2020年江蘇省南京市中考數學試卷(原卷版)

1、中考數學南京市2020年初中學業(yè)水平考試數學第I卷(共60分)、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的1 .計算3 ( 2)的結果是()D. 5D. V38D. aA.5B.1 C. 12.3的平方根是（）A. 9B. 3 C.333 .計算（a3）2 a2的結果是（） 347A. ab. ac. a4 .黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅擺到更加突出的位置，根據國家統(tǒng)計局發(fā)布的數據，2012 2019年年末全國農村貧困人口的情況如圖所示，根據圖中提供的信息，下列說法錯誤的是()A. 2019年末，農村費閑人口比上年末減少 551萬

2、人B. 2012年末至2019年來，農村費人口果計減少超過9000萬人C. 2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農村貧用人口減少 1000萬人以上D.為在2020年末農村困人口全部脫，今年要確保完成減少551萬農村人口的任務第4題圖第6題圖一一、一 一 一 25.關于x的方程(x 1)(x 2)( 為常數)根的情況下，下列結論中正確的是()A.兩個正根B.兩個負根C. 一個正根，一個負根D.無實數根6 .如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，P與x軸、y軸都相切，且經過矩形AOBC的頂點C ,與BC相交于點D ,若 P的半徑為5,點A的坐標是(0,8),則點D的坐標是()A. (9,2

3、)B. (9,3)C. (10,2)D. (10,3)第n卷（共90分）、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）7 .寫出一個負數，使這個數的絕對值小于,199.納秒（ns）是非常小的時間單位，1ns 10 98 .若式子1 在實數范圍內有意義，則 x的取值范圍是 x 1s,北斗全球導航系統(tǒng)的授時精度優(yōu)于20ns,用科學計數法表示20ns是10.計算二13L的結果是3 .1211.已知x 3y 1x、y滿足方程組 2x y 3 ,則x y的值為12 .方程x 1. 一的解是13 .將一次函數y2x 4的圖象繞原點O逆時針旋轉90 ，所得到的圖像對應的函數表達式是14 .如圖，在邊長

4、為2cm的正六邊形 ABCDEF中，點P在BC上，則 PEF的面積為15.如圖，線段 AB、BC的垂直平分線1i、l2相交于點O ,若 1 39 ,則 AOC216.下列關于一次函數 y （x m）2m 1 （m為常數）的結論，該函數的圖象與函數y2一一一x的圖象形狀相同；該函數的圖象一定經過點（0,1）;當x 0時，y隨x的增大而減小；該函數的圖象的頂點在函數y2x 1的圖像上，其中所有正確的結論序號是解答題共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求作答17 .計算：（a 1 ） a一2a a 1 a

5、1218 .解萬程：x 2x 3 019 .如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB AC , B C,求證：BD CEk20 .已知反比例函數 y 的圖象經過點（2, 1） x（1）求k的值（2）完成下面的解答解不等式組 2 k * 1J10 x解：解不等式，得.k根據函數y 一的圖象，得不等式得解集 x把不等式和的解集在數軸上表示出來從中可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集21.為了了解某地居民的用電量情況，隨機抽取了該地200戶居民六月份的用電量（單位：kW h）進行調查，整理樣本數據得到下面的頻數分布表:組別用電量分組頻數18 x 9350293 x 1781003178

6、x 263344263 x 348115348 x 43316433 x 51817518 x 60328603 x 6881根據抽樣調查的結果，回答下列問題：(1)該地這200戶居民六月份的用電量的中位數落在第 組內(2)估計該地1萬戶居民六月份的用電量低于 178kW h的大約有多少戶22 .甲、乙兩人分別從 A、B、C這3個景點隨機選擇2個景點游覽(1)求甲選擇的2個景點是A、B的概率(2)甲、乙兩人選擇的 2個景點恰好相同的概率是 23 .如圖，在港口 A處的正東方向有兩個相距 6km的觀測點B、C.一膠輪船從 A處出發(fā)， 北偏東26方向航行至D處，在B、C處分別測得ABD 45. C

7、 37求輪船航行的距離AD ,(參考數據：sin26 0.44, cos26 0.90, tan26 0.49, sin37 0.60, cos37 0.80, tan37 0.75)24 .如圖，在 ABC中，AC BC , D是AB上一點，O經過點A、C、D ,交BC于點E ,過點D作DF / BC ,交 O于點F求證：(1)四邊形DBCF是平行四邊形 AF EF725 .小明和小麗先后從 A地出發(fā)同一直道去 B地，設小麗出發(fā)第xmin時，小麗、小明離地的距離分別為ym、 y2m , yi與x之間的數表達式y(tǒng)1180x 2250, y2與x之間的函數表達式是2_y 10x100x 2000

8、。(1)小麗出發(fā)時，小明離 A地的距離為 m .(2)小麗發(fā)至小明到達 B地這段時間內，兩人何時相距最近？最近距離是多少？26.如圖，在 ABC和 ABC中，D、D分別是AB、AB上一點,ADABADAB*當CDACACAB I時,AB求證： ABC ABC證明的途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭駌當黑ACACBCBC時，判斷 ABC與BCABC是否相似,并說明理由27.如圖，要在一條筆直的路邊l上建一個燃氣站，向l同側的A、B兩個城鎮(zhèn)分別發(fā)鋪設管道輸送燃氣, 試確定燃氣站的位置，使鋪設管道的路線最短。(1)如圖，作出點 A關于l的對稱點A ,線A B與直線l的交點C的位置即為所求，即在點C處建氣站，所得路線ACB是最短的，為了讓明點C的位置即為所求，不妨在l直線上另外任取一點 C，連接AC