二次函數(shù)的復(fù)習(xí)

1、精品資料歡迎下載二次函數(shù)考點(diǎn)一：二次函數(shù)的定義，(二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為0，且二次函數(shù)的表達(dá)式必須為整式)y = x(1 - x)，其中是二次函數(shù)的是 _ 。(把你認(rèn)為正確說法的序號都填上)22、 已知函數(shù)y = (m - 4)xm -5m+6+3x 是關(guān)于x的二次函數(shù)，貝 y m 的值為_2m - m - 43、 已知函數(shù)y = mx的圖象是開口向下的拋物線，貝 Um 的值為_m21.-.4、 二次函數(shù)y = mx在其圖象對稱軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而增大，則 m 的值為_考點(diǎn)二：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例：對于二次函數(shù) y=x2-2mx-3，有下列說法：它的圖象與 x 軸有兩個公共點(diǎn)；如

2、果當(dāng) x 0）,當(dāng)自變量 x 分別取込、3、0 時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值精品資料歡迎下載分別：yi, y2, y3,貝卩 yi,畑 壯的大小關(guān)系正確的是()12i52、已知二次函數(shù) y= x -7x+ ，若自變量 x 分別取 xi, X2, X3，且 0 xiX2 Y2 Y3B yi Y2 Y3 YiD Y2 Y3Y2 Y3B yiY3 Y2C y3Y2YiD y3Yi Y24、 已知二次函數(shù) y=2 ( x-3)2+i 下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x=-3 ;其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3, -i);當(dāng) xi 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小C .當(dāng) x i 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小D .

3、圖象的對稱軸是直線x=-i6、二次函數(shù)y =-x2Fx c的圖象如圖所示，下列幾個結(jié)論：對稱軸為X=2;當(dāng)yWO0寸,x 4 :函數(shù)解析式為 y = _X(X-4)；當(dāng)x W0時(shí)，y隨X的增大而增大其中正確的結(jié)論有()2AB=3AC ;其中正確結(jié)論是(A. y3y2 yiB yi y2討 3C y2 yi y3D y3yiY2Y3B.YIY3Y2C.Y3Y2YID.Y2YIY3A.B.C.D.第 6 題67、如圖，拋物線 yi=a (x+2)8兩條拋物線于點(diǎn) B, C.則以下結(jié)論:2-3 與1y2=2無論(x-3)2+i 交于點(diǎn) A (i , 3),過點(diǎn) A 作 x 軸的平行線，分別交x 取何

4、值，y2的值總是正數(shù)；a=i;當(dāng) x=0 時(shí)，yz-yA;精品資料歡迎下載A .B .C.D .精品資料歡迎下載取得最大值，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是(11、 已知實(shí)數(shù)x, y滿足x23x y - 3 = 0,則x y的最大值為 _ .112、 已知拋物線y x2bx經(jīng)過點(diǎn) A(4,0)。設(shè)點(diǎn) C (1 , -3)，請?jiān)趻佄锞€的對稱軸上確定一點(diǎn)D,2使得AD -CD一的值最大，求 D 點(diǎn)的坐標(biāo)。9、下列函數(shù)中，A.y3X_ 210、已知 y=xB. y = -X5C.+ ( 1 a) x + 1 是關(guān)于)1y x2的二次函數(shù)，當(dāng)D.冥)x 的取值范圍是 1 x 0 ；a bc 0；4a-2b c

5、 0；當(dāng)x 1時(shí)，y隨著x的增大而增大.正確的說法個數(shù)是(A .B.C.D.第 2 題21、 已知二次函數(shù)y =ax +bx+c(a0的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：ac 0；a -b +c 0；2當(dāng) x 0 時(shí)，y 0D.4a+cv2b第 4 題2 . .y=ax +bx+c 的圖象如圖所示，它與 x 軸的兩個交點(diǎn)分別為(-1, 0), (3, 0).對于下列命 )第 3 題4、已知二次函數(shù)題：b-2a=0:abcv0;a-2b+4cv0;8a+c 0.其中正確的有(A . 3 個 B . 2 個 C . 1 個 D . 0 個精品資料歡迎下載A . 1B . 2C . 3D . 46、二次函數(shù)

6、 y=ax2+bx+c (a, b, c 是常數(shù)，a 工0圖象的對稱軸是直線 其圖象一部分如圖所示對于下列說法：abc 0:a-b 亠 c：0 ；3a c：0 ;當(dāng)-1：x：3 時(shí)，y0 .其中正確的是( )A .B .C .D .7、已知函數(shù)y =(x-a)(x-b)(其中a b)的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)y = ax，b的圖象可能正確精品資料歡迎下載x系中的大致圖象是（8、二次函數(shù) y =ax2-bx c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)ay與一次函數(shù)xy = bx c在同一坐標(biāo)210、二次函數(shù)y =ax bx c的圖象如圖所示,則一次y二bx -ac與反比例函數(shù)坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（11、二

7、次函數(shù)y =ax2 bx c 0）圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論:b2 4a c0 a0b 0 c 0 9a+3b+c 0,則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（A、2 個 B、3 個C、4 個 D、5 個的是（D. 1C.精品資料歡迎下載13、如上圖，已知二次函數(shù) y=x?+bx+c 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一 1, 0）, （1, - 2）,當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí),等；4a+b=0，當(dāng) y=4 時(shí)，x 的取值只能為 0.結(jié)論正確的個數(shù)有（B.2C.3D.42216、 二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象如圖所示，以下結(jié)論：a+b+c=0 :4a+b=0 :abcv0;4ac-b ax2+bx 其中正確的有（填寫正確

8、結(jié)論的序號）.17、 已知二次函數(shù) y=ax +bx+c （a 工0的圖象如下圖所示，有下列5 個結(jié)論：abc0;2a+b=0:b2-4ac0a+b+cm （am+b） +c,（ m 1 的實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有（）A. 1 個B . 2 個 C . 3 個 D . 4 個18、如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點(diǎn)（-2, 0）、（X1, 0）,且 1 X1 2，與 y 軸正半軸的交 點(diǎn)在（0, 2）的下方，在原點(diǎn)的上方.下列結(jié)論：4a-2b+c=0 :2a-b-1;2a+c a;其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A、2 個B、3 個 C、4 個D、5 個x的取值范圍是_.14

9、、已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像如圖 7 所示，那么下列判斷不正確的是（)的根是 X1= 1,X2=5第 14 題第 15 題15、二次函數(shù) y= ax2+bx+c（a 工0的圖象如圖所示，下列結(jié)論 a、b 異號;當(dāng) x=1 和 x=3 時(shí)，函數(shù)值相第 16 題第 17 題精品資料歡迎下載3 -2 -精品資料歡迎下載19、如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象的一部分，圖象過點(diǎn) A （X1, 0）, -3vxy -2，對稱軸為 x= -1 .給出 b2 4ac; a-b m ( ma+b)( m -1 的實(shí)數(shù))； 3b+2c 0 .其中正第 19 題第 20 題第 21 題20

10、、已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c 的對稱軸為 x= -1，與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C,且 OB=OC，則下列結(jié)論：b=2aa-b+cv00vcv1ac+仁 b.其中正確的個數(shù)是（B. 2 個 C. 3 個21、已知拋物線y=ax2+bx+c （a 0）的對稱軸為直線 x=-1，與 x 軸的一個交點(diǎn)為（X1, 0）,且 0vX1 0;bva;3a+c 0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（B.C. 22y=ax +bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：abc 0;a+b+c=2 ;1b 1;av.其中正確的結(jié)論是（2B.22、已知拋物線A .C .D.77111223、二次

11、函數(shù) y=ax +bx+ca： b: c= -1 : 2: 3.A . B ._ 2 （a 工0的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：b -4ac0，2a+bv0；4a-2b+c=0;其中正確的是（C.第 24 題的圖象如圖，貝 U a 的值為（）-2四個結(jié)論： abc 0 :2a+b=0 ；B . 3 個C. 4 個 D. 5 個精品資料歡迎下載25、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 是拋物線 y=a (x-3)2+k 與 y 軸的交點(diǎn)，點(diǎn) B 是這條拋物線上的另一點(diǎn),226、已知：二次函數(shù) y=ax +bx+c (a 工0的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc 0;2a+bv0;a+bvm (am+b) (r

12、nrl的實(shí)數(shù))；( a+c)2vb2;a 1 .其中正確的項(xiàng)是()A、B、C、 D、32927、已知：二次函數(shù)y x bx c，其圖象對稱軸為直線 x = 1,且經(jīng)過點(diǎn)(2,.44(1) 求此二次函數(shù)的解析式.(2)設(shè)該圖象與 x 軸交于 B、C 兩點(diǎn)(B 點(diǎn)在 C 點(diǎn)的左側(cè))，請?jiān)诖硕魏瘮?shù) x 軸下方的圖象上確定一點(diǎn) E, 使厶 EBC 的面積最大，并求出最大面積.yAABC 的周長為_45精品資料歡迎下載1 r28、如圖，拋物線 y= x2 x + a 與 x 軸交于點(diǎn) A、B,與 y 軸交于點(diǎn) C,其頂點(diǎn)在直線 y =- 2x 上,2(1) 求 a 的值(2)求 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)以

13、AC、CB 為一組鄰邊作平行四邊形 ACBD，則點(diǎn) D 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) D是否在該拋物線上？請說明理由.精品資料歡迎下載4、如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1 ,它與 x 軸交于 A,B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)?？键c(diǎn)四：二次函數(shù)解析式求法1.二次函數(shù)的三種表示方法：表格法：圖象法：表達(dá)式：2二次函數(shù)表達(dá)式的求法：一般式法：若已知拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)，可利用待定系數(shù)法求得y =ax2 bx c；將已知的三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入解析式，得到一個三元一次方程組，解這個方程組即可。頂點(diǎn)式法：若已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程，則可采用頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k 其中頂點(diǎn)為(h , k)，對稱軸為

14、直線 x=h;交點(diǎn)式法：若已知拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)或交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則可采用交點(diǎn)式：y = a(x xja X2),其中與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(xi, 0), (X2, 0)。1、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(一 3, 2), (2, 7), (0, 1),求其解析式.2、已知拋物線的對稱軸為直線x= 2,且經(jīng)過點(diǎn)(I, 1) , ( 4 , 0)兩點(diǎn).求拋物線的解析式.3、已知拋物線與 x 軸交于點(diǎn)1, 0)和(2 , 0)且過點(diǎn)(3 , 4),求拋物線的解析式.精品資料歡迎下載點(diǎn) A,C 的坐標(biāo)分別是3(1, 0) , (0 ,)。(1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；2(2)若點(diǎn) P 是拋物線上

15、位于 x 軸上方的一個動點(diǎn)，求 ABP 的面積的最大值。5、 已知拋物線 y=ax2+bx+c 與拋物線 y= x2 7x+12 形狀相同，頂點(diǎn)在直線 x=1 上，為-3，則此拋物線解析式為 _。26、 已知二次函數(shù) y=ax +bx+c，當(dāng) x=2 時(shí)，有最大值 2，其圖象在 x 軸截得的線段長為 的解析式。且頂點(diǎn)到 x 軸的距離2,求這個二次函數(shù)精品資料歡迎下載7、已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c( a豐0 )當(dāng) x=-1 時(shí),y 有最大值 4，拋物線與 x 軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 xi,X2,且 xj+xzlO, 求二次函數(shù)解析式精品資料歡迎下載8、已知拋物線 y=x2 2x+m 與 x 軸有

16、兩個不同的交點(diǎn)A、B,其坐標(biāo)為 A(xI,O),B(X2,O),其中 xi (x-2)2+m 的 x 的取值范圍.精品資料歡迎下載精品資料歡迎下載13、如圖，在平行四邊形ABCD 中，AB=4,點(diǎn) D 的坐標(biāo)是(0, 8)，以點(diǎn) C 為頂點(diǎn)的拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過 x 軸上的點(diǎn) A, B(1)求點(diǎn) A,B,C 的坐標(biāo)。(2)若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點(diǎn)D,求平移后拋物線的解析式14、在平面直角坐標(biāo)系中， AOB 的位置如圖 5 所示.已知/ AOB = 90 AO = BO ,點(diǎn) A 的坐標(biāo) 為(-3, 1)。(1)求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； (2)求過 A , O, B 三點(diǎn)的拋物線的解析

17、式；(3)設(shè)點(diǎn) B 關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)為Bl,求厶 AB1B 的面積精品資料歡迎下載精品資料歡迎下載考點(diǎn)五：二次函數(shù)與一元二次方程：例：若關(guān)于 x 的一元二次方程（x-2）（ x-3）=m 有實(shí)數(shù)根 x1、x2，且 x1x,有下列結(jié)論：1一xi=2, x2=3:m；二次函數(shù) y= （ x-xi） （X-X2） +m 的圖象與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2, 0）4和（3, 0）.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A. 0 B . 1 C . 2 D . 3精品資料歡迎下載對應(yīng)訓(xùn)練精品資料歡迎下載21 如圖為二次函數(shù)y =axbx c的圖象，此圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1, 0）、（3, 0）

18、.下列說法acv0而增大. a+b+c 0正確的個數(shù)是（方程 ax2+ bx+ c= 0 的根為 X1= -1, X2=3 當(dāng) x 1 時(shí)，y 隨著 x 的增大 ）C.3D. 42、二次函數(shù)D.9=0 有實(shí)數(shù)根，則 m 的最大值為（2=axbx的圖象如圖,A.-3B.3C.-53、已知函數(shù)y =（k3）x22x -1的圖象與 x 軸有交點(diǎn),則 k 的取值范圍是（A. k：:4B. k 0 B .當(dāng) x 1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大C.k： ：:4且k=3D.k乞4且k=3+ bx+ c （a0的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（C. cv0 D. 3 是方程)ax2+ bx + c= 0 的

19、一個根5、如圖，二次函數(shù)y =ax2 bx c的圖象與 y 軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為11,1，下列結(jié)論:2,acv0；a+b=0 :4ac b2=4a:a+b+cv0.其中正確的個數(shù)是(A.1B.2C.3D.46、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a工0的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, 2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,X2，其中一 1v XiV0, 1VX2V2,F 列結(jié)論4a 2b cv02a bv0 b28a 4acav-1，其中結(jié)論正確的有（A.1 個B.2 個 C.3 個)D.47、如圖, 拋物線ky = x + 1 與雙曲線 y =的交點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是 1,則關(guān)于X)C. 0 x 1D.

20、 -1 x 112、已知二次函數(shù) y=x2-3x+m (m 為常數(shù))的圖象與 x 軸的一個交點(diǎn)為(1, 0)，則關(guān)于 x 的一元二次2方程 x -3x+m=0 的兩實(shí)數(shù)根是()A.X1=1,X2=-1B. X1=1, X2=2C.X1=1, X2=0D. X1=1, X2=3二、填空題。2 21、二次函數(shù) y=-x +2x+k 的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x 的一元二次方程-x +2x+k=0 的一個解 X1=3,另一個解 X2=_.ax2+bx+c=0 的兩根分別為-3 和 1;a-2b+c0.其中正確的命題是 _.(只要求填寫正確命題的序號)23、 如圖，是二次函數(shù) y=ax +bx+c 圖

21、象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與 x 軸一交點(diǎn)為 A (3, 0),則由圖象可知，不等式ax2+bx+cv0 的解集是_ .4、 拋物線 y=-x2+bx+c 的部分圖象如圖所示，若y 0,則 x 的取值范圍是 _.2 25、已知 點(diǎn) A ( m , 0)是拋物線 y 二 x -2x-1 與 x 軸的一個交點(diǎn)，貝 U 代數(shù)式 2m -4m 2013 的值是.26、拋物線y =ax2 bx c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:X-2-10128、如圖，已知二次函數(shù)則 AC長為(A、1B、22、精品資料歡迎下載y04664精品資料歡迎下載2 2.b4ac0C.b4ac0 D.cv

22、0-3, -2, -1, 0, l , 2, 3 的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們記卡片上的數(shù)字為 a,則使關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-2 (a-1)x+a( a-3)x 為自變量的二次函數(shù)y=x2- (a2+1) x-a+2 的圖象不經(jīng)過點(diǎn)(1, 0)的概12、如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1 , 2)，且與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為其中-2vx1 0; 4a-2b+cv0 : 2a-b 0 : b2+8a 4ac ,論是三、解答題。1、若 x1、x2 是關(guān)于一元二次方程 ax2+bx+c (a 工)的兩個根，則方程的兩個根X1、X2和系數(shù) a

23、、b、c 有如bc下關(guān)系：X1+X2=,X1?x2=.把它稱為一兀二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理.如果設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx+c( a 工)aa的圖象與 x 軸的兩個交點(diǎn)為 A (X1, 0), B (X2, 0).利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B 連個交點(diǎn)間的距離為：從上表可知，下列說法中正確的是(填寫序號)拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為(3,0)；函數(shù)y = ax2+bx+c的最大值為 6；1拋物線的對稱軸是x；2在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大.9、已知二次函數(shù)bx c（a豐0）且 av0, a b+c 0，則一定有（）2A.b4ac02C.b4acv0.b24ac=02.b4ac0)的頂點(diǎn)在

24、 x 軸上方的條件是11、.b24acv0有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字 背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張, =0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且以 率是Xi、x2,正確的結(jié)13、二次函數(shù) y=2x2+mx+8 的圖象如圖所示，則精品資料歡迎下載2b、24cb2-4ac , b2-4acAB=|X1-X2|=(xix2)-4XX2= , ( ) = .-2V a aY a|a |參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx+c( a0)的圖象與 x 軸的兩個交點(diǎn) A (xi, 0), B (x?, 0),拋物線的頂點(diǎn)為 C,顯然厶 ABC 為等腰三角形.(1) 當(dāng)厶 ABC 為直角三角形時(shí)

25、，求 b2-4ac 的值；(2) 當(dāng)厶 ABC 為等邊三角形時(shí)，求 b2-4ac 的值.22、如圖，拋物線 y= - x +bx+c 與 x 軸交于 A (1, 0), B (- 3, 0)兩點(diǎn).(1) 求該拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中的拋物線交 y 軸與 C 點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得 QAC 的周長最小?精品資料歡迎下載若存在，求出 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)卩，使厶 PBC 的面積最大？若存在，求出點(diǎn)標(biāo)及 PBC 的面積最大值；若沒有，請說明理由.P 的坐精品資料歡迎下載2、如圖，拋物線與 x 軸交于 A (

26、-1, 0)、B (3, 0)兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C (0,-3)，設(shè)拋物線的頂點(diǎn) 為 D。(1)求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)；(2) 以 B、C、D 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎？為什么？(3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以 P、A、C 為頂點(diǎn)的三角形與 BCD 相似？若存在，請指出符合 條件的點(diǎn) P 的位置，并直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。精品資料歡迎下載考點(diǎn)六：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用一一利潤最大（?。┲祮栴}。例：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件 60 元，每星期可賣出 300 件，市場調(diào)查反映：每漲價(jià) 1 元，每星期少賣出 10 件；每降價(jià)1 元，每星期可多賣出 20 件，

27、已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40 元，如何定價(jià)才能使利潤最大？對應(yīng)訓(xùn)練1、某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30 人起組團(tuán)，每人單價(jià) 800 元旅行社對超過 30 人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價(jià)就降低10 元你能幫助分析一下，當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？2、某產(chǎn)品每件成本 10 元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)X（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表:若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù).求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少元？X （元）152030y （件）252010精品資料歡迎下

28、載3、市健益”超市購進(jìn)一批 20 元/千克的綠色食品，如果以30?元/千克銷售，那么每天可售出400 千克.由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y（千克）？與銷售單價(jià)x（元）（x_30）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式.試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；設(shè) 健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P 元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480 元，？現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)X的范圍（?直接寫出答案）.W千克O10 20 30 40 50時(shí)元4、為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”

29、優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某 農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20 元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià) x （元/千克）有如下關(guān)系：y= - 2x+80 .設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w 元.（1）求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3） 如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28 元，該農(nóng)戶想要每天獲得 150 元的銷售利潤， 銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？精品資料歡迎下載5、有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時(shí)間，但每天 也有一

30、定數(shù)量的蟹死去假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價(jià)收購這種活 蟹 1000 kg 放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場價(jià)為每千克30 元，據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價(jià)每天可上升1 元,但是，放養(yǎng)一天需支出各種費(fèi)用為400 元，且平均每天還有 10 kg 蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出，售價(jià)都是每千克 20 元.設(shè) x 天后每千克活蟹的市場價(jià)為p 元，寫出 p 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；如果放養(yǎng) x 天后將活蟹一次性出售，并記1000 kg 蟹的銷售總額為 Q 元，寫出 Q 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式.該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=Q收購總額）？6、茂名石化乙烯廠

31、某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答下列問題:價(jià)品.、.目 種出廠價(jià)成本價(jià)排污處理費(fèi)甲種塑料2100 （元 / 噸）800 （元/噸）200 （元/噸）乙種塑料2400 （元 / 噸）1100 （元 / 噸）100 （元/噸）每月還需支付設(shè) 備管理、維護(hù)費(fèi) 20000 元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為y1元和y2元，分別求y1和y2與x的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤=總收入-總支出）；（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400 噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700 噸,求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？精品資料歡迎下載7、

32、某商場批單價(jià)為 25 元的旅游鞋。為確定一個最佳的銷售價(jià)格，在試銷期采用多種價(jià)格進(jìn)性銷售，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：按每雙 30 元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出60 雙；按每雙 32 元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出52 雙,假定每天售出鞋的數(shù)量 Y （雙）是銷售單位 X 的一次函數(shù)。（1）求 Y 與 X 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 在鞋不積壓，且不考慮其它因素的情況下，求出每天的銷售利潤元）與銷售單價(jià) X 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）銷售價(jià)格定為多少元時(shí)， 每天獲得的銷售利潤最多？是多少？8、某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60 元根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80 元時(shí)，銷售量是 200 件，而銷售單價(jià)

33、每降低 1 元，就可多售出 20 件.（1）寫出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之 間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76 元，且商場要完成不少于240 件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？9、某商場試銷一種成本為每件 60 元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)， 且獲利不得高于 45% , 經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y二kx5，且x = 65時(shí)，y = 55；x = 75時(shí)，y =45. （1）求一次函數(shù)y =kx b的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤

34、為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500 元，試確定銷售單價(jià)x的范圍.精品資料歡迎下載10、某公司推出了一種高效環(huán)保洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二產(chǎn)供銷函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s （萬元）與銷售時(shí)間 t （月）之間的關(guān)系（即前 t 個月的利潤總和 s 與 t 之間的關(guān)系）。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：11、隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投

35、資量丄成正比例關(guān)系，如圖 12-所示；種植花卉的利潤 二與投資量：成二次函數(shù)關(guān)系，如圖 12-所示（注：利潤與投資量的單位：萬元） （1）分別求出利潤丨與二關(guān)于投資量L的函數(shù)關(guān)系式;8 萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多（1） 由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤（2） 求截止到幾個月末公司累積利潤可達(dá)到（3） 求第 8 個月公司所獲利潤是多少萬元？s （萬元）與銷售時(shí)間30 萬元；（2） 如果這位專業(yè)戶以少？y 1L21JL -.0ty精品資料歡迎下載12、某市對火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動打印車票的無人售票窗口

36、 .某日，從早8 點(diǎn)開始到上午 11 點(diǎn)，每個普通售票窗口售出的車票數(shù)yi（張）與售票時(shí)間x （小時(shí)）的正比例函數(shù)關(guān)系滿足圖中的圖象，每個無人售票窗口售出的車票數(shù)y2（張）與售票時(shí)間 x （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系滿足圖中的圖象.（1）圖中圖象的前半段（含端點(diǎn)）是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)確定拋物線的表達(dá)式為 _，其中自變量 x 的取值范圍是 _（2） 若當(dāng)天共開放 5 個無人售票窗口，截至上午9 點(diǎn)，兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于1450 張，則至少需要開放多少個普通售票窗口？（3）上午 10 點(diǎn)時(shí)，每個普通售票窗口與每個無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同，試確定圖中圖象的 后半段一

37、次函數(shù)的表達(dá)式.圏圖精品資料歡迎下載考點(diǎn)七：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用一一面積最大（?。┲祮栴}。例：小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10 米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個矩形花圃，他買回了 32 米長的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準(zhǔn)備在花圃 的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右花圃各放一個1 米寬的門（木質(zhì)）.花圃的長與寬如何設(shè)計(jì)才能使花圃的面積最大？_x1、如圖，矩形 ABCD 的邊 AB=6 cm , BC=8cm，在 BC 上取一點(diǎn) P,在 CD 邊上取一點(diǎn) Q,使/ APQ 成直 角，設(shè) BP=xcm , CQ=y cm ,試以 x 為自變量

38、，寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.2、如圖，甲船位于乙船的正西方向26km 處，現(xiàn)甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)，甲船以每小時(shí)12km 的速度朝正北精品資料歡迎下載3、如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2AD，線段 EF=10 .在 EF 上取方向行駛，乙船以每小時(shí) 5km 的速度朝正西方向行駛，？何時(shí)兩船相距最近？最近距離是多少? 一點(diǎn) M , ?分別以 EM、MF 為一邊作矩形 EMNH、矩形 MFGN，使矩形 MFGNs矩形 ABCD .令 MN=x , 當(dāng) x 為何值時(shí)，矩形 EMNH的面積 S 有最大值？最大值是多少？ 4、在矩形 ABCD 中，AB=6cm , BC=12cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) A

39、 出發(fā)，沿 AB 邊向點(diǎn) B以 1cm/s 的速度移動，同 時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)沿 BC 邊向點(diǎn) C 以 2cm/s 的速度移動，如果 P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別到達(dá) B、C 兩點(diǎn) 后就停止移動.(1) 運(yùn)動第 t 秒時(shí)， PBQ 的面積 y(cm2)是多少？(2) 此時(shí)五邊形 APQCD 的面積是 S(cm?，寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.(3) t 為何值時(shí) s 最小，最小值時(shí)多少？精品資料歡迎下載5、如圖，在 ABC 中，/ B=90 , AB=6cm , BC=12cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿著 AB 向點(diǎn) B 以 1cm/s 的速度精品資料歡迎下載移動

40、；點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開始，沿 BC 邊向點(diǎn) C 以 2cm/s 的速度移動，？設(shè) P, Q 同時(shí)出發(fā)，問:（1）經(jīng)過幾秒后 P, Q 的距離最短？ （ 2）經(jīng)過幾秒后 PBQ 的面積最大？最大面積是多少？7、某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖 所示）是邊長為 0.4 米的正方形 ABCD，點(diǎn) E、F 分別在邊 BC 和 CD 上, CFE、 ABE 和四邊形 AEFD 均由單一材料制成，制成 CFE、 ABE 和四邊形 AEFD 的三6、已知邊長為 4 的正方形截去一個角后成為五邊形 點(diǎn)P，使矩形 PNDM 有最大面積.ABCDE （如圖），其中 AF=2 , BF=1 .試在 AB 上求一0

41、D精品資料歡迎下載種材料的每平方米價(jià)格依次為30 元、20 元、10 元，若將此種地磚按圖(2)所示的形式鋪設(shè)，且能使中間的陰影部分組成四邊形 EFGH .(1) 判斷圖中四邊形 EFGH 是何形狀，并說明理由；(2) E、F 在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最?。?、如圖，在直角梯形 ABCD 中，/ A= / D=90 截取 AE=BF=DG=x，已知 AB=6 , CD=3 , AD=4，求:(1) 四邊形 CGEF 的面積 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式和 x 的取值范圍；(2) 面積 S 是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由；(3 )當(dāng) x 為何值時(shí)，S 的數(shù)

42、值等于 x 的 4 倍？9、如圖，有一邊長為5cm 的正方形 ABCD 和等腰 PQR, PQ=PR=5cm ,QR=8cm，點(diǎn) B, C, Q, R 在同精品資料歡迎下載一直線 L 上，當(dāng) C, Q 兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰 PQR 以 1cm/s 的速度沿直線 L?按箭頭方向開始勻速運(yùn)動，t 秒精品資料歡迎下載后正方形 ABCD 與等腰 PQR?重合部分的面積為 S (單位：cm2).(1 )當(dāng) t=3s 時(shí)，求 S 的值;(2)當(dāng) t=5s 時(shí)， 求 S 的值；(3)當(dāng) 5Wtw時(shí)，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S 的最大值.A D10、如圖，把一張長 10cm，寬 8cm 的矩形硬紙

43、板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋 的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).精品資料歡迎下載(1) 要使長方體盒子的底面積為 48cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少？(2) 你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會不會有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時(shí)剪去的 正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由；(3)如果把矩形硬紙板的四周分別剪去 2 個同樣大小的正方形和 2 個同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折 合成一個有蓋的長方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由.考點(diǎn)八：二次函數(shù)綜合性題目精品資料歡迎下載121、已知拋物線y x x c與 x 軸有兩個不同的交點(diǎn).2(1)求 c 的取值范圍;精品資料歡迎下載12拋物線y x x c與 x 軸兩交點(diǎn)的距離為 2,求 c 的值.22、如圖，四邊形 ABCD 是菱形，點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（宀3），以點(diǎn) C 為頂點(diǎn)的拋物線y=ax?