2020年人教版三年級數(shù)學(xué)下學(xué)期《數(shù)學(xué)廣角──搭配(二)》同步試題有答案

1、數(shù)學(xué)廣角搭配（二）同步試題一、填空1 .用0、2、5、8四個數(shù)字可以組成（）個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)， 其中最小的兩 位數(shù)是（），最大的兩位數(shù)是（）?？疾槟康模和ㄟ^組兩位數(shù)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固解決排列組合問題與分類計數(shù)的基本方法。答案：9; 20; 85。解析：讓學(xué)生利用排列組合的知識，找到符合要求的兩位數(shù)。注意數(shù)字0不能出現(xiàn)在最高位。2 .老師在黑板上出了 5道不同的計算題，讓小明任意計算其中的4題，小剛一共有（）不同的選法?？疾槟康模和ㄟ^填空讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固解決排列與組合問題、分類計數(shù)的基本方法。答案：5。解析：讓學(xué)生利用組合的知識找到符合要求的方法，同時可以引導(dǎo)學(xué)生換個角度思考：5題中任選4題

2、,其實就是有1題不做，所以共有 5種選法。3 .左下圖是由若干個相同的三角形組成的大三角形，圖中一共有（）個三角形；右下圖是一個由若干個完全相同的小正方形組成的大正方形，圖中一共有（）個正方形。考查目的：讓學(xué)生進(jìn)一步理解鞏固分類計數(shù)的方法。答案：13; 30。解析：利用分類計數(shù)的方法求解，分別計數(shù)后再相加。三角形的個數(shù)二小三角形的個數(shù)+中三角形的個數(shù)+大三角形的個數(shù)=9+3+1=13 （個）；正方形的個數(shù) =邊長為1的小正方形的個數(shù)+ 邊長為2的小正方形個 數(shù)+邊長為3的小正方形個數(shù)+邊長為4的正方形個數(shù)=16+9+4+1=30 （個）。4 .三（3）班有孫志明、朱亮、唐強(qiáng)、沙啟剛四位同學(xué)參加

3、4X100米接力賽，沙啟剛的沖刺能力最強(qiáng)，李老師已經(jīng)把他定在第四棒，那么這次接力賽一共有（）種不同的排法?？疾槟康模和ㄟ^練習(xí)鞏固尋找排列的方法。答案：6。解析：讓學(xué)生感受生活中的排列組合的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看待事物的意識，同時可以引導(dǎo)學(xué) 生利用數(shù)字代替人名解決，進(jìn)一步滲透符號化思想。根據(jù)題意可知，沙啟剛同學(xué)的位置已經(jīng)固定，只需 要寫出其他三位同學(xué)的不同排列情況即可。二、選擇1 .學(xué)校體育室里有籃球、排球、羽毛球、足球四種球，體育課代表到體育室里借兩種球，有（）種不同的借法。A. 3B. 4C. 5D. 6考查目的：讓學(xué)生利用組合的知識，找到符合要求的組合方法。答案：D解析：利用組合的知

4、識，可以得到以下6種借法：籃球和排球，籃球和羽毛球，籃球和足球，排球和羽毛球，排球和足球，羽毛球和足球。2 .今天春游，小紅的媽媽給小紅準(zhǔn)備了3件不同的上衣，4條不同的褲子，讓小紅自己搭配著穿，小紅有（）種不同的穿法。（每次上衣與褲子只能各穿一件）A. 12B. 10C. 7D. 8考查目的：讓學(xué)生利用組合的知識解決簡單的實際問題。答案：A解析：每件上衣搭配一條褲子， 可以有4種組合方法；一共有3件上衣，所以，總的搭配穿法有 3X4=12 （種）。3 .用4、5、7三個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位小數(shù)中，最大的一個是（）；用7、3、0、4四個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，最大的是三位數(shù)比最

5、小的三位數(shù)多（）。A. 4.57 , 396B. 8.75 , 126C. 7.45 , 743D. 7.54 , 439考查目的：讓學(xué)生利用排列與組合的知識和最優(yōu)化方法找到符合要求的數(shù)。答案：D解析：要注意培養(yǎng)學(xué)生有序思考，不重不漏地找到符合要求的數(shù)，排除學(xué)生思維定勢的不利影響，避免 不應(yīng)有的錯誤。如：在做第一個空時，要注意方法的優(yōu)化，不必把所有的兩位小數(shù)都找出，可以讓學(xué)生 從題目要求出發(fā)，最大的兩位小數(shù)，個位上一定是7,十分位與百分位肯定是 5和4,只有這樣才能是最大；在做第二個空時，學(xué)生有可能很快找到最大的三位數(shù)是743,同時也很有可能就順勢得出最小的三位數(shù)是347等。4 .在1100這

6、一百個數(shù)中，數(shù)字 1出現(xiàn)了（）次。A. 10B. 11C. 21D. 20考查目的：考查學(xué)生利用有序思考與分類計數(shù)的方法解決問題的能力。答案：Q解析：讓學(xué)生通過分類計數(shù)的方法解決問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分別以下三種情況思考：一是數(shù)字“1”在個位上出現(xiàn)了有 10次，分別是：1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91;二是數(shù)字“ 1 ”在十位 上出現(xiàn)了 10次，分別是：10, 11,12,13, 14, 15,16,17, 18,19;三是數(shù)字“ 1”在百位上出現(xiàn)了1 次，即：100。三、解答1 .小軍：我媽媽的手機(jī)號碼后四位是由2、3、5、7四個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)

7、字的四位數(shù)。媽媽：這個四位數(shù)是一個雙數(shù)。請你想一想：小軍媽媽手機(jī)號碼的后四位可能會是哪些四位數(shù)？請將這些四位數(shù)從小到大按順序排列 出?？疾槟康模嚎疾閷W(xué)生運用排列的知識與有序思考的方法解決組數(shù)問題的能力。答案：3572 V 3752 V 5372 V 5732 V 7352V7532。解析：這道題是有關(guān)排列知識與有序思考的練習(xí)，通過練習(xí)讓學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵信息靈活運用所學(xué)方法解決 問題的能力。由2、3、5、7四個數(shù)字組成的四位數(shù)是一個雙數(shù)，所以這個四位數(shù)的末尾數(shù)字只能是雙 數(shù)2。要寫出所有可能的四位數(shù)，也就是寫出由3、5、7三個數(shù)字在千位、百位、十位上的不同排列情況。最后再按照題目要求把這些可能的四位

8、數(shù)排列出大小關(guān)系即可。2 .按下面的要求，用 3、0、7、9這四個數(shù)字寫出沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。（1）從小到大寫出大于 900的三位數(shù)；（2）從大到小寫出小于 700的三位數(shù)?？疾槟康模嚎疾閷W(xué)生利用有序思考與排列的知識解決組數(shù)問題的能力。答案：（1） 903V 907 V 930<937<970< 973; （2） 397> 390>379 > 370> 309 >307。解析：這道題也是有關(guān)排列知識與有序思考的練習(xí)，通過練習(xí)讓學(xué)生根據(jù)要求靈活運用所學(xué)方法解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的方法優(yōu)化意識。第（1）問中，大于900的三位數(shù)，說明百位上只能是數(shù)

9、字9,只要寫出3、0、7三個數(shù)字在十位和個位上的排列情況，并按要求寫出這些三位數(shù)的大小關(guān)系即可；第（2）問中，小于700的三位數(shù)，說明百位上的數(shù)字不能是 7和9;而在三位數(shù)中，數(shù)字0也不能出現(xiàn)在百位； 所以這一小問中三位數(shù)的百位數(shù)字只能是數(shù)字3。接下只需要寫出 0、7、9三個數(shù)字在十位和個位上的排列情況，并按要求寫出這些三位數(shù)的大小關(guān)系即可。3 .六（1）班有A、日C D四位同學(xué)站著合拍一張照片，A同學(xué)只想站在最左邊，其余三人可以站任意位置，一共有哪幾種不同的站法？（用自己喜歡的方法解決）考查目的：考查學(xué)生運用排列的知識與有序思考的方法解決實際問題的能力。答案：一共有6種不同的站法，即： AB

10、CD ABDC ACBD ACDB ADBC ADCB解析：這道題是有關(guān)排列知識與有序思考的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。根據(jù)題目條件“A同學(xué)只想站在最左邊"，可知 A同學(xué)在最左邊，位置固定。因此，只需要寫出B C、D三位同學(xué)在其余三個位置上的排列情況即可。4 .學(xué)校趣味運動會上，三年級（1）班的孫老師要在 3名男同學(xué)和4名女同學(xué)中選出一對選手參加兩人 三足跑的決賽，比賽規(guī)則是每對參賽的選手必須是一男一女，請你幫孫老師想一想：一共有多少種不同 的選法？（用自己喜歡的方法解決）考查目的：考查學(xué)生運用組合的知識與有序思考的方法解決實際問題的能力。答案：12。解析：這題是有關(guān)組合知識與有序思考

11、的練習(xí)，讓學(xué)生采用自己喜歡的方式解決，注重方法多樣化。特別要注意的是，在讓學(xué)生用自己的方式表達(dá)出思考過程后，教師要注意從學(xué)生的方法是否有序、全面，是否簡潔易懂等方面進(jìn)行引導(dǎo)和評價，并適當(dāng)滲透方法最優(yōu)化的思想。方法一：每個男生有 4個女生可以合作參加決賽，因此，4X 3=12 （種）。答：一共有12種不同的選法。方法二：每個女生有 3個男生可以合作參加決賽，因此，3X 4=12 （種）。答：一共有12種不同的選法。方法三：三位男生用 A B C表示，四位女生用 1、2、3、4表示，則不同的選法有：A1, A2, A3, A4;B1, B2, B3, B4; C1, C2, C3, C4。一共是12種。答：一共有 12種不同的選法。方法四：用正方形表示男生，用圓表示女生，利用圖示法解決。答：一共有12種不同的選法。5.六年級5個班要舉行畢業(yè)籃球賽，每兩個班都要打一場比賽，一共要打多少場比賽？你能用自己喜歡的方法將思考過程與結(jié)果表示出嗎？考查目的：運用組合的知識與有序思考的方法解決實際問題的能力。答案：10。解析：這道題也是有關(guān)組合知識與有序思考的練習(xí)，同時也滲透了組合之后重復(fù)計算問題的解決，對一般學(xué)生不做過多要求，僅供學(xué)有余力的學(xué)生拓展練習(xí)。方法一：用A、日C D、E分別表示這五個班，則每兩個班打一場比賽，有以下