2020年江蘇省七年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷

1、江蘇省七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 8小題，每小題有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分）1.如圖，A, B, C, D中的哪幅圖案可以通過圖案 平移得到（）2 .下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成三角形的是()A. 2cm, 2cm, 4cm B. 3cm, 3cm, 4cm C. 4cm, 9cm, 3cm D. 2cm, 1cm, 5cm3 .下列計(jì)算中正確的是()A . a2+a3=2a5 B.(a2) 3=a5 C.(ab2) 3=ab6 D. a2?a3=a54 .如圖，直線 AB, CD被直線EF所截，AB /CD, /

2、1=110°,則/ 2等于（）A . 90° B. 80° C.70° D, 60°5 .下列各式能用平方差公式計(jì)算的是()A .(2a+b) (2b-a) B .( - a+b) (a-b) C.(a+b) (a-2b) D.(a+b) (ba)6.如圖，/1 = /2, /B=/D,下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（/ DAC= / BCAA ./ DCA= / DAC B . AD / BC C. AB / CD D .7 .下列各式從左到右的變形，是因式分解的為（）A . 6ab=2a?3b B.（x+5） （x-2） =x2+3x - 10C

3、. x2- 8x+16= (x-4) 2 D, x2- 9+6x= (x+3) (x-3) +6x8 .如圖，若4ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I,過I作DEXAI分別交AB、AC于點(diǎn)D、）個(gè).二、填空題（本大題共 10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直 接寫在相應(yīng)橫線上）9 .在 4ABC 中，/A: ZB: /C=2: 3: 4,貝U / C=10 .最薄的金箔的厚度為 0.000000091m,用科學(xué)記數(shù)法表示為11 .若 x+y=6 , xy=8 ,貝 U x2y+xy 2=12 .如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440。，那么這個(gè)多邊形是邊形.13 .若x2+kx+9

4、恰好為一個(gè)整式的完全平方，則常數(shù)k的值是14 .如圖，要得到 AB / CD,只需要添加一個(gè)條件, 個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）這個(gè)條件可以是.(填A(yù)BCD沿EF折疊,若 / 1=50°,則 / AEG=G316 .若 x+2y 3=0,則 2x?4y 的值為17 .如圖，把邊長(zhǎng)為 3cm的正方形ABCD先向右平移1cm,再向上平移1cm,得到正方形 EFGH,則陰影部分的面積為 .E H18 .已知：31=3 , 32=9 , 33=27 , 34=81 , 35=243 , 36=729,，設(shè) A=2 ( 3+1) (32+1) (34+1) (38+1) (316+1) +1,則A

5、的個(gè)位數(shù)字是 .三、解答題(本大題共 9小題，共76分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟)19 .計(jì)算:(1) 32-2 1+ (- 3) 0(2) (-2a) 3- (-a) ? (3a) 2.20 .將下列各式分解因式：(1) 4x2 - y2(2) x3- 10x2+25x .21 .先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+1) (x-2) - ( 2 - x)其中 x= - 2.22 .如圖，點(diǎn) D是4ABC的邊BC上一點(diǎn)，且 BD : CD=2 : 3,點(diǎn)E, F分別是線段 AD , CE的中點(diǎn)，且 4ABC的面積為20cm2.(1)求4CDE的面積；(2)求4BEF的面積.23 .問題：閱

6、讀例題的解答過程，并解答(1) (2):例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 195 >205解：195X205=(200- 5) (200+5)=2002- 52=39975(1)例題求解過程中，第 步變形依據(jù)是 (填乘法公式的名稱) (2)用此方法計(jì)算： 9901 X10001 .24 .畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.在方格紙內(nèi)將 4ABC經(jīng)過一次平移后得到 A'B'C',圖中標(biāo)出了點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'.(1)在給定方格紙中畫出平移后的'A B C利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：(2)畫出AB邊上的中線CD;(3)畫出BC邊上的高線AE;(4)

7、 A'B'C'的面積為.25. (10 分)(2015 春？鹽都區(qū)期中)如圖， DELAB,垂足為 D, EF / AC , Z A=30 °, (1)求/DEF的度數(shù)；(2)連接BE,若BE同時(shí)平分/ ABC和/DEF,問EF與BF垂直嗎？為什么？26. (10分)(2015春？鹽都區(qū)期中)把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形, 常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱蚩梢郧蟪鲆恍┎灰?guī)則圖形的面積.再通過圖形面積的計(jì)算,(1)如圖1,是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形. 若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這

8、個(gè)等式可以為.(只要寫出一個(gè)即可)請(qǐng)利用中的等式解答下列問題：若 a, b, c三個(gè)數(shù)滿足 a2+b2+c2=29, ab+bc+ca=26,貝U （ a+b+c） 2=.因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=.（2）如圖2,是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為 a和b的正方形拼在一起，B, C, G三點(diǎn)在同一直線上， 連接BD和BF,若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足 a+b=6, ab=8,請(qǐng)求出陰影部分的面積.27. （12分）（2015春？鹽都區(qū)期中）在 4ABC中，/ A=50 °,點(diǎn)D, E分別是邊AC, AB 上的點(diǎn)（不與A,B,C重合），點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn) "與口下不在

9、同一直線上），設(shè)/PDC=/1, ZPEB=Z2, /DPE=/ a.（1）若點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) B和點(diǎn)C重合），如圖（1）所示，則/1 + /2=（用a的代數(shù)式表示）；（2）若點(diǎn)P在ABC的外部，如圖（2）所示，則/ a, /1, / 2之間有何關(guān)系？寫出你的 結(jié)論，并說明理由.（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊CB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試畫出相應(yīng)圖形，標(biāo)注有關(guān)字母與數(shù)字，并寫出 對(duì)應(yīng)的/ a, Z1, /2之間的關(guān)系式.（不需要證明）江蘇省七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 8小題，每小題有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前 的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共

10、24分）1 .如圖，A, B, C, D中的哪幅圖案可以通過圖案 平移得到（）考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象.專題：作圖題.分析： 根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等.解答：解：通過圖案 平移得到必須與圖案 完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知 D可以通過圖案 平移得到.故選：D.點(diǎn)評(píng)： 本題考查平移的基本性質(zhì)是： 平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.2 .下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成三角形的是（）A. 2cm, 2cm, 4cm B. 3cm, 3cm, 4cm C. 4cm, 9

11、cm, 3cm D. 2cm, 1cm, 5cm考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.分析：根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對(duì)各選項(xiàng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可.解答： 解：A、2+2=4,不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3+3>4,能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)正確；C、4+3V9,不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1+2V 5,不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差 小于第三邊是解題的關(guān)鍵.(ab2) 3=ab6 D. a2?a3=a53 .下列計(jì)算中正確的是()A . a2+a3=2a5 B.(a2) 3=a5 C.考點(diǎn)：哥的乘

12、方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法.分析：結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行哥的乘方和積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算，然后 選擇正確選項(xiàng).解答：解：A、a2和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2） 3=a6,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab2） 3=a3b6,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2?a3=a5,原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了哥的乘方和積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)哥的乘法等知識(shí)，掌握運(yùn)算 法則是解答本題的關(guān)鍵.4 .如圖，直線 AB,CD被直線EF所截，AB/CD, / 1=110°,則/ 2等于（A . 90° B.

13、80° C.70° D, 60°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：先根據(jù)對(duì)頂角相等得出 /2=/3,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.解答：解：/2與/3是對(duì)頂角， / 2=/3. AB / CD, Z 1=110°,/ 3=180 - Z1=180°- 110 =70°.故選C.B D點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).5.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是()A.(2a+b)(2b-a)B.( - a+b)(a-b)C.(a+b)(a-2b) D.(a+b)(b-a)考點(diǎn)：平方差公式.分析：運(yùn)用平方差公式(

14、a+b) (a- b) =a2-b2時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相 同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.解答： 解：A、中不存在互為相同和互為相反的項(xiàng)，B、中不存在互為相同的項(xiàng)，C、中不存在互為相反的項(xiàng)，D、中符合完全平方公式；因此A、B、C都不符合平方差公式的要求.故選D.A ./ DCA= / DAC B . AD / BC C. AB / CD D .點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵./ DAC= / BCA考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知求出/ DAC= / BCA ,根據(jù)平行線的判定推出AB / CD, AD / BC,即可得出選項(xiàng).解

15、答：解：/1 = /2,2 .AB / CD,3 Z 1+Z B+Z BCA=180 °, Z 2+Z D+ Z DAC=180 °, /1=/2, /B=/D,/ DAC= / BCA ,4 .AD / BC,.選項(xiàng)B、C、D的結(jié)論都正確；根據(jù)已知不能推出 / DCA= / DAC ,選項(xiàng)A不正確；故選A .點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定定理和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的判定定 理正確進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中.7 .下列各式從左到右的變形，是因式分解的為()A . 6ab=2a?3b B.(x+5) (x-2) =x2+3x-10C. x2- 8x+16=

16、 (x-4) 2 D, x2- 9+6x= (x+3) (x-3) +6x考點(diǎn)：因式分解的意義.分析： 根據(jù)因式分解的定義(把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，這個(gè)過程叫因式 分解)判斷即可.解答： 解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)因式分解的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)定義的理解能力和辨析能力.8 .如圖，若4ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I,過I作DEXAI分別交AB、AC于點(diǎn)D、)個(gè).巳則圖中與/ ICE一定相等的角(不包括它本身)有(A. 1 B. 2C. 3 D.

17、 4考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高.分析：根據(jù)角平分線的定義求得 /1 = /2.然后利用三角形內(nèi)角和定理得到/2=/5,進(jìn)而證得/ 5= / 1 .解答：解：根據(jù)角平分線的性質(zhì)易求 /1 = /2;. ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I/ BIC=180 ( Z3+Z 2) =180 - (/ABC+ / ACB )=180 - (180 - / BAC)=90°BAC ;. AI 平分 / BAC/ DAI=/ DAE .2. DEXAI 于 I,/ AID=90 °./ BDI= / AID+ / DAI=90 °+2/ BAC .2/ B

18、IC= / BDI . .180°- (/4+/5) =180 - (/2+/3).又 /3=/4, / 2=/5, / 5= / 1 ,綜上所述，圖中與 /ICE一定相等的角(不包括它本身)有 2個(gè).故選：B.點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)，角平分線 的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.二、填空題（本大題共 10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直 接寫在相應(yīng)橫線上）9 .在 4ABC 中，/A: /B: /C=2: 3: 4,則 / C= 80° .考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.分析：利用三角形內(nèi)角和定理結(jié)合條件可求得答

19、案.解答：解：.一/ A: / B: / C=2: 3: 4,. .設(shè)/A=2x , / B=3x , / C=4x , 由三角形內(nèi)角和定理可得：2x+3x+4x=180 ,解得x=20,/ C=4x°=80°, 故答案為：80°.點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180。是解題的關(guān)鍵.10 .最薄的金箔的厚度為0.000000091m,用科學(xué)記數(shù)法表示為9.1X10 8 .考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).分析： 絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aM0n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)

20、左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.解答： 解：0.000 000 091m=9.1 M0 8,故答案為：9.1X10 8點(diǎn)評(píng)： 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aM0n,其中10a|v 10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.11 .若 x+y=6 , xy=8 ,貝U x2y+xy 2= 48 .考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.專題：常規(guī)題型.分析： 將所求式子提取xy分解因式后，把x+y與xy的值代入計(jì)算，即可得到所求式子的 值.解答： 解：-1 x+y=6 , xy=8 ,x2y+xy2=xy （x+y） =6 ><8=48 .故答案為：

21、48.點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解的應(yīng)用，將所求式子分解因式是解本題的關(guān)鍵.12 .如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440。，那么這個(gè)多邊形是十 邊形.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.專題：計(jì)算題.分析：利用多邊形的內(nèi)角和為（n-2） ?1800即可解決問題.解答：解：設(shè)它的邊數(shù)為 n,根據(jù)題意，得（n-2） ?180°=1440°,所以n=10.所以這是一個(gè)十邊形.點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析題意，利用多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合方程即可解決問題.13 .若x2+kx+9恰好為一個(gè)整式的完全平方，則常數(shù) k的值是6_.考點(diǎn)：完全平方式.分析： 先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍

22、項(xiàng)即可確定k的值.解答： 解：- x2+kx+9=x 2+kx+3 2,.kx= i2X3x,解得k=6故答案為：子.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要.14 .如圖，要得到AB / CD,只需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是/2=/4（不唯一）（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）考點(diǎn)：平行線的判定.專題：開放型.分析：由圖可知：直線 AB、CD同時(shí)被直線AC所截，/ 2與/4是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，利用內(nèi) 錯(cuò)角相等，判斷兩直線平行.解答：解：/2=/4,.AB /CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.點(diǎn)評(píng)：本題考查了 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平

23、行”這一判定定理.15.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條 ABCD沿EF折疊，若Z 1=50°,則/ AEG= 80°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） .分析：根據(jù)長(zhǎng)方形性質(zhì)得出平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/DEF,根據(jù)折疊求出ZFEG,即可求出答案.解答： 解：二四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，.AD / BC,/ DEF=Z 1=50°,沿EF折疊D到D',/ FEG=/ DEF=50 °,/ AEG=180 - 50 - 50 =80 °,故答案為：80°.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊性質(zhì)，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的

24、性質(zhì)有兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).16 .若 x+2y - 3=0,貝U 2x?4y 的值為 8 .考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.分析：根據(jù)哥的乘方，可化成同底數(shù)塞的乘法，根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，可得答案. 解答：解：2x?4y=2x?22y=2x+2y,x+2y - 3=0, x+2y=3 , 2x?4y=2x+2y=23=8點(diǎn)評(píng)：本題考查了哥的乘方與積的乘方，先化成要求的形式，再進(jìn)行同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算.17 .如圖，把邊長(zhǎng)為 3cm的正方形ABCD先向右平移1cm,再向上平移1cm,得到正方形EFGH,則陰影部分的面積為4cm2 .E

25、H考點(diǎn)：平移的性質(zhì).分析： 根據(jù)平移的性質(zhì)判斷出陰影部分是正方形并求出邊長(zhǎng)，然后根據(jù)面積公式列式進(jìn)行 計(jì)算即可得解.解答： 解：二.正方形ABCD向右平移1cm,向上平移1cm,，陰影部分是邊長(zhǎng)為 3- 1=2cm的正方形，陰影部分的面積=22=4cm2.故答案為：4cm2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，判斷出陰影部分是正方形并求出邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.18.已知：31=3 , 32=9 , 33=27 , 34=81 , 35=243 , 36=729,，設(shè) A=2 ( 3+1) (32+1) (34+1) (38+1) (316+1) +1,則A的個(gè)位數(shù)字是 1.考點(diǎn)：尾數(shù)特征.分析：此題不難發(fā)

26、現(xiàn)：3n的個(gè)位數(shù)字是3, 9, 7, 1四個(gè)一循環(huán)，所以(3+1) (32+1 ) (34+1 ) (38+1) (316+1)的個(gè)位是 0,則 2 (3+1) (32+1) (34+1 ) (38+1) (316+1 ) +37 的個(gè)位是。, 從而得到A的個(gè)位數(shù)字.解答： 解：3n的個(gè)位數(shù)字是3, 9, 7, 1四個(gè)一循環(huán)，( 3+1) (32+1 ) (34+1) (38+1) (316+1 )的個(gè)位是 0,.2 (3+1 ) (32+1) (34+1 ) ( 38+1) ( 316+1) +37 的個(gè)位是 0,A=2 ( 3+1) (32+1 ) (34+1) (38+1) (316+1

27、 ) +1 的個(gè)位數(shù)字是 0+1=1.故答案為：1 .點(diǎn)評(píng)：考查了尾數(shù)特征，此題主要是發(fā)現(xiàn)3n的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算.三、解答題(本大題共 9小題，共76分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟)19 .計(jì)算:(1) 32- 2 1+ (- 3) 0(2) (-2a) 3- (-a) ? (3a) 2.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)募；負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉.分析：(1)先根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，零指數(shù)哥分別求出每一部分的值，再代 入求出即可；(3) 先算乘方，再算乘法，最后合并即可.解答：解：(1)原式=9-二+12(2)原式=-8a3 ( a) ?9a2=-8a3+9a3=

28、a3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，零指數(shù)哥，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能 正確運(yùn)用法則和定義進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，難度適中.20 .將下列各式分解因式：(1) 4x2- y2(2) x3T0x2+25x.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：計(jì)算題.分析：(1)原式利用平方差公式分解即可；(2)原式提取x,再利用完全平方公式分解即可.解答：解：(1)原式=(2x+y) (2x-y);(2)原式=x (x2-10x+25) =x (x-5) 2.點(diǎn)評(píng)： 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21 .先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+1) (x-2) -

29、( 2 - x)其中 x= - 2.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算 一化簡(jiǎn)求值.分析： 先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可.解答： 解：原式=2x2- 4x+x 2 (4 4x+x2)=2x2 - 3x - 2 - 4+4x - x2=x2+x - 6,當(dāng)x= - 2時(shí)原式=x 2+x 1= (-2) + (-2) - 6= - 4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力，題目比較好，難度適中.22 .如圖，點(diǎn) D是4ABC的邊BC上一點(diǎn)，且 BD : CD=2 : 3,點(diǎn)E, F分別是線段 AD ,CE的中點(diǎn)，且 4ABC的面積為20cm2.(1)求4CDE

30、的面積；(2)求4BEF的面積.考點(diǎn)：三角形的面積.分析：(1)根據(jù)等高的三角形面積的比等于底的比求得三角形ADC的面積和三角形 ABD的面積，然后根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形即可求得4CDE的面積；(2)求得三角形BCE的面積，然后根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形即可求得4BEF的面積.解答： 解：(1) ABD和4ADC不等底等高，BD: CD=2 : 3,2-1 Saabd=Saabc =8, Saadc=208=12,5點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，SacdeSaadc>2=6 (cm2)；22(2)- SA BDE =-1-Sa ABD =- >8

31、=422- 1 Sabce=Sabde+Sadce=6+4=10 ,- 點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，- 1 Sabef=Sabce=>10=5 (cm2)-22點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等.23.問題：閱讀例題的解答過程，并解答(1) (2):例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 195 >205解：195X205=(200- 5) (200+5)=2002 52=39975(1)例題求解過程中，第 步變形依據(jù)是平方差公式(填乘法公式的名稱).(2)用此方法計(jì)算： 9901 X10001 .考點(diǎn): 專題： 分析：平方差公

32、式.閱讀型.(1)因?yàn)檫@兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，所以利用平方差公(2)首先將原式變形為：(10- 1) (10+1) ( 100+1 ) (10000+1),再利用平方差公式依次計(jì) 算即可求得答案.解答：解：(1)平方差公式；(2) 99M01X0001= (100- 1) (100+1) M0001=(10000 - 1) (10000+1)=100000000 - 1=9999999=108 - 1 .點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平方差公式的應(yīng)用.注意平方差公式：(1)兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；(2)有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，熟記公式是解題的關(guān)鍵.24.畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)

33、小正方形的邊長(zhǎng)都為1 .在方格紙內(nèi)將 4ABC經(jīng)過一次平移后得到 A'B'C',圖中標(biāo)出了點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'.(1)在給定方格紙中畫出平移后的'A B C利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：(2)畫出AB邊上的中線CD;考點(diǎn)：作圖-平移變換.分析：(1)連接BB 過A、C分別做BB '的平行線，并且在平行線上截取AA =CC =BB順次連接平移后各點(diǎn)，得到的三角形即為平移后的三角形；(2)作AB的垂直平分線找到中點(diǎn) D,連接CD, CD就是所求的中線.(3)從A點(diǎn)向BC的延長(zhǎng)線作垂線，垂足為點(diǎn)E, AE即為BC邊上的高；(4)根據(jù)三角形面積公式即可求出

34、A B C的面積.解答： 解：(1)如圖所示：4ABC即為所求；(2)如圖所示：CD就是所求的中線；(3)如圖所示：AE即為BC邊上的高；(4) Saab C=4 >4-2=16-2=8 .故A'B'C'的面積為8.故答案為：8.點(diǎn)評(píng)：考查了根據(jù)平移變換作圖，其中平移作圖的一般步驟為:確定平移的方向和距離,先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)； 確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)； 利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中 所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； 按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖 形.同時(shí)考查了三角形的中線，高的一些基本畫圖方法.25. (10 分)(2015 春？鹽都區(qū)期中)如圖，

35、 DELAB,垂足為 D, EF/AC , / A=30 °, (1)求/DEF的度數(shù)；(2)連接BE,若BE同時(shí)平分Z ABC和/DEF,問EF與BF垂直嗎？為什么？考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線.分析：(1)如圖，利用直角三角形的性質(zhì)求得/AOD=60 °,然后利用對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)求得/DEF=120°(2) EF與BF垂直.理由如下：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到ZBEF= / BED=NDEF=60根據(jù)直角三角形的性質(zhì)易求/DBE=30°.然后由三角形內(nèi)角和定理求得ZF=90°,即EF與BF垂直.解答：解：（1）如圖，DEXAB , Z A=

36、30 °,/ AOD=60 °. / COE= / AOD=60 °, EF / AC , / DEF+Z COE=180 °,/ DEF=120 °（2） EF與BF垂直.理由如下：由（1）知，/ DEF=120 °. BE 平分 / DEF,/ BEF= / BED= N DEF=60 °.又 DEXAB ,/ DBE=30 AE 平分 / ABC/ EBF=30 °,Z F=180 - Z EBF - BEF=90 °, 即EF與BF垂直.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及垂直的定

37、義.解題時(shí)，注意挖掘出隱含在題中的已知條件：三角形內(nèi)角和是180°.26. (10分)(2015春？鹽都區(qū)期中)把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算,常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱蚩梢郧蟪鲆恍┎灰?guī)則圖形的面積.(1)如圖1,是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形. 若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為 (a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.(只要寫出一個(gè)即可)請(qǐng)利用中的等式解答下列問題：若 a, b, c三個(gè)數(shù)滿足 a2+b2+c2=29, ab+bc+ca=26,貝U ( a+b+c) 2= 81 .因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=(a+2b+3c) 2 (2)如圖2,是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為 a和b的正方形拼在一起，B, C, G三點(diǎn)在同一直線上, 連接BD和BF,若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=6, ab=8,請(qǐng)求出陰影部分的面積.考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.分析：(1) 此題根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法.一種可以是 3個(gè) 正方形的面積和 6個(gè)矩形的面積，種是大正方形的面積，可得等式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;利用中的等式直接代入