2019年賀州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2019年賀州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分)（3分）-2的絕對(duì)值是（C.D.【解答】解：2|=2,3.4.故選：B.a / b, / 1 = 60° ,則/2.A . 45°【解答】解：二.直線（3分）一組數(shù)據(jù)2,A. 2【解答】解：二.數(shù)據(jù)=4,C.a / b, /3, 4, x,2, 3, 42的度數(shù)是（60°1=60° ,2=60° .6的平均數(shù)是4,C.x, 6的平均數(shù)是解得：x= 5,（3分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（主視圖左視圖B.正方體4,惆視圖C.三棱柱D.D.120&#

2、176;D.圓柱【解答】解：由已知三視圖得到幾何體是以正方體;5.（3分）某圖書(shū)館有圖書(shū)約985000冊(cè)，數(shù)據(jù)985000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（3A . 985 X 103_4B . 98.5 X 104一 一 5C. 9.85X105D. 0.985X 106【解答】 解：985000=9.85X 105,6.（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（A.正三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓【解答】解：A.正三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;B.平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形;C.正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;D.圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)

3、圖形;7.（3分）如圖，在 ABC中，D, E分別是AB, AC邊上的點(diǎn),DE/BC,若 AD = 2, AB=3, DE4,則8.9.BC等于（）【解答】解：= DE / BC,解得：BC = 6,（3分）把多項(xiàng)式 4a2-A . (4a+1) (4a - 1)【解答】解：4a2- 1 =（3分）已知方程組C. 7D. 81分解因式，結(jié)果正確的是（B. (2a+1) (2a- 1) C.(2a+1) (2a 1),2工+產(chǎn)3r -，貝U 2x+6y的值是（C.(2a 1),、2D. (2a+1)D. 4【解答】解：兩式相減，得 x+3y= - 2,2 （x+3y） = - 4,即 2x+6y

4、= - 4,故選：C.10. （3分）已知abv0, 一次函數(shù)y= ax- b與反比例函數(shù)y=三在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能（）【解答】解：若反比例函數(shù) y=2經(jīng)過(guò)第一、三象限，則 a>0.所以b<0.則一次函數(shù)y = ax-b的圖象B. 2A. 2-f3【解答】解：:。與AC相切于點(diǎn)D,應(yīng)該經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；若反比例函數(shù)y=且經(jīng)過(guò)第二、四象限，則a<0.所以b>0 .則一次函數(shù)y=ax- b的圖象應(yīng)該經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.故選項(xiàng)A正確；故選：A.11. （3分）如圖，在 ABC中，。是AB邊上的點(diǎn)，以 。為圓心，OB為半徑的。與AC相切于點(diǎn) D, BD 平分/AB

5、C, AD = V3OD, AB=12, CD 的長(zhǎng)是（）D, 473 ACXOD,/ ADO = 90° ,AD = VSOD,tanA=0D=V3AD 3 BD 平分/ ABCOBD = Z CBD,.OB = OD, ./ OBD = Z ODB , ./ ODB = Z CBD,.OD / BC, ./ C=Z ADO = 90° , ./ ABC=60°,BC=AB=6, AC=|73BC=&./3,CD =X6=2%+；的關(guān)鍵.12. （3分）計(jì)算1X3+3X5 5X7 7X9+37X39的結(jié)果是（193719【解答】解：原式=1_2C.D.3

6、83g37 391939二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. （3分）要使分式 上有意義，則x的取值范圍是x 1k+1【解答】解：二.分式一L有意義， x+1x+1 w0,即 xw 1故答案為：xw - 1.14. （3分）11算a3?a的結(jié)果是 a4 .【解答】解：a3?a=a4,故答案為a4.抽樣調(diào)杳方式更合適.（填“全面調(diào)查”15. （3分）調(diào)查我市一批藥品的質(zhì)量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).采用或“抽樣調(diào)查”）【解答】解：調(diào)查我市一批藥品的質(zhì)量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).采用抽樣調(diào)查方式更合適，故答案為：抽樣調(diào)查.16（3分）已知圓錐的底面半徑是 1,高是丁正，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓

7、心角是90度.【解答】解：設(shè)圓錐的母線為 a,根據(jù)勾股定理得，a = 4,設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為n° ,根據(jù)題意得2兀?1 =運(yùn)匚£旦，解得n=90,180即圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為90。.故答案為：90.17（3分）已知拋物線 y= ax2+bx+c （aw 0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x= 1,其部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法中：abcv0;a-b+cv0;3a+c=0;當(dāng)-1vxv3時(shí)，y>0,正確的是 （填寫(xiě)序號(hào)）【解答】解：根據(jù)圖象可得：a<0, c>0,對(duì)稱(chēng)軸：x= - -= 1,2ab= - 2a,a< 0,b>0,.abcv

8、0,故正確；2把x= - 1代入函數(shù)關(guān)系式 y=ax+bx+c中得：y=a- b+c,由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x= 1,且過(guò)點(diǎn)（3, 0）,可得當(dāng)x=- 1時(shí)，y=0,a- b+c= 0,故錯(cuò)誤；- b= - 2a,a - （- 2a） +c= 0,即：3a+c= 0,故正確；由圖形可以直接看出 正確.故答案為：.18. （3分）如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AF平分/ BAE交BC于點(diǎn)F,將 ADE 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得 ABG,則CF的長(zhǎng)為 6-2后G B f C【解答】 解：作5“，人口于”，F(xiàn)N，AG于N,如圖，易得四邊形 CFMD為矩形，則FM =

9、4, 正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE = 2,AE=(4，+ ?2VS, ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得 ABG,AG = AE=2>/5, BG=DE=2, /3=/4, Z GAE = 90° , /ABG=/D=90。,而/ ABC=90° , 點(diǎn)G在CB的延長(zhǎng)線上，AF平分/ BAE交BC于點(diǎn)F ,./ 1 = / 2, / 2+/4=/ 1 + /3,即 FA 平分/ GAD,FN= FM=4, 1 AB?GF =XfN?AG,22.GF= 4 X2近=2底, 4CF= CG-GF = 4+2 - 2、歷=6 - 2底.故答案

10、為6 - 2' E.A A7 口三、解答題：（本大題共8題，黃分66分.）19. （6 分）計(jì)算：（-1） 2019+ （兀-3.14） 0-屈+2sin30。.【分析】先分別計(jì)算哥、三角函數(shù)值、二次根式，然后算加減法.【解答】解：原式=-1+1-4+2 X.=-4+1=-3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握三角函數(shù)值、零指數(shù)哥的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.5寰-6>嵋20. （6分）解不等式組：/【分析】分別解兩個(gè)不等式得到 x>2和x> - 3,然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集.【解答】解：解得x>2,解得x> - 3,所以不等式組的解集為-3&l

11、t;x<2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再 求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取 ?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到.21. （8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過(guò)期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶.（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來(lái)；（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率.【分析】（1）設(shè)這四瓶牛奶分別記為 A、B、C、D,其中過(guò)期牛奶為 A,畫(huà)樹(shù)狀圖可得所有等可能結(jié)果；（2）從所有等可能結(jié)果中找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的結(jié)果

12、數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得.【解答】解：（1）設(shè)這四瓶牛奶分別記為 A、B、C、D,其中過(guò)期牛奶為 A,畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，（2）由樹(shù)狀圖知，所抽取的 12種等可能結(jié)果中，抽出的 2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的有6種結(jié)果,所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率為 且=:.12 2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22. （8分）如圖，在A處的正東方向有一港口B.某巡邏艇從 A處沿著北偏東60°方向巡邏，到達(dá) C處時(shí)接到命令，立刻在C處沿東南方向以20海里/小時(shí)的速度行駛 3小時(shí)到達(dá)港口 B.求A, B間的距離.6/5 1

13、.73,1.4,結(jié)果保留一位小數(shù)）.北【分析】 過(guò)點(diǎn)C作CDXAB,垂足為點(diǎn)D,則/ ACD=60° , / BCD =45° ,通過(guò)解直角三角形可求出BD, AD的長(zhǎng)，將其相加即可求出 AB的長(zhǎng).【解答】 解：過(guò)點(diǎn)C作CDLAB,垂足為點(diǎn)D,則/ ACD = 60° , / BCD = 45° ,如圖所示.在 RtBCD 中，sinZ BCD = , cosZ BCD=,BCBCBD = BC?sin/ BCD = 20 X 3 X返42, CD = BC?cos/ BCD = 20 X 3 乂叵42;22在 RtACD 中，tanZACD=,CDAD

14、 = CD?tan / ACD = 42X72.2.AB= AD+BD = 72.2+42 = 114.2.二.A, B間的距離約為114.2海里.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，通過(guò)解直角三角形，求出BD, AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.23. (8分)2016年，某貧困戶(hù)的家庭年人均純收入為2500元，通過(guò)政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元.(1)求該貧困戶(hù)2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率；(2)若年平均增長(zhǎng)率保持不變，2019年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？【分析】(1)設(shè)該貧困戶(hù)2016年到201

15、8年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)該該貧困戶(hù)2016年及2018年家庭年人均純收入，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其中正值即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)2019年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入=2018年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入X (1+增長(zhǎng)率)，可求出2019年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入，再與4200比較后即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)該貧困戶(hù)2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為x,依題意，得：2500 (1+x) 2= 3600,解得：x1=0.2 = 20%, x2=- 2.2 (舍去).答：該貧困戶(hù)2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為20

16、%.(2) 3600X ( 1+20%) = 4320 (元),4320 >4200.答：2019年該貧困戶(hù)的家庭年人均純收入能達(dá)到4200元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.24. (8分)如圖，在矩形 ABCD中，E, F分別是BC, AD邊上的點(diǎn)，且 AE=CF.(1)求證： ABEA CDF;(2)當(dāng)ACEF時(shí)，四邊形 AECF是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出/ B = /D=90° , AB=CD, AD = BC, AD/ BC,由HL證明RtAABERtACDF 即可；(2)由全等三角形的性

17、質(zhì)得出BE=DF,得出CE = AF,由CE/AF ,證出四邊形 AECF是平行四邊形，再由ACXEF,即可得出四邊形 AECF是菱形.【解答】(1)證明：二四邊形 ABCD是矩形， ./ B=Z D=90° , AB=CD, AD= BC, AD / BC,在 RtAABE 和 RtACDF 中，J 皿一,l.AB=CD RtAABE RtACDF (HL);(2)解：當(dāng)ACEF時(shí)，四邊形 AECF是菱形，理由如下： ABEA CDF ,BE= DF, BC= AD,.CE= AF,. CE/ AF, 四邊形AECF是平行四邊形，又 ; AC ± EF, 四邊形AECF是

18、菱形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的性質(zhì)和菱形的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.25. (10分)如圖，BD是。的直徑，弦 BC與OA相交于點(diǎn)E, AF與。相切于點(diǎn) A,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F, / F = 30° , / BAC= 120° , BC=8.(1)求/ ADB的度數(shù)；(2)求AC的長(zhǎng)度.AF / BC,AB=OB, = OB= 2OEI 6、 J【分析】（1）由切線的性質(zhì)得出 AFOA,由圓周角定理好已知條件得出/F = /DBC,證出得出OALBC,求出/ BOA = 90°

19、-30° = 60° ,由圓周角定理即可得出結(jié)果；（2）由垂徑定理得出 BE=CE=BC = 4,得出AB=AC,證明 AOB是等邊三角形，得出 由直角三角形的性質(zhì)得出 OE =2OB, BE=V3OE=4,求出OE 邛 ,即可得出AC= AB=色殳3【解答】解：（1） . AF與。相切于點(diǎn)A, AFXOA,BD是。O的直徑， ./ BAD= 90° , . / BAC= 120° , ./ DAC= 30° , ./ DBC = Z DAC = 30 ° , . / F=30° , ./ F=Z DBC,AF / BC, OAXBC, ./ BOA= 90° - 30° = 60 .Z ADB = yZAOB =30° ：(2) - OA± BC,BE= CE = BC=4, 2AB= AC, . / AOB= 60° , OA= OB,. .AOB是等邊三角形， . AB= OB, . / OBE= 30° ,.OE = 1-OB, BE = /3OE=4, '.OE= 4V?3AC= AB=OB = 2OE = jb.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、直角三角