題分類匯編之23圓及答案12. （3 分）（2017?大連）如圖，在。中，弦 AB=8cm, OC，AB,垂足為 C, OC=3cm,則OO的半徑為 cm.1423. （10分）（2017?大連）如圖， AB是。直徑，點 C在。0上，AD平分/ CAB, BD是 。的切線，AD與BC相交于點E.(1)求證：BD=BE;(2)若 DE=2, BD=/5,求 CE的長.cm)8. （3分）（2016?大連）如圖，按照三視圖確定該幾何體的全面積是（圖中尺寸單位:C. 80 兀 cm2D. 105 兀 crmi23. （10分）（2016?大連）如圖，AB是。的直徑，點

2、 C、D在。上，/A=2/BCD,點E在AB的延長線上，/ AED=Z ABC（1）求證：DE與。相切；（2）若 BF=2, DF=JT5,求。的半徑.23. （10分）（2015?大連）如圖， AB是。的直徑，點 C, D在。上，且 AD平分/ CAB, 過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于點 E,與AB的延長線相交于點 F.（1）求證：EF與。相切；（2）若 AB=6, AD=4近，求 EF的長.8. （3分）（2014伙連）一個圓錐的高為 4cm,底面圓的半徑為 3cm,則這個圓錐的側(cè)面積為（）A. 12 Ticm2B. 15 7cm2C. 20 Ticm2D. 30 Ticm223

3、. （10分）（2014次連）如圖，AB是。的直徑，點C在。0上，CD與。相切，BD / AC.（1）圖中/ OCD=°,理由是;（2）。的半徑為3, AC=4,求CD的長.14. （3分）（2013次連）用一個圓心角為 縫處不重疊），則這個圓錐的底面圓的半徑為90 °半徑為32cm的扇形作為一個圓錐的側(cè)面 cm .（接23. （10分）（2013伙連）如圖，AB是。的直徑，CD與。相切于點 C, DAXAB, DO 及DO的延長線與。O分別相交于點 E、F, EB與CF相交于點G.（1）求證：DA=DC;（2）。的半徑為3, DC=4,求CG的長.12.（3分）（2012

4、?大連）如圖， ABC是。的內(nèi)接三角形，若/ BCA=60°,則/ ABO=23. （10分）（2012?大連）如圖，AB是。的直徑，點 C在。上，/CAB的平分線交 OO 于點D,過點D作AC的垂線交AC的延長線于點E,連接BC交AD于點F.（1）猜想ED與。的位置關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若 AB=6, AD=5,求 AF 的長.22. （9分）（2011伙連）如圖，AB是。的直徑，CD是。的切線，切點為 C, BE, CD, 垂足為E,連接AC、BC.（1） ABC的形狀是,理由是;（2）求證：BC平分/ ABE;（3）若/ A=60°, OA=2,求 CE的長.5

5、. （3分）（2010次連）已知兩圓半徑分別為4和7,圓心距為3,那么這兩個圓的位置關(guān)系是（A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切14. （3分）（2010次連）如圖，正方形ABCD的邊長為2, E、F、G、H分別為各邊中點,EG FH相交于點 O,以。為圓心,OE為半徑畫圓,則圖中陰影部分的面積為21. （9分）（2010次連）如圖， ABC內(nèi)接于。O, AB為。的直徑，點 D在AB的延長 線上，/ A=ZD=30°.（1）判斷DC是否為。的切線，并說明理由；（2）證明：AOB DBC.8. （3分）（2009?大連）如圖是一個幾何體的三視圖, 底為10cm的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)

6、面積是（其中主視圖，左視圖都是腰為13cm, ）A. 60 Tcm22B. 65 7cmC. 7071cm22D. 75 71cm14. （3 分）（2009次連）若。Oi 和。O2外切，OiO2=10cm,。Oi 半徑為 3cm,則。O2半cm.徑為21 . （9分）（2009伙連）如圖，在。O中，AB是直徑，AD是弦，/ ADE=60°, / C=30度.（1）判斷直線CD是否是。O的切線，并說明理由；（2）若 CD=33,求 BC的長.9. （3分）（2008次連）若兩圓的半徑分別為5和2,圓心距為7,則這兩個圓的位置關(guān)19. （10分）（ 2008次連）如圖，PA、PB是。的

7、切線，切點分別為 A、B、C是。上一 點，若/ APB=40°,求/ ACB的度數(shù).6. （3分）（ 2007伙連）如圖, /BOC的度數(shù)為（）AB AC是。的兩條切線,B、C是切點，若/ A=70°,則C. 1 10D. 100°14. （3分）（ 2007?大連）鐘面上分針的長是 6cm,經(jīng)過10分鐘，分針在鐘面上掃過的面 積是 cm2.答案（2017?大連）12.解：連接OA,. OCX AB, AB=8,.AC=4,.OC=3,0A=jzE5P=jjm=523.解：（1）設(shè)/ BAD形，. AD 平分/ BAC .Z CAD=Z BAD池,.AB 是。的直

8、徑，ACB=90 , / ABC=90 -2 a, BD是。的切線， BDXAB,/ DBE=Z ,/ BED=Z BAD+Z ABC=90 - a,/ D=180 - / DBE- / BED=90 - a, ./ D=Z BED,.BD=BE（2）設(shè)AD交。O于點F, CE=k連接BF,.AB是。O的直徑，/ AFB=90 ,. BD=BE, DE=2, . FE=FD=1,BD=店，tan a2.AC=2x.AB=2 Rsin Cl在 RtA ABC 中,由勾股定理可知：（2x） 2+ （x+詆）2= （2右）2, ，解得：x=-近或 x逛.CE=W5 ；5（2016?大連）23.（1）

9、證明：連接OD,.AB是。O的直徑，/ ACB=90 ,°/ A+Z ABC=90 ； / BOD=2/ BCD, / A=2/ BCD,/ BOD=ZA, / AED=Z ABC, / BOD+Z AED=90 ；/ ODE=90 ；即 OD± DE,DE與。O相切；（2）解：連接 BD,過 D作 DHXBFT H, .DE與。O相切,/ BDE=Z BCD, / AED=Z ABC,/ AFC=Z DBF, / AFC=Z DFB, ACF與 FDB都是等腰三角形,.FH=BHjBF=1,貝U FH=1 2在 RtODH 中，OH，dHOD2, 即(OD- 1) 2+3

10、2=OD2,.OD=5,.OO的半徑是5.(2015?大連)23.(1)證明：連接OD, AD 平分 / CAB, / OAD=Z EAD.OE=OA/ ODA=Z OAD./ ODA=Z EAD. OD/ AE. / ODF=/AEF=90且 D在。O 上, EF與。O相切.(2)連接 BD,彳DG± AB 于 G, AB是。O的直徑，/ ADB=90 ,°. AB=6, AD=4'/2, bd=/ab2 - AD"OD=OB=3,設(shè) OG=x,貝U BG=3-x,. OD2-OG2=BE2-BG2,即 32 - x2=22 - ( 3 x) 2解得x-

11、7 OG=77,J1 AD 平分 / CAB, AE，DE, DG，AB,de=dgA/1,-AE=. 1 I -二 J, OD/ AE,AODFAAEF,. iDTjQfl pnEF-ED_OD-,即EF AE EF AE即一卻3EF二23（2014?大連）23.解：（1） CD與。O相切， OCX CD,（圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑） ./ OCD=90°故答案是：90,圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑;（2）連接BC. BD/ AC,/ CBD=/ OCD=90°, 在直角 ABC中，BC=I二 A-二 I - -=2. ,/ A+Z ABC=90°, OC=

12、OB / BCO=/ ABC, .A+ZBCO=90°,又. / OCD=90°, 即/ BCO+Z BCD=90,BCD叱 A, 又. / CBD=Z ACB . ABC ACDB,=AB AC 一一 ,6 4解得：CD=3j.(2013次連)14.解：,90”父 32=16 一180圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，圓錐的底面周長是 16 Ticm,設(shè)圓錐的底面半徑是 r,則得到2 7r=165解得：r=8 (cm).故答案為：8.23.(1)證明：AB是。的直徑，ABLDA, AD是。O的切線， DC是。O切線， DA=DC.(2)解：連接 BF、CE AC,由

13、切線長定理得： DC=DA=4, DOXAC, DO 平分 AC,在RtDAO中，AO=3, AD=4,由勾股定理得： DO=5,由三角形面積公式得：-DA?AODO?AM ,22則 AM="512同理 CM=AM=,AB是直徑,ACB=90°,由勾股定理得：BC小口（約2胃./GCB=Z GEF, / GFE4 GBC,（圓周角定理） .BG8 FGE在RtOMC中，CM=1±, OC=3,由勾股定理得： OmU, 55在 RtEMC 中，CM, ME=OE- OM=3 邛 由勾股定理得:55 5在RtCEF中，EF=6, CE言虧 由勾股定理得： CF= .C

14、F=CG+GF 紅至，EC- 5（2012次連） 14.解：./BCA=60,/ AOB=2/ BCA=120 , -.OA=OB,100* - ZAOBZ ABO=2=30 :故答案為：30.23. 解：（1） ED與。O的位置關(guān)系是相切.理由如下:連接OD,一/CAB的平分線交。于點D,. .同質(zhì),ODXBC,AB是。O的直徑,/ ACB=90 ,°即 BOX AC, DEL AC,DE/ BC,ODXDE, .ED與。O的位置關(guān)系是相切;(2)連接BD., AB是直徑，/ ADB=90 ；在直角ABD中，BD寸曲前2部36- 25 vl. AB為直徑，/ ACB=Z ADB=9

15、0 ,°又 / AFC=Z BFD,/ FBD=Z CAD=Z BAD FBD BAD,BD ADFD= 5111 14AF=AD- FD=5-乂產(chǎn).5 5(2011?大連)22.(1)解：根據(jù)圓周角定理，可得，4ABC是直角三角形，因為直徑所對的圓周角是直角.(2)證明：/ ACB是直角，BEX CD, CD是。的切線，切點為 C, OCX DE,CO/ BE,/ OCB=Z EBC又,.且 OC=OB,/ OCB=Z OBG/ OBC=Z EBCBC平分/ ABE;（3）解：: AB是O 0的直徑,ACB=90 ,. Z A=60 , OA=2,AB=4,BC=A/in60 =4

16、xiJ=2 代，2ce4bc=71，3) CE等于6.故答案為：（1）直角三角形；直徑所對的圓周角是直角.（2010伏連）5.解：根據(jù)題意，得R- r=7 - 4=3二圓心距，二兩圓內(nèi)切.故選 B.14.解答：解：由題意可得：OE=1,陰影面積X 1 7T .2221.解答：(1)解：DC是。O的切線.理由如下:Z A=Z D=30 , .AC=CD, Z ACD=120 .-.OA=OC, .Z OCA=Z A=30 , ./ OCD=90 , DC是。O的切線.(2)證明：連接BC, /AB是直徑， ./ ACB=90 ,Z BCD=120 - 90 =30 =Z D, BC=BD. /

17、CBO=2Z D=60 , OB=OQ. OBC是等邊三角形，則 BC=OC.AO8 DBC. (SSS16(2009次連)8.解：依題意知弧長1=13,底面半徑r=5,則由圓錐的側(cè)面積公式得S=小=兀5?13=65兀.故選B.14.解：因兩圓外切，可知兩圓的外徑之和等于圓心距，即R+r=O1O2所以 R=0i02- r=10 - 3=7 (cm).21.解：(1) CD是。O的切線證明：連接OD . /ADE=60°, Z C=30° ./ A=30°OA=OD/ ODA=Z A=30° ./ ODE=Z ODA+Z ADE=30°+60 =90°OD± CDCD是。O的切線；(2)在 RtODC 中，/ ODC=90°,/ C=30°, CD=3_ tan*OD=CD?tanC=3=3OC=2OD=6 OB=OD=3BC=OC- OB=6- 3=3.（2008次連）9.解：兩圓的半徑分別為 5和2,圓心距為7,則5+2=7,，根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知