貴州省烏沙中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期8月月考 理 新人教A版

1、貴州省烏沙中學(xué)2013屆高三上學(xué)期8月月考理科數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)A、B是兩個(gè)集合，定義M*Nx|xM且xN若My|ylog2(x22x3)，Ny|y，x0,9，則M*N()A(，0B(，0)C0,2D(，0)(2,3【答案】B2已知集合U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，則集合U(AB)中元素的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4【答案】B3設(shè)集合,則(）ABCD【答案】B4對(duì)于

2、函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”現(xiàn)有四個(gè)函數(shù) ；   其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有（ ）ABCD【答案】B5 函數(shù)的值域是（ ） ARB（-，0）C（-，1）D（0，+）【答案】D6已知函數(shù)的值域?yàn)镽,則k的取值范圍是（ ）A O <k<lBCD【答案】C7函數(shù)y的定義域是()Ax|0<x<2Bx|0<x<1或1<x<2Cx|0<x2Dx|0<x<1或1<x2【答案】D8具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)： ；中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是( )AB

3、CD只有 【答案】B9函數(shù)y=ax2+bx與 (ab0,|a|b|)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( ）【答案】D10函數(shù)y的定義域?yàn)?)A(4，1)B(4,1)C(1,1)D(1,1【答案】C11已知f(x)則f(x)>1的解集為()A(1,0)(0，e) B(，1)(e，)C(1,0)(e，) D(，1)(e，)【答案】C12設(shè)，則（ ）A BCD【答案】A第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13設(shè)UR，Ax|x>0，Bx|x>1，則AUB_.【答案】x|0<x114方程2xx23的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為_【

4、答案】215記的反函數(shù)為，則方程的解 【答案】216設(shè)函數(shù)f(x)x3cos x1.若f(a)11，則f(a)_.【答案】9三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17若集合，其中，且如果，且中的所有元素之和為403(1）求； (2）求集合【答案】（1）由可知必為某兩個(gè)正整數(shù)的平方，而，故必有(2）由（1）知，而于是又必有于是中的所有元素之和為403，因?yàn)椋鹨粰z驗(yàn)：當(dāng)時(shí)：由當(dāng)時(shí)，必須有，這與矛盾綜上所述18某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng)，其總面積為3000平方米，其中場(chǎng)地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2

5、米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地（其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為平方米.(1）分別寫出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；(2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，最大值為多少？【答案】（）由已知=3000 , ，則·=()=3030-2×300=2430當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)，“”成立，此時(shí) .即設(shè)計(jì)x=50米，y=60米時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積最大，最大值為2430平方米. 19已知函數(shù)滿足，其中，(1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的集合；(2）當(dāng)時(shí)，的值恒為負(fù)數(shù)，求的取值范圍.【答案】令，則. 因?yàn)樗允荝上的奇函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，是增函數(shù)所以是R上的

6、增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，是減函數(shù)所以是R上的增函數(shù)；綜上所述，且時(shí)，是R上的增函數(shù)。 (1）由有 解得 (2）因?yàn)槭荝上的增函數(shù)，所以也是R上的增函數(shù)由得所以要使的值恒為負(fù)數(shù)，只需，即 解得又，所以的取值范圍是或1< 20設(shè)是實(shí)數(shù)，。(1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；(2）試證明：對(duì)于任意，在R上為單調(diào)函數(shù)；(3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮浚?），且       （注：通過(guò)求也同樣給分）   (2）證明：設(shè)，則     

7、60;  =      ，      即      所以在R上為增函數(shù)。                       (3）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)且在R上為增函數(shù)， 由得即對(duì)任意恒成立。令，問(wèn)題等價(jià)于對(duì)任意恒成立。令，其

8、對(duì)稱軸。當(dāng)即時(shí)，符合題意。當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒成立，等價(jià)于解得：綜上所述，當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)任意恒成立。21已知函數(shù)f(x)x22ax1a在0x1時(shí)有最大值2，求a的值【答案】(1)當(dāng)對(duì)稱軸xa<0時(shí)，如圖所示當(dāng)x0時(shí)，y有最大值，ymaxf(0)1a，所以1a2，即a1，且滿足a<0，a1；(1)當(dāng)對(duì)稱軸0a1時(shí)，如圖所示當(dāng)xa時(shí)，y有最大值，ymaxf(a)a22a21aa2a1.a2a12，解得a0a1，a(舍去)；(3)對(duì)稱軸xa，當(dāng)a>1時(shí)，如圖所示當(dāng)x1時(shí)，y有最大值，ymaxf(1)2aa2，a2，且滿足a>1，a2.綜上可知，a的值為1或2.22已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x);求f(x)在區(qū)間-1，1上的最大值和最小值.【答案】設(shè)函