2018版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.4定積分與微積分基本定理真題演練集訓(xùn)理新_第1頁(yè)
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1、02018 版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.4 定積分與微積分基本定理真題演練集訓(xùn)理新人教 A 版1. 2014-陜西卷定積分1(2x+ ex)dx的值為(J 0)A. e + 2B.e +1C. eD.e 1答案：C解析：(2x+ ex)dx= (x2+ ex)i= (1 + e) (0 + e) = e,故選 C.丿02.2 014山東卷直線y= 4x與曲線y=x3在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為()A. 2 2B. 4 2C. 2D. 4答案：D解析：由 4x=x3，解得x= 0 或x= 2 或x= 2(舍去)，根據(jù)定積分的幾何意義可知，直線y= 4x與曲線y=x3在第一象限

2、內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為2(4xx3)dx=2x2x4;0= 4. 0 -23. 2015 天津卷曲線y=x與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積為 _ .1答案：6解析：如圖，陰影部分的面積即為所求.故所求面積為S=1(xx2)dx= x2 x3|0= 7.J它3丿60由廠x2,y=x,得A(1,1)24.2015 湖南卷(x 1)dx=_.3答案：0解析：了-1)dx= 2x-x0=(2-2)-0=0.5. 2015 陜西卷如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠，因泥沙沉積，導(dǎo)致水渠截面邊界（圖中虛線所示），則原始的最大流量與當(dāng)前最大流量的比值為呈拋物線與x軸圍成的面積S= -5 5225x dx=詈

3、，梯形面積圧= T=16.最大流量比為S2: Si = 1.2.L課外拓展閱讀探究定積分與不等式交匯問(wèn)題典例2016 湖南長(zhǎng)沙模擬如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線f（x） = sinx;x (0 ,n)及直線x=a, a (0 ,n）與x軸圍成，向矩形OAB（內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為扌，則a的值是（答案:1.24審題視角先運(yùn)用定積分求出陰影部分的面積，再利用幾何概型概率計(jì)算公式求出概 率.6解析由已知S矩形OABG=aX = 6 ,a而陰影部分的面積為S=sinxdx= ( cosx)0= 1 cosa, 0解得 cosa= 2，又a (0 ,n),所以a=.故選B.答案B方法點(diǎn)睛定積分還可與其他知識(shí)交匯

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