中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)二數(shù)形結(jié)合

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)二數(shù)形結(jié)合一、總體概述數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題 直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)；另外， 由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問(wèn)題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷?？v觀多年來(lái)的中考 試題，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可起到事半功倍的效 果。既節(jié)省時(shí)間，又提高解題的準(zhǔn)確性，越來(lái)越倍受命題者的青睞。二典型例題【例題1】 如圖，A B兩點(diǎn)在函數(shù)y m x 0的圖象上.x(1)求m的值及直線AB的解析式；(2)如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn).請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中陰影部分 (不包括

2、邊界)所 含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)?！纠} 2】如圖，已知二次函數(shù)y x2 2x 1的圖象的頂點(diǎn)為A .二次函數(shù)y ax2 bx的圖象與x軸交于原點(diǎn)。及另一點(diǎn)C ,它的頂點(diǎn)B在函數(shù)y x2 2x 1的圖象的對(duì)稱軸上.(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)四邊形 AOBC為菱形時(shí)，求函數(shù) y ax2 bx 的關(guān)系式.【例題3】如圖，已知一個(gè)三角形紙片 ABC, BC邊的長(zhǎng)為8, BC邊上的高為6, BC都為銳角，M為AB一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)A B不重合)，過(guò)點(diǎn)M作MN / BC ,交AC于點(diǎn)N，在4AMN中，設(shè)MN的長(zhǎng)為x ,MN上的高為h .(1)請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示h .(2)將zAMN沿MN折疊，使zAMN

3、落在 四邊形BCNM所在平面，設(shè)點(diǎn) A落在平面的點(diǎn)為A1, AA1MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y ,當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，最大值為多少？三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1 .如圖所示的4 4正方形網(wǎng)格中，1234567()A. 330°B. 315°C. 310°2.如圖，點(diǎn) A的坐標(biāo)是(2,2),若點(diǎn)P在x軸上, APO是等腰三角形，則點(diǎn) P的坐標(biāo)不可能 是( A. (4, 0) B . (1, 0)C. ( 2也,0)D . (2, 0)4.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚 塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚 塊（用含n的代

4、數(shù)式表示）.k5.如圖，直線l和雙曲線y （k 0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線的面積為S、 BOM面積為S2、 POE勺面積為S3則有（）a. G s2 s3b. S1 s2 S3C.§ s2 s3 D . s1s2 s32 2 y -x6.二次函數(shù)3的圖象如圖12所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A, A2 , A3,，A2008在y軸的正2 2D D DDy x半軸上，點(diǎn)Bl, B2, B3,，b2008在二次函數(shù)3段AB上的點(diǎn)（不與A B重合），過(guò)點(diǎn)A B P分別向x軸葉 作垂線，垂足分別為 C D E,連接OA OB OP設(shè)4AOC位于第一象限的圖象上,若A0B1A1A1B2 A2A2

5、B3 A3A2007B2008 A2008第7題圖都為等邊三角形，則AA2007 B2008A2008的邊長(zhǎng)=7 .如圖.邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° ,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面 積是.8 .已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A,與D , CE，x軸于點(diǎn) E ,反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn) C、1tan ABO , OB 4, OE 2. 2(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求直線AB的解析式.9 .某公司經(jīng)銷某品牌運(yùn)動(dòng)鞋，年銷售量為10萬(wàn)雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25%,設(shè)每雙鞋的成本

6、價(jià)為 a元.(1)試求a的值；(2)為了擴(kuò)大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若每年投入廣告費(fèi)為x(萬(wàn)元)時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間的關(guān)系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分.根據(jù)圖象提供的信息，求 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；求年利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并請(qǐng)回答廣告費(fèi)x(萬(wàn)元）在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(rùn) S（萬(wàn)元）隨廣告費(fèi)的增大而增多?（注：年利潤(rùn)S =年銷售總額一成本費(fèi)一廣告費(fèi)）中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)數(shù)形結(jié)合參考答案【例題1】解：（1）由圖象可知，函數(shù)y m ( x 0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1,6), x可得m 6.設(shè)直線AB的

7、解析式為y A(1,6),B（6,1）兩點(diǎn)在函數(shù)ykxb的圖象上,6k6,1.,加k 解得1,7.AB的解析式為x 7.(2)【例題2】解：（1） y2x 1(x1)2A的坐標(biāo)為（1, 2）.因?yàn)槎魏瘮?shù)y2axbx的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且它的頂點(diǎn)在二次函數(shù) y2x 1圖象的對(duì)稱軸l上，所以點(diǎn) C和點(diǎn)。關(guān)于直線l對(duì)稱，所以點(diǎn) C的坐標(biāo)為(2Q).(6分)l21C2A3”2 2x 1（2）因?yàn)樗倪呅?AOBC是菱形，所以點(diǎn)B和點(diǎn)A關(guān)于直線OC對(duì)稱，因此，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,2）.因?yàn)槎魏瘮?shù)y ax2 bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a b 2, 一 a 2一、,2B (1,2), C(2Q),所以解得所以二次函數(shù)y

8、ax bx的關(guān)4a 2b 0. b 4.系式為y2x2 4x .【例題3】解：(1) Q MN / BC AMN abch x6 8h 3x h4(2) QA AMN 9A AMN AMN的邊MN上的高為h ,D當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCNM內(nèi)或BC邊上時(shí),c "-133 2y S»a a1Mn = MNh x x - x (0 x04) 22 48當(dāng)A落在四邊形BCNM外時(shí)，如下圖(4 x 8),設(shè)zXAiEF的邊EF上的高為h1，用3貝U h1 2h 6 x 62Q EF / MNAAiEF s AMNQA A,MN s& abc A1EF s' ABCS/X

9、 A1EFh1S>A ABC623.一一 1-ox 63 oQ S.abc- 6 8 24S.aef2 24 - x2 12x 242623 23 29 2一Qy$ amnSaaef-x-x12x24-x12x24828所以 y9x2 12x 24 (4 x 8)8綜上所述：當(dāng)0 x04時(shí)，y 3x2,取x 4, y最大68.9 2當(dāng)4 x 8時(shí)，y -x 12x 24, 8取x 3 y最大8Q8 6當(dāng)x 時(shí)，y最大，y最大8 3二、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)參考答案1.B；2. B ; 3.B; 4.10、3n+1; 5.C; 6.2008 ; 7. 72 18.解：(1) QOB 4, OE 2, B

10、E 2 4 6.Q CE X x軸于點(diǎn)E .CE 1tan ABO -,CE 3.BE 2點(diǎn)C的坐標(biāo)為C 23 .設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y m(m 0).x將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，得3 9,2m 6.該反比例函數(shù)白解析式為 y 6 .x(2) QOB 4,B(4,0).Q tan ABOOAOBOA 2 ,A(0,2).設(shè)直線AB的解析式為y kx b(k 0).將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入，得b 2, 4k b 0.解得k 2'b 2.1直線AB的解析式為y x 2 .29.解：(1) a(1 25%)250 a 200 (元)(2)依題意，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y ax2 bx 10.01, b 0.24a 2b 1 1.36a