統(tǒng)計學習題區(qū)間估計與假設檢驗(共11頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第五章 抽樣與參數(shù)估計一、單項選擇題1、某品牌袋裝糖果重量的標準是（500±5）克。為了檢驗該產品的重量是否符合標準，現(xiàn)從某日生產的這種糖果中隨機抽查10袋，測得平均每袋重量為498克。下列說法中錯誤的是（ B ）A、樣本容量為10 B、抽樣誤差為2 C、樣本平均每袋重量是估計量 D、498是估計值2、設總體均值為100，總體方差為25，在大樣本情況下，無論總體的分布形式如何，樣本平均數(shù)的分布都服從或近似服從趨近于（ D ）A、N（100，25） B、N（100，5/） C、N（100/n，25） D、N（100，25/n）3、在其他條件不變的情況下，要使置

2、信區(qū)間的寬度縮小一半，樣本量應增加（ C ）A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍4、在其他條件不變時，置信度（1）越大，則區(qū)間估計的（ A ）A、誤差范圍越大 B、精確度越高 C、置信區(qū)間越小 D、可靠程度越低5、其他條件相同時，要使抽樣誤差減少1/4，樣本量必須增加（ C ）A、1/4 B、4倍 C、7/9 D、3倍 6、在整群抽樣中，影響抽樣平均誤差的一個重要因素是（ C ）A、總方差 B、群內方差 C、群間方差 D、各群方差平均數(shù)7、在等比例分層抽樣中，為了縮小抽樣誤差，在對總體進行分層時，應使（ B ）盡可能小A、總體層數(shù) B、層內方差 C、層間方差 D、總體方差8、一般說來，使樣本

3、單位在總體中分布最不均勻的抽樣組織方式是（ D ）A、簡單隨機抽樣 B、分層抽樣 C、等距抽樣 D、整群抽樣9、為了了解某地區(qū)職工的勞動強度和收入狀況，并對該地區(qū)各行業(yè)職工的勞動強度和收入情況進行對比分析，有關部門需要進行一次抽樣調查，應該采用（ A ）A、分層抽樣 B、簡單隨機抽樣 C、等距（系統(tǒng)）抽樣 D、整群抽樣10、某企業(yè)最近幾批產品的優(yōu)質品率分別為88%，85%，91%，為了對下一批產品的優(yōu)質品率進行抽樣檢驗，確定必要的抽樣數(shù)目時，P應選（ A ）A、85% B、87.7% C、88% D、90%二、多項選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有（ ADE ）A、總體各單位標志值的差異程度

4、B、調查人員的素質C、樣本各單位標志值的差異程度 D、抽樣組織方式E、樣本容量2、某批產品共計有4000件，為了了解這批產品的質量，從中隨機抽取200件進行質量檢驗，發(fā)現(xiàn)其中有30件不合格。根據(jù)抽樣結果進行推斷，下列說法正確的有（ ADE ）A、n=200 B、n=30 C、總體合格率是一個估計量 D、樣本合格率是一個統(tǒng)計量 E、合格率的抽樣平均誤差為2.52%3、用樣本成數(shù)來推斷總體成數(shù)時，至少要滿足下列哪些條件才能認為樣本成數(shù)近似于正態(tài)分布（ BCE ）A、np5 B、np5 C、n（1p）5 D、p1% E、n30三、填空題1、對某大學學生進行消費支出調查，采用抽樣的方法獲取資料。請列出

5、四種常見的抽樣方法： 、 、 、 ，當對全校學生的名單不好獲得時，你認為 方法比較合適，理由是 。 四、簡答題1、分層抽樣與整群抽樣有何異同？它們分別適合于什么場合？2、解釋抽樣推斷的含義。五、計算題1、某糖果廠用自動包裝機裝糖，每包重量服從正態(tài)分布，某日開工后隨機抽查10包的重量如下：494，495，503，506，492，493，498，507，502，490（單位：克）。對該日所生產的糖果，給定置信度為95%，試求： （1）平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標準差為5克； （2）平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標準差未知；（）；2、某廣告公司為了估計某地區(qū)收看某一新電視節(jié)目的居民人數(shù)所占比例，

6、要設計一個簡單隨機樣本的抽樣方案。該公司希望有90%的信心使所估計的比例只有2個百分點左右的誤差。為了節(jié)約調查費用，樣本將盡可能小，試問樣本量應該為多大？3、為調查某單位每個家庭每天觀看電視的平均時間是多長，從該單位隨機抽取了16戶，得樣本均值為6.75小時，樣本標準差為2.25小時。 （1）試對家庭每天平均看電視時間進行區(qū)間估計。 （2）若已知該市每個家庭看電視時間的標準差為2.5小時，此時若再進行區(qū)間估計，并且將邊際誤差控制在（1）的水平，問此時需要調查多少戶才能滿足要求？（=0.05）答案:一、B，D，C，A，C；C，B，D，A，A。二、ADE，ADE，BCE。三、簡單隨機抽樣，分層抽樣

7、，等距抽樣，整群抽樣，分層抽樣，不用調查單位的名單，以院系為單位，而且各院系的消費差異也大，不宜用整群抽樣。四、1、答：都要事先按某一標志對總體進行劃分的隨機抽樣。不同在于：分層抽樣的劃分標志與調查標志有關，而整群抽樣不是；分層抽樣在層內隨機抽取一部分，而整群抽樣對一部分群做全面調查。分層抽樣用于層間差異大而層內差異小，以及為了滿足分層次管理決策時；而整群抽樣用于群間差異小而群內差異大時，或只有以群體為抽樣單位的抽樣框時。 2、答：簡單說，就是用樣本中的信息來推斷總體的信息?？傮w的信息通常無法獲得或者沒有必要獲得，這時我們就通過抽取總體中的一部分單位進行調查，利用調查的結果來推斷總體的數(shù)量特征

8、。五、1、解：n=10，小樣本 （1）方差已知，由±z/2得，（494.9，501.1） （2）方差未知，由±t/2得，（493.63，502.37） 2、解：n=1691 3、解：（1）±t/2=6.75±2.131×=(5.55，7.95) （2）邊際誤差E= t/2=2.131×=1.2 n=17第六章 假設檢驗練習題一、單項選擇題1、按設計標準，某自動食品包裝及所包裝食品的平均每袋中量應為500克。若要檢驗該機實際運行狀況是否符合設計標準，應該采用（ C ）。A、左側檢驗 B、右側檢驗C、雙側檢驗 D、左側檢驗或右側檢驗2、假

9、設檢驗中，如果原假設為真，而根據(jù)樣本所得到的檢驗結論是否定元假設，則可認為（ C ）。A、抽樣是不科學的 B、檢驗結論是正確的C、犯了第一類錯誤 D、犯了第二類錯誤3、當樣本統(tǒng)計量的觀察值未落入原假設的拒絕域時，表示（ B ）。A、可以放心地接受原假設 B、沒有充足的理由否定與原假設C、沒有充足的理由否定備擇假設 D、備擇假設是錯誤的4、進行假設檢驗時，在其它條件不變的情況下，增加樣本量，檢驗結論犯兩類錯誤的概率會（ A ）。A、都減少 B、都增大C、都不變 D、一個增大一個減小5、關于檢驗統(tǒng)計量，下列說法中錯誤的是（ B ）。A、檢驗統(tǒng)計量是樣本的函數(shù) B、檢驗統(tǒng)計量包含未知總體參數(shù)C、在原

10、假設成立的前提下，檢驗統(tǒng)計量的分布是明確可知的D、檢驗同一總體參數(shù)可以用多個不同的檢驗統(tǒng)計量二、多項選擇題1、關于原假設的建立，下列敘述中正確的有（ CD ）。A、若不希望否定某一命題，就將此命題作為原假設B、盡量使后果嚴重的錯誤成為第二類錯誤C、質量檢驗中若對產品質量一直很放心，原假設為“產品合格（達標）”D、若想利用樣本作為對某一命題強有力的支持，應將此命題的對立命題作為原假設 E、可以隨時根據(jù)檢驗結果改換原假設，以期達到?jīng)Q策者希望的結論2、在假設檢驗中，與的關系是（ CE ）。A、和絕對不可能同時減少B、只能控制，不能控制C、在其它條件不變的情況下，增大，必然會減少D、在其它條件不變的情

11、況下，增大，必然會增大 E、增大樣本容量可以同時減少和三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由）1、對某一總體均值進行假設檢驗，H0：=100,H1：100。檢驗結論是：在1%的顯著性水平下，應拒絕H0。據(jù)此可認為：總體均值的真實值與100有很大差異。2、有個研究者猜測，某貧困地區(qū)失學兒童中女孩數(shù)是男孩數(shù)的3倍以上（即男孩數(shù)不足女孩數(shù)的1/3）。為了對他的這一猜測進行檢驗，擬隨機抽取50個失學兒童構成樣本。那么原假設可以為：H0：P1/3。四、簡答題、采用某種新生產方法需要追加一定的投資。但若根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，通過假設檢驗判定該新生方法能夠降低產品成本，則這種新方法將正式投入使用。（）如果目前生產

12、方法的平均成本是元，試建立合適的原假設和備擇假設。（）對你所提出的上述假設，發(fā)生第一、二類錯誤分別會導致怎樣的后果？ 五、計算題、某種感冒沖劑的生產線規(guī)定每包重量為克，超重或過輕都是嚴重的問題。從過去的資料知是0.6克，質檢員每2小時抽取25包沖劑稱重檢驗，并做出是否停工的決策。假設產品重量服從正態(tài)分布。（）建立適當?shù)脑僭O和備擇假設。（）在0.05時，該檢驗的決策準則是什么？（）如果12.25克，你將采取什么行動？（）如果11.95克，你將采取什么行動？答案:一、1、C 2、C 3、B 4、A 5、B二、1、CD 2、CE三、1、錯誤?！熬芙^原假設”只能說明統(tǒng)計上可判定總體均值不等于100，

13、但并不能說明它與100之間的差距大。2、錯誤。要檢驗的總體參數(shù)應該是一個比重，因此應該將男孩和女孩的人數(shù)的比率轉換為失學兒童中女孩所占的比例P（或男孩所占的比例P*）所以原假設為：H0：P=3/4(或P3/4)；H1：P3/4。也可以是：H0：P*=1/4(或P1/4)；H1：P*1/4。四、1、（）H0：350；H1：350。（）針對上述假設，犯第一類錯誤時，表明新方法不能降低生產成本，但誤認為其成本較低而被投入使用，所以此決策錯誤會增加成本。犯第二類錯誤時，表明新方法確能降低生產成本，但誤認為其成本不低而未被投入使用，所以此決策錯誤將失去較低成本的機會。五、1、（）H0：=120；H1：1

14、2。（）檢驗統(tǒng)計量：Z=。在0.05時，臨界值z/21.96，故拒絕域為|z|1.96。（） 當12.25克時，Z=2.08。 由于|z|2.081.96，拒絕H0：=120；應該對生產線停產檢查。（） 當11.95克時，Z=0.42。 由于|z|0.421.96，不能拒絕H0：=120；不應該對生產線停產檢查。第七章 相關與回歸分析一、單項選擇題1、下面的關系中不是相關關系的是（ D ）A、身高與體重之間的關系 B、工資水平與工齡之間的關系C、農作物的單位面積產量與降雨量之間的關系 D、圓的面積與半徑之間的關系2、具有相關關系的兩個變量的特點是（ A ）A、一個變量的取值不能由另一個變量唯一

15、確定 B、一個變量的取值由另一個變量唯一確定C、一個變量的取值增大時另一個變量的取值也一定增大 D、一個變量的取值增大時另一個變量的取值肯定變小3、下面的假定中，哪個屬于相關分析中的假定（ B ）A、兩個變量之間是非線性關系 B、兩個變量都是隨機變量C、自變量是隨機變量，因變量不是隨機變量 D、一個變量的數(shù)值增大，另一個變量的數(shù)值也應增大4、如果一個變量的取值完全依賴于另一個變量，各觀測點落在一條直線上，則稱這兩個變量之間為（ A ）A、完全相關關系 B、正線性相關關系 C、非線性相關關系 D、負線性相關關系5、根據(jù)你的判斷，下面的相關系數(shù)取值哪一個是錯誤的（ C ）A、0.86 B、0.78

16、 C、1.25 D、06、設產品產量與產品單位成本之間的線性相關關系為0.87，這說明二者之間存在著（ A ） 絕對值大于0.8A、高度相關 B、中度相關 C、低相關 D、極弱相關7、在回歸分析中，描述因變量y如何依賴于自變量x和誤差項的方程稱為（ B ）A、回歸方程 B、回歸模型 C、估計回歸方程 D、經(jīng)驗回歸方程8、在回歸模型y=中，反映的是（ C ）A、由于x的變化引起的y的線性變化部分 B、由于y的變化引起的x的線性變化部分 C、除x和y的線性關系之外的隨機因素對y的影響 D、由于x和y的線性關系對y的影響9、如果兩個變量之間存在負相關關系，下列回歸方程中哪個肯定有誤（ B ）A、=2

17、50.75x B、= 120+ 0.86x C、=2002.5x D、= 340.74x10、說明回歸方程擬合優(yōu)度的統(tǒng)計量是（ C ）A、相關系數(shù) B、回歸系數(shù) C、判定系數(shù) D、估計標準誤差11、判定系數(shù)R2是說明回歸方程擬合度的一個統(tǒng)計量，它的計算公式為（ A ）A、 B、 C、 D、12、已知回歸平方和SSR=4854，殘差平方和SSE=146，則判定系數(shù)R2=（ A ）4854/(4854+146)A、97.08% B、2.92% C、3.01% D、33.25%13、一個由100名年齡在3060歲的男子組成的樣本，測得其身高與體重的相關系數(shù)r=0.45，則下列陳述中不正確的是（ D

18、）A、較高的男子趨于較重 B、身高與體重存在低度正相關C、體重較重的男子趨于較高 D、45%的較高的男子趨于較重14、下列回歸方程中哪個肯定有誤（ A ）A、=150.48x，r=0.65 B、= 15 - 1.35x，r=-0.81 C、=-25+0.85x，r=0.42 D、=1203.56x，r=-0.9615、若變量x與y之間的相關系數(shù)r=0.8，則回歸方程的判定系數(shù)R2為（ C ）A、0.8 B、0.89 C、0.64 D、0.40 16、對具有因果關系的現(xiàn)象進行回歸分析時（ A ）A、只能將原因作為自變量 B、只能將結果作為自變量 C、二者均可作為自變量 D、沒有必要區(qū)分自變量 二

19、、多項選擇題1、下列現(xiàn)象不具有相關關系的有（ ABD ）A、人口自然增長率與農業(yè)貸款 B、存款期限與存款利率C、降雨量與農作物產量 D、存款利率與利息收入E、單位產品成本與勞動生產率2、一個由500人組成的成人樣本資料，表明其收入水平與受教育程度之間的相關系數(shù)r為0.6314，這說明（ E ） 中度A、二者之間具有高度的正線性相關關系 B、二者之間只有63.14%的正線性相關關系C、63.14%的高收入者具有較高的受教育程度 D、63.14%的較高受教育程度者有較高的收入E、通常來說受教育程度較高者有較高的收入三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由）1、一項研究顯示，醫(yī)院的大?。ㄓ貌〈矓?shù)x反

20、映）和病人住院天數(shù)的中位數(shù)y之間是正相關，這說明二者之間有一種必然的聯(lián)系。（ ）2、應用回歸方程進行預測，適宜于內插預測而不適宜于外推預測。（ ）四、簡答題1、解釋相關關系的含義，說明相關關系的特點。2、簡述狹義的相關分析與回歸分析的不同。五、計算題1、研究結果表明受教育時間與個人的薪金之間呈正相關關系。研究人員搜集了不同行業(yè)在職人員的有關受教育年數(shù)和年薪的數(shù)據(jù)，如下：受教育年數(shù)x年薪（萬元）y受教育年數(shù)x年薪（萬元）y83.0073.1262.00106.4030.34138.5451.6441.2194.3040.9430.51114.64 （1）做散點圖，并說明變量之間的關系； （2）估

21、計回歸方程的參數(shù)； （3）當受教育年數(shù)為15年時，試對其年薪進行置信區(qū)間和預測區(qū)間估計（=0.05）（）；2、一國的貨幣供應量與該國的GDP之間應保持一定的比例關系，否則就會引起通貨膨脹。為研究某國家的一段時間內通貨膨脹狀況，研究人員搜集了該國家的貨幣供應量和同期GDP的歷史數(shù)據(jù)，如下表： 單位：億元年份貨幣供應量該國GDP19912.2036.05319922.2766.65919932.4548.27019942.8668.98119952.99211.34219963.59211.93119974.02112.76319984.32612.83419994.39214.71720004.80415.57720015.28815.68920025.34815.715 （1）試以貨幣供應量為因變量y，該國家的GDP為自變量x，建立回歸模型； （2）若該國家的GDP達到16.0，那么貨幣供應量的置信區(qū)間和預測區(qū)間如何，取=0.05。答案:一、D，A，B，A，C；A，B，C，B，C。 A，A，B，A，C；A二、ABD，AE。三、1、×，這種正相關是因為二者同時受到疾病的嚴重程度的影響所致。 2、，因為用最小平