2011年中考圓專題測(cè)試題及答案

1、（圓） （試卷滿分 150150 分，考試時(shí)間 120120 分鐘） 一、選擇題（本題共 1010 小題，每小題 4 4 分，滿分 4040 分） 每一個(gè)小題都給出代號(hào)為A,B,C,D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，把正 確結(jié)論的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi).每一小題：選對(duì)得 4 4 分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò) 一個(gè)的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得 0 0 分。 1. 在 ABC 中，/ C=90 , AB = 3cm, BC = 2cm,以點(diǎn) A 為圓心，以 2. 5cm 為半徑作圓, 則點(diǎn) C和O A 的位置關(guān)系是（）。 A . C 在O A 上 B. C 在O A 夕卜 C . C 在O A

2、 內(nèi)D. C 在O A 位置不能確定。 2. 一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為 11cm， 最小距離為 5cm,則圓的半徑為 （） 。 A . 16cm 或 6cm B. 3cm 或 8cm C. 3cm D. 8cm 3. AB 是O O 的弦，/ AOB = 80。則弦 AB 所對(duì)的圓周角是（）。 A . 40 B. 140 或 40 C. 20 D. 20?；?160 4. O 是厶 ABC 的內(nèi)心，/ BOC 為 A . 130 B. 60 5. 已知圓錐的底面半徑為 3,高為 A. 10 n B . 12 n ()。 7.下列語(yǔ)句中不正確的有（）。 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 平分弦的直徑垂直于

3、弦 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 A . 3 個(gè)B. 2 個(gè) C. 1 個(gè)D. 4 個(gè) &先作半徑為的第一個(gè)圓的外切正六邊形，接著作上述外切正六邊形的外接圓，再作 2 上述外接圓的外切正六邊形， ，則按以上規(guī)律作出的第 8 個(gè)外切正六邊形的邊長(zhǎng)為 （）。 則/ DFE 的度數(shù)是（）。 C. 20 130 則/ A 的度數(shù)為（）。 C. 70 D. 80 4，則圓錐的側(cè)面積為（）。 C. 15 n D. 20 n 6.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)脙蓚€(gè)正方形和 n個(gè)正三角形恰好可以進(jìn)行平面鑲嵌，則 n的值是 A. I B. A8 C.3)7 D. 2 .3 8 (2)

4、 9.如圖 1,0 O 是厶 ABC 的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是 D、E、F，已知/ A = 100 / C = 30 A . 55 B. 60 C. 65 10.如圖 2，圓內(nèi)接四邊形 ABCD 的 BA、CD 的延長(zhǎng)線交于 P, AC、BD 交于 E,則圖中相D. 70 11同圓的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的面積之比為 _ 。 12. 在半徑為 5cm 的圓內(nèi)有兩條平行弦，一條弦長(zhǎng)為 6cm，另一條弦長(zhǎng)為 8cm,則兩條平 行弦之間的距離為 _ 。 13. 如圖 3,A ABC 內(nèi)接于O O, AB=AC，/ BOC=100 , MN 是過(guò) B 點(diǎn)而垂直于 0B 的直 線，則/ ABM= _ ，

5、/ CBN= _ ; 14. 如圖 4，在矩形 ABCD 中，已知 AB=8 cm，將矩形繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) 90到達(dá)A B C 勺位 置，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊 CD 掃過(guò)的(陰影部分)面積 S= _ 。 PAB、PCD 分別與O 0 相交于 A、B、C、D。 (1) P0 平分/ BPD; (2)AB=CD ; (3)0E 丄 CD , OF 丄 AB ; (4)0E=0F。 從中選出兩個(gè)作為條件，另兩個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，并加以證明。 16. 如圖，O 01的圓心在O 0 的圓周上，O 0 和O 01交于 A , B, AC 切O 0 于 A，連結(jié) CB, BD 是O 0 的直徑，/ D =

6、 40。求：/ A O1B、/ ACB 和/ CAD 的度數(shù)。 01似三角形有()。 A . 2 對(duì)E. 3 對(duì) C. 4 對(duì)D. 5 對(duì) 、填空題( (本題共 圖 1 4 4 小題，每小題 三、( (本題共 2 2 小題，每小題 8 8 分，滿分 1616 分) ) 15.如圖，P 是O 0 外一點(diǎn), 5 5 圖 3 圖 4 四、（本題共 2 2 小題，每小題 8 8 分，滿分 1616 分） 17. 已知：如圖，在 ABC 中，/ BAC=120 , AB=AC , BC=4 3，以 A 為圓心，2 為半 徑作O A，試問(wèn)：直線 BC 與O A 的關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論。 五、（本題共

7、2 2 小題，每小題 1010 分，滿分 2020 分） 19. 如圖， ABC 中/ A = 90 以 AB 為直徑的O O 交 BC 于 D, E 為 AC 邊中點(diǎn)，求證: DE 是O O 的切線。 20. 如圖，已知扇形 OACB 中，/ AOB = 120 弧 AB 長(zhǎng)為 L = 4 n O O和弧 AB、OA、 OB 分別相切于點(diǎn) C、D、E,求O O 的周長(zhǎng)。 18. 如圖，ABCD 是O O 的內(nèi)接四邊形, PA BC。 DP/ AC,交 BA 的延長(zhǎng)線于 P,求證: AD-DC= C 六、（本題滿分 1212 分） 21. 如圖，半徑為 2 的正三角形 ABC 的中心為 0,過(guò)

8、 0 與兩個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)弧，求這三條弧所圍 成的陰影部分的面積。 七、（本題滿分 1212 分） 22. 如圖， ABC 的/ C= Rt Z, BC = 4, AC = 3,兩個(gè)外切的等圓O Oi ,O O2各與 AB , AC , BC相切于 F, H , E, G,求兩圓的半徑。 八、（本題滿分 1414 分） 23. 如圖、中，點(diǎn) E、D 分別是正厶 ABC、正四邊形 ABCM、正五 邊形 ABCMN 中以 C 點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且 BE = CD , DB 交 AE 于 P 點(diǎn)。 求圖中，Z APD 的度數(shù)； 圖中，Z APD 的度數(shù)為 _ ，圖中，Z APD 的度數(shù)為 _; 根據(jù)

9、前面探索，你能否將本題推廣到一般的正 n邊形情況.若能，寫(xiě)出推廣問(wèn)題和 結(jié)論；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 圖 圖 20112011 年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題測(cè)試卷（十二）參考答案 一、1、C 2、B 3、B 4、D 5、C 6、A 7、D 8、A9、C 10、C 新課標(biāo)第一網(wǎng) 二、 11、4: 3; 12、7cm 或 1cm; 13、65 50 14、16n cn2。 三、 新課標(biāo)第一網(wǎng) 15、 命題 1,條件結(jié)論，命題 2,條件結(jié)論. 證明：命題 1 v OE 丄 CD , OF 丄 AB, OE=OF , AB=CD, PO 平分/ BPD。 16、 / A O1B=140 / ACB=70 ，/ CAD=130 。 四、 17、作 AD 丄 BC 垂足為 D, v AB=AC , / BAC=120 , / B= / C=3C . v BC=4 3, BD= 1 BC=2 3.可得 AD=2.又vO A 半徑為 2, 2 O A 與 BC 相切。 18、連接 BD，證 PAD DCB。 五、 19、連接 OD、。，證厶 OEA OED。 20、12 n 六、 21、4n63。 5 七、 22、5。提示：將兩圓圓心與已知的點(diǎn)連接，用面積列方程求。 7 八、 23、( 1 ) ABC 是等邊三角形 AB=BC , / ABE= / BCD=60 v BE=CD ABE BCD BAE