2017屆中考數(shù)學一輪復習課后作業(yè)多邊形

1、多邊形課后作業(yè)1、若一個多邊形的內角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（A.三角形 B 四邊形 C 五邊形D 六邊形2、如圖的七邊形 ABCDEFGK AB ED 的延長線相交于 0 點.若圖中/角的角度和為 220,則/ BOD 的度數(shù)為何？（3、已知一個正多邊形的一個外角為36，則這個正多邊形的邊數(shù)是（4、將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內角和之和不可能是貝 DAG=(A. 8 B . 9 C . 10 D.111、/ 2、/ 3、A.360B . 540C . 720D . 9005、如圖, 已知 ABC 中, / B=50,若沿圖中虛線剪去/B,則/ 1+/ 2

2、 等于（）A.130B . 230C . 2706、把邊長相等的正五邊形ABCDE 和正方形 ABFG 按照如圖所示的方式疊合在一起，連結AD,A .18B . 20 C.28D . 307、如圖是枚“八一”建軍節(jié)紀念章，其外輪廓是一個正五邊形， 則圖中/ 1 的大小為)A . 40B . 45 CD . 3102(1)甲同學說，0能取 360;而乙同學說，0也能取 630 甲、乙的說法對嗎？若對，求 出邊數(shù) n.若不對，說明理由;(2)若 n 邊形變?yōu)?n+x)邊形，發(fā)現(xiàn)內角和增加了360,用列方程的方法確定x.11、如圖，在五邊形 ABCDE 中，/ C=10C，/ D=75，/ E=13

3、5 ,AP 平分/ EAB BP 平分/ABC 求/ P 的度數(shù).12、請你參與下面探究過程，完成所提出的問題.(1) 探究 1:如圖 1 , P 是厶 ABC 的內角/ ABC 與/ ACB 的平分線 BP 和 CP 的交點，若/ A=70 ,(2) 探究 2:如圖 2, P 是厶 ABC 的外角/ DBC 與外角/ ECB 的平分線 BP 和 CP 的交點，求/ BPC與/ A 的數(shù)量關系？并說明理由.(3) 拓展：如圖 3, P 是四邊形 ABCD 勺外角/ EBC 與/ BCF 的平分線 BP 和 CP 的交點，設/ A+/D=a .1直接寫出/ BPC 與a的數(shù)量關系；2根據(jù)a的值的

4、情況，判斷 BPC 的形狀(按角分類).8、如果一個多邊形的內角和等于它外角和的3 倍，則這個多邊形的邊數(shù)是度.則/ BPC=度;9、如圖，已知正五邊形F,則/ DFA=10、已知 n 邊形的內角和3BD4參考答案1、解析：根據(jù)多邊形的內角和公式(n-2 ) ?180與多邊形的外角和定理列式進行計算即可得解解：設多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得(n-2)?180 =360，解得 n=4.故這個多邊形是四邊形.故選 B.2、解析：延長 BC 交 OD 與點 M 根據(jù)多邊形的外角和為 360可得出/ OBC 丄 MCD 乂 CDM140。， 再根據(jù)四邊形的內角和為360即可得出結論.解：延長 BC 交

5、 OD 與點 M,如圖所示.多邊形的外角和為 360,/ OBC#MCDyCDM=360 -220=140.四邊形的內角和為 360,/ BOD# OBC+180 +/ MCD# CDM=360 ,/ BOD=40 .故選 A.3、 解析：利用多邊形的外角和是360,正多邊形的每個外角都是36,即可求出答案.解：360- 36 =10,所以這個正多邊形是正十邊形.故選 C4、 解析：根據(jù)題意列出可能情況，再分別根據(jù)多邊形的內角和定理進行解答即可.解：將矩形沿對角線剪開，得到兩個三角形，兩個多邊形的內角和為：180 +180 =360;2將矩形從一頂點剪向對邊，得到一個三角形和一個四邊形，兩個多

6、邊形的內角和為:180 +360 =540;3將矩形沿一組對邊剪開，得到兩個四邊形，兩個多邊形的內角和為：360 +360 =720,4將矩形沿一組鄰邊剪開，得到一個三角形和一個五邊形，其內角和為：180 +540 =720;故選：D.55、解析：因/ 1 和/ BDE 組成了平角，/ 2 和/ BED 也組成了平角，平角等于 180/ 1 + /2=360 - (/ BDE+/ BED,又三角形的內角和是 180,/ BDE/ BED=180 - / B=180 -50 =130,再代入上式即可.解：/ BDE+/ BED=180 - / B,=180 -50,=130/ 1 + / 2=3

7、60 - (/ BDE+Z BED ,=360 -130,=230.故選：B6、 解析：利用多邊形內角和公式求得/E 的度數(shù)，在等腰三角形 AED 中可求得/ EAD 的讀數(shù),進而求得/ BAD 的度數(shù)，再利用正方形的內角得出/BAG=90，進而得出/ DAG 的度數(shù).解：正五邊形 ABCDE 勺內角和為(5-2)X180 =540,1/E=X540=108,/BAE=1085又 EA=ED1 /EADX(180 -108)=36,2/ BAD/ BAE-/ EAD=72 ,正方形 GABF 的內角/ BAG=90 ,/ DAG=90 -72 =18,故選 A7、解析：所求角即為正五邊形的內角

8、，利用多邊形的內角和定理求出即可.解：正五邊形的內角和為( 5-2)X180 =540, / 1=540+ 5=108,6故答案為：1088、解析：根據(jù)多邊形的內角和公式及外角的特征計算.解：多邊形的外角和是 360,根據(jù)題意得：180 ?(n-2)=3X360解得 n=8.故答案為：8.9、 解析：首先求得正五邊形內角/C 的度數(shù)，然后根據(jù) CD=CB 求得/ CDB 的度數(shù)，然后利用平 行線的性質求得/ DFA 的度數(shù)即可.解：正五邊形的外角為 360- 5=72,/ C=180 -72 =108,/ CD=CB/ CDB=36 ,/ AF/ CD/ DFA 玄 CDB=36 ,故答案為：

9、3610、 解析：(1)根據(jù)多邊形內角和公式可得n 邊形的內角和是 180的倍數(shù)，依此即可判斷，再根據(jù)多邊形內角和公式即可求出邊數(shù)n;(2)根據(jù)等量關系：若 n 邊形變?yōu)?n+x)邊形，內角和增加了 360,依此列出方程，解方 程即可確定 x.解：(1)T360+180=2,630+ 180 =3 90,甲的說法對，乙的說法不對，360+ 180 +2=2+2=4.答：甲同學說的邊數(shù) n 是 4;(2)依題意有(n+x-2)x180-(n-2)x180 =360,7解得 x=2.故 x 的值是 211、 解析：根據(jù)五邊形的內角和等于 540 ，由/A+ZB+ZE=3O0，可求/ BCD+ZCD

10、E 勺度數(shù)， 再根據(jù)角平分線的定義可得/PDC 與ZPCD 的角度和，進一步求得ZP 的度數(shù).解：TZEAB+Z ABC+ZC+ZD+ZE=540, ZC=100, ZD=75, ZE=135ZEAB+Z ABC=540 -ZC-ZD-ZE=230,/ AP 平分ZEAB1ZPAB=ZEAB,21同理可得，ZABP=ZABC,2vZP+ZPAB+Z PBA=180,111 ZP=180 -ZPAB-ZPB A=180 -ZEABZABC=180-(ZEA宙Z2221ABC)= 180 - X 230 =65.212、 解析：(1)先根據(jù)三角形內角和定理求出ZABC+ZACB 的度數(shù)，再根據(jù)角平

11、分線的性質求 出ZPBC+ZBCP 的度數(shù)，由三角形內角和定理即可求出答案；11(2)根據(jù)角平分線的定義可得ZPCEZBCEZPBDZCBD 然后根據(jù)三角形內角和定理22列式整理即可得解；(3)根據(jù)四邊形的內角和定理表示出ZBAD+ZCDA 然后同理(2)解答即可；根據(jù)a的 值的情況，得到ZP 的取值范圍，即可得到結論.解：(1)vZA=70 , ZABC+ZACB=110,vBP、CP 是角平分線， ZABC=2/ PBC, ZACB=2/ BCP, ZPBC+ZBCP=55,vZPBC+ZBCP+Z BPC=180, ZBPC=125,8故答案為：125;(2)vBP, CP 分別是外角ZDBCZECB 的平分線，11在厶 PBC 中，/ P=180(180 - / A) =90 -