直線和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿今天我將從教材、教法、學(xué)法以及教學(xué)過(guò)程幾個(gè)方面來(lái)談一談我對(duì)新人教版初中數(shù)學(xué)教材九年級(jí)上冊(cè)20.2.2直線和圓的位置關(guān)系這一課的認(rèn)識(shí)。一、我對(duì)教學(xué)的看法（一）教材所處的地位和作用“直線和圓的位置關(guān)系”是初中數(shù)學(xué)教材九年級(jí)上冊(cè)第二十章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)和提高，又是下面學(xué)習(xí)切線的判定和切線長(zhǎng)定理的基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)思想方法的層面上來(lái)看，他運(yùn)用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)方法思想，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。因此，“直線和圓的位置關(guān)系”在圓一章中

2、起著承上啟下的作用。（二）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)教材根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)定義了直線和圓的三種位置關(guān)系，借助圖形直觀，得出由圓心到直線的距離d與圓的半徑r的數(shù)量關(guān)系判定直線和圓的位置關(guān)系的定理。根據(jù)以上分析，我認(rèn)為通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，應(yīng)該達(dá)成知識(shí)、能力和情感三方面的目標(biāo)。1、知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握直線和圓的三種位置關(guān)系的定義，這是本節(jié)課的重點(diǎn)（2）掌握直線和圓的三種位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)，這個(gè)定理得引出是本節(jié)課的難點(diǎn)2、能力目標(biāo)（1）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，使學(xué)生在積極的思想活動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。（2）滲透數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、運(yùn)動(dòng)變化思想、化歸思想等一些數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。3、情

3、感目標(biāo)本章通過(guò)欣賞海上日出的情景，引導(dǎo)學(xué)生把自己的實(shí)際感受轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，增加對(duì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐”的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。二、教法、學(xué)法初中學(xué)生好奇心強(qiáng)，樂(lè)于接受新鮮事物，對(duì)親身體驗(yàn)的事物激發(fā)求知的渴望，同時(shí)思維活動(dòng)常依賴于生活經(jīng)歷等直觀形象，兼之學(xué)生已經(jīng)掌握了某些圖形之間的位置關(guān)系以及分類的相應(yīng)知識(shí)，具備了學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系的初步的生活經(jīng)驗(yàn)和初步探究問(wèn)題的能力，因此本課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，基于此，本節(jié)課通過(guò)觀察，猜想，小組討論等方式，幫助他們?cè)谔剿?、交流的過(guò)程中真正理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的思想方法，使每一個(gè)學(xué)

4、生都能得到發(fā)展。在此過(guò)程中，教師始終是以教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者和活動(dòng)者的身份出現(xiàn)。三、教學(xué)過(guò)程（一）情景導(dǎo)入欣賞海上日出的動(dòng)畫，引出課題。我先對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題：大家看見(jiàn)過(guò)海上日出嗎？這個(gè)問(wèn)題的提出會(huì)讓學(xué)生感到驚奇，使其在心理上產(chǎn)生一種興奮感，同時(shí)也有一種期待。接下來(lái)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入海上日出的美妙意境。（動(dòng)畫演示）（二）自主探究1、提出問(wèn)題：如果我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？（幾何畫板演示）2、合作探究：小組討論，對(duì)直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行嘗試分類，用硬幣模擬日出過(guò)程并記錄，提醒學(xué)生注意分類的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生有可能會(huì)出現(xiàn)以直線是否經(jīng)過(guò)圓心等其他分類方式進(jìn)行分類，此時(shí)教師

5、可以引導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)進(jìn)行討論分類。3、交流展示：展示記錄過(guò)程，總結(jié)得出第一種分類方法。然后得到直線和圓相交、相切、相離的概念（幾何畫板演示），并且指出相切的定義中有唯一公共點(diǎn)的含義，強(qiáng)調(diào)有且只有，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性。4、類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論另一種分類方式。通過(guò)類比及動(dòng)畫演示，引導(dǎo)學(xué)生得出相應(yīng)結(jié)論。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是通過(guò)點(diǎn)與圓心的距離來(lái)進(jìn)行刻畫的，通過(guò)這樣的類比以及運(yùn)用幾何畫板的動(dòng)畫演示，這樣就能引導(dǎo)學(xué)生自然得到本節(jié)課的定理：直線和O相交 <=> dr；直線和O相切 <=> d=r；直線和O相離 <=> dr；

6、通過(guò)學(xué)生的猜想鼓勵(lì)他們大膽探索，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想，用幾何畫板的輔助教學(xué)展現(xiàn)圖形連續(xù)變化的過(guò)程，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，同時(shí)為學(xué)生創(chuàng)造對(duì)照、反思等思維活動(dòng)的氛圍，難點(diǎn)在這里得到初步的消減，采用類比的方式實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知的正遷移，這既符合新課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知、發(fā)展水平和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的要求，又展示了知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，從而揭示了獲取知識(shí)的思維過(guò)程。（三）思考討論由于定理得引導(dǎo)僅僅是根據(jù)直觀得出，所以我設(shè)計(jì)了一些思考題可以幫助學(xué)生深入理解，如果學(xué)生在思維上存在困難，可以運(yùn)用幾何畫板來(lái)幫助他們進(jìn)行理解。1、直線和圓相交時(shí)，公共點(diǎn)個(gè)數(shù)能超過(guò)兩個(gè)嗎？2、直線和圓相切時(shí)

7、，為什么除了切點(diǎn)外，直線上的其他點(diǎn)都在圓外？3、垂足和圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間是否存在某種對(duì)應(yīng)？4、到目前為止，判斷直線和圓相切有幾種方法？這些問(wèn)題的解答，順利地完成了新知向就知識(shí)的化歸，幫助學(xué)生理清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立起牢固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)討論以及思考過(guò)程，目的是想培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和合作意識(shí)，增強(qiáng)課堂上的信息交流量，使學(xué)生之間能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。（四）思路點(diǎn)撥討論以后，教師針對(duì)學(xué)生的交流結(jié)果適當(dāng)點(diǎn)撥，使學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程不斷深入，呈現(xiàn)螺旋上升的趨勢(shì)，在這里，教師的教與學(xué)生的學(xué)互相交融，相得益彰，難點(diǎn)在此處得到最終的突破。1、學(xué)生交流，將討論題解答2、

8、指出判定切線的兩種方法（1）若直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線與圓相切；（2）若d=r，則直線與圓相切。（五）鞏固練習(xí)1、圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm，那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？ 有幾個(gè)公共點(diǎn)？2、在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有什么位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）r=3cm其中練習(xí)1是主要反饋學(xué)生對(duì)定理本身的掌握程度，可以由學(xué)生回答并講解，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；練習(xí)2需要學(xué)生綜合運(yùn)用本節(jié)課的

9、知識(shí)和勾股定理的有關(guān)知識(shí)來(lái)完成，可以由學(xué)生和老師共同探討完成，通過(guò)練習(xí)在此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的意志品質(zhì)。（六）學(xué)生小結(jié)本環(huán)節(jié)采用師生合作的學(xué)習(xí)方式，對(duì)所學(xué)的知識(shí)，技能以及數(shù)學(xué)方法思想進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。（用多媒體打出表格） 1、填寫表格，回顧（1）直線和圓的三種位置關(guān)系的定義及相關(guān)概念（2）直線和圓的位置關(guān)系和圓心到直線的距離d，半徑r之間的數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱直線名稱圖形圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系2、本節(jié)課所用數(shù)學(xué)思想方法：觀察、猜想、類比、化歸、分析歸納、數(shù)形結(jié)合、運(yùn)動(dòng)變化等。從現(xiàn)實(shí)生活中抽

10、象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識(shí)進(jìn)行了類比、化歸，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。（七）拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)本來(lái)就是源于生活的，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的也是為了更好的指導(dǎo)生活，所以加入一些應(yīng)用題，來(lái)讓學(xué)生感受實(shí)際生活中存在的直線和圓的位置關(guān)系問(wèn)題。這也是對(duì)本節(jié)課情感目標(biāo)的一次充分體現(xiàn)。海中一A島，在它北偏東60°方向且距離為60海里處有一B島，以B島為中心大約35海里的范圍內(nèi)，有一暗礁群，現(xiàn)有一客輪從A島出發(fā)，沿正東方向航行，問(wèn)航行過(guò)程中有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？（八）布置作業(yè)1、完成教材P44 練習(xí)1、22、收集生活中直線和圓位置關(guān)系的實(shí)例3、思考（學(xué)案）：在RtABC中，C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以A為圓心，3cm為半徑的圓A與直線BC的位置關(guān)系如何？這是直線BC與AC的位置關(guān)系有什么特征？作業(yè)1、2是起到鞏固定理和查缺補(bǔ)漏的作用，作業(yè)3是通過(guò)體驗(yàn)生活來(lái)鞏固所學(xué)過(guò)的知識(shí)，切實(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)