2011屆江蘇宿遷洪祥中學高三數(shù)學課堂作業(yè)設計17—20含答案

1、姓名作業(yè)時間：2010 年 月 日 星期作業(yè)編號 0171 已知函數(shù)f X二a、c ,數(shù)列a滿足an二f n nN ,且數(shù)列玄？(4 2)x+4(x蘭6)是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是2.下列三個命題：3.已知向量x(sin“3)A(i，co切宀(石刁.(2)求| a b |的最大值.lex 1,4.已知函數(shù)f(X)3x4ex2e,e*1若函數(shù)f(x)二sin(2x )的圖象關于 y 軸對稱，則:若函數(shù)f (x)a-2的圖象關于點(1,1)對稱，則x -1=1;函數(shù)f (x) =|x|x-2|的圖象關于直線x=1對稱。其中真命題的序號是。(把真命題的序號都填上)JiJI0：x : c29

2、滿足f(c-；(1)求常數(shù)c的值;(2)解不等式f(x) : 2姓名作業(yè)時間：2010 年作業(yè)編號 018批閱時間等級星期11.函數(shù)f X對于任意實數(shù)X滿足條件f X 2 =二xn(1一x)在X =2處的切線與y軸交點的縱坐標為an,則數(shù)列的前n項和Sn =.N +1：3.如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求 B 在AM上, D 在AN上，且對角線MN過 C 點，已知 AB=3 米，AD=2 米，(1) 要使矩形AMPN的面積大于 32 平方米，則AN的長應在什么范圍內(nèi)？(2) 當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求最小面積；(3) 若AN的長度不少

3、于 6 米，則當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出 最小面積。4.已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且f(8) =15, f (2), f (5), f (14)成等比數(shù)列，設an= f( n)， (n N)(求Tn “1 a? a3 a*；(2)設bn= 2n，求數(shù)列anbn的前 n 項和Sn。批閱時間等級，若f 4=5則f f 5二2.對正整數(shù)n，設曲線yD姓名作業(yè)時間：2010 年月日 星期作業(yè)編號 0191.在小麥品種的試驗中，甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續(xù)5 年的平均單位面積如下:品種第 1 年第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年甲9.89.910.11010.2乙9.4

4、10.310.89.79.8則甲、乙兩組數(shù)據(jù)中較小的方差s2=_2. 設函數(shù)f (x) =x2-3x-4,x -3,6，則對任意Xo-3,6，使f(x。)乞0的概率為 3. 已知二次函數(shù)f (x) = ax2 2x c(x R)的值域為0,亠j,貝 U a+c 的最小值為 _4. 設函數(shù)f(x) =x -3ax巾心=0)。若曲線y = f(x)在點(2, f(2)處與直線 y=8 相切，貝 U ab 的值為_5. 在平面直角坐標系中，已知三點A (-2,0)、B (2,0)C(1,J3)，“ ABC 的外接圓為圓，2 2橢圓y1的右焦點為 F。42(1) 求圓 M 的方程；(2)若點 P 為圓

5、 M 上異于 A、B 的任意一點，過原點 O 作 PF 的垂線交直線 X =2.2 于點 Q, 試判斷直線 PQ 與圓 M 的位置關系，并給出證明。6.已知函數(shù)f(x) =x|xa|，2x3(1)當 a=4,2乞x乞5，求函數(shù) f(x)的最大值與最小值；(2)若xa，試求 f(x)+3 0 的解集；(3)當 X，1,21時，f(x)冬2x-2恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍。批閱時間等級姓名作業(yè)時間：2010 年月日星期作業(yè)編號 0201.已知f(x)-ax在1：)上是單調(diào)增函數(shù)，則 a 的最大值是 _.2.已知y二f (x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，且y = f(X -)為偶函數(shù)，對于函數(shù)y二

6、f(x)有 下列幾種描述： y二f (x)是周期函數(shù) x=叫是它的一條對稱軸； (一呱,0)是它圖象的一個對稱中心;rJI當x時，它一定取最大值：其中描述正確的是.2323.已知f(x) =2x -6x - m(m為常數(shù))，在-2,2上有最大值 3,那么此函數(shù)在2, 2上的最小值為4.函數(shù)f x = Asincxj：iA . 0：0, ：? 的一段圖象過點(0,1)，如圖所示，函數(shù)f(X)的解析式_.i x ii x5.設函數(shù)f (x) = sin() -2cos21.(1) 求f (x)的最小正周期.4x=1對稱，求當x 0,時y = g(x)的最大值.6.已知數(shù)列：aj滿足a1=1&

7、;1=anu an21，令a.二tan 0：片：I 2二n -1n求證：(1)數(shù)列 片是等比數(shù)列；(2)印，a2 anL 2 J2批閱時間等級TT05 71、八兀x121212yis(2)若函數(shù)y =g(x)與y二f (x)的圖像關于直線12 2s3x 3(x-2)12(x-2)12(2)SAMPN:x2x22_3(x-2)x 212課堂作業(yè)參考答案 171.4,8 ； 2.。3.解：(1)因為a _b,所以si nr 3cos - 0(3 分)得tan - - -, 3(用輔助角得到JTg 寸0同樣給分)(5 分)“二,尹以：七(7 分)22(2)因為|a b| =(sinr 1)(9 分)

8、=5 4sin()3_ ._ n .(11 分)所以當T1=(13 分)故|a b|的最大值為 3(14 分)24.解：(1)因為0：C 1，所以 C :293由f (c2)，即c381,c8(2)由(1)得f (x)2I 13x2x, wx : 1 IU12 1 1:、由f(x)c2得，當0cx 時，解得0c x,2 2121 2當一wx : 1時，3x x - 2：0解得一wx,所以223課堂作業(yè)參考答案f(x)v2的解集為2xOX 181.-1； 2.Sn52(1 -2n)1-2=2n1-2.3.解：(1)設AN=x米,x 2，貝y ND = x-2,NDDCANAMx -2 x3 AM

9、3x-AM二 ,x -28、2 x或x 8。33xx 2x 32 3x2-32x64 . O (3x-8)(x-8)0 x -212(3)v SAMPN=3(x-2)12 (x-6)令x - 2二t(t - 4) , f (t) = 3t12x 2tf (t) 0 f (t) =3t1212在4,：上遞增二fmin= f (4) =27此時X = 6答：（1）2：AN :：:8或AN 8。 （2）當AN的長度是 4 米時，矩形AMPN的面積最3小，最小面積為 24 平方米；（3）當AN的長度是 6 米時，矩形AMPN的面積最小，最小面積為 27 平方米。4.解：(1)設f (x)二ax b,

10、(a= 0)由f (8) =15, f (2), f (5), f(14)成等比數(shù)列得2 2 28a b =15,f (5H f (2) f (14)得(5a b) =(2a b)(14a b)= 3a 6ab = 0/a = 0a - -2b由得a二2, b = -1,f (x) = 2x -1an=2n-1,顯然數(shù)列an是首項a1,公差d =2的等差數(shù)列n二、ai=a - a| - an = i呂(2) Tanbn=( n-2 n-Sn= a1bi七七2匕匕2 +川川+anbn23 225 23|l(2n -1) 2n2Sn=223 235 24|l( (2n -3) -2n(2n -1)

11、 2n 1-Sn=2 2(2223川2n) -(2 n -1) 2n 1=2 23(2nJ-1) -(2 n -1) 21Sn=(2n -3) 2n 16。課堂作業(yè)參考答案佃51.0.02; 2.; 3.2; 4.96。95. (1)解法一：設圓M的方程為 x2y2Dx Ey 0,因為圓M過 A,B,C ,F2(-2) -2D F =0,所以 222D F =0,. 4 分J +3 +D +任 +F =0,解得 D = E =0,F- -4,故圓M方程為 x2y2=4,所以點M即為點 O. . 6 分解法二：由題意知 A(-2,0), B(2,0), C(1,.3)，所以 KAC3,KBC-

12、3，則 KACKBC二 T12f(t)=3-尹當t_4時,n(1 2n -1)23所以 AC _BC,所以ABC是以C為直角頂點的直角三角形，圓心，線段AB為直徑，故其方 程為 x2亠 y2=4 .2 2(2)直線PQ與圓M相切.下證明這個結論：由橢圓E的方程=1，可知 F(. 2,0),42設 P(Xo,y0)(Xo二 2)，則 y。2=4 Xo2. 當 X。= .2 時，P(、2,_；2),Q(22,0)KOP二1KPQ-所以 OP _ PQ .所以直線 PQ 與圓M相切當人手近時，kFP =,kQ =-，所以直線 OQ 的方程為y = _x ,X。J2yoyo因此，點 Q 的坐標為(2

13、.2, 一2 2X0-4)，所以 kpQ二一蘭,. 12 分yyo所以當 Xo=0 時，kpQ=o , OP_PQ,直線 PQ 始終與圓M相切； 當 X。=0 時，kpQkop=-1,OP _PQ，直線PQ 始終與圓M相切.綜上，當 X。2 時，總有 OP_PQ,故直線 PQ 始終與圓M相切. . 16 分6. (1 )當a =4時，f(x) =x|x 4| 2x 3 ,12 x 4時，f (x) =x(4 x) 2x-3 - -(x-3)6，當x =2時，f(x)mm-5 ；當x=3時，f(X)max二62當4 x a, f (x) 3 =x|x - a - 2：|, .6 分當a 2時，x

14、a-2，或x0，因為aa-2，所以x a；當 a =2 時，得 x 廠 0 ,所以x a；當a2時，x 0，或x：a -2,若0：a：2，則x a;若a 0,則x0綜上可知：當a 0時，所求不等式的解集為a,； . 10 分當a a，原不等式可化為 f (x) = x2-ax x -在x1,2 I 上恒成立，a -x2若x : a，原不等式可化為：f(x)r_x2ax 1，所以 a x -在11,2 上恒成立，所以xaw2.綜上可知a的取值范圍是3waw2. 16 分2、 1 11 1方法 2 :當 x.= 12 時，f (x)w2x - 2 即 x | x - a |w1wx_awx_-wa

15、wx -xxxx1131因為 x丄在 1,2 上增， 最大值是 2 一丄, x 丄在 x1,2上增，最小值是2，故只需1. 3； 2.；3. - 37； 4.y=sin(2x )；633:5.解：(1)f (x)=s in xcos cos xs incos x=sin xcosx464642424=.3 sin( x )。 故f(x)的最小正周期為 T = =8。43=4(2)解法一： 在y=g(x)的圖象上任取一點(x,g(x)它關于x= 1的對稱點(2 -x,g(x)由題設條件，點(2-x,g(x)在y二f(x)的圖象上，從而1nJi / Ji JiJI Jn=.3 si n (2-x) =、3si n x =、3cos(43243二二二2二,x，因此3433解法二：因區(qū)間04關于 x = 1 的對稱區(qū)間為22，且y g(x)與y f (x)的圖象關于3342x = 1 對稱，故y=g(x)在0上的最大值為y = f(x)在2上的最大值，由(1 )知3324f (x)=3sin( x )，當x_2時，因此y=g(x)在0,上的43364363最大值為gmax3sin6 2x22x3八-waw2 . . 16 分2課堂作業(yè)參考答案20nx )434y = g(x)在區(qū)間0-,上的