高中物理-動(dòng)量守恒與能量守恒經(jīng)典題目

1、專(zhuān)題四動(dòng)能定理與能量守恒、大綱解讀內(nèi) 容要求功、功率n動(dòng)能，做功與動(dòng)能改變的關(guān)系n重力勢(shì)能.做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系n彈性勢(shì)能i機(jī)械能守恒定律n能量守恒定律本專(zhuān)題涉及的考點(diǎn)有：功和功率、動(dòng)能和動(dòng)能定理、重力做功和重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、 機(jī)械能守恒定律，都是歷年高考的必考內(nèi)容，考查的知識(shí)點(diǎn)覆蓋面全，頻率高，題型全。動(dòng) 能定理、機(jī)械能守恒定律是力學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，用能量觀(guān)點(diǎn)解題是解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三大途徑之一。大綱對(duì)本部分考點(diǎn)要求為n類(lèi)有五個(gè)，功能關(guān)系一直都是高考的“重中之重”，是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)， 涉及這部分內(nèi)容的考題不但題型全、分值重，而且還常有高考?jí)狠S題?？碱}的內(nèi)容經(jīng)常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、

2、動(dòng)量守恒定律、電磁學(xué)等方面知識(shí)綜合，物理過(guò)程復(fù)雜，綜合分析的能力要求較高，這部分知識(shí)能密切聯(lián)系生活實(shí)際、聯(lián)系現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，因此，每年高考的壓軸題，高難度的綜合題經(jīng)常涉及本專(zhuān)題知識(shí)。它的特點(diǎn)：一般過(guò)程復(fù)雜、難度大、能力要求高。還?？疾榭忌鷮⑽锢韱?wèn)題經(jīng)過(guò)分析、推理轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。所以復(fù)習(xí)時(shí)要重視對(duì)基本概念、規(guī)律的理解掌握，加強(qiáng)建立物理模型、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。 二、重點(diǎn)剖析 1、理解功的六個(gè)基本問(wèn)題(1)做功與否的判斷問(wèn)題：關(guān)鍵看功的兩個(gè)必要因素，第一是力；第二是力的方向上的 位移。而所謂的“力的方向上的位移”可作如下理解：當(dāng)位移平行于力，則位移就是

3、力的方 向上的位的位移；當(dāng)位移垂直于力，則位移垂直于力，則位移就不是力的方向上的位移；當(dāng)位移與力既不垂直又不平行于力，則可對(duì)位移進(jìn)行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被稱(chēng)為力的方向上的位移。(2)關(guān)于功的計(jì)算問(wèn)題：“這種方法只適用于恒力做功。用動(dòng)能定理A或功能關(guān)系求功。當(dāng)F為變力時(shí)，高中階段往往考慮用這種方法求功。這種方法的依據(jù)是：做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程， 功是能的轉(zhuǎn)化的量度。 如果知道某一過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過(guò)程中對(duì)應(yīng)的功的數(shù)值。(3)關(guān)于求功率問(wèn)題：P =W 所求出的功率是時(shí)間 t內(nèi)的平均功率。功率的計(jì)算式： tP =Fvcos9 ,其中0是力與速度間的夾角。一

4、般用于求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。(4) 一對(duì)作用力和反作用力做功的關(guān)系問(wèn)題：一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi) 做的總功可能為正、可能為負(fù)、也可能為零；一對(duì)互為作用反作用的摩擦力做的總功可能 為零(靜摩擦力)、可能為負(fù)(滑動(dòng)摩擦力)，但不可能為正。1(5)了解常見(jiàn)力做功的特點(diǎn)：重力做功和路徑無(wú)關(guān)，只與物體始末位置的高度差 h有關(guān)：， 當(dāng)末位置低于初位置時(shí)， W> 0,即重力做正功；反之重力做負(fù)功。 滑動(dòng)摩擦力做功與路徑 有關(guān)。當(dāng)某物體在一固定平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力做功的絕對(duì)值等于摩擦力與路程的乘積。在兩個(gè)接觸面上因相對(duì)毛t動(dòng)而產(chǎn)生的熱量Q = F滑S相對(duì)，其中F滑為滑動(dòng)摩擦力，S相對(duì)為接觸

5、的兩個(gè)物體的相對(duì)路程。(6)做功意義的理解問(wèn)題：做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化，做多少功，相應(yīng)就有多少能 量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。2.理解動(dòng)能和動(dòng)能定理1 2(1)動(dòng)能Ek = -mV2是物體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)量，而動(dòng)能的變化A是與物理過(guò)程有關(guān)的過(guò)2程量。(2)動(dòng)能定理的表述：合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化。(這里的合外力指物體受到的1 212所有外力的合力，包括重力)。表達(dá)式為 W合=m3 - mv1 = AEk2 2動(dòng)能定理也可以表述為：外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，后一種表述比較好操作。 不必求合力，特別是在全過(guò)程的各個(gè)階段受力有變化的情況下，只要把各個(gè)力在各個(gè)階段所做的功都按照代數(shù)和

6、加起來(lái)，就可以得到總功。不管是否恒力做功，也不管是否做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，該定理都成立； 對(duì)變力做功，應(yīng)用動(dòng)能定理要更方便、更迅捷。1212動(dòng)能為標(biāo)重，但 AEk = - mv2 - mv1仍有正負(fù)，分別表動(dòng)能的增減。223.理解勢(shì)能和機(jī)械能守恒定律(1)機(jī)械能守恒定律的兩種表述在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。如果沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總量保持不變。(2)對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)。通常我們說(shuō)“小球的機(jī)械能守恒”其實(shí)一定也就包括地球在內(nèi)，因?yàn)橹亓?shì)能就是小球和地球

7、所共有的。另外小球的動(dòng)能中所用的v,也是相對(duì)于地面的速度。當(dāng)研究對(duì)象(除地球以外)只有一個(gè)物體時(shí)，往往根據(jù)是否“只有重力做功”來(lái)判定 機(jī)械能是否守恒；當(dāng)研究對(duì)象(除地球以外)由多個(gè)物體組成時(shí)，往往根據(jù)是否“沒(méi)有摩擦 和介質(zhì)阻力”來(lái)判定機(jī)械能是否守恒。“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過(guò)程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功。(3)系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有以下三種:系統(tǒng)初態(tài)的機(jī)械能等于系統(tǒng)末態(tài)的機(jī)械能或 Ep . Ek =Ep . Ek口口一一， ,12, 1即：E初=E末或 mgh + - mv = mgh + -mv系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，即:-&

8、Ep =*k 或 AEp +&Ek=0若系統(tǒng)內(nèi)只有 A、B兩物體，則 A物體減少的機(jī)械能等于 B物體增加的機(jī)械能，即:-AEa =阻或阻 +AEb =04.理解功能關(guān)系和能量守恒定律（1）做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。功是一個(gè)過(guò)程量，它和一段位移（一段時(shí)間）相對(duì)應(yīng)；而能是一個(gè)狀態(tài)量，它與一個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。兩者的單位是相同的（J）,但不能說(shuō)功就是能，也不能說(shuō)“功變成了能”（2）要研究功和能的關(guān)系，突出“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本概念。物體動(dòng)能的增量由外力做的總功來(lái)量度，即：W外=AEK ;物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功來(lái)量度，即：Wg = -AEp；物體機(jī)械能的增量由重

9、力以外的其他力做的功來(lái)量度，即：W/ = AE ,當(dāng)W/ =0時(shí)，說(shuō)明只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；一對(duì)互為作用 力反作用力的摩擦力做的總功，用來(lái)量度該過(guò)程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。Q = F滑S相對(duì)，其中F滑為滑動(dòng)摩擦力，S相對(duì)為接觸物的相對(duì)路程。三、考點(diǎn)透視考點(diǎn)1:平均功率和瞬時(shí)功率例1、物體m從傾角為“的固定的光滑斜面由靜止開(kāi)始下滑，斜面高為h,當(dāng)物體滑至斜面底端時(shí)，重力做功的功率為（）1A. mg. 2gh B. -mgsina 2gh C. mg. 2ghsina D. mg 2ghsina解析：由于光滑斜面，物體 m下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，滑至底端是的瞬

10、時(shí)速度v=J可，圖1由圖1可知，F(xiàn) , v的夾角日=90°a則滑到底端時(shí)重力的功率是 P = mgsin a y'2gh ,故C選項(xiàng)正確。答案：C點(diǎn)撥：計(jì)算功率時(shí)，必須弄清是平均功率還是瞬時(shí)功率，若是瞬時(shí)功率一定要注意力和速度之間的夾角。瞬時(shí)功率P = Fvcos日（8為F , v的夾角）當(dāng)F , v有夾角時(shí)，應(yīng)注意從圖中標(biāo)明，防止錯(cuò)誤。考點(diǎn)2：會(huì)用Q = F滑S相對(duì)解物理問(wèn)題例2如圖4-2所示，小車(chē)的質(zhì)量為 M ,后端放一質(zhì)量為 m的鐵塊，鐵塊與小車(chē)之間的 動(dòng)摩擦系數(shù)為N ,它們一起以速度 v沿光滑地面向右運(yùn)動(dòng)， 小車(chē)與右側(cè)的墻壁發(fā)生碰撞且無(wú) 能量損失，設(shè)小車(chē)足夠長(zhǎng)，則小車(chē)

11、被彈回向左運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)與鐵塊停止相對(duì)滑動(dòng)？鐵塊在小車(chē)上 相對(duì)于小車(chē)滑動(dòng)多遠(yuǎn)的距離？解析：小車(chē)反彈后與物體組成一個(gè)系統(tǒng)滿(mǎn)足動(dòng)量守恒,圖4-2規(guī)定小車(chē)反彈后的方向作向左為正方向，設(shè)共同速度為 vx,則：Mv-mv = (M +m)vxM - m 解得：vvM m以車(chē)為對(duì)象，摩擦力始終做負(fù)功，設(shè)小車(chē)對(duì)地的位移為一 .1 o 1 O則：-Nmg& = - MvX - Mv2 2日 c 2M2v2即：0車(chē)=2 ；g(M m)系統(tǒng)損耗機(jī)械能為：AE = Q = fS相,一 1212RmgG目= (M +m)v - (M +m)vxc 2Mv2S 相 i-i；(Mm)g點(diǎn)撥：兩個(gè)物體相互摩擦而產(chǎn)生的熱量

12、Q(或說(shuō)系統(tǒng)內(nèi)能的增加量)等于物體之間滑動(dòng)摩擦力f與這兩個(gè)物體間相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積，即Q = F滑S酈寸.利用這結(jié)論可以簡(jiǎn)便地解答高考試題中的“摩擦生熱”問(wèn)題。四、熱點(diǎn)分析熱點(diǎn)1:機(jī)械能守恒定律例2、如圖7所示，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為 m的小球，桿 可繞無(wú)摩擦的軸 O轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無(wú)初速釋放擺下。求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿 對(duì)A、B兩球分別做了多少功 ？也。A、B兩球組本題簡(jiǎn)介：本題考查學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒的條件的理解，并且機(jī)械能守恒是針對(duì) 成的系統(tǒng)，單獨(dú)對(duì) A或B球來(lái)說(shuō)機(jī)械能不守恒.單獨(dú)對(duì)A或B球只能運(yùn)用動(dòng)能定理解決。解析：設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)， A球和B球的速度分

13、別為vA和VB。如果把輕桿、地球、兩個(gè)小球構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，那么由于桿和小球的相互作用力做功總和等于零，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。1cle 1右取B的取低點(diǎn)為手重力勢(shì)能參考平面，可得：2mgL = mvA +mvB + mgL222又因A球?qū)球在各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的角速度相同 ，故vB = 2vA不小“曰13gL.12 gLVa7 VB.5 5V 5根據(jù)動(dòng)能定理，可解出桿對(duì) A、B做的功。 ，一，11 2 一對(duì)于 A 有：WA +- mgL = - mvA -0 ,即：WA = -0.2mgL12對(duì)于 B 有：WB +mgL = - mvB -0 , IP： Wb = 0.2mgL .答案：WA=-

14、0.2mgL、WB =0.2mgL反思：繩的彈力是一定沿繩的方向的，而桿的彈力不一定沿桿的方向。所以當(dāng)物體的速度與桿垂直時(shí)，桿的彈力可以對(duì)物體做功。機(jī)械能守恒是針對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)，單獨(dú)對(duì)系統(tǒng)中單個(gè)物體來(lái)說(shuō)機(jī)械能不守恒.單獨(dú)對(duì)單個(gè)物體研究只能運(yùn)用動(dòng)能定理解決。學(xué)生要能靈活運(yùn)用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理解決問(wèn)題。熱點(diǎn)3:能量守恒定律例3、如圖4-4所示，質(zhì)量為 M,長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板（端點(diǎn)為 A、B,中點(diǎn)為O）在光滑水 平面上以V。的水平速度向右運(yùn)動(dòng)，把質(zhì)量為 m、長(zhǎng)度可忽略的小木塊置于 B端（對(duì)地初速 度為0）,它與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 科，問(wèn)V0在什么范圍內(nèi)才能使小木塊停在 O、A之間？圖4-4

15、本題簡(jiǎn)介：本題是考查運(yùn)用能量守恒定律解決問(wèn)題，因?yàn)橛谢瑒?dòng)摩擦力做功就有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。在兩個(gè)接觸面上因相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量Q = F滑S相對(duì)，其中F滑為滑動(dòng)摩擦力，S相對(duì)為接觸物的相對(duì)路程。解析：木塊與木板相互作用過(guò)程中合外力為零，動(dòng)量守恒設(shè)木塊、木板相對(duì)靜止時(shí)速度為v,則（M ）v =0111能量守恒定律得： -Mv2 =Mv2 +-mv2 +Q 222滑動(dòng)摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：Q = NmgsL<s<L2由式得：V0的范圍應(yīng)是：匕（M2m）gLwv產(chǎn)M2（M m）gL（M m）gL2（M m）gL答案:MM5 dM反思：只要有滑動(dòng)摩擦力做功就有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)

16、化的內(nèi)能：Q =5滑$相對(duì)，其中F滑為滑動(dòng)摩擦力，S相對(duì)為接觸物的相對(duì)路程。五、能力突破1 .作用力做功與反作用力做功例1下列是一些說(shuō)法中，正確的是（）A. 一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同；B. 一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號(hào)相反；C.在同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號(hào)一定相反D.在同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號(hào)也不一定相 反；解析：說(shuō)法A不正確，因?yàn)樘幱谄胶鉅顟B(tài)時(shí)，兩個(gè)力大小相等方向相反，在同一段時(shí)間內(nèi)沖量大小相

17、等，但方向相反。由恒力做功的知識(shí)可知，說(shuō)法 B正確。關(guān)于作用力和反作用力的功要認(rèn)識(shí)到它們是作用在兩個(gè)物體上，兩個(gè)物體的位移可能不同， 所以功可能不同,說(shuō)法C不正確，說(shuō)法 D正確。正確選項(xiàng)是。反思：作用力和反作用是兩個(gè)分別作用在不同物體上的力，因此作用力的功和反作用力的功沒(méi)有直接關(guān)系。 作用力可以對(duì)物體做正功、 負(fù)功或不做功，反作用力也同樣可以對(duì)物體 做正功、負(fù)功或不做功。2 .機(jī)車(chē)的啟動(dòng)問(wèn)題例2汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為 60,若其總質(zhì)量為 5t,在水平路面上行駛時(shí)，所受的阻力恒為 5.0X 103N,試求：（1）汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度。（2）若汽車(chē)以0.5m2的加速度由靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，求這一過(guò)程

18、能維持多長(zhǎng)時(shí)間 ？ 解析：（1）汽車(chē)在水平路面上行駛，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車(chē)的速度最大，最大速度為：vm60 1035.0 103m/s =12m/ s（2）當(dāng)汽車(chē)勻加速起動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律知：F1 - f =ma而 P0 =F1V1所以汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度為:一 一 3m/s =8m/ s60 103ma f5 1 03 0.5 5.0 1 03所以能維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=匕a 0.58s=16s反思：機(jī)車(chē)的兩種起動(dòng)方式要分清楚 ，但不論哪一種方式起動(dòng)，汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度都是汽車(chē)沿運(yùn)動(dòng)方向合外力為零時(shí)的速度，此題中當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車(chē)的速度達(dá)到最大；而當(dāng)汽車(chē)以一

19、定的加速度起動(dòng)時(shí)，牽引力大于阻力，隨著速度的增大，汽車(chē)的實(shí)際功率也增大，當(dāng)功率增大到等于額定功率時(shí)，汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的速度已經(jīng)達(dá)到最大，但這一速度比汽車(chē)可能達(dá)到的最大速度要小。3 .動(dòng)能定理與其他知識(shí)的綜合例3:靜置在光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo) x的變化關(guān)系如圖5所示，圖線(xiàn)為半圓.則小物塊運(yùn)動(dòng)到 X0處時(shí)的動(dòng)能為()1 2A. 0B. F0X0 C . F0Xo D Xo2 480知 x/m圖5解析 由于水平面光滑，所以拉力F即為合外力，F(xiàn)隨位移X的變化圖象包圍的面積即為F做的功，由圖線(xiàn)可知，半圓的半徑為：R= F0 =x0/2

20、設(shè)X0處的動(dòng)能為，由動(dòng)能定理得：W=Ek-02R二 _ X。 二 _即：W=Ek,有：Ek=W = S=xF0M'=一F0X0, F0=x0/2222 42解得：Ek=-x0，所以本題正確選項(xiàng)為 C、Do8反思：不管是否恒力做功，也不管是否做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，該動(dòng)能定理都成立；本題是變力做 功和力與位移圖像相綜合，對(duì)變力做功應(yīng)用動(dòng)能定理更方便、更迅捷，平時(shí)應(yīng)熟練掌握。4動(dòng)能定理和牛頓第二定律相結(jié)合例4、如圖10所示，某要乘雪橇從雪坡經(jīng) A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至 C點(diǎn)停止。人與雪橇的總質(zhì)量為 70kg。右表中記錄了沿坡滑下過(guò)程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，開(kāi)始時(shí)人與雪橇距水平路面的高度h =20m,請(qǐng)根

21、據(jù)右表中的數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：(1)人與雪橇從A到B的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為多少？(2)設(shè)人與雪橇在段所受阻力恒定，求阻力的大小。(3)人與雪橇從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中所對(duì)應(yīng)的距離。(取g =10m/s2)位置時(shí)刻(s)04.010.02.012.00速度()圖10解析：(1)從A到B的過(guò)程中，人與雪橇損失的機(jī)械能為1212E = mgh mvA - mvB22代入數(shù)據(jù)解得：E =9.1 103 J(2)人與雪橇在段做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大?。篴 = vB 7c-：t根據(jù)牛頓第二定律有F f = ma解得 Ff =1.4 102n1 2(3)人與雪橇從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中由動(dòng)能定得得：-Ffs = 0-m

22、vB2代入數(shù)據(jù)解得：s=36m反思：動(dòng)能定理是研究狀態(tài)， 牛頓第二定律是研究過(guò)程。動(dòng)能定理不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間，用它來(lái)處理問(wèn)題要比牛頓定律方便，但要研究加速度就必須用牛頓第二定律。5.機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合例5、小球在外力作用下， 由靜止開(kāi)始從 A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， 到B點(diǎn)時(shí)消除外 力。然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)A處，如圖11所示，試求小球在段運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？解析：本題的物理過(guò)程可分三段： 從A到孤勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程； 從B沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到 C 的圓周運(yùn)動(dòng)，且注意恰能維持在圓環(huán)上做

23、圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)滿(mǎn)足重力全部用來(lái)提供向心力；從C回到A的平拋運(yùn)動(dòng)。2根據(jù)題意，在C點(diǎn)時(shí)，滿(mǎn)足：mg =mR1c1c從B到C過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：一mvB = mg2R+-mv2 22由、式得：Vb = 5gR從C回到A過(guò)程，做平拋運(yùn)動(dòng)：水平方向：s=vtd1 2一豎直萬(wàn)向：2R = 5gt2由、式可得2R從A到B過(guò)程,2由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：2as = VB即:5a 二 4g反思：機(jī)械能守恒的條件：在只有重力做功的情形下， 物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化, 但機(jī)械能的總量保持不變。平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)： 一個(gè)是水平方向(垂直于恒力方向)的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

24、，一個(gè)是豎直方向(沿著恒力方向)的 勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。、典型習(xí)題講解：如下圖所示，光滑的半徑 10半圓形導(dǎo)軌與相切于點(diǎn)出發(fā)，其恰好能夠通過(guò) C點(diǎn)，若50,其動(dòng)摩擦因數(shù)為(1)物體的最小初速度 v0;(2)在B點(diǎn)，軌道對(duì)物體的支持力的大??；(3)物體通過(guò)C點(diǎn)后，落點(diǎn)D與B的距離?！窘馕觥浚築,現(xiàn)有一質(zhì)量為2的物體從A點(diǎn)科=0.4 , (10)求：(1)過(guò)程分析：在段，物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，只受到摩 擦力的作用，故可以應(yīng)用能量守恒定律(物 體的初動(dòng)能=物體的末動(dòng)能+摩擦力做功) 或者用動(dòng)能定理(摩擦力做功=物體的末動(dòng) 能-物體的初動(dòng)能)；在段，物體做圓周運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中， 只有重力做功，故可以應(yīng)用

25、機(jī)械能守恒定 律(B點(diǎn)的動(dòng)能點(diǎn)的勢(shì)能點(diǎn)的動(dòng)能點(diǎn)的勢(shì)能)在段，物體只受到重力的作用，做平拋運(yùn)動(dòng),可以將物體的運(yùn)動(dòng)分解成水平方向和豎直方向來(lái)進(jìn)行求解。(2)解答過(guò)程：第一，在段，由動(dòng)能定理，得：m 1212-fSAB = 2 mvB - - mv0或者，由能量守恒定律，得：122mV0 第二，在段,12=2 mvBfSAB,由機(jī)械能守恒定律，得:mg12-二 mvB = -mvc 2mgR22或者，由動(dòng)能定理，得:12 12-2mgRmvc - mvB22或者，由能量守恒定律，得：1 一 21 一 2-mvB 二-mvc 2mgRFB - mg = m2VB2Vc mg = m-第三，在段，物體做

26、平拋運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)可分為水平方向和豎直方向:水平方向：Sbd 7ct2R = Igt2豎直方向：2【答案】:(1) V0 = 3m/s FB = 80N SBD = 2m六、規(guī)律整合1 .應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。分析研究對(duì)象的受力情況。明確物體受幾個(gè)力的作用，哪些力做功，哪些力做正功，哪 些力做負(fù)功。明確物體的初、末狀態(tài)，應(yīng)根據(jù)題意確定物體的初、末狀態(tài)，及初、末狀態(tài)下的動(dòng)能。依據(jù)動(dòng)能定理列出方程：E總=Ek末一Ekm解方程，得出結(jié)果。友情提醒：動(dòng)能定理適合研究單個(gè)物體，式中E總應(yīng)指物體所受各外力對(duì)物體做功的 代數(shù)和，&E= Ek末一Ek初是指物體末態(tài)動(dòng)能

27、和初態(tài)動(dòng)能之差。在應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程（例如加速、減速過(guò)程），此時(shí)也可分段考慮， 也可對(duì)全程考慮，如能對(duì)整個(gè)過(guò)程列式，1cle則可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，在把各力的功代入公式： w +W2 +W3 +wn =- mu；-馬m12時(shí), 要把它們的數(shù)值連同符號(hào)代入，解題要分清各過(guò)程中各個(gè)力的做功情況。動(dòng)能定理問(wèn)題的特征動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的綜合題：需要應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解的問(wèn)題，應(yīng)用 動(dòng)能定理比較簡(jiǎn)便。變力功的求解問(wèn)題和變力作用的過(guò)程問(wèn)題：變力作用過(guò)程是應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn) 動(dòng)學(xué)公式難以求解的問(wèn)題，變力的功也是功的計(jì)算式W = FScosa難以解決

28、的問(wèn)題，都可以應(yīng)用動(dòng)能定理來(lái)解決。2 .應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟根據(jù)題意，選取研究對(duì)象。明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程， 分析研究對(duì)象在過(guò)程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件。恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程中初狀態(tài)和末狀態(tài)的機(jī)械能（包括動(dòng)能和勢(shì)能）。根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。友情提醒：1.重力做功和重力勢(shì)能：（1）重力勢(shì)能具有相對(duì)性，隨著所選參考平面的不 同，重力勢(shì)能的數(shù)值也不同。（2）重力勢(shì)能是標(biāo)量、是狀態(tài)量，但也有正負(fù)。正值表示物體在參考平面上方，負(fù)值表示物體在參考平面下方。（3）重力對(duì)物體所做的功只跟始末位置的高度差有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)

29、。（4）重力對(duì)物體做正功，物體重力勢(shì)能減小，減少的重力勢(shì)能等于重力所做的功；重力做負(fù)功（物體克服重力做功），重力勢(shì)能增加，增加的重力勢(shì)能等于克服重力所做的功。即A2.機(jī)械能守恒定律：?jiǎn)蝹€(gè)物體和地球（含彈簧）構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律：在只有重力（或）（和）彈簧的彈力做功的條件下，物體的能量只在動(dòng)能和重力勢(shì)能（彈性勢(shì)能）間 發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量不變，機(jī)械能守恒定律的存在條件是：（1）只有重力（或）（和）彈簧的彈力做功；（2）除重力（或）（和）彈簧的彈力做功外還受其它力的作用，但其它力做 功的代數(shù)和等于零。七、家庭作業(yè)一、選擇題（共 10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，

30、有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對(duì)的得4分，選不全的得 2分，有選錯(cuò)的或不答的得 0分）1.一物體在豎直平面內(nèi)做圓勻速周運(yùn)動(dòng)，下列物理量定不會(huì)發(fā)生變化的是A向心力 B .向心加速度C .動(dòng)能 D .機(jī)械能2.一個(gè)質(zhì)量為m的物體，以a = 2g的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)，則在此物體下降h高度過(guò)程中，物體的（A.重力勢(shì)能減少了 2mghB.動(dòng)能增力口了 2mghC.機(jī)械能保持不變D.機(jī)械能增加了 mgh3 .如圖1所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn) 動(dòng)而未滑動(dòng)。當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說(shuō)法正確的是（A、物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B、物體所受彈力增大，摩擦力減小了C、物體所受彈力和

31、摩擦力都減小了D、物體所受彈力增大，摩擦力不變4 .質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，若物體受水平力roiF的作用從靜止開(kāi)始通過(guò)位移時(shí)的動(dòng)能為 Ei,當(dāng)物體受水平力2F作用，從靜止開(kāi)始通過(guò)相同位移，它的動(dòng)能為E2,則(A . E21)B. E2=2E1 C. E2>2E1D. E1VE2V2E15.如圖2所示，傳送帶以U。的初速度勻速運(yùn)動(dòng)。將質(zhì)量為送帶上的A端，物體將被傳送帶帶到 B端，已知物體到達(dá) 端之間已和傳送帶相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的是（A .傳送帶對(duì)物體做功為B.傳送帶克服摩擦做功1 m21 m2m的物體無(wú)初速度放在傳3中的右圖是用這種方C.電動(dòng)機(jī)由于傳送物體多消耗的能量為

32、1D.在傳送物體過(guò)程廣生的熱量為一mu26 .利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以測(cè)量快速變化的力的瞬時(shí)值。如圖 法獲得的彈性繩中拉力隨時(shí)間的變化圖線(xiàn)。 實(shí)驗(yàn)時(shí)，把小球舉 高到繩子的懸點(diǎn) 。處，然后放手讓小球自由下落。 由此圖線(xiàn) 所提供的信息，以下判斷正確的是（2時(shí)刻小球速度最大12期間小球速度先增大后減小3時(shí)刻小球動(dòng)能最小1與t4時(shí)刻小球速度一定相同7 .如圖4所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑,在物體下滑過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加8 .斜面的機(jī)械能不變C.斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D.物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒8.如

33、圖6所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑為 1m的半圓形軌道，質(zhì)量為 2的物體自與圓心 O等高的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，通過(guò)最低點(diǎn) B時(shí)的速度為3m,物體自A至B的過(guò)程中所 受的平均摩擦力為（）A. 0NB. 7NC. 14ND. 28N二、填空題（共2小題，共18分，把答案填在題中的橫線(xiàn)上）11 .某一在離地面10m的高處把一質(zhì)量為 2的小球以10m的速率拋出，小球著地時(shí)的速 率為15nl g取10m2,人拋球時(shí)對(duì)球做功是J ,球在運(yùn)動(dòng)中克服空氣阻力做功是J12 .質(zhì)量1.5的物塊在水平恒力 F作用下，從水平面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)一段 距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行 2.0s停在B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間

34、的距離5.0m,物塊與水平 面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 尸0.20,恒力F等于（物塊視為質(zhì)點(diǎn)g取10m2）.三、計(jì)算題（共 6小題，共92分，解答下列各題時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、表達(dá)式和重 要步驟。只寫(xiě)最后答案的不得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。）13 . （12分）某市規(guī)定：卡車(chē)在市區(qū)內(nèi)行駛速度不得超過(guò)40, 一次一輛卡車(chē)在市區(qū)路面緊急剎車(chē)后，量得剎車(chē)痕跡18m,假設(shè)車(chē)輪與路面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 0.4。問(wèn)這輛車(chē)是否違章？ 試通過(guò)計(jì)算預(yù)以證明。14 . （15分）一半徑1米的1/4圓弧導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌相連，從圓弧導(dǎo)軌頂端A靜止釋放一個(gè)質(zhì)量20克的木塊，測(cè)得其滑至底端B的速度3米秒，以

35、后又沿水平導(dǎo)軌滑行3米而停止在C點(diǎn)，如圖8所示，試求（1）圓弧導(dǎo)軌摩擦力的功；（2）段導(dǎo)軌摩擦力的功以及滑動(dòng)摩 擦系數(shù)（取10米秒2）K, 一條不可伸長(zhǎng)15 （16分）.如圖9所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪A、mB ,開(kāi)的輕繩繞過(guò)K分別與A、B連，A、B的質(zhì)量分別為 m始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用一水平恒力升.已知當(dāng)B上升距離h時(shí)，B的速度為 服摩擦力所做的功.重力加速度為g .18. （19分）質(zhì)量為1.0M103kg的汽車(chē)，沿傾角為30口的斜坡由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，汽 車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為2000N ,汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6父104W ,開(kāi)始時(shí)以a = 1m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng) (g =10m/s2)。求：(1)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ti;汽車(chē)所能達(dá)到