【2016立體幾何真題集錦【大題】】浙江高考數(shù)學(xué)【2004-2015】文科_

1、浙江高考（2005-2015-）立體幾何專(zhuān)題（文科）【2005】18如圖，在三棱錐PABC中，ABBC，ABBCPA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP底面ABC ()求證平面 () 求直線(xiàn)與平面PBC所成角的大小； 【2006】（）設(shè)是圖象上的最高點(diǎn)，M，N是圖象與軸的交點(diǎn)，求與的夾角。（17）如圖，在四棱錐 PABCD中，底面為直角梯形， ADBC，BAD=90°，PA底面 ABCD， 且 PA=AD=AB=2BC，M、N分別為 PC、PB的中點(diǎn)。 （）求證：PBDM； （）求 BD與平面 ADMN所成的角?！?007】(20)(本題14分)在如圖所示的幾何體中，EA平面ABC

2、，DB平面ABC，ACBC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中點(diǎn) (I)求證：CM EM： ()求DE與平面EMC所成角的正切值【2008】（20）（本題14分）如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，,BCF=CEF=90°,AD=（）求證：AE平面DCF；（）當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角A-EF-C的大小為60°【2009】（20）（本題滿(mǎn)分14分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB2BC，ABC120°，E為線(xiàn)段AB的中線(xiàn)，將ADE沿直線(xiàn)DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCD，F(xiàn)為線(xiàn)段AC的中點(diǎn).（）求證：BF平面ADE;（）設(shè)M為線(xiàn)段DE的

3、中點(diǎn)，求直線(xiàn)FM與平面ADE所成角的余弦值.【2010】（20）（本題滿(mǎn)分14分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB2BC，ABC120°，E為線(xiàn)段AB的中線(xiàn)，將ADE沿直線(xiàn)DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCD，F(xiàn)為線(xiàn)段AC的中點(diǎn).（）求證：BF平面ADE;（）設(shè)M為線(xiàn)段DE的中點(diǎn)，求直線(xiàn)FM與平面ADE所成角的余弦值.【2011】（20）（本題滿(mǎn)分14分）如圖，在三棱錐中，為的中點(diǎn)，平面，垂足落在線(xiàn)段上（）證明：；（）已知，求二面角的大小【2012】20. （本題滿(mǎn)分15分）如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB=。AD=2，BC=4

4、,AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E與直線(xiàn)AA1的交點(diǎn)。（1）證明：（i）EFA1D1； （ii）BA1平面B1C1EF；（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。【2013】20(2013浙江，文20)(本題滿(mǎn)分15分)如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，ABBC2，ADCD，PA，ABC120°，G為線(xiàn)段PC上的點(diǎn)(1)證明：BD平面APC；(2)若G為PC的中點(diǎn)，求DG與平面APC所成的角的正切值；(3)若G滿(mǎn)足PC平面BGD，求的值【2014】20(本題滿(mǎn)分15分)(2014浙江，文20)如圖，在四棱錐ABCDE中，平面ABC平面BCDE，CD

5、EBED90°，ABCD2，DEBE1，.(1)證明：AC平面BCDE；(2)求直線(xiàn)AE與平面ABC所成的角的正切值【2015】18、（本題滿(mǎn)分15分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影為BC的中點(diǎn)，D是B1C1的中點(diǎn)。（）證明：A1D平面A1BC；（）求直線(xiàn)A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值。浙江高考2004-2014-線(xiàn)性規(guī)劃專(zhuān)題（理科）【2004】（19）（本題滿(mǎn)分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=，AF=1，M是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)（）求證AM平面BDE；（）

6、求二面角ADFB的大??；【2005】18如圖，在三棱錐PABC中，ABBC，ABBCkPA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP底面ABC ()當(dāng)k時(shí)，求直線(xiàn)PA與平面PBC所成角的大??； () 當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為PBC的重心？【2006】（17）如圖，在四棱錐PABCD中，底面為直角梯形，ADBC，BAD=90°，PA底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點(diǎn)。（）求證：PBDM； （）求BD與平面ADMN所成的角?！?007】（19）（本題14分）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，且，是的中點(diǎn)（I）求證：；（II）求與平面所成的

7、角【2008】（18）（本題14分）如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE/CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。（）求證：AE/平面DCF；（）當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A-EF-C的大小為？【2009】2009042320（本題滿(mǎn)分15分）如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，的中點(diǎn)， （I）設(shè)是的中點(diǎn)，證明：平面； （II）證明：在內(nèi)存在一點(diǎn)，使平面【2010】（20）（本題滿(mǎn)分15分）如圖， 在矩形中，點(diǎn)分別在線(xiàn)段上，.沿直線(xiàn)將 翻折成，使平面. （）求二面角的余弦值；（）點(diǎn)分別在線(xiàn)段上，若沿直線(xiàn)將四邊形向上翻折，使與重合，求線(xiàn)段的長(zhǎng)。 【2011】2

8、0）（本題滿(mǎn)分15分）如圖，在三棱錐P-ABC中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，PO平面ABC，垂足O落在線(xiàn)段AD上，已知BC8，PO4，AO3，OD2（）證明：APBC；（）在線(xiàn)段AP上是否存在點(diǎn)M，使得二面角A-MC-B為直【2012】20(本小題滿(mǎn)分15分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，且BAD120°，且PA平面ABCD，PA，M，N分別為PB，PD的中點(diǎn)()證明：MN平面ABCD；() 過(guò)點(diǎn)A作AQPC，垂足為點(diǎn)Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值 【2013】20（本題滿(mǎn)分15分）如圖，在四面體中，平面，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且（）證明：平面；（）若二面角的大小為，求的大小【2014】AEFDBC(第20題圖)20(本題滿(mǎn)分15分) 如圖，平面ABCD平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形， AFDE，AFFE，AFAD2 DE2() 求異面直線(xiàn)EF與BC所成角的大?。?)