中考江蘇十三市二次函數(shù)大全

1、2008年中考江蘇十三市二次函數(shù)匯編1.(常州)已知函數(shù) y x2 2x c的部分圖象如圖所示，則c=，當(dāng)x 時(shí)，y先向左平移先向左平移先向右平移先向右平移再向上平移再向下平移再向上平移再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,2個(gè)單位長(zhǎng)度,2個(gè)單位長(zhǎng)度,2個(gè)單位長(zhǎng)度,1個(gè)單位長(zhǎng)度1個(gè)單位長(zhǎng)度1個(gè)單位長(zhǎng)度1個(gè)單位長(zhǎng)度4、(常州)如圖,拋物線y x2 4x與x軸分別相交于點(diǎn) R O它的頂點(diǎn)為A連接AB,把AB所的直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,得到直線1,設(shè)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn).(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)以點(diǎn)A、B、O P為頂點(diǎn)的四邊形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，請(qǐng)分別直接寫(xiě) 出這些特殊四邊形的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)

2、；(3)設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,當(dāng)4 6&S 6 8匹時(shí)，求x的取值范圍5、徐州.已知二次函數(shù)的圖象以 A(1, 4)為 頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B (2, 5)求該函數(shù)的關(guān)系式；求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A'、B', 求AO A B'的面積.27.解：(1) y x2 2x 3(2)(0,3), ( 3,0), (1,0)(3)略6、南京26. (8分)已知二次函數(shù) y x2 bx c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何

3、值時(shí)，y有最小值，最小值是多少?(3)若A(m, y1)，B(m 1, y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大小.鎮(zhèn)江.福娃們?cè)谝黄鹛接懷芯肯旅娴念}目:7、貝貝：我注意到當(dāng) x 0時(shí),晶晶：我發(fā)現(xiàn)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為歡歡：我判斷出x1 a x2 .8、迎迎：我認(rèn)為關(guān)鍵要判斷 a 1的符 妮妮：m可以取一個(gè)特殊的值.V、題滿(mǎn)分6分)推理運(yùn)算鎮(zhèn)江二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0, 3), B(2,3), C( 1,0).(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn).(本小題滿(mǎn)分8分)探索研究9、如圖，在

4、直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)P為函數(shù)124“。.y-x2在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點(diǎn)，點(diǎn)4A的坐標(biāo)為(0,1),直線l過(guò)B(0, 1)且與x軸平行，過(guò)P作y軸的平行線分別交 x軸，l于C, Q ,連結(jié)AQ交x軸于H ,直線PH交y軸于R .(1)求證：H點(diǎn)為線段AQ的中點(diǎn);(2)求證：四邊形 APQR為平行四邊形；平行四邊形APQR為菱形；1 2(3)除P點(diǎn)外，直線PH與拋物線y x有無(wú)其它公共點(diǎn)？并說(shuō)明理由. 4(1)法一：由題可知 AO CQ 1.Q AOH QCH 90°, AHO QHC , AOH AQCH .OH CH ,即H為AQ的中點(diǎn).法二：QA(01), B(0, 1)

5、, OA OB .又 BQ/ x 軸，HA HQ.(2)由(1)可知 AH QH , AHR QHP ,Q AR / PQ , RAH PQH , RAH 9A PQH . %，AR PQ , 又AR / PQ , 四邊形APQR為平行四邊形. 1 21 2設(shè) P m，m2 , Q PQ / y軸，則 Q(m, 1),則 PQ 1 -m2.44過(guò)P作PG y軸，垂足為G,在RtAPG中，AP Tag"_Pg7 1 -1m2 1m2 J 12 1： m2 1 PQ .平行四邊形APQR為菱形.(1分)(2分)(1分)(2分)(3分)(4分)(6分)(3)設(shè)直線PR為y kx b,由OH

6、 CH ,得H 皿,2 , P m,1 m2代入得: 24(7分)mmk b0,k221 21km b一 m .b44m 1 o直線PR為y x - m 24設(shè)直線PR與拋物線的公共點(diǎn)為1 2x,x2，代入直線PR關(guān)系式得: 4mx 1m2 0, 1(x 244x m .得公共點(diǎn)為12m, 一 m41 9所以直線PH與拋物線y 1x2只有一個(gè)公共點(diǎn) 410、淮安(本小題14分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中.二次函數(shù)(8分)y=a(x-2) 2-1圖象的頂點(diǎn)為P,與x軸交點(diǎn)為A、(1)(2)(3)B,與y軸交點(diǎn)為C.連結(jié)BP并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D.寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；連結(jié)AP,如果 APB為等腰直角三角

7、形，求 a的值及點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；在(2)的條件下，連結(jié)BG AG AD,點(diǎn)E(0 , b)在線段CD(端點(diǎn)G D除外)上，將 BCD繞點(diǎn)E逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 根據(jù)不同情況，分別用含90° ,得到一個(gè)新三角形.設(shè)該三角形與 ACD重疊部分的面積為 b的代數(shù)式表示S.選擇其中一種情況給出解答過(guò)程，其它情況直S,接寫(xiě)出結(jié)果；判斷當(dāng) b為何值時(shí)，重疊部分的面積最大？寫(xiě)出最大值. (本小題滿(mǎn)分12分). 一 311、鹽成如圖，直線y 23x b經(jīng)過(guò)點(diǎn)3B( W,2),且與x軸交于點(diǎn)A ,將拋物線y -3沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為 (1)求/ BAO的度數(shù)；(2)拋物線C與y軸交于點(diǎn)E ,

8、與直線AB交于兩點(diǎn),其中一個(gè)交點(diǎn)為F ,當(dāng)線段EF / x軸時(shí)，求平移后的拋物線 C對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；1AB翻折得到 DAB，點(diǎn)D能否落(3)在拋物線y x2平移過(guò)程中，將 4PAB沿直線3在拋物線C上？如能，求出此時(shí)拋物線 C頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不能，說(shuō)明理由.12、.泰州.已知二次函數(shù)Bc(a32)。(1)0)的圖象AO(-3, 0), (0,求二次函數(shù)的解析籥,271蟒定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)第嘛牌圖像;(5分)(2)2 .右反比例函數(shù) y2 (x 0)圖像與二次函數(shù) y1 ax bx c(a 0)的圖像在x第一象限內(nèi)交于點(diǎn) A (x0,y。)，x 0落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間。請(qǐng)你觀察圖像，

9、寫(xiě)出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；(4分)k，一(3)右反比例函數(shù) y2 (k 0,x 0)的圖像與二次函數(shù) y1 ax bx c(a 0) x的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x0滿(mǎn)足2<x0<3,試求實(shí)數(shù)k的取值范圍。(5分)29 (1)設(shè)拋物線解析式為 y=a(x-1)(x+3) 1分(只要設(shè)出解析式正確，不管是什么形式給1分)將(0, 3)代入，解得a=1.22.拋物線解析式為 y=lx2+x-3 3分22(無(wú)論解析式是什么形式只要正確都得分)畫(huà)圖(略)。(沒(méi)有列表不扣分) 5分(2)正確的畫(huà)出反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像 7分由圖像可知，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0落在1和2之間，從

10、而得出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)為 1與2。 9分(3)由函數(shù)圖像或函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng) 2vxv3時(shí)，對(duì)y1=1x2+x- 3, y 1隨著x增大而增大，對(duì) y2=(k>0),22xy2隨著X的增大而減小。因?yàn)?A (X), Y0)為二次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的交點(diǎn)，所心當(dāng)為=2時(shí)，由反比例函數(shù)圖象在二次函數(shù)上方得y2>y1,即 k> 1X22+2-3,解得 K>5。 11 分222同理，當(dāng)X0=3時(shí)，由二次函數(shù)數(shù)圖象在反比例上方得y1>y2,即 1X32+33 >k,解得 KV 18。 13223所以K的取值范圍為 5 <K< 18 14分說(shuō)明：(1)

11、 所有解答題都只給出了一種解法，如有其它解法可參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分。(2) 解題過(guò)程中，若某一步數(shù)據(jù)使用錯(cuò)了，但思路正確，且按錯(cuò)誤數(shù)據(jù)計(jì)算到“正確”結(jié)果，則給由此向下相應(yīng)得分的二分之一。13、(本題滿(mǎn)分14分)2_煙臺(tái)如圖，拋物線 Li : y x 2x 3交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn).拋物線Li向右平移2個(gè)單位后得到拋物線 L2 , L2交x軸于C、D兩點(diǎn).(1)求拋物線L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)拋物線Li或L2在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N,使以A, C, M N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若點(diǎn)P是拋物線Li上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與點(diǎn)A B重

12、合)，那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q是否在拋物線12上，請(qǐng)說(shuō)明理由 14、連云港19.(本小題滿(mǎn)分8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B, C, P的坐標(biāo)分別為(0,2), (3 2) (2 ,3) (1,1).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出 4ABC ,使得4ABC與4ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)；(2)若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(1)中4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式.M N. J15、蘇少H.(本題9分)如圖，拋物線y a(x 1)(x 5)與x軸而位為:；A與x軸交于P(-2, 0),與y軸交于C,若A、B兩點(diǎn)在直線y_kx. I ;AOL BO D為線段 MN的中點(diǎn)。OH RtOPC斗邊上的高

13、J；-I I(1)OH的長(zhǎng)度等于；k=，b二!: B rb±l H；AO=BO=2 - P ?O；I1 Lx IIIri(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得拋物線y a(x 1)(x 5)上有一小F二干法%,尸一下為頂點(diǎn)三角形與 AOB相似？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式.同時(shí)探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(diǎn)(簡(jiǎn)要說(shuō)明理由).并進(jìn)一步探索對(duì)符合條件的每一個(gè) E點(diǎn)，直線NE與直線AB的交點(diǎn)G是否總滿(mǎn)足PB- PG 10J2 , 寫(xiě)出探索過(guò)程16、鹽城27.(本題滿(mǎn)分12分)如圖，直線y x b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B( J3 , 2),且與x軸交于點(diǎn)A.將拋物線y - x2

14、沿 33x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C,其頂點(diǎn)為P.(1)求/ BAO的度數(shù)；(2)拋物線C與y軸交于點(diǎn)E,與直線AB交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為 F. 當(dāng)線段EF/ x軸時(shí)，求平移后的拋物線 C對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；1 2(3)在拋物線y - x平移過(guò)程中，將 PAB直線AB翻折得到 DAB,點(diǎn)D能否落 3在拋物線C上？如能，求出此時(shí)拋物線C頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不能，說(shuō)明理由.17、無(wú)錫9分）y1軸交于B .26.(本小題/A已知拋物線y ax2Bch它的y寸襁x相交于點(diǎn) A(1, 4),與J/交于C ,與x軸正半方|x(2)設(shè)直線AC交x軸OD, P是線段AD上一 動(dòng)點(diǎn)(P點(diǎn)異于A,第%)題在P作PE / x軸交 直線AB于E,過(guò)E作EF、x軸于F,求當(dāng)四(1)求這條拋物線的函數(shù)游系式i備用圖邊形OPEF的面積等于7時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).226.解：（1）由題意，知點(diǎn) A（1, 4）是拋物線的頂點(diǎn),2a4（2分）3,拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 y x2 2x 3 .（3分）（1）知，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,3）.設(shè)直線AC的函數(shù)關(guān)系式為 y kx b3,b b,3, k（4分）由 y x2 2x 30,得 xi1,X23 , 點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3,0）.設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式是mx3m n 0則解得m 2m n 4.直線AB的函數(shù)關(guān)系式是2