2017春九年級數(shù)學(xué)下冊27.2圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系(2)教案滬教版五四制

1、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系課題27.2（2）圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系設(shè)計依據(jù)（注： 只 在開始 新章節(jié)教學(xué)課 必填）教材章節(jié)分析：學(xué)生學(xué)情分析：前節(jié)課得到的定理的基礎(chǔ)上完成其推論，形成圓心角、弧、弦、 弦心距四組量的關(guān)系的完整的知識結(jié)構(gòu)，并能運(yùn)用定理和推論進(jìn)行簡單的幾何運(yùn)算和證明課型新授課教 學(xué) 目標(biāo)1會用定理和推論進(jìn)行相關(guān)的幾何證明和計算2通過同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距四組量之間的關(guān)系的進(jìn)一步研 究，進(jìn)一步掌握相關(guān)的概念以及它們之間的聯(lián)系，發(fā)展探索和發(fā)現(xiàn)能力， 體驗(yàn)事物之間相互依存，相互制約的聯(lián)系觀點(diǎn)和等價轉(zhuǎn)換思想重點(diǎn)能用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)的幾何

2、證明和計算難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生會對定理推論的探索和論證教學(xué) 準(zhǔn)備多媒體，教學(xué)工具學(xué)生活動形式講練結(jié)合教學(xué)過程設(shè)計意圖課題引入：課前練習(xí)一已知：如圖，AB CD是O0的直徑，AE是0的弦.若AE / CDtiiE;AD=BC=EC.知識呈現(xiàn)：新課探索一（1）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所 對弦的弦心距相等從中可看出圓心角、圓心角所對的弧和弦以及弦的弦心 距這四組量之間有密切聯(lián)系在冋圓或等圓中，如果兩個圓心角所對的弧相等或弦相等或弦的弦心距相等，那么能否推得這兩個圓心角相等？新課探索一（2）2探究如圖.在0中,AB%CD是兩耒螢.0EQ；分別表示ABCD的弦吃距.知果AB=C

3、Dt那么ZA0R與ZC0【）相誓;如呆ABD,那啾ZA0R與ZC0D相等;（）E=OF.MZAOBZCOD相等.我們同樣可以利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性來解決上面問題，除此以外想一想還有 其它不同的證明方法嗎？（1）利用弧長的計算公式來加以證明.新課探索一（3）圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系的定理有以下推論：推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條劣?。ɑ騼?yōu)?。?、兩條弦、兩條弦的弦心距得到的四組量中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其 余三組量也分別相等.這個推論可簡單表述如下：在同圓或等圓中，圓心角相等：=劣弧（或優(yōu)?。┫嗟?二 弦相等 弦 心距相等新課探索二例題1已知：如圖，在O中，0吐AB, OF丄C

4、D垂足分別是點(diǎn)E、F, 且OE=OF.求證：AC=BD.新課探索三如圖，弦AD BC相交于點(diǎn)E,由AB=CD你可得到哪些有關(guān)的結(jié)論?課內(nèi)練習(xí)一3L如圖，Z1=Z2#那么統(tǒng)與缸_相等；(2)如圖，若Z1=Z2,那么 統(tǒng)與陀 相等.第題第(2)題課內(nèi)練習(xí)二2.如圖，AB是0的直徑，BC=CD若/BOC=70，則/AOD=_度3.如圖，OE OF分別是AB, AC的弦心距，且0E=0F若/B=50 則/A=度.第2題第3題課內(nèi)練習(xí)三4.如圖，OO的弦AB與CD相交于點(diǎn)P, OMLAB ONLCD垂足分別是 點(diǎn)M N,且AD=BC.求證：OM=ON.課內(nèi)練習(xí)四5.已知：如圖，AB CD是O的直徑，AE是OO的弦，BC=EC.求證：AE/ CD.課前提出的問題，你現(xiàn)在會證明了嗎？4請獨(dú)立完成.7/0課堂小結(jié)：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系的定理有以下推論：推論在冋圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條劣弧（或優(yōu)?。?、兩條弦、兩條弦的弦心 距得到的四組量中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余三組量也分別相等這個推論可簡單表述如下：在冋圓或等圓中，圓心角相等劣?。ɑ騼?yōu)?。┫嗟榷蚁嗟榷倚木嘞嗟?課外 作業(yè)練習(xí)冊27.2(2),預(yù)習(xí) 要求圓心角、弧、弦、弦心距