甘肅省天水市2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 2-1模塊質(zhì)量檢測(cè)（A） 理 新人教A版

1、2-1模塊質(zhì)量檢測(cè)（A）(考試時(shí)間120分鐘，滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1命題“若a1，則a2”及其逆命題、否命題、逆否命題4個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2 D42命題“任意的xR,2x4x21<0”的否定是()A不存在xR,2x4x21<0B存在xR,2x4x21<0C存在xR,2x4x210D對(duì)任意的xR,2x4x2103橢圓x2my21的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為()A. B.C2 D44平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是：“|PA|PB|是定值

2、”，命題乙是：“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么()A甲是乙成立的充分不必要條件B甲是乙成立的必要不充分條件C甲是乙成立的充要條件D甲是乙成立的非充分非必要條件5下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()命題“所有的四邊形都是矩形”是特稱命題；命題“xR，x220”是全稱命題；若p：xR，x24x40，則q：xR，x24x40是全稱命題A0 B1C2 D36設(shè)，則關(guān)于x，y的方程1所表示的曲線為()A實(shí)軸在y軸上的雙曲線 B實(shí)軸在x軸上的雙曲線C長軸在y軸上的橢圓 D長軸在x軸上的橢圓7已知直線l過點(diǎn)P(1,0，1)，平行于向量a(2,1,1)，平面過直線l與點(diǎn)M(1,2,3)，則平面的法向量不可能是(

3、)A(1，4,2) B.C. D(0，1,1)8頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)(4,4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()Ay24x Bx24yCy24x或x24y Dy24x或x24y9正四面體ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點(diǎn)，給出向量的數(shù)量積如下：·；·；·；·.其中等于0的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D410過雙曲線1的焦點(diǎn)作弦MN，若|MN|48，則此弦的傾斜角為()A30° B60°C30°或150° D60°或120°11.如圖所示，正方體ABCDABCD中，M是AB的中點(diǎn)，則sinDB

4、，的值為()A. B.C. D.12已知a0，b0，且雙曲線C1：1與橢圓C2：2有共同的焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為()A. B2C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13設(shè)命題p：|4x3|1，命題q：x2(2a1)xa(a1)0，若¬p是¬q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_14正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a，點(diǎn)M在1上且，N為B1B的中點(diǎn)，則|為_15.如圖，設(shè)O為ABCD所在平面外任意一點(diǎn)，E為OC的中點(diǎn)若xy，則x_，y_.16若方程1所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：若C為橢圓，則1<t

5、<4，且t；若C為雙曲線，則t>4或t<1；曲線C不可能是圓；若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1<t<.其中正確的命題是_(把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上)三、解答題(本大題共6小題，共74分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知p：方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)根；q：方程4x24(m2)x10無實(shí)根若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍18(本小題滿分12分)已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線1的一個(gè)焦點(diǎn)，并且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩焦點(diǎn)的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點(diǎn)P，求拋物線方程和雙曲線方程19(本小題滿分12分)已知p：2x29xa<0，q：且¬p是¬q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20.(本小題滿分12分)如圖，已知四棱錐PABCD的底面為直角梯形，ABDC，DAB90°，PA底面ABCD，且PAADDCAB1，M是PB的中點(diǎn)(1)證明：面PAD面PCD.(2)求AC與PB所成角的余弦值21(本小題滿分12分)已知橢圓G：y21.過點(diǎn)(m,0)作圓x2y21的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，