平行四邊形的面積教學設計 (2)

1、浙江省2015年信息技術應用能力提升工程 教學設計模板課題摘要學科數(shù)學學段小學年級五年級單元六教材版本人教版課程名稱平行四邊形的面積一、學習內(nèi)容分析1.教材分析（1）、教材內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元多邊形的面積第1課時平行四邊形的面積。 （2）、教材所處地位：平行四邊形的面積是學生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的。在理解的基礎上掌握公式，有利于學生學會推導方法，為三角形、梯形的面積公式推導做準備。為幾何知識的深入學習起到了承前啟后的作用。2.學情分析平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特

2、征的基礎上進行教學的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。在整個教材體系中起著承上啟下的作用。 在生活中，學生按觸過形形色色的平面圖形。那么新舊知識間有怎樣的聯(lián)系；圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學生還沒有接觸過。因此要注重引導學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而體會到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長度，從而進一步認識計算方法的本質(zhì)特征。3.教學目標（含重難點）知識與技能：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。過程與方法：通

3、過操作、觀察、比較活動, 發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和在現(xiàn)實生活中解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生與人合作的能力，體驗成功的樂趣，感受數(shù)學學習的快樂。教學重點： 通過探索理解和掌握平行四邊形的面積計算公式及其推導過程,會計算平行四邊形的面積。教學難點：讓學生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想找到長方形與平行四邊形的關系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。二、教學環(huán)境選擇簡易多媒體教室 交互式電子白板 網(wǎng)絡教室 移動學習環(huán)境三、教學過程設計一、創(chuàng)設情境 導入新課屏幕出示下圖： 師：這個圖形有點怪，你能看出它的面積是多少嗎？說說你是怎么想的。通過剪補可以拼成長

4、方形。師:(電腦演示割補過程)大家聽懂他的意思了嗎，把左面的一部分剪下來，平移到右面就拼成了一個長方形，大家想一想，剪拼前后的兩個圖形比較，什么變了？什么沒變？（形狀變了，面積沒變。）這個剪拼過程中還蘊含著一種數(shù)學思想呢？轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。二、轉(zhuǎn)化實踐 自主探究1、情景導入師：森林里有這樣兩塊菜地（出示課件）。猴子國王決定讓熊大負責長方形菜地，熊二負責平行四邊形菜地。熊二總覺得自己的菜地比熊大的小，認為猴子國王分配得不公平，要求猴子國王給他們調(diào)換。同學們，你們覺得猴子國王的分配公平嗎？你們能不能幫助猴子國王說服熊二呢？生：先求出長方形花壇的面積?？陬^列示計算。（先求出兩個圖形的面積，引導學生求出

5、長方形的面積，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積不會求）。師：平行四邊形的面積該怎么求呢？今天這節(jié)課我們就來一起研究。（板書課題）2、動手操作，轉(zhuǎn)化圖形，總結(jié)公式。師：同學們，我們已經(jīng)會計算長方形的面積，那我們能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形來研究他的面積呢？請同學們試一試。（每個學生發(fā)給同樣的兩個平行四邊形。課前用草稿試試。學生的小組合作，每個人都要邊動手邊說。）學生用平行四邊形學具先自己操作驗證，然后和小組同學交流轉(zhuǎn)化方法。（1）交流轉(zhuǎn)化過程。師：誰來給大家展示一下你是怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。學生用實物投影展示轉(zhuǎn)化方法。師：我們再來看看同學們不同的方法。教師用課件展示學生出現(xiàn)的剪平移拼的方

6、法。師：這是同學們想到的方法，你們覺得哪種方法更簡便好操作一些呢？學生自由發(fā)言。教師引導學生優(yōu)化：從頂點畫高，剪下一個直角三角形，剪下的是一個三邊形，而且我們以后學習幾何圖形的知識時這條高是一條重要的輔助線。因此還是這種方法更好操作。 師：觀察不同的轉(zhuǎn)化方法，他們有什么共同點嗎？【預設：課前做一了解：如果學生說不出來，引導：我發(fā)現(xiàn)同學們都是沿著高剪再拼的。能說說為什么要沿高剪嗎？】（都是沿高剪開）能說說為什么嗎？（因為我們學過了長方形的面積計算方法，長方形四個角都是直角，沿平行四邊形的高剪，才能拼成學過的長方形。）（2）發(fā)現(xiàn)關系，總結(jié)公式。師：我們是通過剪拼后量長方形的長和寬，才計算出平行四邊

7、形的面積。那如果這個平行四邊形是水池，能不能剪拼?。繋煟耗强磥磉@個方法不能到此為止。是不是？那下次我還個你這樣的平行四邊形還去剪開計算嗎？那我們是不是可以探討一下這個平行四邊形和剪成的長方形有什么關系？以后我們可以直接計算呢？探討：原平行四邊形和剪拼后長方形存在什么關系？ 小組討論： 拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ 拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？ 能根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 小組匯報，教師歸納：（課件出示文字） 師：正像同學們所發(fā)現(xiàn)的，我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相

8、等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為 長方形的面積=長×寬，所以    平行四邊形的面積=底×高。教師板書平行四邊形的面積=底×高，并介紹板書字母式。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？師：前面還有同學有這樣的猜想，指示側(cè)板書?，F(xiàn)在我們知道了平行四邊形面積的正確計算方法。同學們這種積極思考的精神和踴躍發(fā)表自己見解的表現(xiàn)也是值得表揚的。3、平行四邊形面積計算公式的應用。1、測量你手上的平行四邊形的底和高，并求出它的面積。發(fā)現(xiàn)問題：學生測量兩鄰邊，教師提出。教師用活動的平行四邊形直觀

9、感知解決問題。2、口頭列式已知對應的底高變換底的位置，還是已知底高已知不對應的底高（質(zhì)疑：可以相乘嗎？）強調(diào)突出：高和底要對應的底和高已知兩組對應的底高教師強調(diào)：底和高要對應3、解決熊二的問題三、鞏固練習 思維拓展1、判斷:(1) 平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。( ) (2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )2、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？3米6米 6×3=18(平方米)( )3、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？ 10m15m20m30m4、有一塊近似平行四邊形的菜地（如下圖），這塊菜地的面積大約是多少平方米？ 5、思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？ 四、小結(jié)收獲 升華全課師：同學們表現(xiàn)的都不錯。大家來說說這節(jié)課你都有哪些收獲呢？師：真不少！不僅學會了知識，還學會了一些學習方法，在今后的學習中只要大家運用這些方法，一定會學會更多的知識。今